Universidad de Puerto Rico Recinto de Río Piedras Facultad de Educación Escuela Secundaria. Prontuario del Curso Estadística y Probabilidad

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1 Universidad de Puerto Rico Recinto de Río Piedras Facultad de Educación Escuela Secundaria Prontuario del Curso Estadística y Probabilidad Preparado por:, Ed.D. I. Curso: Probabilidad y estadística, Codificación: MATE 1251 II. Presentación(Justificación y Descripción) El curso de Probabilidad y Estadística de la Escuela Secundaria de la Universidad de Puerto Rico tiene una duración de un semestre y está clasificado como una electiva libre en el área de matemáticas. Por lo general, se ofrece durante el primer semestre académico. Está dirigido a estudiantes que han completado satisfactoriamente los cursos de Álgebra Elemental y Geometría. También pueden tomar el curso, estudiantes que no estén dirigidos a continuar estudios universitarios en el área de las ciencias, por último el curso está disponible para estudiantes provenientes de escuelas vecinas que por alguna razón no pueden tomar el mismo o su equivalente en su propia escuela y que cumplan con los requisitos mencionados anteriormente. Además, pueden tomar el curso, estudiantes de la Escuela Secundaria de la Universidad de Puerto Rico que hayan tomado previamente los cursos de Matemática Aplicada y/o Matemática Discreta y que hayan obtenido una calificación de A ó B en éstos. El curso de Probabilidad y Estadística por su naturaleza se recomienda para todos los estudiantes, ya que su contenido desarrollará ciudadanos que sean consumidores responsables. Este curso se fundamenta principalmente en ofrecer una visión de la Estadística, la misma es la ciencia que se encarga de recoger, clasificar, presentar (organizar) y luego interpretar los datos. La Estadística se divide en dos: En primer lugar, tenemos la estadística descriptiva, la cual se encarga de describir los datos recopilados usando diferentes tipos de medida y en segundo lugar, tenemos la estadística inferencial. Esta última, es la estadística responsable de hacer inferencias para toda la población partiendo de los datos obtenidos para la muestra. Por último, el curso ofrece la oportunidad de estudiar los conceptos básicos de la Probabilidad. Esto último, se logra ofreciendo experiencias constructivistas para desarrollar los conceptos de experimento, espacio muestral, eventos y probabilidad de un evento. III. Objetivos generales A través del curso, los estudiantes: Evidenciarán mayor comprensión de los principios básicos que rigen las disciplinas de la estadística y la probabilidad Evidenciarán dominio de los aspectos básicos de la calculadora gráfica y la integrarán correctamente al resolver los ejercicios de estadística y probabilidad. Evidenciarán dominio de los aspectos básicos de las páginas electrónicas que permiten obtener información estadísticas para

2 2 realizar inferencias válidas, por ejemplo, enlace del censo de gobierno del Departamento de Educación Federal. Resolverán correctamente fórmulas estadísticas y de probabilidad, tanto analíticamente como utilizando la calculadora gráfica. Analizarán y explicarán lo que representan las medidas de tendencia central y las propiedades asociadas a estas medidas. Identificará la gráfica más apropiada para exponer un conjunto de datos. Utilizarán correctamente en cursos más avanzados de matemáticas y en otros cursos técnicos y científicos, los conceptos y técnicas estudiados. Utilizarán los conceptos aprendidos en aplicaciones de la vida diaria. Bosquejo detallado del contenido del curso estadística y probabilidad ÁREA I: ESTADÍSTICA I. Definiciones básicas A. Estadística 1. Descriptiva 2. Inferencial B. Población C. Muestra D. Variables 1. Cuantitativas 2. Cualitativas E. Niveles de medida 1. Nominal 2. Ordinal 3. De intervalo 4. De razón Sec 1.1, p. 11: 1 9 impares II. Tipos de muestra A. Aleatoria 1. Simple 2. Sistemático 3. Estratificado 4. Conglomerado 5. Aleatorio en 2 etapas B. No aleatoria 1. Por conveniencia 2. De propósito Sec. 1.2, p. 19: 1-15 impares

3 3 III. Tablas de distribución de frecuencia A. Construcción 1. Tamaño de cada clase 2. Límites inferiores a. Aparentes b. Reales 3. Límites superiores a. Aparentes b. Reales 4. Punto medio de las clases B. Características C. Tablas de frecuencia relativa D. Tablas de frecuencia acumulada Sec. 2.2, p. 66: 1 6 impares, hacer sólo a y b, 7a, 9a (sólo hacer tablas de frecuencia), 15a, b (sólo hacer tablas de frecuencia), c. NOTA: Las tablas de frecuencia anteriores, se usarán para construir las gráficas que se discutirán en la próxima sección. IV. Representación gráfica de los datos A. Gráficas de barra 1. Tipos de escala con las que se usa 2. Construcción 3. Características 4. Pareto Chart Sec. 2.1, p.49: 1 3 B. Histogramas 1. Tipos de escala y de variables con las que se usa 2. Características 3. Construcción a. Histogramas regulares b. Histogramas de frecuencia relativa 4. Tipos: Clasificación de acuerdo a la forma a. Simétricas i. Normal (de campana) ii. Rectangular (uniforme) iii. Bimodal b. Asimétricas i. Con sesgo positivo ii. Con sesgo negativo Sec. 2.2, p. 66: 1 6 (impares, hacer sólo la parte c), 9b, 13, 15b (construir histograma). C. Polígonos de frecuencia 1. Descripción 2. Construcción Sec. 2.2, p. 67: 1 6 (impares, hacer las partes d y e) p. 68: 7a (construir histograma), b, c

