CURSO 2007 PRACTICO 12 MODELOS DE VARIABLE DEPENDIENTE CUALITATIVA EJERCICIO 1 A)

Transcripción

1 Unversdad de la Repúblca, Facultad de Cencas Económcas y Admnstracón. ECONOMETRÍA II - CURSO 7 PRACTICO MODELOS DE VARIABLE DEPENDIENTE CUALITATIVA EJERCICIO A) Una nvestgacón sobre el mercado laboral de las mujeres en Uruguay ha prestado especal atencón al grado de dedcacón de la poblacón económcamente actva femenna. Así, se ha optado por modelzar econométrcamente la decsón de partcpar en forma de "tempo completo" o en "tempo parcal". Para ello se optó por ajustar un modelo logt cuya varable dependente fue precsamente una varable Y dcotómca (tempo completo=, tempo parcal=). Se pde A: Indcar que dferencas exsten entre un modelo logt y un modelo de probabldad lneal, especfcando ventajas y desventajas. Qué forma funconal tene la probabldad (P) en los modelos logt? y en el modelo probt? B) La estmacón arrojó los sguentes resultados (modelo logt) X ˆ β =.6 +.X+.X +.5X.87X (6.) (5.) (.7) (.7) (.9) X = educacón en años de estudo X = cantdad de menores de años en el hogar X = número de nactvos en el hogar X = categoría de la ocupacón (= sector públco, = sector prvado) Los valores entre paréntess corresponden al estadístco t. Por otra parte se sabe a) La log-verosmltud del modelo estmado es ln L(β) = b) El número de observacones fue de 789 mujeres actvas. c) El R de Efran fue de.56 d) Al estmar el msmo modelo pero úncamente con la constante la log-verosmltud es ln(l)=-5.. e) Las medas muestrales de las varables son 7,8 = X ;,7 = X ; = X ;,8 = X Se pde B:. Qué método se utlza para estmar este tpo de modelos?. Qué meddas de bondad de ajuste puede calcular en base a los resultados antes ncludos?. Qué puede afrmar respecto a la mportanca de la varables X, X, X en la decsón de las mujeres de partcpar tempo completo? Defna el efecto parcal de la varable X y obtenga alguna medda del msmo. Cómo construría un ntervalo de confanza para ese efecto parcal?

2 EJERCICIO A partr de una encuesta de marketng sobre consumo de bebdas detétcas se observó que de personas encuestadas, (57 mujeres y hombres), el 6% prefería esta categoría de bebdas a las tradconales. Esta preferenca resultó ser sensblemente superor entre las consumdoras mujeres, de las 57 encuestadas, 5 responderon afrmatvamente. Contraramente, entre los encuestados de sexo masculno, sólo 8 manfestaron preferrlas. Para analzar este comportamento partcular se especfcó el modelo econométrco sguente P(Y = SEXO )= F ( SEXO, a,a ) = + exp (- ( a + a SEXO ) Y = s el ndvduo prefere las bebdas detétcas, en el caso contraro. SEXO = s sexo femenno, s sexo masculno, Se estmaron por el método de máxma verosmltud los parámetros del modelo anteror, y después un modelo restrngdo, a =, obtenendo los resultados sguentes: [] Modelo sn restrccón coef. Varable Estm. Err.Std. a Constante -.8. a SEXO.65.8 ln(l(a))= [] Modelo con restrccón a = coef Varable Estm. Err.Std. b Constante.5.7 Se pde:. Analzar los resultados de la estmacón en [] explctando el valor del estadístco para la prueba de sgnfcacón de los coefcentes, la sgnfcacón estadístca y la nterpretacón de los estmadores.. Calcular ln[b ] para el modelo [] y contrastar la hpótess nula a =.. Mostrar que el modelo bnaro es ntrínsecamente heteroscedástco. Explctar los problemas de estmacón y de formulacón que se presentan cuando se estma un modelo de probabldad lneal.. Qué otra estratega de estmacón sería más razonable utlzar en este caso? EJERCICIO Para estmar la partcpacón de la fuerza de trabajo de las mujeres casadas se propone el sguente modelo nlf = β + β nwfenc + β educ + β exp er + β exp er + β age + β kdslt β kdsge6 nlf = s partcpa de la fuerza de trabajo nwfenc Ingreso del cónyuge educ Educacón en años exper Experenca laboral en años expersq Experenca laboral en años al cuadrado age Edad en años kdslt6 Cantdad de hjos menores de 6 años de edad kdsge6 Cantdad de hjos entre 6 y 8 años de edad Se estman los modelos lneal logt y probt 7 + u

