Math Basics. for the Health Care Professional. Decimales UNIT FOURTH EDITION. Copyright 2014, 2009 by Pearson Education, Inc. All Rights Reserved

Transcripción

1 Math Basics for the Health Care Professional FOURTH EDITION UNIT 3 Decimales Copyright 2014, 2009 by Pearson Education, Inc. All Rights Reserved

2 Repaso de Decimales El sistema decimal es un sistema basado en posiciones o lugares decimales, usando un punto decimal. Un decimal representa enteros o fracciones de enteros. Fracciones que tienen potencias de 10 en su denominador, se llaman fracciones decimales. Ej: 1 10, , Toda fracción tiene una representación decimal.

3 Posiciones Parte entera del número Parte fraccionaria del número millonésimas décimas centésimas diezmilésimas cienmilésimas milésimas

4 Repaso de Decimales Un número decimal se puede escribir de dos formas: en forma de fracción en forma de un número que contiene un punto decimal. Por ejemplo: 0.4 = 4 10, se lee cuatro décimas 0.05 = 5, se lee cinco centésimas 100

5 mllares centenas decenas unidades décimas milésimas diezmilesimas cienmilésimas Lectura de decimales con 2 décimas 5 con 14 centésimas 42 con 125 milésimas

6 Ejemplo Traducir los nombres a numerales. tres décimas 0.3 veintiuna centésimas 0.21 seiscientos doce milésimas seiscientos con 12 milésimas cincuenta y seis milésimas 0.056

7 Redondear Decimales Subraye el dígito que está en el lugar al que se quiere redondear, circule el dígito a su derecha. Si el dígito circulado es mayor o igual a cinco, sumarle uno el dígito subrayado. Si el dígito circulado es menor que cinco, no hay cambio. Todos los dígitos a la izquierda del dígito subrayado se quedan sin cambiar. Todos los dígitos a la derecha del digito subrayado se eliminan.

8 Ejemplo: Redondear al entero más cercano Solución: El dígito que marca el entero es 3. Circule este dígito: Redondear Decimales Ejemplo: Redondear al entero más cercano. Solución: Como 2 < 5, no cambiamos el 3 y eliminamos todos los números a su derecha redondeado al entero más cercano es 3.

9 Redondear Decimales Ejemplo: Redondear a la centésima más cercana. Solución: Como 6 > 5, sumamos 1 al 8 y eliminamos los últimos 3 dígitos redondeado al entero más cercano es

10 Comparar Decimales Alinear los números por valor posicional Rellenar con ceros para lograr que los números tengan los mismos sitios decimales Comparar los dígitos en cada lugar correspondiente de izquierdo a derecha El número que tiene el dígito mayor es el mayor.

11 Comparar Decimales Ejercicio: Cuál es mayor, or ? 1. Alinear Añadir ceros Comparar y Ordenar: Como 8 es mayor que 2, >

12 Comparar Decimales Ejemplo: Ordenar en forma descendente: 0.075, , , Alinear Añadir ceros Comparar y Ordenar: Como 1>0, > Como 4>2, > > > >

13 Ejemplo del uso de decimales A menudo, las jeringuillas se dividen en unidades métricas. Las siguientes jeringuillas miden volumen en mililitros; en la primera cada subdivisión equivale a 0.2 ml, en la segunda,.01 ml Cuál es la medida marcada en cada jeringuilla?

14 Operaciones con decimales Algunas operaciones se pueden realizar de manera simple sin el uso de calculadora. Multiplicar un decimal por una potencia de 10 los dígitos del multiplicando no cambian el punto decimal se mueve hacia la derecha Dividir un decimal por una potencia de 10 los dígitos del multiplicando no cambian el punto decimal se mueve hacia la izquierda.

15 Multiplicación simplificada Multiplicar por una potencia de 10: Mover el punto decimal a la derecha según la cantidad de ceros que tenga la potencia de 10 Ejemplo: = 45.7 Ejemplo: =

16 Multiplicación simplificada (cont) Ejemplo: = = = Si al multiplicar, la potencia de 10 tiene más ceros que las cifras decimales del otro factor, debemos agregar los ceros que sean necesarios después del último dígito. Ejemplo: = = = = 74280

17 División simplificada Dividir por una potencia de 10: Mover el punto decimal a la izquierda según la cantidad de ceros que tenga la potencia de 10 Ejemplo: = Ejemplo: =

18 División simplificada Si al dividir por una potencia de 10, la potencia tiene más ceros que los dígitos que forman la parte entera del otro factor, debemos colocar ceros adicionales a la izquierda Ejemplo: = =

19 Cambiar de decimal a fracción Reserve la parte entera del número Cuente los lugares decimales del número. Use todas las cifras decimales del número como el numerador (sin el punto) Para el denominador, escriba un 1 seguido la misma cantidad de ceros que lugares decimales en el número original. Finalmente, reduzca la fracción si es necesario.

20 Cambiar de decimal a fracción Ejemplo 1: Convertir a fracción Contar el número de cifras decimales (3) Escribir 457 en el numerador Escribir 1000 en el denominador

21 Cambiar de decimal a fracción Ejemplo 2: Convertir 2.75 a fracción Reservar el 2 hasta el final Contar dígitos decimales en la parte fraccionaria (2 dígitos) Escribir 75 en el numerador y 100 en el denominador Reducir la parte fraccionaria = = 3 4 Componer el número uniendo la parte entera y la parte fraccionaria =

22 Cambiar de fracción a decimal Una fracción se pueden expresar como un decimal usando división. La representación decimal de una fracción puede ser de dos tipos decimal finito tienen una cantidad finita de dígitos decimales decimal periódica tiene un número infinito de dígitos decimales pero en el que se repite un grupo determinado de dígitos

23 Convertir de fracción a decimal Para convertir de fracción a decimal, pueden utilizar una calculadora para dividir el numerador por el denominador Ejemplo: Convertir 1 a decimal 8 Recuerden dividir correctamente = decimal finito

24 Convertir de fracción a decimal Ejemplo: Convertir 5 a decimal 7 Las fracciones que son decimales periódicas, no tienen una representación exacta como decimal = decimal periódico

25 Uso de decimales en problemas verbales Dr. Berríos recetó una dósis de 4.5 gramos de un medicamento. Cuántas tabletas de 1.5 gramos se tiene que administrar al paciente? Solución =

26 Uso de decimales en problemas verbales El dietista divide la proteína ingerida por un paciente en tres comidas. Si los gramos diarios de proteína recomendados son 33.39, qué cantidad promedio de proteína debe consumir el paciente en cada comida? = = g