Pontificia Universidad Católica del Ecuador

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1 Pontificia Universidad Católica del Ecuador Facultad de Ingeniería, Escuela de Sistemas Av. 12 de Octubre 1076 y Roca Apartado postal Fax: Telf: Quito - Ecuador 1. DATOS INFORMATIVOS: MATERIA O MÓDULO: Cálculo Diferencial CÓDIGO: CARRERA: Ingeniería de Sistemas NIVEL: Primero No. CRÉDITOS: 4 CRÉDITOS TEORÍA: 4 SEMESTRE/AÑO ACADÉMICO: Primero CRÉDITOS PRÁCTICA: 0 PROFESOR: Nombre: Patricio Burbano R. Grado académico o título profesional: Ingeniero en Electrónica y Telecomunicaciones Master of Science in Systems and Control Profesor en Sistemas de Control Breve indicación de la línea de actividad académica: Sistemas Dinámicos Control Avanzado Sistemas Inteligentes Indicación de horario de atención a estudiantes: Lunes 14h00 a 16h00 Correo electrónico: pburbanor@hotmail.com Teléfono: , DESCRIPCIÓN DE LA MATERIA: Límites y Continuidad. La Derivada y su interpretación. Derivadas de Funciones algébricas, inversas, implícitas, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas, hiperbólicas directas e inversas. Diferenciales. Aplicaciones a máximos y mínimos, formas indeterminadas y el teorema del valor medio. 3. OBJETIVO GENERAL: Entrenar al estudiante para entender el concepto de derivada, calcular derivadas de funciones algébricas y trascendentes; y, aplicaciones de las derivadas. 4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Entender el concepto de límites y continuidad. Calcular derivada algébricas, inversas e implícitas. Calcular derivadas trascendentes. Aplicaciones físicas y geométricas de las derivadas. Diferenciales y sus aplicaciones 5. CONTENIDOS 1

2 Pontificia Universidad Católica del Ecuador Facultad de Ingeniería, Escuela de Sistemas Av. 12 de Octubre 1076 y Roca Apartado postal Fax: Telf: Quito - Ecuador DERIVADAS DE FUNCIONES ALGÉBRICAS: 1. Variables. Intervalos. Funciones. Gráfica de una función. Continuidad. Límite de una variable. 2. Límite de una función. Teoremas sobre límites. Funciones continuas y discontinuas. Infinitésimos 3. Prueba Parcial. 4. Cociente incremental. Derivadas. Derivadas de funciones algébricas. 5. Regla de la cadena. Interpretación de la derivada. Aplicaciones. Ejercicios de derivadas algébricas. Derivadas de funciones inversas e implícitas. 6. Examen Parcial. Solución y revisión examen. DERIVADAS DE FUNCIONES TRASCENDENTES: 7. Derivadas de funciones trigonométricas. Ejercicios de derivadas trigonométricas. 8. Derivadas de funciones exponenciales. Derivadas de funciones logarítmicas. 9. Prueba Parcial 10. Derivadas de funciones hiperbólicas. Derivadas de hiperbólicas inversas. 11. Diferenciales. Uso del Matlab para cálculo diferencial 12. Examen Parcial. Solución y revisión examen. APLICACIONES: 13. Máximos y mínimos Ejercicios de máximos y mínimos 14. Formas indeterminadas. Teorema del valor medio. 15. Prueba Parcial. 16. Aplicaciones de los diferenciales Ejemplos de aplicación. 6. METODOLOGÍA, RECURSOS: 2

3 Asignatura: Lógica Difusa y Aplicaciones Lógicas ORGANIZACIÓN DOCENTE SEMANAL SEMANA (1-16) ACTIVIDADES DE INTERACCIÓN DOCENTE - ESTUDIANTES N de horas de clases teóricas (HORAS PRESENCIALES) N de horas de clases prácticas, laboratorios, talleres N de horas de tutorías especializadas TRABAJO AUTÓNOMO DEL ESTUDIANTE (HORAS NO PRESENCIALES) ACTIVIDADES (Descripción) N de horas EVALUACIONES TEMAS A TRATAR (N del tema, unidad, o capítulo descritos en Contenidos) 1 semana 4 Lecturas semana 4 Tareas semana 2 2 Lecturas semana 4 Talleres Tareas semana 4 Prácticas Proyecto semana 2 2 Lecturas semana 4 Lecturas semana 4 Tareas semana 2 2 Lecturas semana 4 Talleres Tareas semana 4 Prácticas Proyecto semana 2 2 Lecturas semana 4 Lecturas semana 4 Tareas semana 2 2 Lecturas semana 4 Prácticas Proyecto 4 16 EXAMENES: Primer Periodo: 3

4 7. EVALUACIÓN: CRONOGRAMA DE EVALUACIONES: Primer Periodo: Examen Parcial: Examen Parcial: Examen Final: Las fechas serán de acuerdo al calendario de la Facultad. SISTEMA DE CALIFICACIÓN (puntaje asignado a pruebas parciales): Primer Periodo: Talleres, proyecto: Examen Parcial: 7.5 Talleres, proyecto: Examen Parcial: 7.5 Talleres, proyecto: 4 6 Examen Final: 10 FECHA DE ENTREGA DE CALIFICACIONES EN SECRETARÍA: Primer Periodo: 8. BIBLIOGRAFÍA: Textos de Referencia: 1. Granville W., Cálculo Diferencial e Integral, Editorial Limusa, 24ª Ed., Leithold L., Cálculo con Geometría Analítica, 6ª Ed., Editorial Harla, Ayres F., Cálculo Diferencial, Colección Shaum, Textos Recomendados: Edwards C.H., Penney D., Cálculo y Geometría Analítica, 2ª ED., Editorial PHH, Silva M., Lazo A., Fundamentos de Matemáticas, 6ª Ed., Editorial Limusa, Salas S., Hille E., Cálculo de una y varias Variable con Geometría Analítica, Editorial Reverté, Aprobado: Por el Consejo de Escuela 4

5 f) Director de Escuela fecha: Por el Consejo de Facultad f) Decano fecha: 5