12. Los polígonos y la circunferencia
|
|
|
- Victoria Olivera Méndez
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 l: ldo SLUINI Los polígonos y l circunferenci 1. PLÍGNS PIENS Y LUL lcul cuánto mide el ángulo centrl mrcdo en los siguientes polígonos:? l: ldo? 4. ivide un circunferenci de de rdio en seis prtes igules y dibuj el hexágono inscrito. lcul su potem. potem: + 1,5 = 3 +,5 = 9 = 6,75 = 6,75 =, 5. ibuj mno lzd un pentágono regulr. lcul cuánto mide l sum de todos sus ángulos y clcul tmbién cuánto mide cd uno.?? l: ldo l: ldo 360 : 3 = : 4 = : 5 = : 6 = 60 NÉ LULIST 56,067 : 5,7 = 9,83; = 0,036 E F E S = (n ) 180 S = (5 ) 180 = = 540 d ángulo mide 540 : 5 = ibuj un cudrdo inscrito en un circunferenci de de rdio. lcul su ldo. PLI L TEÍ 1. lcul l potem de un hexágono regulr de de ldo. = = 18 = 18 = 4, + = = 16 = 1 = 1 = 3,4. lcul l potem en un octógono regulr cuyo rdio mide y cuyo ldo tiene 4,. Hz un dibujo del octógono con un rdio y l potem. 7. ibuj un octógono inscrito en un circunferenci de de rdio. omprueb con l regl que el ldo mide,, y clcul l potem., 1,1 potem: + 1,15 = 3 + 1,35 = 9 = 7,6775 = 7,6775 =,77 cm, +,3 = 6 + 5,9 = 36 = 30,71 = 30,71 = 5,5 3. lcul el ángulo centrl de los siguientes polígonos: ) Heptágono regulr. b) Eneágono regulr. c) ecágono regulr. d) odecágono regulr. ) 360 : 7 = b) 360 : 9 = 40 c) 360 : 10 = 36 d) 360 : 1 = 30. UILÁTES PIENS Y LUL Nombr los siguientes polígonos:
2 108 SLUINI Un rectángulo, un trpecio rectángulo y un rombo. NÉ LULIST ( ) + = PLI L TEÍ 8. onstruye un cudrdo cuyo ldo mide. lcul l longitud de l digonl. d ( + 3,5 ) = 4 d d ( = 3,75 ) ( = 3,75 = 1,94 ) d = 1,94 = 3,8 1. ibuj un romboide sbiendo que uno de sus ldos mide y sus digonles miden y ) Se dibuj l digonl y su punto medio b) on centro en se trz un rco de rdio c) on centro en se trz un rco de rdio d) El punto de intersección es y se une con e) Se trzn prlels y se obtiene 13. En un trpecio isósceles los ldos igules miden. Sbiendo que sus bses miden 10 cm y, clcul su ltur. b =,, + = 5 = 1 = 1 = 4,5 = = 18 = 18 = 4, = 10 cm 9. onstruye un rectángulo cuy digonl mid, y uno de los ldos,. lcul l longitud del otro ldo. b 14. onstruye un trpecio cuys bses midn y y cuyos ldos tengn y,. (ecuerd que un trpecio se descompone en un triángulo y un prlelogrmo). ) Se dibuj l bse myor y se señl el punto E b) Sobre E se dibuj el triángulo de ldos,, y. Se obtiene c) Se trzn prlels y se obtiene b + 3 = 5 b + 9 = 5 b = 16 b = 16 =, 10. ibuj un rombo cuys digonles midn y. uánto vle el ldo?, =,5 + 1 = 7,5 = 7,5 =,69 cm E 3. IUNFEENI PIENS Y LUL lcul l longitud de l cuerd de l circunferenci. 11. El ldo de un rombo mide, y un digonl, 7 cm. lcul l longitud de l otr digonl. d/ 3,
3 SLUINI 109 M = 5 3 = 16 = 4 = 4 = b) ' NÉ LULIST : 9 = 3 195; = 18 PLI L TEÍ 15. ibuj un circunferenci, un rect exterior, un rect tngente y un rect secnte. t r r: exterior s: secnte t: tngente 19. Trz y di qué posición reltiv tienen un circunferenci de de rdio y otr de de rdio, de form que sus centros estén : ) 10 cm b) c) d) ) Tngentes exteriores. s 16. ibuj un circunferenci de de rdio y trz dos cuerds que estén, respectivmente, y del centro. ' cm 13 cm 134 b) Tngentes interiores. ' 17. Un circunferenci de rdio tiene un cuerd de de longitud. qué distnci se encuentr del centro? c) Secntes. d = ' 1443 d) Interiores. d + 3 = 4 d + 9 = 16 d = 7 d = 7 =,6 18. ibuj dos circunferencis que sen: ) Secntes. b) Interiores. ' ) P ' 0. ibuj un ángulo de 70 y su bisectriz. ibuj un circunferenci que teng tngentes los ldos del ángulo. Q 70
4 110 SLUINI 4. ÍUL Y ÁNGULS EN L IUNFEENI PIENS Y LUL 3. onstruye un sector circulr de de rdio y cuyo ángulo centrl se de 90 ompr los tres ángulos. Encuentrs lgun relción??? 4. ibuj un segmento circulr de de rdio de form que l cuerd teng? Son igules porque brcn el mismo rco. d NÉ LULIST ( ) 1 5 = PLI L TEÍ ibuj un círculo de de rdio. 5. onstruye un coron circulr cuyos rdios midn 1,9 cm y 1, 1, 1,9 cm. ibuj un rco de circunferenci de, de rdio y cuyo ángulo centrl se de ibuj un trpecio circulr cuyos rdios midn, y y cuyo ángulo centrl se de 75 60,, 75
5 SLUINI onstruye un ángulo de 30 inscrito en un circunferenci. 3. lcul l potem de un triángulo equilátero de 6,9 de ldo y de rdio. 6, ,47 = 4 = 3,96 = 3,96 = 1,99 cm 33. lcul l potem de un hexágono regulr de de ldo. 8. lcul l mplitud del ángulo en cd cso: ) b)? ? + 3 = 6 = 7 9 = 7 = 5, 34. lcul l potem en un octógono regulr cuyo rdio mide, y el ldo, 6,1 ) = 108 : = 54 b) = 68 = 136 6,1 9. ibuj tres triángulos rectángulos cuy hipotenus mid 3,, inscritos en un semicircunferenci. 8 ' '' + 3,06 = 8 = 56,64 = 54,64 = 7,39 cm 35. lcul el ldo de un pentágono de 3 m de rdio y,4 m de potem. 3, EJEIIS Y PLEMS 1. PLÍGNS 30. ibuj un hexágono regulr de 1,7 cm de ldo. 1,7 cm,4 m x +,4 = 3 x = 3,4 9 = 3,4 = 1,8 Ldo = 9 = 1,8 = 3,6 m 36. uánto mide cd uno de los ángulos del octógono siguiente? x 3 m 1,7 cm 31. onstruye un cudrdo y un octógono regulr inscritos en un circunferenci. S = (n ) 180 S = (8 ) 180 = = d ángulo mide : 8 = lcul el ángulo centrl de los siguientes polígonos: ) Triángulo equilátero. b) udrdo. c) Pentágono regulr. d) Hexágono regulr. ) 360 : 3 = 10 b) 360 : 4 = 90 c) 360 : 5 = 7 d) 360 : 6 = 60
