PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA

Transcripción

1 PÁCICS DE OPOGFÍ Práctica 18: Medida Indirecta de lturas. Objetivos de la práctica: 1. partir de ejercicios propuestos de gabinete, consolidar los conocimientos de cálculo y métodos de trabajo de campo, para resolver Medidas Indirectas de lturas, así como su relación con las Intersecciones vistas en la práctica anterior. 2. ealizar croquis a partir de los datos de los enunciados y valorar la importancia de los mismos para la resolución de los mismos. Material necesario: - Enunciados y material docente de oyo (untes de teoría). - Calculadora y material de dibujo. Metodología: l objeto de poder realizar la entrega de la práctica 19 se propone atender y realizar en clase los 3 ejercicios propuestos. demás al objeto de rovechar al máximo la clase de práctica, los alumnos deberán acudir con los croquis de los tres ejercicios propuestos en la siguiente página, tanto en planta como en alzado. Se pide: - a entrega consistirá en la adjudicación por parte de los profesores de tres ejercicios. a entrega deberá contener un croquis de cada enunciado, los cálculos analíticos necesarios y la solución final. opografía ESI - S Página 1

2 PÁCICS DE OPOGFÍ POEMS DE MEDID INDIEC DE Nº 1 Se ha encontrado en una cantera abandonada un obelisco. Se pretende hacer su traslado al museo arqueológico dada su delicada ubicación. Para ello, nos han pedido realizar una medida previa de sus dimensiones para ver qué tipo de vehículo habrá que usar para su traslado. ealizamos para esto una toma de datos en campo para calcular su altura, pues podemos medir directamente su anchura, que es de etros.. os datos obtenidos son: SE PNO Vertical D. Inc. Prisma erior 137, ,529 2,15 erior 66,1494. Con los datos ortados no podemos suponer que la cara que vemos de frente sea perfectamente vertical, sino más bien que sea igual a las caras inclinadas laterales. Por lo tanto podemos tener dos posibilidades respecto a la posición del punto superior visto en planta (ver las dos posibilidades superiores frente a las dos inferiores). especto a la posición del punto inferior, al carecer del dato del ángulo horizontal podemos llegar a suponer entre las posibilidades más lógicas, posicionar el punto inferior en una diagonal en línea con la estación y el punto superior (supuesto superior izquierdo), que se encuentre perpendicular a una de las caras alineado con la estación y el punto superior (supuesto superior derecho) y posicionado justo bajo la vertical del punto superior (las dos posibilidades inferiores). Por lo tanto vamos a resolver el ejercicio para cada supuesto. uestos vista en planta a) b) Pto.. Pto.. c) d) Pto..-. Pto.. Pto.. Pto..-. uesto a) D = D.I. x sen V = 14,500 m D = D + diagonal/2 = 18,036 m Diagonal = = 7,071 m = D / tg V = D / tg V = 10,609 m Diagonal H = + + = 22,609 m opografía ESI - S Página 2

3 PÁCICS DE OPOGFÍ uesto b) uestos c) y d) D = D + 5/2 = 17,000 m = D / tg V = D / tg V = 10,000 m D = D = 14,500 m = D / tg V = D / tg V = 8,529 m H = + + = 22,000 m H = + + = 20,529 m Como es lógico, desde la opción c-d) hasta la a), para una misma visual la D es mayor y por lo tanto la altura obtenida también. Nº 2 Durante la medición de una parcela nos surge la necesidad de asignarle cotas reales. Para ello disponemos de un punto con referencia verificada en lo alto de una colina, pero no tenemos acceso al mismo ya que está en una finca diferente y no hemos conseguido permiso para entrar. De este modo, nos vemos en la necesidad de realizar dos estacionamientos y medir una serie de datos para posteriormente poder calcular nuestra cota verdadera. os datos obtenidos en campo han sido los siguientes: SE lt. Instr. PNO Horizontal a cota de la referencia es de 376,370 metros. Vertical D. Incl. Prisma 1,37 123, , ,847 1,49 1,37 ef. 323, ,7716-1,49 1,49 202, ,49 ef. 202, , Observando los datos, concluimos que nos encontramos ante un típico problema método II, ya que las lecturas de los ángulos horizontales nos indican que las estaciones, y el punto de eferencia se encuentran en línea. Si continuamos analizando los datos observamos que al visar desde al punto eferencia, facilitan el valor 1,49 m como altura de prisma, cuando se supone que es un punto inaccesible en el cual no se encuentra ningún prisma, por lo tanto puede ser un error tipográfico y por lo tanto realizaríamos los cálculos sin tener en cuenta éste dato (supuesto a). Sin embargo nos entra la duda que el punto de eferencia visado sea un vértice geodésico, del cual se conoce la X e Y del centro del vértice y además se sabe la cota del mismo que se encuentra a 1,49 m más bajo que la parte superior del vértice (es mucha casualidad que nuestra altura de prisma fuese igual que ésta otra altura que arecería en la reseña del vértice), por lo tanto también plantearemos un segundo supuesto o posible solución (supuesto b). opografía ESI - S Página 3

