UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE ARECIBO

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Catalina Maestre Paz
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1 UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE ARECIBO Departamento de Cencas y Tecnología AÑO EGMA Fundamentos de Álgebra Documento de Trabajo para el PRIMER EXAMEN PARCIAL ì Contendo: El Sstema de los Números Reales; Expresones Algebracas Elementales æ INSTRUCCIONES Los ejerccos sguentes corresponden a los temas, Sstema de los Números Reales, y, Expresones Algebrcas Elementales, que se nclurán en el Prmer Examen Parcal Es tu responsabldad trabajarlos completamente como parte de tu preparacón para dcho examen Al asstr al Laboratoro de Matemátcas (Salón - E6 ) utlzarás este documento para trabajar los ejerccos y dlusdar tus dudas respecto al materal dscutdo en clase NOTA: No se permtrá el uso de calculadoras æ EJERCICIOS por OBJETIVOS ì TEMA A: El Sstema de los Números Reales í A11: Escrbr un conjunto en la notacón declaratva, tabular y descrptva 1 Escrbe en forma declaratva al conjunto A = a, e,, o, u } Escrbe en forma tabular al conjunto D = D» D e N, D 49 } Escrbe en forma descrptva al conjunto P =, 4, 6, 8, } 4 Escrbe en declaratva al conjunto P =, 4, 6, 8, } Escrbe en forma declaratva al conjunto T = 01, 0, 0, 04, } 6 Escrbe en forma descrptva al conjunto T = 101, 10, 10, 104, } 7 Escrbe en forma tabular al conjunto M de los números naturales mayores que sesenta 8 Escrbe al conjunto D = D» D e N, D 49 } en forma declaratva 9 Escrbe en forma tabular al conjunto B de los números naturales mayores que cnco y menores que cuarenta 10 Escrbe en forma descrptva al conjunto B de los números naturales mayores que o guales a cnco, pero menores que trenta

2 í A1: Escrbr el conjunto potenca de un conjunto 1 Dado el conjunto A= d, e } determna el conjunto potenca P(A) Dado el conjunto A= 1, e, } determna el conjunto potenca P(A) Dado el conjunto A= a, b, x, z } determna el conjunto potenca P(A) 4 Dado el conjunto A= á, ó } determna el conjunto potenca P(A) Dado el conjunto A= determna el conjunto potenca P(A) 6 Dado el conjunto A= 1,,, 4 } determna el conjunto potenca P(A) 7 Dado el conjunto A= s, r } determna el conjunto potenca P(A) 8 Dado el conjunto A= 6, t, 8 } determna el conjunto potenca P(A) í A1: Clasfcar un número dentro del Sstema de los Números Reales 1 Llena toda la tabla escrbendo SÍ cuando el número pertenezca al conjunto, y NO cuando no pertenezca Número Naturales Cardnales Enteros Raconales Irraconales -6 1 ÄÄÄÄ è!!!!!! 9 - è!!!! èèè 01 4 è!!!! -I + è!!!! M è!!!!!! 4 - ÄÄÄÄ 0» -10» 0 Ä - 86 èèè 4 1 ÄÄ è!!!!!!!! p

3 í A: dentfcar la propedad de los números reales que justfca a una expresón matemátca 1 Identfca la propedad de los números reales que justfca a cada oracón sguente a) = f) - è!!!! + è!!!! = 0 b) + = + j) 8 ( + 6) = ( + 6) 8 c) (6 + 7) = g) (x - 4) = 1x - 0 d) = - 8 h ) 0 9 = 0 e) ÄÄÄÄ ÄÄÄÄ = 1 ) (4 + 7) + 1 = 4 + (7 + 1) Determna s el conjunto P =, 4, 6, 8, 10, } cumple con la propedad de clausura bajo la resta S no cumple, presenta un ejemplo Determna s el conjunto P =, 4, 6, 8, 10, } cumple con la propedad de clausura bajo la dvsón S no cumple, presenta un ejemplo 4 Determna s el conjunto C = 0,, 10, 1, 0,, } cumple con la propedad de clausura bajo la suma S no cumple, presenta un ejemplo Determna s el conjunto C = 0,, 10, 1, 0,, } cumple con la propedad de clausura bajo la resta S no cumple, presenta un ejemplo 6 Determna s el conjunto A = 0, 1 } cumple con la propedad de clausura bajo la dvsón S no cumple, presenta un ejemplo 7 Determna s el conjunto P =, 4, 6, 8, 10, } cumple con la propedad de clausura bajo la suma S no cumple, presenta un ejemplo 8 Determna s el conjunto A = 1, 0 } cumple con la propedad de clausura bajo la multplcacón S no cumple, presenta un ejemplo í A: Smplfcar expresones numércas sguendo el orden de las operacones matemátcas 1 Smplfca cada expresón numérca sguendo el orden de las operacones matemátcas a) j) b) k) c) -4-6( + 1) } l) - - 4( + 1) } d) -(-)()(-4)(-1) m) -(-)(1)(-4)(-1)