6 11 SLUINI. UILÁTES 38. onstruye un cudrdo de de ldo. lcul l longitud de l digonl. ( ) + = 8 ( ) = 60 ( ) = 60 = 7,7 = 7,75 = 15, 44. En un trpecio isósceles, los ldos igules mi den y sus bses miden 1 y. lcul su ltur. b = = = 18 = 18 = 4, 39. onstruye un rectángulo cuy digonl mid 4,, y uno de los ldos,,. Hll el otro ldo. = 1 b +,5 = 4,5 b = 14 b = 14 = 3,7 40. lcul l longitud del ldo del rectángulo que flt en l figur. + 3 = 8 = 55 = 55 = 7,4 41. ibuj un rombo cuys digonles midn y. uánto vle el ldo? = 3 + 1,5 = 11,5 = 11,5 = 3,3 4. onstruye un prlelogrmo que teng todos los ldos igules, de, y que dos ldos formen un ángulo de 45 Es un rombo. 45 4, 43. El ldo de un rombo mide, y un digonl,. lcul l longitud de l otr digonl. b, / + 5 = 8 = 39 = 39 = 6, 45. lcul l longitud del ldo en el siguiente trpecio isósceles: = = 5 = 5 = 46. onstruye un trpecio cuyos ldos midn,,, y, respectivmente. ) Se dibuj l bse myor y se señl el punto E b) Sobre E se dibuj el triángulo de ldos 3,; y. Se obtiene c) Se trzn prlels y se obtiene 47. ibuj un romboide sbiendo que uno de sus ldos mide, y sus digonles, y, respectivmente., E ) Se dibuj l digonl y su punto medio b) on centro en se trz un rco de rdio c) on centro en se trz un rco de rdio d) El punto de intersección es y se une con e) Se trzn prlels y se obtiene 4, 10, 3,
7 SLUINI IUNFEENI 48. ibuj un circunferenci de de rdio y un rect tngente con respecto ell. b) ' t = 5. Trz y di qué posición reltiv tienen un circunferenci de de rdio y otr de de rdio, de form que sus centros estén : ) b) c) 0, d) ) Tngentes exteriores. 49. ibuj un circunferenci de de rdio y trz un cuerd que esté un distnci de 0, del centro ' 0, b) Tngentes interiores. 50. Un cuerd está de distnci del centro de un circunferenci de de rdio. Hll l longitud de l cuerd. ' c) Interiores. c c + 6 = 8 c = 8 c = 8 = 5,9 cm uerd: 5,9 = 10,5 0,5 ' 51. ibuj dos circunferencis que sen: ) Tngentes exteriores. b) Tngentes interiores. d) Secntes. ) ' '
8 114 SLUINI 4. ÍUL Y ÁNGULS EN L IUNFEENI 53. ibuj un círculo de de rdio. 58. ibuj un trpecio circulr cuyos rdios midn y y cuyo ángulo centrl se de ibuj un rco de circunferenci de de rdio y cuyo ángulo centrl se de onstruye un ángulo de 60 inscrito en un circunferenci onstruye un sector circulr de de rdio y cuyo ángulo centrl mid lcul l mplitud del ángulo que formn ls dos digonles del pentágono: α 60 α 56. ibuj un segmento circulr de 1, de rdio y de form que l cuerd teng, 7, = 1, El ángulo centrl correspondiente mide: 360 : 5 = 7 El ángulo α inscrito mide l mitd: α = 7 : = 36 P MPLI 61. lcul l potem de un cudrdo de 16 m de ldo. 57. onstruye un coron circulr cuyos rdios midn, y 16 m, Es l mitd del ldo: 8 m 6. lcul l potem de un hexágono regulr de 7 cm de ldo. 7 cm 3, + 3,5 = 7 = 36,75 = 36,75 = 6,0
9 SLUINI lcul l potem de un octógono regulr cuyo rdio mide 4,7 cm y el ldo mide 3, 68. L digonl de un rombo mide, y el ldo,. uánto mide l otr digonl? + 1,8 = 4,7 = 18,85 = 18,85 = 4,3 4,7 cm 1, / 64. lcul cuánto mide cd uno de los ángulos de un heptágono regulr. ( ) + = 3 ( ) + 4 = 9 ( ) = 5 ( ) = 5 =, S = (n ) 180 S = (7 ) 180 = = 900 d ángulo mide 900 : 7 = lcul el ldo de un pentágono regulr de 5,57 m de rdio y 4,5 m de potem. =,4 = 4,4 69. onstruye un prlelogrmo cuyos ldos midn y, y un digonl mid 4, x + 4,5 = 5,57 x = 10,77 x = 10,77 = 3, Ldo = 3,8 = 6,5 5,57 cm 66. onstruye un rectángulo cuy digonl mid 5,, y uno de los ldos,, x 70. En un trpecio isósceles ls bses miden 1 y. Si l ltur es de, clcul l longitud de los ldos igules. b =, 5, = ibuj un rombo cuys digonles midn y. uánto vle el ldo? l = 5 + = 9 l = 9 = 5,39 cm PLEMS 71. lcul l ltur del siguiente trpecio:, =,5 + 1,5 = 8,5 = 8,5 =,9
10 116 SLUINI + 3 = = 5 = 16 = 16 = 7. ibuj un romboide sbiendo que uno de sus ldos mide, y sus digonles, y, respectivmente. x + 4 = 9 x = 65 = 65 = 8,0 Longitud de l cuerd: 8,06 = 16,1 76. Trz y di qué posición reltiv tienen un circunferenci de de rdio y otr de de rdio, de form que sus centros estén : ) b) c) 0 cm d) 10 cm ) Interiores. 13 ',, b) Secntes. ) Se dibuj l digonl de y su punto medio b) on centro en se trz un rco de rdio c) on centro en se trz un rco de rdio d) El punto de intersección es y se une con e) Se trzn prlels y se obtiene 1443 ' 73. Trz un cuerd que esté del centro de un circunferenci de, de rdio. c) oncéntrics., ' 74. ibuj un rect que esté de distnci del centro de un circunferenci de de rdio. ómo es l rect? d) Exteriores. r 10 cm ' Es un rect tngente. 75. Un cuerd está de distnci del centro de un circunferenci de 9 cm de rdio. Hll l longitud de l cuerd. 77. onstruye un sector circulr de de r dio y cuyo ángulo centrl mid 30 x x 30 9 cm