4 D. Ojivas (Polígono de frecuencia acumulada) 1. Descripción 2. Construcción Sec 2. 2, p. 67: 1 6 (impares, hacer la parte e), p.71: 12 4 E. Tablas (diagrama) de ramas y hojas ( steam and leaf display ) 1. Construcción Sec. 2. 3, p.79: 1 5, 9 Ojo: Dar la sigte. asignación para entregar del material anterior (para entregarse el día del examen) P. 33: 2, 6, p. 66 2a y b, p. 84: 4. PRIMER EXAMEN PARCIAL V. Medidas de tendencia central A. Introducción 1. Utilidad de las MTC B. Moda 2. Características C. Mediana 2. Proceso para determinarla 3. Características D. Media aritmética 2. Características 3. Para datos agrupados E. Media ponderada F. Comparación entre las 3 MTC 1. Descripción de cada una 2. Simetría de la gráfica Sec. 3. 1, p. 106: 1 4, 5 (a c), 7, 9, 11 (a y c), 13, 15, 17, 18, 19, 21 Para datos agrupados: Sec. 3.3, p. 130: Sólo determinar media: 1, 3, 5, 7, 9, 11 VI. Medidas de dispersión A. Introducción 1. Utilidad de las Medidas de dispersión B. Alcance ( Range ) C. Desviación estándar (Para datos individuales) a. Para la muestra D. Varianza (Para datos individuales) a. Para la muestra b. Para la población E. Teorema de Chevyshev (PEND, NO LO INCLUÍ EN EL EX.) Sec. 3.2, p. 121: 1, 3 (a - c), 5 (a - c), [7, 9 (a, b, d)} Estos son del Teo Chev. F. Medidas de dispersión para datos agrupados

5 Sec. 3.3, p. 130: Sólo determinar varianza y desviación estándar: 1, 3, 11. Sólo desviación estándar: 5, 9 VII. Medidas de posición A. Cuartilas 1. Rango intercuartil (IQR) 2. Diagrama de cajas y bigotes B. Percentilas Sec. 3. 4, p. 142: 1 5, 7, 9, 11, 13 SEGUNDO EXAMEN PARCIAL ÁREA II: PROBABILIDAD I. Definiciones básicas A. Experimento B. Espacio muestral ( sample space ) C. Evento 1. Eventos simples 2. Eventos compuestos D. Probabilidad de un evento 1. Notación 2. Forma general para determinar la probabilidad de un evento Sec. 4.1, p. 171: 3, 4, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15 II. Regla de multiplicación A. Para eventos independientes B. Para eventos dependientes Sec. 4.2, p. 188: 5, 9 a, b, c, 10 a, b, c, 11, 17, 19a e III. Regla de adición A. Eventos mutuamente exclusivos Sec. 4.2, p. 188: 1, 3, 7, 9d, 10d, 13, 19f, 23 TERCER EXAMEN PARCIAL IV. Diagrama de árbol y técnicas de conteo A. Diagrama de árbol 1. Construcción B. Principio fundamental de conteo C. Factorial D. Permutaciones E. Combinaciones Sec. 4.3, p. 188: 1 11 (impares), 12, (impares), (impares) 5

6 6 Materiales necesarios para el curso: 1. Texto: Brase, C. H., Brase, C. P. (006). Understandable statistics (8th ed.). Boston, MA: Houghton Mifflin. 2. Libreta 3. Lápices 4. Regla 5. Calculadora gráfica TI-Nspire CX CAS (Se proveerá una por estudiante para ser utilizada en el salón) 6. Papel cuadriculado Evaluación del curso: 1. Dos (2) exámenes parciales 2. Un examen final (Total) 3. Una nota de asignaciones 4. Una nota de pruebas cortas 5. Una nota de participación y conducta 6. Notas de assessment (3 notas) a. Primera Nota de assessment: Investigaciones de probabilidad b. Segunda Nota de assessment: Estudio de encuesta c. Tercera Nota de Assessment: Investigación del censo Todas las anteriores se llevarán a por ciento, para obtener la nota del curso, se dividirá por 800. NOTA IMPORTANTE: Las fechas tentativas de los exámenes serán: Las fechas tentativas de la entrega de tareas serán: Las fechas tentativas de las pruebas cortas serán: Las fechas tentativas de la entrega de los trabajos de assessment serán: