Los Números Racionales ( ) son todos aquellos que se pueden escribir como fracciones. a b

Transcripción

1 0.1 TRAB AJ O DE DOCU MENTACI ON FRACCI ONES Los Números Rionles ( ) son toos quellos que se pueen esriir omo friones. = /,, 0} Too número rionl siempre se puee esriir o omo frión o omo eiml Rionl Frión Propi Impropi Mixt Deiml Finito Infinito Perióoo Semiperióio 0.2 Frión propi: Es quell en que el numeror es menor que el enominor 7 ; 15 ; 3 ; Frión impropi Es quell en que el numeror es myor que el enominor. Ejemplo : 8 ; 20 ; 4 ; Frión mixt Es quell que se present omo un ominión e un número entero on un frión. Un frión mixt NO es un multipliión. E p q E p q : Número entero : Número rionl Poemos trnsformr est frión mixt frión omún e l siguiente form: 1

2 E p q = Eq + p q = = = Deiml Finito. Es quel eiml que tiene un número finito e ifrs. 0,324 ; 14,32 ; 6,1 0.6 Deiml perióio Es quel eiml infinito que espués e l om eiml posee un número que se repite infinits vees. A este número le llmremos períoo y lo enotremos on un líne horizontl sore el número repetir. 0, = 0, = 0,6 13, = 13, Deiml semiperióio. Es quel eiml infinito que entre l om eiml y el períoo (ifr que se repite) tiene un número que no se repite, este número le llmremos nteperíoo. 0,316 = 0, Como se h señlo, too rionl puee esriirse o omo frión o omo eiml, esto signifi que poemos trnsformr ulquier frión número rionl y vievers. 0.8 Trnsformiones e Frión Deiml Consiste en iviir el numeror por el enominor 3 = 3 : 4 = 0,75 4 2

3 Números Rionles 0.9 Trnsformiones e Deiml Frión. Pr efetur est operión ifereniremos el tipo e eiml el que se trt. 1. Trnsformión e Deiml Finito Frión. Como numeror esriiremos el número ompleto y omo enominor un 1(uno) seguio e tntos eros omo ifrs teng el eiml. 0,97 = 0,3186 = 0,400 = 15, 402 = 6,78 = Trnsformiones e Deiml Perióio Frión. Como numeror esriiremos el número ompleto, restánole too el número que está elnte el períoo y omo enominor tntos nueves ( 9 ) omo ifrs teng el períoo 328 0,328 = ,15 = ,76 = = Trnsformiones e Deiml Semiperióio Frión. Como numeror esriiremos too el número, restánole too el número que está elnte el períoo y omo enominor esriiremos tntos nueves ( 9 ) omo ifrs teng el períoo, seguio e tntos eros ( 0 ) omo ifrs teng el nteperíoo. 3

4 Números Rionles ,345 = = ,24213 = = ,43 = = Opertori e Friones 1. Sum: + + = Ejemplo : = = Si es que l sumr os friones, ésts tienen igul enominor, entones se proee e l siguiente form: + + = es eir, onservmos el enominor y summos los enominores = = Si los enominores tienen ftores en omún, entones se lul el M.C.M e ellos Ejemplo : = = Rest. Se esrroll igul que un sum pero onservno el signo e rest. - - = - - = 4

5 Números Rionles = = = = Multipliión. L multipliión se efine omo:. = Es eir, se multiplin los numerores y se ivie por l multipliión e los enominores = = División. L ivisión se efine omo: : =. = Es eir, se invierte l segun frión (inverso multiplitivo) y se trnsform l operión en un multipliión e friones : =. = Simplifiión e friones Simplifir un frión onsiste en iviir el numeror y el enominor por el mismo número. = : m m 5

6 Números Rionles 0.17 Amplifiión e Friones : 5 3 = = : 5 4 Amplifir un frión onsiste en multiplir el numeror y el enominor e l frión por un mismo número. = m m = = Comprión e Friones: Determinr qué frión es myor uno tenemos que orenrls no es lgo que uno pue relizr simple vist. Si omprmos os números enteros, nos result eviente eterminr l myor, pero on friones esto no es tn lro. 1º Ds ls friones y Pr eterminr uál es l myor, multipliremos ruzo en form senente. Los números y son enteros, por lo tnto es posile omprrlos fáilmente. Luego, Si >, entones > Si <, entones < Si =, entones = En este último so iremos que ls friones son equivlentes. 6

7 TRAB AJ O DOCU MENTACI ON FRACCI ONES 5 3 > pues 7 5 > < pues 6 5 < º Cuno tengmos que omprr más e os friones es onveniente igulr los enominores y pr ello eeremos lulr el M.C.M. e éstos y luego mplifirlos. Orenr e myor menor ls siguientes friones ; ; ; el M.C.M. es 20, luego mplifiremos por 5 l 1er y 3er friones y por 4 l segun y 4t frión, el resulto es ; ; ; Ahor st on omprr los numerores, y por tnto el oren es: ; ; ; > 30 > 28 > > > > Pgins tre