11 SLUINI ibuj un segmento circulr de de r dio, de form que l cuerd teng,, 83. El perímetro de un cudrdo inscrito en un circunferenci es de 0 cm. Hll el diámetro de l circunferenci. 79. onstruye un ángulo inscrito en un circun fe renci de 10 0 L = = 4 = = 50 = 50 = 7,07 cm 84. El perímetro de un hexágono regulr mide 4. lcul el diámetro de l circunferenci circunscrit lcul el rdio de l circunferenci circuns crit un cudrdo de 4, de ldo. 7 cm 7 cm 4, 4, 4 Ldo = = 7 cm 6 dio = 7 cm iámetro = 1 = 4,4 + 4,4 = 36 = 36 = 6 =, = 85. do un hexágono de de ldo, clcul el rdio, l potem y el ldo del triángulo rojo de l figur. 81. lcul l potem de un triángulo equilátero inscrito en un circunferenci de de rdio, si el ldo del triángulo mide 8,6 8,6 x 4,3 = 5 + 4,33 = 6,5 =, P PFUNIZ 8. El ldo de un triángulo equilátero mide. lcul: ) L ltur. b) L potem. c) El rdio. = = =, x +,5 = 5 x = 18,75 x = 18,75 = 4, Ldo = x = 4,3 = 8, 86. opi el siguiente digrm en tu cuderno y hz un dibujo de cd cudrilátero. Escribe l ldo sus propieddes. h + 3 = 6 h = 7 ) h = 7 = 5, 5, b) = = 1,7 3 c) = 5, = 3,47 cm 3 h Prlelogrmos omboides ombos udrdos ectángulos
12 118 SLUINI Prlelogrmos ombos udrdos ectángulos omboides MPUE L QUE SES 1. efine cudrilátero. Escribe l clsificción y dibuj un ejemplo de cd uno. Los cudriláteros son polígonos de cutro ldos. Tienen cutro vértices, dos digonles y cutro ángulos. Sus cutro ángulos sumn 360 Los cudriláteros se clsificn en: Prlelogrmos Los prlelogrmos son cudriláteros con los ldos opuestos prlelos que tienen ls siguientes propieddes generles: Tienen igules sus ldos opuestos. Tienen igules sus ángulos opuestos. os ángulos consecutivos son suplementrios. Ls digonles se cortn en su punto medio. udrdo: tiene los cutro ldos y ángulos igules. Tiene l propiedd de que sus digonles son igules y perpendiculres. ectángulo: tiene los cutro ángulos rectos. Tiene l propiedd de que sus digonles son igules. ombo: tiene los cutro ldos igules. Tiene l propiedd de que sus digonles son perpendiculres y son bisectrices de los ángulos. El cudrdo es un rectángulo y un rombo l vez porque verific ls condiciones que los definen. omboide: tiene los ldos prlelos y, los ldos y ángulos contiguos desigules. El romboide es un prlelogrmo que no es ni cudrdo, ni rectángulo, ni rombo. Trpecios Trpezoides c b b c d c b d PLI TUS MPETENIS 87. ibuj un mosico cuyo motivo mínimo se un triángulo. (ecuerd que con dos triángulos igules construyes un prlelogrmo).. lcul el ángulo α en cd cso. Justific l respuest. α ibuj un mosico cuyo motivo mínimo se un cudrilátero. 60 α α 89. Se puede hcer un mosico solo con pentágonos regulres? No, porque no completn el plno. 100 : = = : = 90
13 SLUINI Trz y di qué posición reltiv tienen un circunferenci de de rdio y otr de 1, de rdio, de form que sus centros estén : ) b) c) 0, d) 4. En un circunferenci de 9 cm de rdio, se tiene un cuerd de 1 de longitud. lcul l distnci de l cuerd l centro de l circunferenci. d 9 cm ) Tngentes exteriores ' d + 6 = 9 d = 45 d = 45 = 6,7 5. lcul l potem de un hexágono regulr de de ldo. b) Tngentes interiores. ' + 3 = = 36 = 7 = 7 = 5, 6. El ldo de un cudrdo mide. ibuj el cudrdo y clcul l longitud de l digonl. c) Interiores. d 0,5 ' d = + = 8 d = 8 =,8 7. El ldo de un rombo mide 10 cm y un digonl 1. lcul l longitud de l otr digonl. d) Secntes. d/ 10 cm ' ( ) + 8 = 10 ( ) + 64 = 100 ( ) = 36 ( ) = 36 = d = 6 = 1
14 10 SLUINI 8. lcul l longitud de l ltur del trpecio rectángulo de l figur: 10 cm PTI 93. ibuj un hexágono regulr, l circunferenci circunscrit y l potem. 10 cm esuelto en el libro del lumndo = = 100 = 64 = 64 = 94. ibuj un cudrdo utilizndo que es un polígono regulr de cutro ldos. esuelto en el libro del lumndo. WINWS/LINUX GEGE PS PS 90. ibuj un pentágono regulr, todos sus elementos y l circunferenci circunscrit. esuelto en el libro del lumndo. 91. ibuj un rectángulo. esuelto en el libro del lumndo. 9. ibuj un circunferenci y todos sus elementos. esuelto en el libro del lumndo. 95. ibuj un rombo con sus digonles. esuelto en el libro del lumndo. 96. ibuj un círculo de de rdio. esuelto en el libro del lumndo. 97. onstruye un ángulo inscrito en un circunferenci y comprueb que es l mitd del centrl correspondiente. esuelto en el libro del lumndo.
