LOS NÚMEROS NATURALES. Los números están formados por cifras. El valor de cada cifra depende de la posición que ocupa en el número.

Transcripción

1 LOS NÚMEROS NATURALES Los números están formados por cifras. El valor de cada cifra depende de la posición que ocupa en el número. Ejemplo: En el número DM = U 2 D = 20 U Para ordenar varios números se comparan sus cifras comenzando por las de mayor orden. Ejemplo: En los números y las cifras de las unidades de millar son iguales; si comparamos las cifras de las centenas: 4 < 5. Por lo tanto, < Completa esta tabla: Número Se lee Quinientos dieciséis mil doscientos uno Un millón cinco mil sesenta 2.- Completa la siguiente tabla: Número CM DM UM C D U Fíjate en la cifra 7 y localiza su valor: u u u u 4.- Ordena estos números de mayor a menor: Fíjate en estas cantidades e indica cuál es menor: 4 DM 5 D 2 U 8 UM 6 C 7 D 9 U

2 ADICIÓN DE NÚMEROS NATURALES Los términos de la adición se llaman sumandos y el resultado suma. Para sumar varios números naturales se colocan alineados por la derecha de modo que coincidan los valores de las cifras. Ejemplo: Coloca los siguientes números donde corresponda: 456; 1.780; Primer sumando Segundo sumando Suma Calcula el resultado de estas operaciones: a) b) Une cada adición con su suma: cincuenta y seis mil setecientos veinticinco sesenta y cinco mil setecientos cincuenta y dos noventa mil ciento diecisiete sesenta mil trescientos veinte 4.- Calcula cada suma y escribe >, < o = según corresponda: Escribe los resultados de estas sumas de la misma forma que los sumandos: 3 UM 5 C 8 D 4 U + 7 C 5 D 8 U 2 DM 5 D 7 U + 1 UM 6 D 4 U

3 6.- Encuentra las cifras que faltan: Calcula el número que falta en cada caso: a) = b) = En el mes de enero se han matriculado vehículos; en febrero, , y en marzo, el doble que en febrero. Cuántos vehículos se matricularon ese trimestre? 9.- En una concentración de jóvenes hay 826 chicos y 235 chicas más que chicos. Cuántos jóvenes hay en esa concentración? 10.- Coloca estos números de modo que el cuadrado sea mágico: 188, 212, 215, 218, 242. Cada fila y cada columna han de sumar

4 SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES Los términos de la sustracción se denominan minuendo y sustraendo, y el resultado es la diferencia minuendo sustraendo 727 diferencia Para restar dos números naturales, se colocan alineados por la derecha de modo que coincidan los valores de posición de las cifras. Ejemplo: Prueba de la resta: sustraendo + diferencia = minuendo 1.- Calcula los resultados de estas sustracciones: a) b) Une cada sustracción con su diferencia: Halla la diferencia entre cincuenta y seis mil trescientos cinco y cuarenta y ocho mil quinientos dieciocho. 4.- Completa esta tabla: Minuendo Sustraendo Diferencia

5 5.- Busca las cifras que faltan: a) b) Aplica la prueba de la resta para averiguar si estas sustracciones están bien o mal hechas: a) = b) = En estas sustracciones no se han escrito los minuendos; sabes cuáles son? a) = b) = Completa la siguiente tabla: Minuendo Sustraendo Diferencia Villanueva de Arriba tiene habitantes y Villanueva de Abajo tiene habitantes menos. Cuántos habitantes tiene Villanueva de Abajo? 10.- Una comunidad de vecinos afronta el invierno con unas reservas de kg de carbón y en primavera solo les quedan kg. Cuántos kilos consumieron durante el invierno? 11.- En la Campaña de Navidad de este año, la parroquia de Santa María ha recibido un total de kg de alimentos en dos envíos. En el primer envío recibieron kg. Cuántos kilos recibieron en el segundo? 12.- Luis y Diana han recorrido m del Camino de Santiago en tres etapas. En la primera recorrieron m, y en la segunda m. Cuántos metros anduvieron en la última etapa?

