PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA CURSO ACADÉMICO: 2012/2013 DEPARTAMENTO MATERIA CURSO MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS 1º OBJETIVOS

Transcripción

1 PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA CURSO ACADÉMICO: 2012/2013 DEPARTAMENTO MATERIA CURSO MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS 1º OBJETIVOS Unidad 1: Números naturales 1. Realizar las operaciones con números naturales (suma, resta, multiplicación y división) y operaciones combinadas de las anteriores. 2. Diferenciar entre división exacta y entera, y establecer la relación entre sus términos. 3. Expresar las potencias de base y exponente naturales. 4. Efectuar el producto y el cociente de potencias de la misma base y la potencia de una potencia. 5. Calcular raíces cuadradas exactas y enteras, así como sus restos. 6. Aplicar adecuadamente la jerarquía de las operaciones y los paréntesis en las operaciones combinadas. 7. Resolver situaciones y problemas de la vida cotidiana que requieran el uso de operaciones con números naturales. Unidad 2: Divisibilidad 1. Utilizar los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 10 y 11 en la resolución de problemas. 2. Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro número dado. 3. Aplicar las propiedades de los múltiplos y divisores para resolver problemas. 4. Calcular todos los divisores de un número. 5. Distinguir si un número es primo o compuesto. 6. Factorizar un número. 7. Hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de varios números, descomponiéndolos en factores primos. 8. Resolver problemas de la vida real en los que aparezcan conceptos de divisibilidad. Unidad 3: Fracciones 1. Conocer y utilizar adecuadamente las diversas interpretaciones de una fracción. 2. Distinguir si dos fracciones son equivalentes y calcular fracciones equivalentes a una fracción dada. 3. Amplificar y simplificar fracciones. Página 1 de 40

2 4. Calcular la fracción irreducible de una fracción. 5. Reducir fracciones a común denominador. 6. Comparar y ordenar fracciones. 7. Sumar y restar fracciones con el mismo y con distinto denominador. 8. Multiplicar y dividir fracciones. 9. Resolver problemas cotidianos donde aparezcan fracciones. Unidad 4: Números decimales 1. Escribir, leer y representar números decimal exacto. 2. Comparar y ordenar números decimales. 3. Hacer sumas y restas de decimales escritos en forma ordinaria o en forma de fracción decimal. 4. Efectuar multiplicaciones y divisiones de números decimales. 5. Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una fracción cualquiera. 6. Clasificar números decimales en exactos, periódicos o no exactos y no periódicos. 7. Resolver problemas cotidianos donde aparezcan los números decimales Unidad 5: Números enteros 1. Reconocer la presencia de los números enteros en distintos contextos reales. 2. Representar números enteros en la recta numérica. 3. Obtener el valor absoluto de un número entero. 4. Hallar el opuesto de un número entero. 5. Comparar números enteros. 6. Sumar y restar números enteros. 7. Realizar multiplicaciones de números enteros utilizando la regla de los signos. 8. Dividir números enteros aplicando la regla de los signos. 9. Realizar operaciones combinadas con números enteros 10. Resolver problemas cotidianos donde aparezcan números enteros Unidad 6: Iniciación al álgebra 1. Distinguir entre lenguaje numérico y algebraico. 2. Obtener el valor numérico de una expresión algebraica. 3. Sumar y restar monomios semejantes. 4. Diferenciar entre igualdad numérica e igualdad algebraica. 5. Reconocer la diferencia entre identidades y ecuaciones. Página 2 de 40

3 6. Distinguir los elementos de una ecuación. 7. Obtener la solución de una ecuación de primer grado con una incógnita. 8. Resolver problemas reales mediante la resolución de ecuaciones de primer grado. Unidad 7: Sistema Métrico Decimal 1. Reconocer la necesidad de medir, apreciar la utilidad de los instrumentos de medida y conocer los más importantes. 2. Definir el metro como la unidad principal de longitud, el kilogramo de masa, el litro de capacidad, el metro cuadrado de superficie y el metro cúbico de volumen. 3. Realizar cambios de unidades en medidas de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen. 4. Pasar distintas medidas de forma compleja a incompleja, y viceversa. 5. Obtener el volumen de un cubo como extensión de las unidades de volumen. 6. Reconocer la relación entre las medidas de volumen, capacidad y masa. 7. Resolver problemas cotidianos en los que hay que manejar o convertir diferentes unidades. Unidad 8: Proporcionalidad numérica 1. Averiguar si dos razones forman o no proporción. 2. Completar tablas de proporcionalidad y series de razones iguales. 3. Utilizar las razones entre cantidades para resolver problemas en contextos reales. 4. Distinguir si dos magnitudes son proporcionales o no. 5. Identificar magnitudes directamente proporcionales. 6. Identificar magnitudes inversamente proporcionales. 7. Obtener el tanto por ciento de una cantidad 8. Resolver problemas con porcentajes Unidad 9: Rectas y ángulos 1. Distinguir entre recta, semirrecta y segmento. 2. Reconocer las distintas posiciones que pueden tener dos rectas en el plano. 3. Distinguir los tipos de ángulos y establecer diferentes relaciones entre ellos. 4. Sumar y restar gráficamente ángulos. 5. Multiplicar un ángulo por un número y dividir un ángulo en dos ángulos iguales, de forma gráfica. 6. Sumar y restar medidas de ángulos en el sistema sexagesimal. 7. Resolver problemas de la vida real que impliquen operaciones con ángulos. Página 3 de 40