Los polígonos y la circunferencia
l: ldo 12 Los polígonos y l circunferenci 1. Polígonos lcul cuánto mide el ángulo centrl mrcdo en los siguientes polígonos: P I E N S Y L U L R l: ldo R R? R? R R? R R? R E l: ldo l: ldo F E 360 : 3 =
Clasifica los siguientes polígonos. a) b) c) d)
1 FIGURS PLNS EJERIIS PR ENTRENRSE Polígonos 1.44 lsific los siguientes polígonos. ) b) c) d) ) Pentágono irregulr cóncvo. b) Heptágono regulr convexo. c) ctógono irregulr cóncvo. d) Hexágono irregulr
11. Triángulos SOLUCIONARIO 1. CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS 2. MEDIANAS Y ALTURAS DE UN TRIÁNGULO
SLUINRI 95 11. Triángulos 1. NSTRUIÓN DE TRIÁNULS PIENS Y LUL Justific si se pueden dibujr los siguientes triángulos conociendo los dtos: ) Tres ldos cuys longitudes son 1 cm, 2 cm y 3 cm b) Un ldo de
UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS SEMINARIO FINAL DE GEOMETRÍA
UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS PRUNIVRSITRIS SINRI INL GTRÍ 1. n l figur: ls rects L y son prlels. Hlle el vlor de x. ) 18 ) 0 ) 5 60 ) 5. n un triángulo se trz l ltur H tl que m < = m < H. Hlle si
UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS SEMINARIO FINAL DE GEOMETRIA
UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS PRUNIVRSITRIS SINRI INL GTRI 01. n l figur: ls rects L y son prlels. Hlle el vlor de x. ) 18 ) 0 ) 5 ) 0 ) 5 0. n un triángulo se trz l ltur H tl que m = m H. Hlle si
UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS SEMINARIO FINAL DE GEOMETRIA
UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS PRUNIVRSITRIS SINRI INL GTRI 01. n l figur, ls rects L y son prlels. Hlle el vlor de x. ) 18 ) 0 ) 5 ) 0 ) 5 0. n un triángulo, se trz l ltur H, tl que m = m H. Hlle,
UNIDAD: GEOMETRÍA POLÍGONOS CUADRILÁTEROS
u r s o : Mtemátic Mteril N 13 GUÍ TÓRIO PRÁTI Nº 11 UNI: GOMTRÍ POLÍGONOS URILÁTROS POLÍGONOS FINIIÓN: Un polígono es un figur pln, cerrd, limitd por trzos llmdos ldos y que se intersectn sólo en sus
UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS SEXTO SEMINARIO DE GEOMETRIA
UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS PRUNIVRSITRIS SXT SINRI GTRI 0. n l figur, G es prlelo y el áre del prlelogrmo es 8 m. Hlle el áre sombred. ) m ) 8 m ) 9 m ) m ) 6m 0. n un trpecio ( // ), se tom punto
7 ACTIVIDADES DE REFUERZO
7 ACTIVIDADES DE REFUERZO Nombre: Curso: Fech: 1. Dibuj un segmento AB de 2 cm de longitud. Trz un circunferenci con centro A y otr con centro B de 2 cm de rdio. Dibuj l rect que ps por los puntos de corte
UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS SEXTO SEMINARIO DE GEOMETRIA
UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS PRUNIVRSITRIS SXT SINRI GTRI ÁR RGINS URNGULRS 0. n l figur, G // y el áre del prlelogrmo es 8. Hlle el áre de l región sombred. ) ) 8 ) 9 ) ) 6 0. n un trpecio ( // ),
UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS SEXTO SEMINARIO DE GEOMETRÍA
UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS PRUNIVRSITRIS SXT SINRI GTRÍ ÁR RGINS URNGULRS 0. n l figur, G es prlelo y el áre del prlelogrmo es m. Hlle el áre sombred. ) m ) m ) 9 m ) m ) 6m G 0. n un trpecio (
Triángulos: Puntos notables y construcciones. Traza el ORTOCENTRO de este triángulo. Traza el INCENTRO de este triángulo y la circunferencia INSCRITA
Trz el INNTRO de este triángulo y l circunferenci INSRIT Trz el IRUNNTRO de este triángulo y l circunferenci IRUNRIT Trz el RINTRO de este triángulo. Trz el ORTONTRO de este triángulo. onstruye el triángulo
BLOQUE III Geometría
LOQUE III Geometrí 7. Semejnz y trigonometrí 8. Resolución de triángulos rectángulos 9. Geometrí nlític 7 Semejnz y trigonometrí 1. Teorem de Thles Si un person que mide 1,70 m proyect un sombr de 3,40
UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS SEXTO SEMINARIO DE GEOMETRÍA
UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS PRUNIVRSITRIS SXT SINRI GTRÍ ÁR RGINS URNGULRS 0. n l figur, G // y el áre del prlelogrmo es 8. Hlle el áre sombred. ) ) 8 ) 9 ) ) 6 0. n un trpecio ( // ), se tom punto
UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS SEXTO SEMINARIO DE GEOMETRÍA
UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS PRUNIVRSITRIS SXT SINRI GTRÍ ÁR RGINS URNGULRS 0. n l figur, G es prlelo y el áre del prlelogrmo es 8. Hlle el áre sombred. ) ) 8 ) 9 ) ) 6 0. n un trpecio ( // ), se
UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS ASESORÍA FINAL DE GEOMETRIA
UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS PRUNIVRSITRIS SSRÍ INL GTRI 01. n l figur, ls rects L y son prlels. Hlle el vlor de x. ) 18 ) 0 ) 5 ) 0 ) 5 0. n un triángulo, se trz l ltur H, tl que m = mh. Hlle, si
ELEMENTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA
ELEMENTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍ (La Geometría es la parte de las Matemáticas que estudia las propiedades de las figuras y las relaciones entre elementos) PUNTO : es una posición y no tiene dimensiones. B
Introducción: La palabra polígono está formada por el prefijo POLI= mucho y el sufijo GONOS que significa ángulos. Luego polígonos = muchos ángulos.
TEMA 2. LOS POLÍGONOS Introducción: L plbr polígono está formd por el prefijo POLI= mucho y el sufijo GONOS que signific ángulos. Luego polígonos = muchos ángulos. 1.- DEFINICIÓN: form pln delimitd por
1 La recta principal, en el plano, mide 44 cm. Cuánto mide en la realidad?
PÁGIN 164 El director del equipo nliz un plno en el cul 1 cm corresponde 20 m en l relidd. Su mquet de l moto es l décim prte de lrg que l moto rel. L moto de l fotogrfí es l mism que se ve en l mquet.
Clasificación de los polígonos convexos. Polígono. Definición. 1. Polígono equiángulo. 2. Polígono equilátero
olígonos y udriláteros olígono efinición Es l reunión de tres o más segmentos consecutivos y coplnres, tl que el etremo del primero coincid con el etremo del último; ningún pr de segmentos se intercepten,
EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS PARA ALUMNOS CON LAS MATEMÁTICAS DE 1º E.S.O. PENDIENTES 2º PARCIAL
Mtemátics pendientes de 1º (º prcil) 1 EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS PARA ALUMNOS CON LAS MATEMÁTICAS DE 1º E.S.O. PENDIENTES º PARCIAL Fech tope pr entregrlos: 17 de bril de 015 Exmen el 3 de bril de 015
12. Els polígons i la circumferència
costt SLUINI 103 1. Els polígons i l circumferènci 1. PLÍGNS PENS I LUL lcul qunt f l ngle centrl mrct en els polígons següents:? costt? 4. ivideix un circumferènci de de rdi en sis prts iguls i dibuix
SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
Pág. 1 PÁGIN 13 EJERCICIOS Operciones con ángulos y tiempos 1 Efectú ls siguientes operciones: ) 7 31' 15" 43 4' 57" b) 163 15' 43" 96 37' 51" c) (37 4' 19") 4 d) (143 11' 56") : 11 ) 7 31' 15" 43 4' 57"
Compilado por CEAVI: Centro de Educación de Adultos
olígonos Un polígono es l región del plno limitd por tres o más segmentos. lementos de un polígono Ldos: on los segmentos que lo limitn. Vértices: on los puntos donde concurren dos ldos. Ángulos interiores
. Triángulos: clasificación
. Triángulos: clsificción Propieddes básics importntes En todo tringulo se verific: 1.- l sum de los ángulos interiores es 180º 2.- l sum de los ángulos exteriores es 360º 3.-un Angulo exterior es siempre
Matemática. Desafío. GUÍA DE EJERCITACIÓN AVANZADA Conceptos generales de triángulos GUICEN023MT22-A16V1
GUÍ DE EJERITIÓN VNZD onceptos generles de triángulos rogrm Entrenmiento Desfío GUIEN023MT22-16V1 Mtemátic En l figur, RQ = 24 cm, RS SQ y RM SN. Si M es el punto medio de SQ y N es el punto medio de RQ,
POLIEDROS - PRISMAS POLIEDRO. I. POLIEDRO: es el sólido limitado por cuatro o más regiones poligonales llamados caras.