6 LA MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES Una multiplicación es una forma abreviada de escribir una suma de varios sumandos iguales. Los términos de la multiplicación se llaman factores, y el resultado, producto. Tres propiedades de la multiplicación son: propiedad conmutativa, propiedad asociativa y propiedad distributiva. Cuando no hay paréntesis en una expresión con varias operaciones distintas, primero se resuelven las multiplicaciones y después las sumas y restas. 1.- Completa estas operaciones: a) =.... x.... =.... b) 76 x 4 = = Completa esta tabla: 1. er factor 2.º factor Producto Une cada multiplicación con su producto: x x x x Escribe los números que faltan y completa la frase: 24 x 5 = 5 x x.... = 63 x 216 Se ha utilizado la propiedad Completa la tabla y di qué propiedad se está aplicando: Multiplicación 1.ª forma 2.ª forma Producto 24 x 3 x 4 (24 x 3) x 4 24 x (3 x 4) x 12 x 20 (12 x 7) x x (100 x 9) Se ha utilizado la propiedad

7 6.- Escribe estas operaciones de dos formas diferentes y haz los cálculos necesarios para completar la tabla. Qué propiedad has utilizado? 1.ª forma 2.ª forma Resultado 12 x (7 + 9) 12 x x x x x (16 + 8) 10 x x Resuelve las siguientes operaciones teniendo en cuenta las reglas del cálculo: a) x 8 =.... c) 7 x 5 2 x 16 =.... b) x (16 + 7) =.... d) (54 18) x = Coloca los paréntesis donde se necesiten para que las operaciones sean correctas: a) x 10 = 800 b) 8 x 15 6 = Un hipermercado tiene 4 plantas de aparcamiento. Si en cada una de ellas pueden aparcar 215 coches, de cuántas plazas de aparcamiento dispone ese establecimiento? 10.- Un ganadero da una ración de 12 kg de alfalfa diariamente a cada una de sus vacas. Cuánta alfalfa necesita cada semana si tiene 74 vacas? 11.- Una caja de naranjas pesa 15 kg y una de melocotones 24 kg. Si un camión transporta 320 cajas de naranjas y 405 de melocotones, cuánto pesa toda la mercancía? 12.- Un grupo de monitores compra comida para un campamento de verano. Cada caja de leche cuesta 8 y las latas de aceite se las cobran a 9 cada una. Si compran 35 unidades de cada artículo y tienen 635, cuánto dinero les sobrará?

8 DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES Dividir es repartir una cantidad en partes iguales. Los términos de la división se llaman dividendo y divisor, y los números que se obtienen, cociente y resto. (Divisor x Cociente) + Resto = Dividendo Prueba de la división Si el dividendo y el divisor de una división exacta se multiplican o se dividen por el mismo número, el cociente no varía (propiedad fundamental de las divisiones exactas). 1. Realiza las siguientes divisiones y completa la tabla: 2. Relaciona estas columnas: Dividendo Divisor Cociente Resto División Cociente Resto 896 : : : Si dividimos un número entre 9, puede ser el resto 11? 4. Sin hacer la operación, di por qué esta división es incorrecta: Dividendo: Divisor: 43 Cociente: 106 Resto: Clasifica estas divisiones en exactas o enteras: División Exacta Entera 432 : 12 v 903 : : Redondea los divisores de estas operaciones para estimar sus resultados. 295 : : : : : : 5

9 7. Sin hacer las divisiones, une las que tengan el mismo cociente (recuerda la propiedad fundamental de las divisiones exactas). 210 : : : : : : : : : 8 8. Completa la siguiente tabla: Dividendo Divisor Cociente Resto Calcula mentalmente y escribe los resultados de las siguientes divisiones: 550 : 10 = : 100 = : 70 = : 500 = : 10 = : 400 = : = : 90 = : = Un librero lleva a una feria una colección de 180 libros. Para transportarlos con comodidad decide embalarlos de 15 en 15. Cuántas cajas necesitará? 11. Andrea ha pagado 60 por su pantalón y dos camisas iguales. Si el pantalón cuesta 30, cuánto ha costado cada camisa? 12. Una empresa de transportes adquiere 5 furgonetas a cada una y tres camiones iguales. En total, la factura asciende a Cuánto ha pagado por cada camión?