4 Unidad 10: Polígonos y circunferencia 1. Clasificar los polígonos según sus lados y según sus ángulos. 2. Identificar los ejes de simetría de un polígono. 3. Reconocer las rectas y puntos notables de un triángulo. 4. Clasificar los triángulos según sus lados y sus ángulos 5. Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos y de la vida real. 6. Clasificar un cuadrilátero. 7. Aplicar las propiedades de los paralelogramos en la resolución de problemas. 8. Distinguir entre circunferencia y círculo. 9. Reconocer las distintas posiciones que pueden tener una recta y una circunferencia, y dos circunferencias. 10. Describir los elementos de los polígonos regulares: centro, radio y apotema. Unidad 11: Perímetros y áreas 1. Determinar el perímetro de un polígono. 2. Calcular la longitud de una circunferencia. 3. Hallar la longitud de un arco de circunferencia cuya amplitud viene expresada en grados. 4. Obtener el área de un cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio y de cualquier polígono regular. 5. Calcular el área de cualquier triángulo. 6. Hallar el área de un círculo. 7. Obtener el área de un sector circular expresado en grados. Unidad 12: Poliedros y cuerpos de revolución 1. Distinguir los principales elementos de poliedros regulares, prismas y pirámides. 2. Conocer y manejar la fórmula de Euler. 3. Estudiar la posición relativa de rectas y planos en el espacio 4. Reconocer los tipos de cuerpos redondos más sencillos. 5. Distinguir los principales elementos de los cuerpos redondos. Unidad 13: Funciones y gráficas 1. Representar y localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas, utilizando el vocabulario y las técnicas adecuadas. 2. Interpretar gráficas de puntos y líneas en un sistema de coordenadas, analizando la información que contienen. 3. Trabajar con la expresión algebraica de una función, con una tabla o con un enunciado, y pasar de unas Página 4 de 40

5 a otras en casos sencillos. 4. Realizar actividades en las que se describan e interpreten relaciones entre dos magnitudes utilizando, cuando sea posible, valores organizados en tablas. 5. Conocer si dos variables están relacionadas y distinguir entre variable dependiente e independiente. 6. Investigar e interpretar relaciones funcionales sencillas, en las que se identifiquen las variables que aparecen y que correspondan a fenómenos de la vida cotidiana. Unidad 14: Estadística y probabilidad 1. Obtener el recuento de una serie de datos para formar una tabla y estudiar sus propiedades. 2. Distinguir entre frecuencia absoluta y relativa de un dato, y calcular ambas frecuencias. 3. Representar gráficamente un conjunto de datos. 4. Interpretar gráficos estadísticos. 5. Distinguir entre experimento aleatorio y determinista. 6. Obtener el espacio muestral de un experimento aleatorio. 7. Reconocer los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio. 8. Definir el concepto de probabilidad a partir de las frecuencias relativas. 9. Calcular la probabilidad de distintos sucesos aplicando la regla de Laplace. CONTENIDOS UNIDAD TITULO/CONCEPTOS/PROCEDIMIENTOS/ACTITUDES/TEMAS TRANSVERSALES 1 Unidad 1: Números naturales EVALUACIÓN SESIONES COMPETENCIAS BÁSICAS (NUMERAR) 1ª 10 C1,C2,C3,C4,C7,C8 CONTENIDOS Conceptos Operaciones básicas con los números naturales. Potencias de exponente natural. Operaciones con potencias: producto y cociente de potencias de la misma base y potencia de una potencia. Raíz cuadrada exacta y entera de un número natural. Página 5 de 40

6 Procedimientos, destrezas y habilidades Aplicación de las propiedades de las operaciones con números naturales en la resolución de problemas. Cálculo del producto y el cociente de potencias de la misma base y la potencia de una potencia. Determinación de la raíz cuadrada exacta o entera y el resto de un número natural. Cálculo de operaciones combinadas con y sin calculadora. Resolución de problemas reales que impliquen el cálculo con números naturales. Actitudes Valoración de la precisión y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar y resolver situaciones de la vida cotidiana. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia de razonamiento matemático Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contiene números naturales, relacionarlos y utilizarlos. Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números naturales, decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando con seguridad el modo de cálculo más adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora). Competencia en comunicación lingüística Utilizar el lenguaje matemático asociado a las operaciones con números naturales para formular los procesos realizados y los razonamientos seguidos en la resolución de problemas. Competencia en el conocimiento y la interacción co mundo físico y natural Determinar pautas de comportamiento y Página 6 de 40