POIROS - PRISMS POIRO I. POIRO: es el sólido limitdo por cutro o más regiones poligonles llmdos crs. RIST TR TUR RIST SI PRISM VRTI S R 1. PRISM: l prism es un poliedro cuys crs lterles son tres o más
9Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 196
PÁGIN 196 Pág. 1 P RCTIC Ángulos 1 Hll el vlor del ángulo en cd uno de estos csos: ) b) 11 37 48 48 c) d) 35 40 ) 37 b 11 b 180 11 68 180 37 68 75 b) 360 48 8 13 c) 40 b b 180 90 40 50 180 50 130 d) 35
Semana 1 TRIÁNGULOS NOTABLES - SEGMENTOS - ÁNGULOS Semana 2 TRIÁNGULOS I - PROPIEDADES FUNDAMENTALES... 13
Índice Semn 1 TIÁNGULS NTLS - SGNTS - ÁNGULS... 5 Semn TIÁNGULS I - IS FUNNTLS... 1 Semn NGUNI TIÁNGULS Y SUS LIINS... 19 Semn 4 LÍGNS... 5 Semn 5 UILÁTS... 9 Semn 6 IUNFNI - IS FUNNTLS - T NLT Y ITT...
SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
Pág. 1 PÁGINA 70 EJERCICIOS Áres y perímetros de figurs sencills Hll el áre y el perímetro de ls figurs coloreds de los siguientes ejercicios: 1 ) b) 3 m 3 m 1,8 m 4 m 6 m ) S3 m3 m9 m b) S 6m 1,8 m 5,4
SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
8 Pág. Págin 88 PRACTICA Vectores y puntos Ddos los puntos A 0 B0 C y D hll ls coordends de los vectores AB BC CD DA AC y BD. AB = 0 0 = DA = 0 = BC = 0 = AC = 0 = 7 CD = = 6 BD = 0 = 8 Ls coordends del
1.6 Perímetros y áreas
3 1.6 Perímetros y áres Perímetro: es l medid del contorno de un figur. Superficie (pln): es el conjunto de puntos del plno encerrdos por un figur geométric pln. Áre: es l medid de un superficie. Represente
GEOMETRÍA 2º DE ESO CURSO
EJERCICIOS DE GEOMETRÍ 2º ESO Profesors: Mónic Mrtínez Espín Inmculd Grcí Ruiz Mónic Mrtínez Espín Lámins GEOMETRÍ 2º DE ESO CURSO 2018-2019 1. CRTÓN. Indic el vlor de los ángulos que formn un crtón. Ángulo
de Thales y Pitágoras
8 Teorems de Thles y Pitágors 8.1. Cuents y problem del dí 1. Reliz l siguiente operción: 874,53 + 3 607,8 + 875,084 2. Reliz l siguiente operción, obtén dos decimles en el cociente y hz l prueb de l división:
SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
Pág. 1 PÁGINA 06 EJERCICIOS Tipos de poliedros 1 Di, justificdmente, qué tipo de poliedro es cd uno de los siguientes: A B C D E Hy entre ellos lgún poliedro regulr? A Prism pentgonl recto. Su bse es un
Objet ivo. Aplicar las propiedades aprendidas anteriormente; en. los cuadriláteros y clasificarlos.
URILÁTEROS I Objet ivo plicr ls propieddes prendids nteriormente; en los cudriláteros y clsificrlos. EFINIIÓN Son los polígonos que tienen cutro ldos.. Trpecio Es el cudrilátero convexo que tiene dos ldos
Resolución de triángulos
8 Resolución de triángulos rectángulos. Circunferenci goniométric P I E N S A Y C A L C U L A Escribe l fórmul de l longitud de un rco de circunferenci de rdio m, y clcul, en función de π, l longitud del
UNIDAD: GEOMETRÍA POLÍGONOS CUADRILÁTEROS
u r s o : Mtemátic Mteril N 13 UÍ TÓRIO PRÁTI Nº 11 UNI: OMTRÍ POLÍONOS URILÁTROS POLÍONOS INIIÓN: Un polígono es un figur pln, cerrd, limitd por trzos llmdos ldos y que se intersectn sólo en sus puntos
4. Geometría. 4.1 Ángulos. Construir un ángulo igual a otro con el auxilio de un compás. Trazado de la bisectriz de un ángulo utilizando compás.
Ministerio de Educción Universidd Tecnológic Ncionl Fcultd Regionl Rosrio Secretrí cdémic Áre Ingreso RIENTIÓN UNIVERSITRI 4. Geometrí 4.1 Ángulos ángulo convexo (< 180 ) ángulo llno = 180 ángulo cóncvo
Los elementos de un polígono son los lados, los vértices, los ángulos interiores, los ángulos exteriores, las diagonales, el perímetro y el área.
POLÍGONOS. ELEMENTOS DE UN POLÍGONO. Los elementos de un polígono son los ldos, los vértices, los ángulos interiores, los ángulos exteriores, ls digonles, el perímetro y el áre. LADO REGIÓN EXTERIOR A
2.- Dos ángulos de un triángulo miden 73º y 58º respectivamente. Determina el ángulo que forman sus bisectrices.
GEOMETRÍ 1.- Determin ls medids de los ángulos desconocidos. ) b) " 31º " 20º 47º 2.- Dos ángulos de un triángulo miden 73º y 58º respectivmente. Determin el ángulo que formn sus bisectrices. 3.- uánto
En todo triángulo rectángulo se cumple el Teorema de Pitágoras. sen C hipotenusa. cos C. BC : hipotenusa B AC. (Regla: SOHCAHTOA)
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS Recordmos los siguientes conceptos: ABC es un triángulo rectángulo en A : BC : hipotenus AB : cteto dycente B ó cteto opuesto C AC : cteto opuesto B ó cteto dycente C Propiedd de
MANEJAR UNIDADES DE LONGITUD Y SUPERFICIE
12 MANEJAR UNIDADES DE LONGITUD Y SUPERICIE REPASO Y APOYO OBJETIVO 1 Nombre: Curso: ech: UNIDADES DE LONGITUD El metro es l unidd principl de longitud. Abrevidmente se escribe m.?????? dm m dm cm mm ACTIVIDADES
Perímetros. Cuadrado: EL PERÍMETRO: a a P = a + a + a + a P = 4a
Perímetros EL PEÍMETO: udrdo: P El perímetro de ls figurs puede medirse usndo uniddes de medid de longitud. Por lo tnto se puede medir en centímetros, decímetros, metros. Ejemplo: El perímetro del triángulo
Guía número 4. Cuartos medios
Guí número 4 urtos medios UNI: GMTRÍ PRÍMTRS Y ÁRS Perímetro de un polígono, es l sum de ls longitudes de todos sus ldos. l perímetro se denotrá por p y el semiperímetro por s. Áre es l medid que le corresponde
SOLUCIONARIO 1. PERÍMETROS Y ÁREAS DE LOS POLÍGONOS (I) 4. Calcula el área de un triángulo rectángulo en el que los catetos miden 22 m y 16 m
11 elige Mtemátics, curso y tem. 13. Perímetros y áres 4. Clcul el áre de un triángulo rectángulo en el que los ctetos miden m y 16 m 1. PERÍMETROS Y ÁREAS DE LOS POLÍGONOS (I) PIENSA Y CALCULA Hll mentlmente
CAPÍTULO 6: RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO (II)
CAPÍTULO 6: ELACIONES MÉTICAS EN EL TIÁNGULO (II) Dnte Guerrero-Chnduví Piur, 015 FACULTAD DE INGENIEÍA Áre Deprtmentl de Ingenierí Industril y de Sistems CAPÍTULO 6: ELACIONES MÉTICAS EN EL TIÁNGULO (II)
11 Perímetros y áreas de figuras planas
86464 _ 0371-0384.qxd 1//07 09:4 Págin 371 Perímetros y áres de figurs plns INTRODUCCIÓN En est unidd repsmos ls uniddes de longitud y superficie. Se introducen tmbién lguns uniddes de medid del sistem
ESPA 2. es limitado longitud. que no lleguen. a tocarse. que son secantes y no se. cortan son. paralelas. origen. perpendiculares.