10 1º Matemáticas y tecnología 1. Números naturales Ejercicios resueltos 1. Escribe con cifras: a) Dos millones doscientos cincuenta mil b) Trescientas tres mil seiscientas ochenta y cinco c) Noventa mil cuatrocientos veintiuno d) Cuatro mil novecientos noventa millones 2. Escribe cómo se leen estas cantidades: a) b) c) d) Redondea al orden indicado en cada caso: a) a millares b) a centenas c) a millones d) a decenas de millar 4. Calcula con lápiz y papel: a) = c) = b) = d) = 5. Realiza las siguientes operaciones: a) 254 ( ) = d) 125 ( ) = b) 320 (125 45) = e) ( ) = c) 4567 ( ) = f) 1987 ( ) = 6. Completa estas multiplicaciones: a) b) c) Completa estas divisiones: a) b) 9 5 c) ESPAD 1º Matemáticas-Tecnología 1

11 2º 1º Matemáticas y tecnología Números naturales enteros Ejercicios resueltos 8. Realiza las siguientes operaciones: a) 12 ( ) = b) ( ) = c) 15 + ( ) 9 = d) ( ) = e) 6 - (9-3) + 3 (12 9)= f) 8 [9 (1 + 6) + 4] + 6= g) 1 + [3 + ( )] - 6 = h) 3 + (10 6) + [5 (3 + 1)] = i) (11-7) = j) 36 75: ( ) = k) = l) 6 (19 7) : (6 4) = m) : 4 4 = n) 24 5 : 2 : 15 = o) : ( )= p) ( ) = q) 28 : [1 + (3 + 10)] + 10 = r) (32 20) : (9 7) + 5 = s) (8-3 1) : 2 = t) 18 : 3 2 ( )= u) : [14 (7 2) + 6] = v) 3 (12 5) [6 + 2 (8 2)] = w) 4 (6 : 2 1) (7 + 8) = x) 14 2 [7 - (5-4) - 2 3] = y) 3 (13 + 7) : 2 + ( ) 3 = z) [3 - (6-4) + 8-4] = 9. Realiza las siguientes operaciones: a) 32 : = b) = c) = d) = e) (3 + 5) 2 = f) = g) = h) = i) (9 3) 2 = 10. Utiliza las propiedades de las potencias para simplificar y expresa el resultado en forma de potencia. a) : 3 6 = c) 2 5 (2 3 ) 2 e) (5 3 ) 2 :(5 5 5) b) = d) 6 4 : 2 4 = f) : 3 5 = 11. En una granja hay vacas, ovejas y gallinas. En total hemos contado 714 patas, 168 cuernos y 137 picos. Cuántos animales hay en total en la granja?. 12. Un apicultor tiene 150 colmenas que producen dos cosechas al año, a razón de 8 kg de miel por colmena en cada cosecha. La miel se envasa en tarros de medio kilo y se comercializa en cajas de 6 tarros que se venden a 20 euros la caja. Qué beneficio anual tiene?. 13. En una casa de 9 plantas hay 4 pisos por planta y en cada piso 5 ventanas. Se ha encargado a una empresa la limpieza de los cristales y ésta ha dado un presupuesto de 12 euros por ventana de las cuatro primeras plantas y 15 euros por cada ventana de las restantes plantas. A cuánto asciende el presupuesto?. 14. De un depósito que contenía 4765 litros de agua salen 18 litros por minuto. Hay otro grifo que vierte en el depósito 20 litros por minuto. Cuántos litros de agua habrá al cabo de un cuarto de hora?. 15. Una colección de fascículos consta de 75 números. Los dos primeros se venden juntos por 1, el 3º y el 4º cuestan 1 cada uno, y el resto se vende por 2 ejemplar. Cuánto costará la colección?. ESPAD 1º Matemáticas-Tecnología 2