7 regularidades en las operaciones con potencias y raíces cuadradas, a partir de las que hacer predicciones sobre ciertas propiedades y establecer sus posibles limitaciones. Competencia digital y tratamiento de la información Incorporar herramientas tecnológicas (programas informáticos y calculadora) como recurso didáctico para la resolución de operaciones con números naturales y en la resolución de problemas. Competencia y actitudes para seguir aprendiendo Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones-problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente y mostrando confianza en las propias capacidades. 2 Unidad2: Divisibilidad 1ª 10 C1,C2,C3,C4,C5,C7,C8 CONTENIDOS Conceptos Criterios de divisibilidad. Múltiplo y divisor. Cálculo de los divisores de un número. Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Procedimientos, destrezas y habilidades Comprobación de si un número es múltiplo o divisor de otro número dado. Obtención de todos los divisores de un número. Determinación de si un número es primo o compuesto. Descomposición de un número en producto de factores primos. Obtención del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo de un conjunto de números, a partir de su descomposición en producto de factores primos. Actitudes Página 7 de 40

8 Apreciación de la utilidad de la divisibilidad en distintos contextos. Sensibilidad e interés ante las informaciones de tipo numérico que aparecen en la vida cotidiana. Confianza en las propias capacidades para resolver problemas. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia de razonamiento matemático Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos relacionados con conceptos de divisibilidad: múltiplo, divisor, mínimo común múltiplo, máximo común divisor. Aplicar los contenidos relacionados con la divisibilidad en la resolución de problemas asociados a situaciones cotidianas. Competencia en comunicación lingüística Utilizar en diversos contextos la terminología asociada a la divisibilidad de forma correcta. Competencia digital y tratamiento de la información Incorporar herramientas tecnológicas (programas informáticos y calculadora) como recurso didáctico para el cálculo de múltiplos y divisores de un número. Utilizar programas informáticos que permitan calcular el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de un número e investigar sobre sus propiedades. Competencia y actitudes para seguir aprendiendo Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones-problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente y mostrando confianza en las propias capacidades. Competencia para la autonomía e iniciativa personal Estimular la experimentación, la investigación y la autocrítica en los procesos de resolución de problemas asociados al cálculo del mínimo común múltiplo y el máximo común divisor para Página 8 de 40

9 fomentar la iniciativa y autonomía personal. 3 Unidad 3: Fracciones 1ª 12 C1,C2,C3,C4,C7,C8 CONTENIDOS Conceptos Interpretaciones de una fracción. Fracciones propias e impropias. Fracciones equivalentes. Amplificación y simplificación. Fracción irreducible. Comparación de fracciones. Reducción de fracciones a común denominador. Suma y resta de fracciones. Multiplicación de fracciones. Fracción inversa. División de fracciones. Procedimientos, destrezas y habilidades Utilización de las distintas interpretaciones de una fracción. Obtención de fracciones equivalentes a una fracción dada. Determinación de la fracción irreducible. Obtención del común denominador de varias fracciones. Comparación de fracciones. Operaciones con fracciones. Resolución de problemas reales que impliquen la realización de cálculos con fracciones. Actitudes Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver problemas de la vida diaria. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia de razonamiento matemático Interpretar críticamente información proveniente Página 9 de 40

10 de diversos contextos que contenga distintos tipos de números (naturales y fraccionarios) y relacionarlos eligiendo la representación más adecuada en cada caso. Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números naturales y fracciones positivas, decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando un modo de cálculo adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora). Competencia en comunicación lingüística Utilizar en diversos contextos la terminología asociada a las fracciones de forma correcta. Competencia digital y tratamiento de la información Incorporar herramientas tecnológicas (programas informáticos y calculadora) como recurso didáctico para la resolución de operaciones con fracciones y en la resolución de problemas. Competencia social y ciudadana Utilizar las fracciones y sus operaciones para describir acontecimientos, evaluar situaciones conflictivas y determinar soluciones a problemas de la vida real. Competencia para la autonomía e iniciativa personal Desarrollar técnicas heurísticas que ayuden en la resolución de operaciones con fracciones que ayuden a constituir modelos generales de razonamiento. 4 Unidad 4: Números decimales 1ª 8 C1,C2,C3,C4,C7,C8 CONTENIDOS Conceptos Parte entera y decimal de un número decimal. Comparación de números decimales. Sumas y restas de números decimales. Redondeo y truncamiento. Multiplicación y división de números decimales. Página 10 de 40

11 Números decimales exactos, periódicos y no exactos y no periódicos. Procedimientos, destrezas y habilidades Comparación de números decimales. Resolución de sumas y restas de números decimales mediante fracciones decimales o por el método habitual. Multiplicación y división de números decimales. Cálculo de la expresión decimal de una fracción cualquiera. Expresión de un número decimal exacto como fracción decimal. Redondeo y estimación del resultado de operaciones con números decimales. Actitudes Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia de razonamiento matemático Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contenga distintos tipos de números (naturales, fraccionarios y decimales), y relacionarlos eligiendo la representación más adecuada en cada caso. Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números naturales, fracciones y decimales, decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando un modo de cálculo adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora). Competencia en comunicación lingüística Utilizar en diversos contextos la terminología asociada a los números decimales y a las cantidades menores que la unidad, de forma correcta. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural Determinar pautas de comportamiento y regularidades en las operaciones con números Página 11 de 40