CENTRO PÚBLICO DE EDUCACIÓN DE PERSONAS ADULTAS ESPA 2 Mtemátics y Tecnologí Unidd 4 Línes rects. Ángulos. Polígonos. Teorem de Pitágors RECTAS, SEMIRRECTAS Y SEGMENTOS Dos puntos A y B determinnn un rect
Matemática. Desafío. GUÍA DE EJERCITACIÓN AVANZADA Conceptos generales de ángulos, polígonos y cuadriláteros GUICEN022MT22-A16V1
GUÍA DE EJERCITACIÓN AVANZADA Conceptos generles de ángulos, polígonos y cudriláteros Progrm Entrenmiento Desfío En l figur I se muestr un crtulin cudrd PQRS de ldo 1. Se doln los ldos SP y RQ por ls línes
ÁNGULOS DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS PROPIEDADES. ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS PARALELAS Y UNA SECANTE; PROPIEDADES.
ITULO1: ÁNGULOS FINIIÓN Y LSIFIIÓN ÁNGULOS OIS. ÁNGULOS FOMOS O OS TS LLS Y UN SNT; OIS. ÁNGULO: efinición: s l figur geométric determind por l reunión de dos ryos no linedos que tienen el mismo origen.
1 Halla las razones trigonométricas del ángulo a en cada uno de estos triángulos: a) b) c)
Pág. 1 Rzones trigonométrics de un ángulo gudo 1 Hll ls rzones trigonométrics del ángulo en cd uno de estos triángulos: ) b) c) 7 m 25 m 11,6 cm 8 m 32 m 60 m 2 Midiendo los ldos, hll ls rzones trigonométrics
Geometría. RESOLUCIÓN Sea n el número de lados de la base del prisma: C: Números de caras del prima V: Número de vértices A: Número de aristas
Geometrí SEMN PRISMS Y PIRÁMIDE. Clcule el número de crs de un prism donde el número de vértices más el número de rists es 50. ) 0 B) 0 C) 0 D) E) 8 V ' BSE Dto: L 86 Perimetro 86 = BSE V 6 V 59 Se n el
ACTIVIDADES INCLUIDAS EN LA PROPUESTA DIDÁCTICA: DE AMPLIACIÓN
Pág. 1 ENUNCIADOS 1 En el punto C hy td un cuerd de 5 m que sujet un cbr. Hll l superficie de l cs y l superficie de hierb que puede comer l cbr. m CASA m 10 m C 45 Investig: Qué relción hy entre ls superficies
2. a) Llamando x a la base de un triángulo rectángulo de 18 cm 2 de área, demuestra que su perímetro sería
Resolución de Triángulos - Soluciones 1. Un rectángulo circunscribe simétricmente un sector circulr tl como muestr el dibujo djunto. Si el ángulo del sector es de 1 rdián y su áre es de 7 ², hll en milímetros
GEOMETRÍA PLANA. VECTORES
COPIRRI_Julio Césr bd Mrtínez-Los GEOMETRÍ PLN. VECTORES 1.- POLÍGONOS Polígono: Prte del plno limitd por un líne poligonl cerrd. Ldo: Segmento que une dos vértices consecutivos. En un polígono el número
MATEMÁTICAS-FACSÍMIL N 9
MTEMÁTIS-FSÍMIL N 9. b b b ) - b ) b - ) b D) E) 6 cm ( b) =. El triángulo está inscrito en l mitd de l circunferenci. Si h c = cm y el ldo = 5cm. El rdio de l circunferenci es: ) cm ) 6 cm ) 6 cm O D)
Exámen Final B (resuelto)
Exámen Finl B (resuelto) Ejercicio nº.- Clcul: ) ( + + ) ( + ) b) ( + ) ( ) ( + ) ( ) c) ( ) ( + ) ( ) ( + ) ) ( + + ) ( + ) ( + ) ( + ) b) ( + ) ( ) ( + ) ( ) ( 0) ( ) 0 + c) ( ) ( + ) ( ) ( + ) ( ) (
SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
SOLUIONES LOS EJERIIOS DE L UNIDD Pág. 1 Págin 187 PRTI Rzones trigonométrics de un ángulo 1 Hll ls rzones trigonométrics de los ángulos y en cd uno de los siguientes triángulos rectángulos. Previmente,
( ) ( ) RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN SEMANA 9 RELACIONES MÉTRICAS EN LA CIRCUNFERENCIA RPTA.: C
SEMANA 9 RELACIONES MÉTRICAS EN LA CIRCUNFERENCIA 1. En un circunferenci de centro O se ubicn los puntos A y B; luego se ubic M en AB tl que: AB = 9 m, AM = MO = 4m; clcule BO: A) 4m B) 5 m C) 6 m D) 7
RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO
TUTORIAL DE PREPARAIÓN MATEMATIA 009 RELAIONES MÉTRIAS EN EL TRIÁNGULO RETÁNGULO I.- MARO TEORIO DEPTO. DE MATEMATIA Ls relciones métrics en un triángulo rectángulo son 5 relciones plicles sólo este tipo
MATEMÁTICA ( ) = PARTE 2. L de ecuación: y + 1 = 2 x + L : Ax+By+C=0. Pregunta N. o 21. Pregunta N. o 22. Resolución. En el BFE. a tana senq=b cosb
MTEMÁTI PTE Pregunt N. o En l figur mostrd, el vlor de E = tg α sen, es: b cos β En el FE cosβ tnα = b sen tn senq=b cosb tnα sen = bcosβ α b β E= ) ) ) D) E) Tem: de triángulos rectángulos sen cos Pregunt
MATEMÁTICAS-FACSÍMIL N 13
MTEMÁTIS-FSÍMIL N 13 1. Ddos los siguientes números rcionles, tres quintos y siete novenos, ordendos de menor myor, cuál de los siguientes rcionles puede interclrse entre ellos? ) 6/ 5 ) 3/ ) 4/5 D) 5/4
II PARTE: GEOMETRIA. Matemática 0 Introducción a la Matemática Universitaria Algebra 1 y Cálculo 1. Profesor: José Daniel Munar Andrade
Mtemátic 0 pr lgebr 1 y álculo iferencil UINF Universidd de iencis de l Informátic Escuel de Ingenierí rrer de Ingenierí de Ejecución en Informátic II PRTE: GEOMETRI Mtemátic 0 Introducción l Mtemátic
fig. 1 fig. 2 fig. 3 fig. 4 fig. 5 EJEMPLOS 1. Si el área de un cuadrado es 144 cm 2, entonces su perímetro mide
Profesor ln Rvnl S. UNI: GOMTRÍ PRÍMTROS Y ÁRS Perímetro de un polígono, es l sum de ls longitudes de todos sus ldos. l perímetro se denotrá por p. Áre es l medid que le corresponde tod l región poligonl.