4 PÁCICS DE OPOGFÍ uesto a) Si realizamos un croquis en planta observaremos que --ef. se encuentran alineados según éste orden, siendo la representación en alzado conforme a la siguiente imagen, y por tanto lo resolveremos a partir de un plano vertical, ef. es decir, distancias inclinadas y ángulos verticales. uesto b) Cálculo ángulos interiores: = 84, ,7716 = 140,1758 g = (200, ,4042) - 75,7762 = 39,8196 g = 200,0000 ( + ) = 20,0046 g Cálculo distancias inclinada mediante el teorema del seno: - = -ef = -ef => - = 61,847 m ; -ef = 117,15 ; -ef = 161,556 m sen sen sen Cálculo de las tangentes desde y a la eferencia: ef = -ef x cos 55,7716 g = 75,001 m ef = -ef x cos 75,7762 g = 60,000 m Cálculo de las cotas de y en función a la eferencia: Z = 376,370 75,001 1, ,000 m Z = 376,370 60,000 1,490 = 314,880 m En este tipo de ejercicios, conviene verificar que el desnivel entre las bases es igual al calculado directamente entre las mismas, a partir de las lecturas de campo. Z Z = 14,880 m y según los datos de campo D = + i = 14,880 m l igual que en el supuesto anterior representamos el alzado conforme a la siguiente imagen, y por lo tanto resolveremos a partir de un plano vertical, ef. es decir, distancias inclinadas y ángulos verticales. Se realizarán los mismos cálculos que en el supuesto anterior hasta llegar al cálculo de las cotas de y en función a la eferencia: Z = 376, ,490 75,001 1, ,490 m Z = 376, ,490 60,000 1,490 = 316,370 m Y al igual que en el supuesto anterior, verificamos que el desnivel es Z Z = 14,880 m. opografía ESI - S Página 4

5 PÁCICS DE OPOGFÍ Nº 3 Estacionados en un monte deseamos conocer la cota de nuestra posición. l consultar en el I.G.N. encontramos la reseña del campanario de una iglesia situada en un valle, cuya cota de la veleta tiene un valor de 528,320 m. a orografía del terreno nos impide situar una segunda base en éste monte, por lo que la situamos en una zona menos elevada con visual directa a nosotros y a la veleta, obteniendo los siguientes datos: SE lt. Instr. PNO umbo Vertical Calcular la cota de y el desnivel existente entre las dos estaciones. D. ed. Prisma 1,545 V 45, , ,545 98, , ,420 1,30 1,623 0, , ,450 1,30 1,623 V 63, , l realizar el croquis observamos que se trata de un típico problema método III, la situación de las estaciones y el punto observado forman un triángulo en planta, por lo tanto lo resolveremos a partir de un plano horizontal, es decir, distancias reducidas y ángulos horizontales. V V Cálculo ángulos interiores: = 98, ,5885 = 52,6471 g = 63,4832 g = 200,0000 ( + ) = 83,8697 g Cálculo distancias reducidas mediante el teorema del seno: = V = V => = 624, ,450 = 624,43 ; V = 541,793 m ; V = 474,670 m sen sen sen 2 Cálculo de la cota de : Z = Z V + V i = 528, ,793 / tg 128,3030-1,545 = 784,880 m Cálculo del desnivel entre estaciones: Z = Z V - V i = 528,320 (474,670 / tg 76,4252) - 1,623 = 342,420 m D = 423, ,880 = -442,460 m Comprobamos según los datos de campo D = + i = -442,460 m opografía ESI - S Página 5