12 decimales, a partir de las que hacer predicciones sobre ciertas propiedades y establecer sus posibles limitaciones. Competencia digital y tratamiento de la información Incorporar herramientas tecnológicas (programas informáticos y calculadora) como recurso didáctico para la resolución de operaciones con números decimales. Competencia para la autonomía e iniciativa personal Estimular la experimentación, la investigación y la autocrítica en los procesos de resolución de problemas con números decimales para fomentar la iniciativa y autonomía personal. 5 Unidad 5: Números enteros 1ª 10 C1,C2,C3,C4,C7,C8 CONTENIDOS Conceptos Números enteros positivos y negativos. Valor absoluto de un número entero. Opuesto de un número entero. Representación y comparación de números enteros. Suma y resta de números enteros. Multiplicación y división de números enteros. Regla de los signos. Procedimientos, destrezas y habilidades Cálculo del valor absoluto de un número entero. Cálculo del opuesto de un número entero. Comparación y representación de un conjunto de números enteros. Resolución de sumas y restas de números enteros. Multiplicación de números enteros. Resolución de la división de dos números enteros cuando sea posible. Resolución de operaciones combinadas con Página 12 de 40

13 números enteros. Actitudes Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos. Respeto y valoración de las soluciones aportadas por los demás. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia de razonamiento matemático Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos, que contiene distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales), relacionarlos y utilizarlos, eligiendo la representación más adecuada en cada caso. Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales, enteros, fracciones y decimales), decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada, y aplicando con seguridad el modo de cálculo más pertinente (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora). Competencia en comunicación lingüística Utilizar el lenguaje matemático asociado a los números enteros y a las cantidades negativas para formular procesos realizados y los razonamientos seguidos en la resolución de problemas. Competencia en el conocimiento y la interacción co mundo físico y natural Determinar pautas de comportamiento y regularidades en las operaciones con números enteros, a partir de las que hacer predicciones sobre ciertas propiedades y establecer sus posibles limitaciones. Competencia digital y tratamiento de la información Incorporar herramientas tecnológicas (programas informáticos y calculadora) como recurso didáctico para la resolución de operaciones con números enteros y en la resolución de problemas. Competencia y actitudes para seguir aprendiendo Utilizar, de manera autónoma y razonada, Página 13 de 40

14 estrategias para abordar situaciones-problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente y mostrando confianza en las propias capacidades. 6 Unidad 6: Iniciación al álgebra 2ª 16 C1,C2,C3,C6,C8 CONTENIDOS Conceptos Lenguaje numérico y algebraico. Expresión algebraica. Valor numérico. Monomios. Coeficiente y parte literal. Monomios semejantes. Suma y resta. Igualdades algebraicas: identidad y ecuación. Solución de una ecuación. Ecuaciones equivalentes. Resolución de ecuaciones de primer grado. Resolución de problemas mediante ecuaciones. Procedimientos, destrezas y habilidades Expresión de enunciados dados en lenguaje usual en lenguaje algebraico, y viceversa. Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica. Suma y resta de monomios semejantes. Distinción entre ecuaciones e identidades. Comprobación de la solución de una ecuación. Aplicación del método de resolución de ecuaciones de primer grado. Planteamiento y resolución de ecuaciones para encontrar la solución de problemas sencillos de la vida real. Actitudes Valoración del lenguaje algebraico como un lenguaje claro, conciso y útil para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia de razonamiento matemático Página 14 de 40

15 Representar relaciones y patrones numéricos, proponiendo, utilizando y manipulando expresiones algebraicas sencillas. Utilizar, de manera razonada, el método analítico de resolución de problemas mediante ecuaciones y aplicar con destreza los algoritmos de resolución de ecuaciones de primer grado. Competencia en comunicación lingüística Utilizar de manera comprensiva el lenguaje algebraico para expresar situaciones, y relacionar este lenguaje con otros: tabular, gráfico, descriptivo... Transformar expresiones orales que expresen un problema en ecuaciones que permitan su rápida resolución. Utilizar el lenguaje algebraico valorando su precisión y su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a su carácter sintético, simbólico y abstracto. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural Representar simbólicamente pautas y regularidades en contextos numéricos y situaciones reales. Competencia digital y tratamiento de la información Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para la investigación sobre las propiedades de las ecuaciones de primer grado. Competencia y actitudes para seguir aprendiendo Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática, y crítica de los resultados. Competencia para la autonomía e iniciativa personal Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones-problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades. Página 15 de 40

16 7 Unidad 7: Sistema Métrico Decimal 2ª 9 C1,C2,C3,C4,C7,C8 CONTENIDOS Conceptos Magnitudes. Unidades de medida. Unidades de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen. Formas complejas e incomplejas. Procedimientos, destrezas y habilidades Utilización de distintas unidades para medir una cantidad de cierta magnitud. Transformación de unas unidades de medida en otras. Paso de medidas en forma compleja a forma incompleja, y viceversa. Expresión de una medida en la unidad adecuada al contexto. Actitudes Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones con las unidades de medida utilizadas. Reconocimiento y valoración de las mediciones para transmitir informaciones relativas al entorno. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia de razonamiento matemático Resolver problemas, tanto individualmente como en grupo, que requieran el uso de medidas utilizando las unidades en el orden de magnitud adecuado. Utilizar, individual y grupalmente, instrumentos, técnicas y fórmulas para medir longitudes, pesos, capacidades, etc. Competencia en comunicación lingüística Utilizar las unidades de medida del sistema métrico decimal como vehículo de comunicación de ideas valorando su precisión en los términos y su gran capacidad para transmitir informaciones. Competencia en el conocimiento y la interacción Página 16 de 40