Resolución de triángulos cualesquiera tg 15 tg 55
Resuelve los siguientes triángulos: ) 3 cm 17 cm 40 ) 5 cm c 57 cm 65 c) 3 cm 14 cm c 34 cm ) c 3 +17 3 17 cos 40 c 1,9 cm 17 3 + 1,9 3 1,9 cos 9 56' '' 10 ( + ) 110 3' 5'' ) 5 + 57 5 57 cos 65 79,7 cm
UNIDAD 7. PROPORCIONALIDAD, SEMEJANZA Y RELACIONES MÉTRICAS
UNIDAD 7. PROPORCIONALIDAD, SEMEJANZA Y RELACIONES MÉTRICAS RAZONES Y PROPORCIONES DEFINICIONES RAZÓN: L rzón entre dos números reles y, (0), es el cociente entre y, es decir. Tmién se escrie: /,, :. PROPIEDADES
LÁMINAS 2º ESO TRAZADOS FUNDAMENTALES Y POLÍGONOS
LÁMINAS 2º ESO TRAZADOS FUNDAMENTALES Y POLÍGONOS Prlels y Perpendiulres Lámin nº 1 Prlels y Perpendiulres Lámin nº 1 Trzr un perpendiulr en el extremo de un segmento de 60 mm. de longitud. Trzr un perpendiulr
Se traza la paralela al lado a y distancia la altura h a.
Hojs de Problems Geometrí IV 56. Construir un triángulo conocido el ldo, l medin reltiv l ldo b y l ltur reltiv l ldo. Tomndo como ldos de un rectángulo los ldos, b del triángulo nterior clculr los ldos
ÁlgebrayGeometría. 5. Halla la ecuación de la circunferencia que pasa por (3, 0), ( 1, 0) y (0, 3).
ÁlgebryGeometrí 1. ) Ddos tres puntos A, B y C en el plno demuestr que l circunferenci de diámetro AC ps por B siysólosielánguloâbc es recto. b) Ddos dos puntos A y B del plno y un rect r, determin, cundo
El teorema de Pitágoras y la demostración de Euclides
Mtemátics Págin 177 El teorem de Pitágors y l demostrción de Euclides Comprueb en est figur l propiedd nterior. Pr ello: A 1 9 A B 15 16 0 C ) Cuántos cudrditos tiene el cudrdo pequeño, B? Comprueb que
Grupo: Nombre: Fecha: Lámina nº : 1 Contenido: PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD Nota:
Tz lines ects plels en posición hoizontl Tz lines ects plels en posición veticl Tz lines ects pependicules ls dds Tz lines ects plels l diección indicd Tz lines ects pependicules ls dds Tz lines ects pependicules
7 Semejanza. y trigonometría. 1. Teorema de Thales
7 Semejnz y trigonometrí 1. Teorem de Tles Si un person que mide 1,70 m proyet un sombr de,40 m y el mismo dí, l mism or y en el mismo lugr l sombr de un árbol mide 15 m, uánto mide de lto el árbol? Se
Clase 21 Tema: Propiedades de los triángulos y expresiones algebraicas
Mtemátics 8 imestre: II Número de clse: 21 lse 21 Tem: Propieddes de los triángulos y expresiones lgebrics ctividd 72 1 Le l siguiente informción. L sum de los ángulos internos de un triángulo es 180º.
1. Ejercicios Primera parte. 1. Clasifique en verdadero (V) o falso (F):
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ Progrm de Perfeccionmiento pr Profesores de Mtemátics del Nivel Secundrio Curso Piloto-Etp distnci 1. Ejercicios 1.1. Primer prte 1. Clsifique en verddero (V) o
2 Números reales: la recta real
Unidd. Números reles ls Enseñnzs Aplicds Números reles: l rect rel Págin. ) Justific que el punto representdo es. 0 Represent 7 (7 ) y 0 (0 + ). ) Aplicndo Pitágors: x x + x + x x 0 7 7 0 0 7 0 0 7. Qué
Ángulos. Ángulos y sus elementos. 1. Marca en los dibujos los elementos de cada ángulo. 2. Completa con las letras que corresponden a cada ángulo.
Módulo 1 Ángulos Ángulos y sus elementos 1. Mrc en los dibujos los elementos de cd ángulo.. Vértice c. Ldos e. Ldos b. Ldos d. Vértice f. Vértice 2. omplet con ls letrs que corresponden cd ángulo.. c.
RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN SEMANA 13 GEOMETRÍA DEL ESPACIO I RPTA.: D RPTA.: D C RPTA.: A RPTA.: D
SEMN 1 GEOMETRÍ E ESPO 1. lcule el máximo número de plnos que quedn determindos con puntos no coplnres. ) ) ) ) E) 6 * (F) Porque puntos colineles no determinn un plno. * (F) Porque rects que se cruzn
POLIGONOS. Nº DE LADOS NOMBRE 3 Triángulos 4 Cuadriláteros 5 Pentágonos 6 Hexágonos 7 Heptágonos 8 Octógonos 9 Eneágonos 10 Decágonos
1 POLIGONO POLIGONOS Polígono es la superficie plana limitada por una línea poligonal cerrada. Lados Vértices Polígono regular es el que tiene todos sus lados y ángulos iguales, mientras que polígono irregular
Triángulos II: Líneas y Puntos Notables
Triángulos : Línes y Puntos Notbles 1. ltur Segmento que prte de un vértice y cort en form perpendiculr l ldo opuesto o su prologción. t. rtocentro s el punto donde se intersectn ls tres lturs de un triángulo.
TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco.
2009 TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco. Manuel González de León. mgdl 01/01/2009 TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. 1. Polígonos. 2.