4 4 e) ÄÄÄ - 6 n) 1-18 ÄÄÄ - 6 f) 4 + ñ) 4 - g) o) ÄÄÄÄ ÄÄÄÄ 6 1 h) p) ) 4 ÄÄÄÄ 1 1 q) ÄÄÄÄ 14 ÄÄÄÄ 1 1 ) - ÄÄÄÄ 0 9 ÄÄÄÄ 8 1 r) - ÄÄÄÄ 9 ÄÄÄÄ 0 1 í A1: Dstngur en una potenca numérca entre base y exponente 1 En la expresón numérca -1 ; cuáles son los números que representan la base y el exponente? Indca el prmer conjunto numérco del sstema de los números reales al que pertenecen esos números En la expresón numérca ; cuáles son los números que representan la base y el exponente? A qué conjunto numérco pertenecen por prmera vez? En la expresón numérca H-L ; cuáles son los números que representan la base y el exponente? A qué conjunto numérco pertenecen por prmera vez? 4 En la expresón numérca - ; cuáles son los números que representan la base y el exponente? A qué conjunto numérco pertenecen por prmera vez? En la expresón numérca ÄÄÄ 1 ; cuáles son los números que representan la base y el exponente? A qué conjunto numérco pertenecen por prmera vez? 6 En la expresón numérca - - ; cuáles son los números que representan la base y el exponente? A qué conjunto numérco pertenecen por prmera vez? 7 En la expresón numérca I 1 ÄÄÄÄ M- 4 ; cuáles son los números que representan la base y el exponente? A qué conjunto numérco pertenecen por prmera vez? 8 En la expresón numérca - I- 1 M- ; cuáles son los números que representan la base y el exponente? A qué conjunto numérco pertenecen por prmera vez?

5 í A: Calcular el valor de potencas numércas con exponentes enteros 1 Calcula el valor de la potenca numérca 4 Calcula el valor de la potenca numérca - 1 Calcula el valor de la potenca numérca 4 Calcula el valor de la potenca numérca H-L Calcula el valor de la potenca numérca - 6 Calcula el valor de la potenca numérca I M 7 Calcula el valor de la potenca numérca I ÄÄÄÄ M - 8 Calcula el valor de la potenca numérca I- ÄÄÄÄ M 9 Calcula el valor de la potenca numérca Calcula el valor de la potenca numérca H-L 4 1 Calcula el valor de la potenca numérca -H-L 4 1 Calcula el valor de la potenca numérca HL 4 14 Calcula el valor de la potenca numérca -H-L 6 1 Calcula el valor de la potenca numérca H-L Calcula el valor de la potenca numérca Calcula el valor de la potenca numérca 4 - Ä 7 18 Calcula el valor de la potenca numérca Calcula el valor de la potenca numérca H-L - 0 Calcula el valor de la potenca numérca I - 4 ÄÄÄÄ M- 1 Calcula el valor de la potenca numérca I- 1 ÄÄÄÄ M 4

6 6 Calcula el valor de la potenca numérca - 4 Calcula el valor de la potenca numérca -I- 1 4 M 4 Calcula el valor de la potenca numérca -I- 4 ÄÄÄÄ M- í A: Smplfcar expresones numércas con potencas sguendo el orden de las operacones matemátcas 1 Smplfca cada expresón numérca con potencas sguendo el orden de las operacones matemátcas a) b) H-L -H-1L - c) 4-6 H + 1L d) Ä ÄÄ H-1L H-1L H-1L e) f) - ÄÄÄÄ 4 - H-L -1 4 ÄÄ H-1L g) -H-L h) + H-L + ) H-L j) - H + 1L k) ÄÄÄ H1L H-1L H-1L l) 4 - ÄÄÄÄ H-L m) -1 Ä H-1L 4 n) - Ä -

7 7 ì Tema B: Expresones Algebracas Elementales í B11: Aplcar las leyes de los exponentes a expresones algebracas monomales con exponentes enteros para smplfcarla 1 Aplca las leyes de los exponentes para smplfcar la expresón algebraca x y x y Aplca las leyes de los exponentes para smplfcar la expresón algebraca x y x -4 y Aplca las leyes de los exponentes para smplfcar la expresón algebraca I- y x MI x y - 4 M 4 Aplca las leyes de los exponentes para smplfcar la expresón algebraca -8 y x 4 I- x y - M Aplca las leyes de los exponentes para smplfcar la expresón algebraca x y I x y M - 6 Aplca las leyes de los exponentes para smplfcar la expresón algebraca I 8 x ym I x y z M - 7 Aplca las leyes de los exponentes para smplfcar la expresón algebraca Ix 4 y M 4 Ix y M - Ix ym 8 Aplca las leyes de los exponentes para smplfcar la expresón algebraca I-4 x y M I-7 x y 4 M 9 Aplca las leyes de los exponentes para smplfcar la expresón algebraca I- x 4 y 6 M - I- x y 4 M - 10 Aplca las leyes de los exponentes para smplfcar la expresón algebraca 4 x y z ÄÄ -4 x y4 z6 11 Aplca las leyes de los exponentes para smplfcar la expresón algebraca k jx y y z ÄÄÄ x y4 1 Aplca las leyes de los exponentes para smplfcar la expresón algebraca k j4 x y y z Ä 8 x4 y

8 8 1 Aplca las leyes de los exponentes para smplfcar la expresón algebraca 1 x - y - z ÄÄ -4 x- y4 z-6 14 Aplca las leyes de los exponentes para smplfcar la expresón algebraca j 4 x y z y z k -4 x y4 z6 1 Aplca las leyes de los exponentes para smplfcar la expresón algebraca j 4 0 x -8 y y k - x y -9 z 16 Aplca las leyes de los exponentes para smplfcar la expresón algebraca j 7 x8 y 4 z y Äz k -1 x y z9

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