17 con el mundo físico y natural Determinar regularidades y diferencias entre distintas magnitudes y sus unidades. Determinar pautas de comportamiento a la hora de hacer mediciones estableciendo el método correcto y estimando los posibles errores. Competencia digital y tratamiento de la información Incorporar herramientas tecnológicas (ordenador y calculadora) como recurso didáctico para la transformación de unidades de medida y para el paso de unidades escritas de forma compleja a incompleja y viceversa. Competencia y actitudes para seguir aprendiendo Desarrollar técnicas propias de estimación de medidas que ayuden a calcular áreas y volúmenes. 8 Unidad 8: Proporcionalidad numérica 2ª 8 C1,C2,C3,C4,C5,C7,C8 CONTENIDOS Conceptos Razón entre dos números. Proporciones. Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. Porcentajes. Procedimientos, destrezas y habilidades Cálculo del término desconocido en una proporción. Distinción de la relación de proporcionalidad entre dos magnitudes. Elaboración de tablas de proporcionalidad. Cálculo de porcentajes. Resolución de problemas con porcentajes. Actitudes Incorporación al lenguaje cotidiano de términos relacionados con la medida de magnitudes para Página 17 de 40

18 describir situaciones. Gusto por la resolución ordenada de problemas de proporcionalidad. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia de razonamiento matemático Identificar relaciones de proporcionalidad numérica (directa e inversa) y resolver problemas en los que se usan estas relaciones, haciendo especial hincapié en los problemas-tipo asociados a esas relaciones. Utilizar el cálculo de porcentajes asociado a situaciones reales relacionándolo con la proporcionalidad directa. Competencia en comunicación lingüística Utilizar el lenguaje relacionado con la proporcionalidad y los porcentajes como vehículo de comunicación de ideas valorando su precisión en los términos y su gran capacidad para transmitir informaciones. Competencia digital y tratamiento de la información Incorporar herramientas tecnológicas (ordenador y calculadora) como recurso didáctico para establecer la proporcionalidad entre magnitudes y el cálculo de porcentajes. Utilizar el lenguaje asociado a la proporcionalidad y los porcentajes para interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. Competencia social y ciudadana Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades relacionadas con la proporcionalidad y los porcentajes, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales asumidos por nuestra sociedad. Competencia y actitudes para seguir aprendiendo Desarrollar técnicas heurísticas propias que ayuden a determinar la proporcionalidad entre magnitudes y Página 18 de 40

19 al cálculo de porcentajes. 9 Unidad 9: Rectas y ángulos 2ª 6 C1,C2,C3,.C6,C7,C8 CONTENIDOS Conceptos Recta, semirrecta y segmento. Posiciones de dos rectas en el plano. Tipos de ángulos y relaciones entre ellos. Ángulos complementarios, suplementarios, consecutivos, adyacentes y opuestos por el vértice. Operaciones con ángulos de forma gráfica. Unidades de medida de ángulos. Sistema sexagesimal. Suma y resta en el sistema sexagesimal. Procedimientos, destrezas y habilidades Sumas y restas de forma gráfica de dos o más ángulos. Multiplicación por un número y cálculo de la bisectriz de un ángulo cualquiera, de forma gráfica. Expresión de la medida de un ángulo en el sistema sexagesimal. Paso de unas unidades de medida de ángulos a otras. Suma y resta de medidas de ángulos en el sistema sexagesimal. Cálculo del valor de distintos ángulos en contextos geométricos, conocidos los valores de otros ángulos. Actitudes Incorporación al lenguaje cotidiano de los términos de medida para describir amplitudes de ángulos. Cuidado y precisión en el uso de instrumentos de medida y en la realización de mediciones. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia de razonamiento matemático Página 19 de 40

20 Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, ángulos presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a los mismos en las situaciones requeridas. Identificar el sistema sexagesimal y sus unidades de medida de ángulos como la forma más precisa de determinar la medida de un ángulo. Competencia en comunicación lingüística Utilizar la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de contextos geométricos asociados a rectas y ángulos. Utilizar las unidades de medida del sistema sexagesimal valorando su precisión en los términos y su gran capacidad para transmitir informaciones. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural Determinar ángulos, rectas, y sus posiciones relativas en objetos de la vida cotidiana. Determinar pautas de comportamiento a la hora de hacer mediciones de ángulos estableciendo el método correcto y estimando los posibles errores. Competencia digital y tratamiento de la información Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para el aprendizaje de la geometría y para comprobar propiedades de rectas y ángulos. Incorporar herramientas tecnológicas (ordenador y calculadora) como recurso didáctico para la transformación de unidades de medida del sistema sexagesimal y para el paso de unidades escritas de forma compleja a incompleja y viceversa. Competencia y actitudes para seguir aprendiendo Desarrollar técnicas propias de estimación de medidas de ángulos. 10 Unidad 10: Polígonos y circunferencia 2ª 6 C1,C2,C3,.C6,C7,C8 CONTENIDOS Conceptos Página 20 de 40

21 Polígono. Tipos de polígonos. Ejes de simetría de un polígono. Triángulos: clasificación. Elementos de un triángulo. Teorema de Pitágoras. Cuadriláteros: clasificación. Paralelogramos: propiedades. Rectas y circunferencias. Posiciones relativas. Posiciones relativas de dos circunferencias. Polígono regular: radio, centro y apotema. Procedimientos, destrezas y habilidades Clasificación de un triángulo cualquiera. Cálculo de uno de los lados de un triángulo rectángulo, dados los otros dos. Aplicación de las propiedades de los paralelogramos en la resolución de problemas. Construcción de paralelogramos, dados unos datos. Reconocimiento de la posición relativa de un punto y una circunferencia. Determinación de la posición relativa de una recta y una circunferencia. Distinción de la posición relativa de dos circunferencias. Construcción de polígonos regulares con regla y compás. Actitudes Curiosidad e interés por investigar sobre formas y características geométricas. Valoración de las medidas para transmitir informaciones relativas al entorno. Gusto por la representación clara y ordenada de figuras geométricas. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia de razonamiento matemático Identificar, analizar, describir y construir figuras planas presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a los mismos en las situaciones Página 21 de 40

22 requeridas. Visualizar objetos geométricos tridimensionales sencillos, obteniendo distintas representaciones planas, actuando con habilidad y creatividad. Competencia en comunicación lingüística Utilizar la terminología asociada a las figuras planas como vehículo de comunicación de ideas valorando su precisión y concreción. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural Discriminar formas, relaciones y estructuras geométricas en la vida cotidiana. Elaborar modelos geométricos identificando y seleccionando las características más relevantes de una situación real. Competencia digital y tratamiento de la información Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para el aprendizaje de la geometría y para comprobar propiedades de las figuras planas. Competencia cultural y artística Ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras creadas. Competencia para la autonomía e iniciativa personal Estimular la manipulación de figuras geométricas, la investigación y la autocrítica en los procesos de resolución de problemas para fomentar la iniciativa y autonomía personal. 11 Unidad 11: Perímetros y áreas 3ª 10 C1,C2,C3,.C6,C7,C8 CONTENIDOS Conceptos Perímetro de un polígono. Longitud de la circunferencia. Longitud de un arco en grados. Áreas de paralelogramos: cuadrado, rectángulo, Página 22 de 40

23 rombo y romboide. Área de un triángulo. Áreas de un trapecio. Área de un polígono regular. Área del círculo y del sector circular. Procedimientos, destrezas y habilidades Utilización de las fórmulas del área de paralelogramos, trapecio y polígono regular. Cálculo del área de cualquier triángulo. Obtención de la longitud de una circunferencia y el área del círculo. Determinación del área de una figura plana cualquiera, por descomposición en otras figuras de área conocida. Actitudes Confianza en las propias capacidades para percibir figuras planas y resolver problemas geométricos. Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico, algebraico y numérico. Gusto por la representación clara y ordenada de figuras geométricas. Reconocimiento y valoración de los métodos y términos matemáticos que aparecen en el estudio de la geometría. Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas geométricas. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia de razonamiento matemático Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a los mismos en las situaciones requeridas. Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir longitudes, ángulos y áreas de figuras planas. Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en el cálculo de áreas de figuras planas. Página 23 de 40

24 Competencia en comunicación lingüística Utilizar la terminología asociada a las figuras planas y a las unidades de medida de área como vehículo de comunicación de ideas valorando su precisión y concreción. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural Discriminar formas, relaciones y estructuras geométricas y estimar su área en la vida cotidiana. Elaborar modelos geométricos identificando y seleccionando las características más relevantes de una situación real. Competencia digital y tratamiento de la información Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para el cálculo de áreas de las figuras planas y para comprobar sus propiedades. Favorecer la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, geométrico y algebraico, como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos. Competencia cultural y artística Valorar la Geometría como parte integral de la expresión artística de la humanidad. Ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras creadas. Competencia para la autonomía e iniciativa personal Estimular la manipulación de figuras geométricas, la investigación y la autocrítica en los procesos de resolución de problemas para fomentar la iniciativa y autonomía personal. 12 Unidad 12: Poliedros y cuerpos de revolución 3ª 4 C1,C2,C4,C7 CONTENIDOS Conceptos Página 24 de 40

25 Posiciones relativas de rectas y planos. Elementos de los poliedros. Prismas y pirámides. Poliedros regulares. Clasificación. Fórmula de Euler. Cuerpos de revolución. Procedimientos, destrezas y habilidades Utilización de la terminología adecuada para describir cuerpos geométricos, sus elementos y propiedades. Determinación de las condiciones para que un poliedro sea regular. Cálculo de vértices, aristas y caras utilizando la fórmula de Euler. Obtención del cuerpo de revolución que determina una figura plana al girar sobre un eje. Actitudes Confianza en las propias capacidades para percibir el espacio, y afrontar y resolver problemas geométricos. Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas. Gusto por la presentación cuidadosa de los trabajos geométricos. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia de razonamiento matemático Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y habilidad, figuras planas y cuerpos geométricos presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a los mismos en las situaciones requeridas. Visualizar y representar objetos geométricos tridimensionales sencillos, actuando con destreza y creatividad. Competencia en comunicación lingüística Utilizar la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de contextos geométricos. Página 25 de 40