HOJA 6 GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
2x x + 30 x 2x x + 20 5x 2x x -2 x 3x + 18 x 4. Rects prlels cortds por un trnsversl. lculr los vlores de x e y en cd cso y fundmentr ls relciones estblecids Ejercicio 1 Ejercicio 2 3x -20º y 2x x + y
GUÍA NÚMERO 16 CUADRILATEROS:
Sint Gspr ollege MISIONEROS E L PREIOS SNGRE Formno Persons Íntegrs eprtmento e Mtemátic RESUMEN PSU MTEMTI GUÍ NÚMERO 16 URILTEROS: Los ángulos interiores sumn 360º Los ángulos exteriores sumn 360º lsificción
Senx a) 0 b) 1 c) 2 d) 2
EJERIIOS. lculr en : Sen( - 0º) = os( + 0º) ) b) c) 4 d) 6 e). Si : Tg (8 º) Tg ( + º) = Hllr: K = Sen tg 6 7 7 ) b) c) - d) - e) ) 0, b) c), d) e) 8. Si : Tg =, Sen lculr : K Tg ) c) e) ( ) b) d) ( ).
153 ESO. La mayoría de los hombres nacen como originales y terminan como copias. Oriental
L myorí de los omres ncen como originles y terminn como copis 15 ESO Orientl ÍNDICE: MILLA NÁUTICA PISTA DE ATLETISMO 1. FÓRMULAS FUNDAMENTALES PARA CÁLCULO DE LONGITUDES, SUPERFICIES Y VOLÚMENES. LONGITUDES
FIGURAS PLANAS. Es una figura plana delimitada por una línea poligonal cerrada.
1.- Qué es un polígono? FIGURAS PLANAS Es una figura plana delimitada por una línea poligonal cerrada. Los elementos de un polígono son: - Lado: Se llama lado a cada segmento que limita un polígono - Vértice:
EJERCICIOS DE GEOMETRÍA
VECTORES EJERCICIOS DE GEOMETRÍA 1. Hllr un vector unitrio u r r r r de l mism dirección que el vector v = 8i 6j.Clculr otro vector ortogonl v r y de módulo 5.. Normliz los vectores: u r = ( 1, v r = (-4,3
Cuaderno: LIMPIEZA Y ORGANIZACIÓN Realización de TAREAS TEMA 12 FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES ALUMNO/A: Nº
Cuaderno: LIMPIEZA Y ORGANIZACIÓN Realización de TAREAS SATISFACTORIO ACEPTABLE MEJORABLE TEMA 12 FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES ALUMNO/A: Nº Ejercicios TEMA 12 FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES (1º ESO) Página
8 GEOMETRÍA DEL PLANO
8 GEOMETRÍ DEL PLNO EJERIIOS PR ENTRENRSE Ángulos y triángulos 8.6 Halla la medida del ángulo p en el siguiente triángulo. 6 4 180 6 p 4 p 180 6 4 11 8.7 alcula la suma de los ángulos interiores de un
TEMA 8 GEOMETRÍA ANALÍTICA
Tem 8 Geometrí Anlític Mtemátics º ESO TEMA 8 GEOMETRÍA ANALÍTICA RELACIÓN ENTRE PUNTOS DEL PLANO EJERCICIO : Hll el punto medio del segmento de extremos P, y Q,. Ls coordends del punto medio, M, son l
Teorema de pitágoras Rectas antiparalelas
pítulo 16 Teorem de pitágors emos visto que l rzón de segmentos es igul l de sus medids tomds con un mism unidd. Tod proporción entre segmentos puede interpretrse como proporción entre sus medids. iendo
TERCER NIVEL (3º Y 4º DE ESO) 2ª FASE: Sábado 9 de Abril de 2.001
TERCER CONCURSO DE PRIMAVERA DE MATEMÁTICAS TERCER NIVEL (º Y 4º DE ESO) ª FASE: Sádo 9 de Aril de.001 LEE DETENIDAMENTE LAS SIGUIENTES INSTRUCCIONES: No pses l págin hst que se te indique. Durción de
Como puede observarse en la figura anterior, el contorno es la CIRCUNFERENCIA, en tanto que el interior es el CÍRCULO.
EJE TEMNTICO: FORM, ESPCIO Y MEDID TEM : MEDIDS DE ÁNGULOS Y ÁRES DEL CÍRCULO CONTENIDO: Caracterización de ángulos inscritos y centrales en un circulo y análisis de sus relaciones. Calculo de la medida
Evaluación NOMBRE APELLIDOS CURSO Y GRUPO FECHA CALIFICACIÓN. 3. Trigonometría I
Evlución NMBRE PELLIDS CURS GRUP FECH CLIFICCIÓN 4 L solución de l ecución sen 0,5 es: ) 0 y 50 b) 50 y 0 c) 0 y 0 Si sen 0 0,4, entonces cos 0 será: ) 0,4 b) 0,94 c) 0,4 Un estc de longitud, clvd verticlmente
Guía de Sustentación Matemática. 1º medio A 3, 2. h) H. c) El cuarto cuadrante d) El segundo cuadrante 5, 2
Royl Americn School Profesor An Mendiet Guí de Sustentción Mtemátic 1º medio A Formndo persons: Responsles respetuoss honests y leles 1) Represent en el plno crtesino los siguientes puntos: ) A(-1) d)
Portal Fuenterrebollo XXXVI OLIMPIADA MATEMÁTICA ESPAÑOLA, PALMA DE MALLORCA (2000)
Portl Fuenterrebollo XXXVI OLIMPIADA MATEMÁTIA ESPAÑOLA, PALMA DE MALLORA (000) Problem. Sen los polinomios: P(x) = x 4 + x + bx + cx + ; Q(x) = x 4 + cx + bx + x +. Hll ls condiciones que deben cumplir
Desafío. Guía Congruencia y semejanza de triángulos GUÍA DE EJERCITACIÓN AVANZADA GUICEN025MT22-A17V1
PROGRM NTRNMINTO Guí ongruenci y semejnz de triángulos esfío n l figur djunt, el triángulo es rectángulo en y l rect L es simetrl del ldo. Si = 6 y = 8, entonces el perímetro del cudrilátero QP mide GUÍ
El polígono es una porción del plano limitado por una línea poligonal cerrada.
UNIDAD 12: GEOMETRÍA PLANA 12.1. Los polígonos: Elementos El polígono es una porción del plano limitado por una línea poligonal cerrada. Un polígono se nombra con las letras mayúsculas situadas en los
el blog de mate de aida: MATE I. Cónicas pág. 1
el blog de mte de id: MATE I. Cónics pág. 1 SECCIONES CÓNICAS Un superficie cónic se obtiene l girr un rect g (llmd genertriz), lrededor de otr rect e, llmd eje de giro, l que cort en un punto V (vértice).
Instituto Tecnológico Metropolitano. Actividad práctica: el triángulo. Geometría integrada. Docente: Carlos A. Ríos Villa
Instituto Tecnológico Metropolitno Actividd práctic: el triángulo Geometrí integrd Docente: Crlos A. Ríos Vill Doctrin sine vit rrogntem reddit. Vit sine doctrin inutilem fcit. (Sore l puert del Instituto