Una fracción decimal tiene por denominador la unidad. Número decimal. Es aquel que se puede expresar mediante una fracción

Transcripción

1 Fracción decimal Una fracción decimal tiene por denominador la unidad seguida de ceros. Número decimal decimal. Es aquel que se puede expresar mediante una fracción Consta de dos partes: entera y decimal. Para expresar un número decimal como una fracción decimal, escribimos como numerador de la fracción el número dado sin la coma y como denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga ese número. Unidades decimales Son fracciones decimales que tienen por numerador uno y denominador una potencia de

2 Redondeo de decimales Para redondear números decimales tenemos que fijarnos en la unidad decimal posterior a la que queremos redondear. Si la unidad decimal es mayor o igual que 5, aumentamos en una unidad la unidad decimal anterior; en caso contrario, la dejamos como está Ejemplo Redondeo hasta las décimas Redondeo hasta las centésimas Redondeo hasta las milésimas Redondeo hasta las diezmilésimas. Decimal exacto La parte decimal de un número decimal exacto está compuesta por una cantidad finita de términos. - 2

3 Periódico puro La parte decimal, llamada periodo, se repite infinitamente. Periódico mixto Su parte decimal está compuesta por una parte no periódica y una parte periódica o período. Dados dos números decimales es menor: 1.El que tenga menor la parte entera. 2. Si tienen la misma parte entera, el que tenga la menor parte decimal Representación de números decimales Cada número decimal tiene su lugar en la recta numérica. Para representar las décimas dividimos la unidad en 10 partes. - 3

4 Para representar las centésimas dividimos cada décima en 10 partes. Para representar las milésimas dividimos cada centésima en 10 partes, y así continuaríamos para las diez milésimas, cien milésimas, etc. No hay dos números decimales consecutivos, porque entre dos decimales siempre se puede encontrar otros decimales. Para sumar o restar números decimales: 1Se colocan en columna haciendo corresponder las comas. - 4

5 2Se suman (o se restan) unidades con unidades, décimas con décimas, centésimas con centésimas = = Para multiplicar dos números decimales: 1Se multiplican como si fueran números enteros. 2El resultado final es un número decimal que tiene una cantidad de decimales igual a la suma del número de decimales de los dos factores

6 Multiplicación por la unidad seguida de ceros Para multiplicar un número por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros acompañen a la unidad. 1. Sólo el dividendo es decimal Se efectúa la división de números decimales como si de números enteros se tratara. Cuando bajemos la primera cifra decimal, ponemos una coma en el cociente y continuamos dividiendo : 7 = - 6

7 2. Sólo el divisor es decimal Quitamos la coma del divisor y añadimos al dividendo tantos ceros como cifras decimales tiene el divisor. A continuación dividimos como si fueran números enteros : = 3. El dividendo y el divisor son decimales Se iguala el número de cifras decimales del dividendo y el divisor, añadiendo a aquel que tuviere menos, tantos ceros como cifras decimales de diferencia hubiese. A continuación se prescinde de la coma, y dividimos como si fueran números enteros :

8 División por la unidad seguida de ceros Para dividir un número por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la izquierda tantos lugares como ceros acompañen a la unidad. Para extraer la raíz cuadrada de un número decimal, debemos seguir los siguientes pasos: 1 Se separan grupos de dos cifras a partir de la coma hacia la izquierda (la parte entera) y hacia la derecha (la parte décimal). 2 Si el radicando tiene en su parte decimal un número impar de cifras, se añade un cero a la derecha. 3 Prescindiendo de la coma, se extrae la raíz cuadrada del número que resulta. 4 En la raíz, a partir de la derecha, colocamos un número de cifras decimales igual al número de pares de cifras decimales que hubiere en el radicando. En el resto y también a - 8

9 partir de la derecha, se separan tantas cifras decimales como haya en el radicando. Ejercicios resueltos de numeros decimales 1 Ordena de menor a mayor estos números decimales: 5.4, 5.004, , 5.04, 4.4, 4.98, 5, < 4.98 < 5 < < < < 5.04 < , 7.003, , 7.03, 6.5, 6.87, 7, < 6.87 < 7 < < < 7.03 < <7.3-9

10 Clasificar, por el tipo, los números decimales correspondientes a las fracciones: - 10

11 Realizar las siguientes operaciones con números decimales: = : 1000 = = : 10 = = : = = : = = : 10 = Resuelve las siguientes divisiones de números decimales: 324 : : 6-11

12 Calcula la raíz cuadrada del número decimal: Pasar de decimal exacto a fracción Si la fracción es decimal exacta, la fracción tiene como numerador el número dado sin la coma, y por denominador, la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga. - 12

13 Pasar de periódico puro a fracción generatriz Si la fracción es periódica pura, la fracción generatriz tiene como numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera, y por denominador un número formado por tantos nueves como cifras tiene el período. Pasar de periódico mixto a fracción generatriz Si la fracción es periódica mixta, la fracción generatriz tiene como numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera seguida de las cifras decimales no periódicas, y por denominador, un numero formado por tantos nueves como cifras tenga el período, seguidos de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal no periódica. - 13

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