26 Utilizar la terminología asociada a la geometría como vehículo de comunicación de ideas valorando su precisión y concreción. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural Discriminar formas, relaciones y estructuras geométricas en la vida cotidiana. Elaborar modelos geométricos identificando y seleccionando las características más relevantes de una situación real. Competencia digital y tratamiento de la información Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para el aprendizaje de la geometría y para comprobar propiedades en los cuerpos geométricos. Competencia cultural y artística Valorar la Geometría como parte integral de la expresión artística de la humanidad. Ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras creadas. Competencia para la autonomía e iniciativa personal Estimular la manipulación de los cuerpos geométricos, la investigación y la autocrítica en los procesos de resolución de problemas para fomentar la iniciativa y autonomía personal. 13 Unidad 13: Funciones y gráficas 3ª 5 C1,C2,C4,C7 CONTENIDOS Conceptos Coordenadas cartesianas. Interpretación de gráficas. Tablas y expresión algebraica de una función. Representación gráfica de funciones. Página 26 de 40

27 Comparación de gráficas. Procedimientos, destrezas y habilidades Determinación de un punto en un eje de coordenadas a partir de sus coordenadas cartesianas. Localización de las coordenadas cartesianas de un punto en el plano. Construcción de tablas de pares de valores ordenados. Construcción e interpretación de gráficas a partir de tablas, fórmulas y descripciones verbales de un problema. Interpretación y utilización de gráficas para resolver problemas. Actitudes Reconocimiento y valoración de las relaciones entre lenguaje gráfico, algebraico y numérico. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia de razonamiento matemático Identificar e interpretar relaciones funcionales expresadas en distintas formas (verbal, tabular, gráfica y algebraica), realizando las transferencias necesarias entre las diversas formas de representación. Utilizar de manera comprensiva el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas y relacionar esta forma expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva, etc. Competencia en comunicación lingüística Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas y relacionar esta forma expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva... Valorar la representación gráfica de una relación numérica entre dos magnitudes como una forma rápida y precisa de evaluar una situación. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural Identificar situaciones reales que se pueden Página 27 de 40

28 interpretar mediante una función y estudiar sus características más relevantes. Determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes, en relaciones numéricas entre magnitudes a partir de las que hacer predicciones sobre su evolución. Competencia digital y tratamiento de la información Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para la representación de funciones y el estudio de sus propiedades. Utilizar el lenguaje gráfico para interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. Competencia social y ciudadana Utilizar la representación de funciones y el análisis de sus características para describir fenómenos sociales, predecir tendencias y tomar decisiones. 14 Unidad 14: Estadística y probabilidad 3ª 5 C1,C2,C3,C4,C6 CONTENIDOS Conceptos Recuento de datos y construcción de tablas. Frecuencia absoluta y frecuencia relativa. Representaciones gráficas. Espacio muestral. Suceso elemental y suceso compuesto. Probabilidad de un suceso. Regla de Laplace. Procedimientos, destrezas y habilidades Realización del recuento de una serie de datos para formar una tabla. Cálculo de las frecuencias absolutas y relativas de un conjunto de datos. Representación gráfica de un conjunto de datos. Obtención del espacio muestral, los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso Página 28 de 40

29 imposible de un experimento aleatorio. Utilización de la regla de Laplace para el cálculo de probabilidades de distintos sucesos en contextos de equiprobabilidad. Actitudes Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana. Gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y representación de datos. Análisis crítico de las informaciones sobre fenómenos aleatorios. Valoración de la importancia del cálculo de probabilidades en distintos contextos de la vida diaria. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia de razonamiento matemático Interpretar y presentar la información estadística a partir de tablas y gráficos. Reconocer situaciones y fenómenos asociados a la probabilidad y el azar, resolviendo problemas asociados a ellos. Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números, decidiendo si es necesario dar una respuesta exacta o aproximada, y aplicando el modo de cálculo más pertinente (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora). Competencia en comunicación lingüística Utilizar el lenguaje estadístico como vehículo de comunicación de ideas valorando su precisión en los términos y su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico de carácter sintético, simbólico y abstracto. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural Utilizar el cálculo de probabilidades para determinar pautas de comportamiento en un experimento aleatorio a partir de las que hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones de esos cálculos. Página 29 de 40

