Pontificia Universidad Católica del Ecuador

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1 1. DATOS INFORMATIVOS: MATERIA O MÓDULO: ÁLGEBRA CÓDIGO: CARRERA: INGENIERÍA CIVIL NIVEL: PREPARATORIO No CRÉDITOS: 4 CRÉDITOS DE TEORÍA: 4 SEMESTRE/AÑO LECTIVO: Agosto Diciembre 2008 CRÈDITOS PRÀCTICA: PROFESOR: Nombre: ING. GUILLERMO GÓNZALEZ Grado académico o título profesional: INGENIERO CIVIL Breve indicación de la línea de actividad académica: DOCENCIA Horario de atención al estudiante: previa cita en la Universidad Teléfono: (domicilio) (oficina) Celular: DESCRIPCIÓN DEL CURSO Se desarrolla en 3 bimestres.en cada bimestre se toman dos pruebas divididas en el 40% y el 60%, dando énfasis, no exclusivamente en lo que se enseña, sino muy particularmente en lo que los estudiantes aprenden. Los resultados obtenidos en las evaluaciones sirven para un mejor desarrollo de la materia y una re acomodación de métodos y contenidos 3. OBJETIVOS OBJETIVOS INSTRUCTIVOS: Recordar y afianzar los conceptos básicos del ÀLGEBRA necesarios para el estudio del Cálculo Diferencial. Diagnosticar la calidad de los conocimientos adquiridos y detectar las deficiencias que pueda tener cada estudiante con el fin de superarlas Entrenarse en la resolución de ejercicios y problemas de conocimientos y aptitud matemática, para poder tener éxito en las pruebas de evaluación. Aplicar a modelos matemáticos y físicos los teoremas y algoritmos los capítulos: potenciación, radicación y logaritmación. OBJETIVOS EDUCATIVOS: Desarrollar un razonamiento cuantitativo y cualitativo. Razonar con originalidad y objetividad. Acrecentar el poder de abstracción y generalización. Desarrollar la imaginación. Perfeccionar el uso del idioma. Incrementar la personalidad moral y estética. Fortalecer la personalidad en los aspectos de autonomía, creatividad y autodesarrollo. 4. CONTENIDOS 4.1. PROGRAMA GENERAL 1. EL CAMPO REAL 1.1 El sistema de los números reales.

2 1.2 Propiedades básicas de los números reales. 1.3 Identidades e inversos. 1.4 Propiedades de los números negativos y del número cero. 1.5 Propiedades de las fracciones. 2. CONCEPTOS BÁSICOS 2.1 Conjuntos y elementos de un conjunto 2.2 Variables y constantes 2.3 Condiciones de un conjunto.- Conjunto vacío. 2.4 Intersección y unión de conjuntos. 2.5 Conectivas lógicas. 2.6 Cuantificadores. 3. OPERACIONES ALGEBRAICAS 3.1 Expresiones algebraicas y polinomios. 3.2 Sumas y restas algebraicas. 3.3 Multiplicación algebraica. 3.4 Productos notables. 3.5 División algebraica. 3.6 Cocientes notables. 6 horas 3.7 Teoremas del residuo y del factor. 3.8 Coeficientes indeterminados 3.9 Factorización: Estudio de casos. 4. FRACCIONES 4.1 Fracción algebraica y principios fundamentales. 4.2 Simplificación de fracciones. 4.3 Mínimo común denominador. 4.4 Suma, resta, multiplicación y división de fracciones. 4.5 Fracciones complejas. 4.6 Fracciones parciales. 5. TEORÍA DE EXPONENTES 5.1 Exponentes enteros: propiedades. 5.2 Notación científica. 5.3 Exponentes racionales. Operaciones varias. 5.4 Leyes de los radicales. 5.5 Simplificación de radicales. 5.6 Operaciones con radicales. 6. ECUACIONES 6.1 Conceptos de: igualdad y ecuación. 6.2 Resolución de ecuaciones de primer grado y aplicaciones. 6.3 Sistemas de ecuaciones de primer grado y aplicaciones. 6.4 Ecuaciones de segundo grado y métodos de resolución. 6.5 Propiedades de las raíces y aplicaciones. 6.6 Ecuaciones irracionales. 6.7 Ecuaciones cuadráticas- 6.8 Ecuaciones recíprocas. 6.9 Sistemas de ecuaciones de segundo grado

3 7. TEOREMA DEL BINOMIO 7.1 Demostración del teorema del binomio. 7.2 Triángulo de Pascal. 7.3 Factorial. 7.4 El término general. 8. LOGARITMOS 8.1 Función exponencial. Representación gráfica. 8.2 Función logarítmica. Representación gráfica. 8.3 Concepto de logaritmo. 8.4 Propiedades de los logaritmos. 8.5 Sistemas de logaritmos. 8.6 Cálculo con logaritmos: producto, cociente, potencia y raíz. 8.6 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas PROGRAMA MICROCURRICULAR CLASE CONTENIDO 1 Indicaciones generales al curso Números reales, propiedades, identidades, inversos, número negativo, 2 cero, propiedad de las fracciones 3 Conjunto: elementos, variables y constantes, conjunto vacío 4 Intersección y unión de conjuntos, conectivas lógicas, cuantificadores Expresión algébrica, polinomios, suma y resta algébricas: lección de 5 aporte 6 Multiplicación algébrica, productos notables, ejercicios 7 División algébrica, cocientes notables, ejercicios Teoremas del residuo y del factor, cocientes indeterminados, 8 ejercicios 9 Factoreo, casos y ejercicios 10 Factoreo, casos y ejercicios 11 Factoreo, casos y ejercicios 12 Primer examen sobre 9 puntos 13 Fracción algébrica, principios fundamentales, simplificación de fracciones 14 Fracciones, mínimo común denominador 15 Suma, resta, multiplicación y división de fracciones: 16 Fracciones complejas: ejercicios 17 Fracciones parciales: ejercicios. Lección de aporte, segundo examen 18 Exponentes enteros: propiedades y notación científica 19 Exponentes racionales. Operaciones varias. 20 Leyes de los radicales: ejercicios 21 Segundo examen sobre 9 puntos 22 Simplificación de radicales: ejercicios 23 Operaciones con radicales: ejercicios 24 Igualdad y ecuación, ecuaciones de primer grado 25 Sistema de ecuaciones de primer grado: aplicaciones y ejercicios 26 Ecuaciones de segundo grado, métodos de resolución, propiedades de las raíces: ejercicios 27 Ecuaciones irracionales, cuadráticas: ejercicios 28 Ecuaciones recíprocas, sistema de ecuaciones de segundo grado: ejercicios 29 Teorema del binomio, triángulo de Pascal: ejercicios 30 Factorial. El término general: ejercicios. Lección de aporte: tercer examen

4 31 Funciones exponencial y logarítmica. Propiedades: ejercicios 32 Concepto de logaritmo. Propiedades 33 Sistema de logaritmos, cálculo con logaritmo, producto, potencia y raíz 34 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas: ejercicios 35 Tercer examen sobre 12 puntos 5. METODOLOGÍA Y RECURSOS Para alcanzar los objetivos se empleará un sistema de métodos: inductivo-deductivo, investigativo, sintético y analítico y para pasar de un nivel a otro del pensamiento, se seguirán los siguientes pasos: VER-MIRAR-OBSERVAR-EXPERIMENTAR-MODELARTEORIZAR- GENERALIZAR Y APLICAR. En ayuda de esta metodología se contará con los siguientes apoyos: La clase magistral. Los talleres de lectura, exposición e investigación. Las técnicas grupales. Recursos didácticos: pizarrón, marcadores, calculadora, computador e infocus. La tutoría. Mediante esta metodología se permite al estudiante la expresividad y el fomento de nuevas ideas. En las actuaciones y discusiones cada alumno dará soluciones propias, buenas o malas, positivas o negativas, pero que tienen el valor de una elaboración mental. 6. EVALUACIÓN CRONOGRAMA DE EVALUACIONES, SISTEMA DE CALIFICACIONES Y FECHA DE ENTREGA DE CALIFICACIONES EN SECRETARIA. Como la evaluación es un proceso continuo, esta materia exige emplear varios procedimientos como: pruebas escritas y orales, trabajos individuales o en grupo, con la mayor frecuencia posible. El porcentaje es el del 40%. El 60% corresponde a una prueba escrita en las fechas que indica el calendario académico que entrega la facultad al inicio del semestre. Las calificaciones totales se entregarán en Secretaría en las fechas que indica el calendario académico que entrega la Facultad al inicio del semestre PRIMERA NOTA: EXAMEN 1: 40% = 6 EXAMEN 2: 60% = 9 TOTAL: 100% = 15 SEGUNDA NOTA: EXAMEN 3: 40% = 6 EXAMEN 4: 60% = 9 TOTAL: 100% = 15 TERCERA NOTA: EXAMEN 5: 40% = 8 EXAMEN 6: 60% = 12 TOTAL: 100% = 20

5 7. BIBLIOGRAFÍA: TEXTOS DE REFERENCIA Álgebra de González y Mancill (Volúmenes I y II) Elementos de Álgebra. Colección Bruño. Álgebra de García Ardura: Problemas. Álgebra de Barnett TEXTOS RECOMENDADOS Matemáticas previas al Cálculo de Louis Leithold. Álgebra de Hall y Knight. Álgebra de Lehmann. Álgebra de Paul R. Rider. Álgebra de Lovaglia. Aprobado: Por el Consejo de Escuela f) Director de Escuela fecha: Por el Consejo de Facultad f) Decano fecha: