Estadística Descriptiva y Analisis de Datos con la Hoja de Cálculo Excel. Números Índices

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1 Estadístca Descrptva y Analss de Datos con la Hoja de Cálculo Excel úmeros Índces

2 úmeros Índces El número índce es un recurso estadístco para medr dferencas entre grupos de datos. Un número índce se puede construr de muchas formas dstntas. La forma de cada índce en partcular dependerá del uso que se le quera dar. Los números índces no tenen undades y pueden referrse tanto a precos (índce de precos de consumo, índce de precos percbdos por los agrcultores, índce de precos ndustrales) como a cantdades (índce de produccón ndustral).

3 otacón números índces El año en que se nca el cálculo de un número índce se denomna año base y se nombran por p 0 o q 0 según tratemos de precos o de cantdades, a los precos o las cantdades de los años sucesvos los ndcamos por p t o q t. S trabajamos con dferentes tpos de mercancías utlzamos los subíndces () para referrnos a un tpo de mercancía. Los símbolos p t o q t para señalar el preco o la cantdad de la mercancía en el período t.

4 Propedades de los números índces. Exstenca: Todo número índce ha de tener un valor fnto dstnto de cero. dentdad: S se hacen concdr el período base y el período actual el valor del índce tene que ser gual a la undad (o 00 s se elabora en porcentajes). nversón: o Proporconaldad: S = t en el período actual todas las magntudes t o expermentan una varacón roporconal, el número índce tene que expermentar tambén dcha varacón. Homogenedad: Un número índce no puede estar afectado por los cambos que se realcen en las undades de medda

5 Índce smple e índces complejos El índce smple se elabora a partr de la razón de precos (precos relatvos) o cantdades (cantdades relatvas) respecto al valor de aquéllos en el período base multplcados por 00: t xt = 00 x El ndce complejo es una agregacón de índces smples o

6 Índces complejos índce meda artmétca de índces smples = = índce meda geométrca de índces smples índce meda armónca de índces smples índce meda agregatva de índces smples =.... = = 2 + = x + x x = t 2t t = x o + x2o x o x x t o

7 Índces ponderados Una ponderacón w es un valor de referenca para cada producto que determna su mportanca relatva en el índce total. Lo más habtual es que sea el valor que tene el producto en la cesta de productos: W = índce meda artmétca ponderada de índces smples : n p q 0 0 p q = w w w w + w w =. w w

8 Ejemplo 7.: Datos Productos Preco venta Undades Preco venta Undades Preco venta Undades M 3000,2 4000, M2,5 4000,5 3000, M , M , ,5 2000

9 Ejemplo 7.. ndces smples. Base 2000 Productos M 00 20,00 40,00 M ,00 06,67 M ,00 20,00 M4 00 2,50 2,50

10 Ejemplo 7.. Índces ponderados ndces smples Meda artmétca Meda geométrca Meda armónca Meda agregatva ,3 9, ,79 9, ,46 8, ,3 9,79

11 Ejemplo 7.. Ponderadores M 0, , , M2 0, , , M3 0, , , M4 0, , , * 0, * 0, *0, ,50 * 0,34 = 200 = 08,57

12 Índces de precos Índce de Laspeyres Índce de Paasche Índce de Fsher. Lp = Pp= Ep = w w = = Lp. Pp p q t p q p q t o p q o t t o o

13 Ejemplo 7.. ndces de precos Lp Pp 00 00,2*3000 +,5* * * 2000 = * ,5* * * = = = p p 00 q q 0,2* ,5* * ,5*500 * ,5* * * = = = = p p q q,073,079 Fp0 =,079.,073 =,076

14 Enlace y Cambos de base El procedmento a través del cual hacemos comparables números índces obtendos con bases dstntas es lo que se denomna Enlace = t. t Coefcente de enlace = t

15 Ejemplo 7.2 ndce de precos percbdos por los agrcultores Base 985 Base 990 Base 985 Base , ,83 09,83 03, ,29 02,29 96, ,26 03,26 97,0 989,05,05 04, , ,34 00, ,84 06,7 99, ,85 0,93 95, ,84 06,7 99, ,8 7,7 0, ,36 20,55 3,36

16 Deflactar Elmnar el componente de subda de precos que es nherente a toda sere temporal que vene referda a un valor monetaro (ventas de una empresa, los depóstos y crédtos bancaros, el PB, etc...). Dvdr la sere expresada en valor monetaro por un índce de precos adecuado. El índce de precos utlzado se denomna deflactor. El deflactor no es sempre el PC

17 úmeros índces españoles ndce de Precos al Consumo (PC). ndce de Produccón ndustral (P). ndce de Precos ndustrales (PR). ndce de precos percbdos y pagados por los agrcultores. ndce de costes de la construccón. ndce de precos hosteleros. ndce de Costes Laboralesm (CL)

18 PC () El PC es una medda estadístca de la evolucón del conjunto de precos de los benes y servcos que consume la poblacón resdente en vvendas famlares en España. Índces de Precos de Consumo Base 992 y anterores, era un índce de Laspeyres. La nueva fórmula de cálculo del PC Base 200 se denomna Laspeyres encadenado, el período de referenca de los precos varía cada año.

19 PC- cambos de base

20 PC () El número total de artículos que componen la cesta de la compra del PC base 200 es 484. La estructura funconal del PC consta de 2 grupos, 37 subgrupos, 80 clases y 7 subclases. Los precos medos para cada especfcacón utlzados en el cálculo del índce se obtenen a partr de medas geométrcas. La entrada en vgor del Sstema 200 supuso tambén una ruptura en las seres de índces debdo a la nclusón de los precos rebajados. Esta ruptura afecta al cálculo de las tasas de varacón cuando los índces de los períodos de tempo selecconados están meddos en bases dferentes; cuando esto ocurre, la fórmula general para calcular las tasas de varacón debe ser modfcada.

21 PR El PR es un ndcador coyuntural que mde la evolucón mensual de los precos de los productos ndustrales fabrcados y venddos en el mercado nteror, en el prmer paso de su comercalzacón ( precos de venta a salda de fábrca) Se elabora a partr de una encuesta de perodcdad mensual, que nvestga más de establecmentos ndustrales. El PR nvestga los precos de las ramas ndustrales al nvel de 4 dígtos de la CAE (subgrupos). ndce de Laspeyres ponderado según el valor de produccón o cfra de negocos del año base (rama de actvdad).

22 CL nvestga mensualmente: El Coste Laboral medo por trabajador, por hora efectva de trabajo y el tempo de trabajo. El coste salaral comprende todas las remuneracones, tanto en metálco como en espece, realzadas a los trabajadores por la prestacón profesonal de sus servcos laborales por cuenta ajena, ya retrbuyan el trabajo efectvo, cualquera que sea la forma de remuneracón, o los perodos de descanso computables como de trabajo. Calcula índces smples de varacón de los Costes Laborales medos. Para ello, se toma como período base el año 2000.

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