30 Competencia digital y tratamiento de la información Incorporar herramientas tecnológicas (ordenador y calculadora) para realizar cálculos de probabilidades y representaciones gráficas de datos. Utilizar el lenguaje gráfico y estadístico para interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. Competencia social y ciudadana Utilizar el cálculo de probabilidades para aportar criterios científicos para predecir y tomar decisiones en situaciones reales. Competencia para la autonomía e iniciativa personal Planificar estrategias y asumir retos controlando los procesos de toma de decisiones en situaciones problemáticas asociada con la probabilidad. Temas transversales: 1.- El bloque de Álgebra no se trata como independiente, es decir la codificación y traducción del lenguaje al lenguaje algebraico, así como el uso de letras sustituyendo a los números se tratará en las diferentes unidades de la asignatura. 2.-Se reforzará, cuando el contexto de un problema lo permita, las otras áreas del conocimiento científico. Así como se apoyará el uso debido de la lengua escrita y hablada. 3.- Se potenciará en el contexto de situaciones y de los enunciados de problemas los valores éticos, como: igualdad sexual, no racismo, ecología, salud física y mental, pacifismo, solidaridad... METODOLOGÍA ORDEN de 10 de agosto de 2007, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía. Artículo 4. Orientaciones metodológicas. 1. Los centros docentes elaborarán sus propuestas pedagógicas para esta etapa desde la consideración de la atención a la diversidad y del acceso de todo el alumnado a la educación común. Asimismo, arbitrarán métodos que tengan en cuenta los diferentes ritmos de aprendizaje del alumnado, favorezcan la capacidad de aprender por sí mismos y promuevan el trabajo en equipo. 2. En esta etapa educativa se fomentará especialmente una metodología centrada en la actividad y participación del alumnado, que favorezca el pensamiento racional y crítico, el trabajo individual y cooperativo del alumnado en el aula, así como las diferentes posibilidades de expresión. Asimismo, se integrarán en todas las materias referencias a la vida cotidiana y al entorno del alumnado. 3. Se asegurará el trabajo en equipo del profesorado, con objeto de proporcionar un enfoque multidisciplinar del proceso educativo, garantizando la coordinación de todos los miembros del equipo docente que atienda a cada Página 30 de 40

31 alumno o alumna en su grupo. 4. Las tecnologías de la información y de la comunicación formarán parte del uso habitual como instrumento facilitador para el desarrollo del currículo. 5. En el desarrollo de todas las materias del currículo se fomentarán las competencias referidas a la lectura y expresión escrita y oral. 6. En las programaciones didácticas se facilitará la realización, por parte del alumnado, de trabajos monográficos interdisciplinares, proyectos documentales integrados u otros de naturaleza análoga que impliquen a varios departamentos didácticos. - INDICAR LAS ACTIVIDADES EN LAS QUE EL ALUMNADO DEBERÁ LEER, ESCRIBIR Y EXPRESARSE DE FORMA ORAL. (según Instrucción de 30 de junio de 2011) Se utilizará una metodología activa que suponga una actitud crítica, reflexiva y analítica por parte del alumnado en la que el profesor se convierte en el organizador del proceso de aprendizaje siendo los alumnos los protagonistas. Se presentará la materia al alumno con las exposiciones de los conceptos y de los procedimientos por parte del profesor, intentando siempre éste que dicha tarea no le ocupe mas de media clase para proceder inmediatamente a la observación de la asimilación de contenidos y procedimientos por parte del alumno mediante pequeños ejercicios de aplicación, los cuales a su vez motivarán en muchas ocasiones la necesidad de presentación por parte del profesor de nueva materia a impartir. Los propios alumnos expondrán a sus compañeros los trabajos realizados individualmente con la intención de motivar un espíritu crítico ante el resultado de cualquier ejercicio o problema y un interés y respeto por los procedimientos y soluciones distintos de los propios. Se incidirá en el repaso de conocimientos anteriores, se propondrán cuestiones en las que haya que manejar varias fuentes de información complementarias entre si; relacionar los contenidos de una unidad con los de otras unidades impartidas. - PROPORCIONAR TAREAS PARA CASA (DIARIAS A SER POSIBLE). - Se realizaran problemas de forma que los alumnos realicen la lectura de los enunciados en clase y expliquen su significado. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Página 31 de 40 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Unidad 1: Números naturales Aplicar las propiedades fundamentales de la multiplicación. Diferenciar entre división exacta y entera y realizar ambas de forma correcta. Utilizar la propiedad fundamental de la división exacta y entera. Realizar operaciones con potencias de base y exponente naturales. Calcular el producto y el cociente de potencias de la misma base y la potencia de una potencia. Hallar la raíz cuadrada exacta de un número cuadrado perfecto. Calcular la raíz cuadrada entera y el resto de un número. Realizar operaciones combinadas de números naturales, respetando la jerarquía de las operaciones y

32 los paréntesis. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Unidad 2: Divisibilidad Formular y aplicar los criterios de divisibilidad. Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro número dado. Obtener múltiplos de un número. Hallar todos los divisores de un número. Determinar si un número es primo o compuesto. Calcular la descomposición en factores primos de un número. Obtener el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números a partir de su descomposición en factores primos. Resolver problemas de divisibilidad en contextos reales, utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Unidad 3: Fracciones Utilizar de manera adecuada las distintas interpretaciones de una fracción. Determinar si dos fracciones son equivalentes. Amplificar y simplificar fracciones. Obtener la fracción irreducible de una fracción. Ordenar un conjunto de fracciones. Reducir un conjunto de fracciones a común denominador. Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones con igual o distinto denominador. Realizar operaciones combinadas con fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones. Resolver problemas reales donde aparezcan fracciones. Unidad 4: Números decimales CRITERIOS DE EVALUACIÓN Comparar y ordenar números decimales. Calcular sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números decimales. Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una fracción cualquiera. Calcular la fracción decimal asociada a un número decimal exacto. Unidad 5: Números enteros Página 32 de 40