3 Varable dependente nlf MPL () () Logt () Probt () nwfenc educ exper expersq age kdslt kdsge _cons Número de Observacones Porcentaje correctamente predcho Log de la verosmltud Pseudo R-cuadrado... () Los errores estándar estmados para los coefcentes fguran en letra tálca. () Los errores estándar están corregdos por heteroescedastcdad. Se pde:. Cuáles son las varables que determnan la decsón de las mujeres de partcpar en el mercado de trabajo según el Modelo de Probabldad Lneal? y según los Modelos Probt y Logt? depende esta conclusón de los datos partculares de este problema?. Cómo explca la dferenca entre las estmacones de los coefcentes del Modelo de Probabldad Lneal y del Modelo Probt? Qué consecuenca tene esta dferenca en la estmacón de los efectos parcales?. Cómo explca la dferenca entre las estmacones de los coefcentes del Modelo Logt y del Modelo Probt? Qué consecuenca tene esta dferenca en la estmacón de los efectos parcales?. Cuál de los tres modelos elegría para estmar el efecto que tene un año de educacón adconal en la probabldad de que una mujer con años de educacón partcpe en el mercado de trabajo? (se sabe que el promedo de años de educacón en la muestra es de. años). 5. Modfcaría su respuesta en. s le djeran que estmara el efecto para una mujer con 5 años de educacón. EJERCICIO Se desea explcar los determnantes de que llevan a los trabajadores de una rama a sndcalzarse o no, para lo cual se estma un modelo logt sguente en base a una encuesta a 595 trabajadores (valores de t entre paréntess) Y = EXP EDU -. 8SEX + 8. OCUP + (. ) (. 5) (. 9) (. 85). MANUF +. 7 ESTCIV LUGRES (. 96) (. 68) (. ) Y varable bnara con s el trabajador está sndcalzado en caso contraro.

4 EXP EDU SEX OCUP MANUF ESTCIV LUGRES experenca en años en el trabajo. años de educacón. varable bnara con = mujer y = hombre varable bnara con = ocupacones manuales y = no manuales. varable bnara con = rama ndustral manufacturera, = otro caso. varable bnara con = casado o undo y otro caso. varable bnara con = resdenca en Montevdeo y en el resto. Se sabe además que a) El logartmo de la funcón de verosmltud en la estmacón anteror dó -.7. b) El pseudo R de McFadden fue calculado en.. c) El logartmo de la funcón de verosmltud de la estmacón sn consderar las varables LUGRES n MANUF fue -.. Se pde:. Indque cómo calcularía el efecto parcal de la varable LUGRES (en qué sentdo y cuánto cambaría la probabldad de sndcalzarse de un trabajador que se muda a Montevdeo).. Realce un contraste de Razón de Verosmltud (al 5%) para la hpótess de que las varables LUGRES y MANUF son sgnfcatvas conjuntamente, ndcando claramente hpótess nula, regón crítca y decsón tomada. Escrba la forma y descrba todos los elementos del estadístco que utlzaría s qusera utlzar un contraste de Wald para realzar esta prueba. EJERCICIO 5 Se realza en una cudad un estudo de los factores explcatvos de la decsón de los consumdores por selecconar el crédto más barato antes de hacer una compra. Al respecto se observa que el consumdor no sempre hace una búsqueda preva y así muchas veces no compara entre crédtos del proveedor o bancaros. Para modelzar el problema se consderan las sguentes varables FUENTE ALTOC ANTES TAMANO INGRESO RECHANT RECHHOY SANCION LUGAR varable ndcadora con = s el consumdor selecconó el crédto más barato. ndcadora = el consumdor ncurró en altos costos al buscar el crédto más barato ndcadora = el consumdor utlzó prevamente la fuente de crédto elegda. tamaño del crédto en una escala de a 6, en orden crecente. ngreso del consumdor. ndcadora = el consumdor tuvo rechazos anterores a solctudes de crédto ndcadora = el consumdor es rechazado en esta solctud de crédto ndcadora = el consumdor teme a las sancones por ncumplmento ndcadora = el consumdor vve en la cudad del otorgante A los efectos de estmar la probabldad condconal de decsón de selecconar o no el crédto más barato de plaza, se plantea el sguente modelo logt

5 LOGIT // Dependent Varable s FUENTE SMPL range: - Number of observatons: Convergence acheved after teratons VARIABLE COEFFICIENT STD. ERROR T-STAT. -TAIL SIG. C ALTOC ANTES TAMANO INGRESO.67E-5.9E RECHANT RECHHOY SANCION LUGAR Log lkelhood Cases wth FUENTE = 7 Cases wth FUENTE = 9 LOGIT // Dependent Varable s FUENTE Date: / Tme: 9: SMPL range: - Number of observatons: Convergence acheved after teratons VARIABLE COEFFICIENT STD. ERROR T-STAT. -TAIL SIG. C Log lkelhood Cases wth FUENTE = 7 Cases wth FUENTE = 9 Se pde:. Estme la probabldad de que una persona que no tuvo costos elevados de búsqueda, que utlzó la actual fuente de préstamo prevamente, con un monto solctado de crédto en una escala de, con $5 de ngreso, sn antecedentes de rechazos prevos n actuales, sn temores a sancones y vvendo en la cudad del proveedor de crédto, haya selecconado el crédto más barato.. Calcule una medda de bondad de ajuste del modelo logt estmado.. Plantee la forma de la funcón de verosmltud en el modelo logt. EJERCICIO 6 Sean z y z varables contnuas y d una varable dummy. Consdere el sguente modelo Probt P ( y = z, z ) = Φ( α + δ z + γ z + γ z ) Se pde :. Escrba los efectos parcal de z y z.. Consdere ahora una especfcacón dferente del modelo, ncluyendo la varable dummy d P ( y = z, z,d ) = Φ( α + zδ + γ z + γ d + γ z d ) Se pde :. Escrba el efecto parcal de z.. Escrba el efecto parcal de d. Cómo lo estmaría? 5