Proporcionalidad en la circunferencia
|
|
- Juan José Quiroga Villanueva
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Pre-universitario Manuel Guerrero Ceballos
2 Clase N 13 MODULO COMPLEMENTRIO Proporcionalidad en la circunferencia
3 Resumen de la clase anterior Cuadriláteros suma de los ángulos interiores 360º suma de los ángulos exteriores 360º trapecios paralelógramos trapezoides Trapecio rectángulo Lados paralelos se llaman bases Lados no paralelos Trapecio isósceles Trapecio escaleno base b ase Me = Ángulos consecutivos en lados no // son suplementarios Deltoide Trapezoide asimétrico
4 1. Elementos de la circunferencia y del círculo 1.1 Definición O Círculo Región del plano limitada por una circunferencia Circunferencia Línea curva, cerrada y plana, cuyos puntos equidistan (igual distancia) de un punto fijo llamado centro.
5 1. Elementos de la circunferencia y del círculo 1.2 Radio (r) y diámetro (d) O: centro de la circunferencia r OB: radio = r r O r Segmento que une el centro de la B circunferencia con cualquier punto de d ella. B: diámetro = d = 2r Es la línea recta que pasa por circunferencia. el centro y une dos puntos opuestos de la El diámetro divide a la circunferencia en 2 semicircunferencias, es decir, rco B = rco B
6 1. Elementos de la circunferencia y del círculo 1.3 Cuerda y secante B: Cuerda Segmento que une dos puntos de la circunferencia. distintos B El diámetro es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia y tiene la mayor longitud. B: Secante Recta que intersecta a la circunferencia en 2 puntos, formando una cuerda.
7 1. Elementos de la circunferencia y del círculo 1.4 Tangente Recta que intersecta en un solo punto a la circunferencia. Este punto es llamado punto de tangencia o punto tangencial. O r O: centro de la circunferencia O: radio : Punto de tangencia L: Tangente L O L
8 1. Elementos de la circunferencia y del círculo 1.5 rco de circunferencia Corresponde a una parte de la circunferencia. Su lectura es en sentido anti-horario (contrario a los punteros del reloj). B B : arco de circunferencia Los puntos y B de la circunferencia, determinan el arco B.
9 1. Elementos de la circunferencia y del círculo 1.6 Sector y segmento circular O: centro de la circunferencia r : radio O r r B Sector circular B : arco de circunferencia Es una fracción del área del círculo determinada por dos radios y un arco. O r B r Segmento circular O : centro de la circunferencia B : cuerda B : arco de circunferencia Es una fracción del área del círculo, determinada por una cuerda y un arco.
10 2. Áreas y perímetros 2.1 Área del círculo Si r es el radio, entonces: Área círculo = r 2 Ejemplo: Determinar el área del círculo cuyo diámetro mide 20 cm. Si el diámetro mide 20 cm, entonces el radio mide 10 cm. Luego, el área del círculo es: = 10 2 = 100 cm 2
11 2. Áreas y perímetros 2.2 Perímetro de la circunferencia Si r es el radio y d el diámetro, entonces: Perímetro = 2 r ó Perímetro = d Ejemplo: Determinar el perímetro de una 15 cm. circunferencia cuyo radio mide P = 2 15 P = 30 cm.
12 2. Áreas y perímetros 2.3 Longitud de un arco de circunferencia O: r : centro de la circunferencia radio B : arco de circunferencia O r : ángulo del centro r B Longitud de arco = B = 2 r 360 Un arco corresponde a una parte de la circunferencia. Luego, es una fracción del perímetro (2 r) o del arco completo (360 ). En ambos casos, su medida depende del ángulo del centro que lo determina ( ).
13 2. Áreas y perímetros 2.4 Área y perímetro de un sector circular sector = r O r r B P sector = B + 2r P = 2 r + 2r sector 360 O: centro de r : radio la circunferencia B : arco de circunferencia : ángulo del centro
14 2. Áreas y perímetros 2.5 Perímetro de un segmento circular P segmento = B + B r O r B P segmento = 2 r B Segmento circular O: centro de la circunferencia B : cuerda B : arco de circunferencia
15 Ejemplo Determinar el área y perímetro de la zona achurada de la figura. O: centro de la circunferencia. sector = O 80º 4 B sector = sector = P sector = P = sector 9
16 3. Ángulos en la circunferencia 3.1 Ángulo del centro y ángulo inscrito. Ángulo del centro: Tiene el vértice en el centro de arco que subtiende. Ejemplo: Si el arco B = 40º, entonces = 40º la circunferencia y mide lo mismo que el O 40º B 40 O: centro de la circunferencia
17 3. Ángulos en la circunferencia 3.1 Ángulo del centro y ángulo inscrito B. Ángulo inscrito: Tiene el vértice en la circunferencia y mide la mitad del arco que subtiende. Ejemplo: Si el arco B = 50º, entonces = 25º 25 B 50
18 3. Ángulos en la circunferencia 3.1 Ángulo del centro y ángulo inscrito Corolario: Si un ángulo inscrito y un ángulo del centro subtienden el mismo arco, entonces el ángulo del centro es el doble del ángulo inscrito. O centro de la circunferencia demás, se cumple que: 2 B 2 O 2
19 Ejemplo En la figura, si el ángulo del centro OB mide 70, entonces el ángulo inscrito CB mide 35. C 35º O 70º B O: centro de la circunferencia
20 3. Ángulos en la circunferencia 3.2 Igualdad de ángulos inscritos Si dos o más ángulos inscritos subtienden el mismo arco, entonces son iguales.
21 3. Ángulos en la circunferencia 3.3 Triángulo inscrito en una semicircunferencia Todo triángulo inscrito en una semicircunferencia es rectángulo con hipotenusa igual al diámetro.. O 180 O: centro de la circunferencia
22 3. Ángulos en la circunferencia 3.4 Cuadrilátero inscrito en una circunferencia En todo cuadrilátero son suplementarios. inscrito en una circunferencia, los ángulos opuestos Ejemplo: 2º 1 0º 7 0º 8º δ = 180 β = 180
23 3. Ángulos en la circunferencia 3.5 Teorema del ángulo exterior Si es ángulo exterior de la circunferencia, entonces: D C B = B CD 2
24 3. Ángulos en la circunferencia 3.6 Teorema del ángulo interior Si es ángulo interior de la circunferencia, entonces: B D C = B + CD 2
Generalidades y ángulos en la circunferencia. Matemática I III Medio 2018
Generalidades y ángulos en la circunferencia Matemática I III Medio 2018 1. Elementos de la circunferencia y del círculo 2. Área y perímetro 3. Propiedades de ángulos 1. Elementos de la circunferencia
Más detallesGeneralidades y ángulos en la circunferencia
PPTCES021MT22-A15V1 Clase Generalidades y ángulos en la circunferencia Aprendizajes esperados Identificar los elementos de una circunferencia y un círculo. Calcular áreas y perímetros del círculo, del
Más detallesCircunferencia y Círculo
Circunferencia y Círculo APRENDIZAJES ESPERADOS Identificar los elementos primarios de Círculo y Circunferencia. Calcular área y perímetro del sector y segmento circular. Contenidos 1. Definición 1.1 Circunferencia
Más detallesEl polígono es una porción del plano limitado por una línea poligonal cerrada.
UNIDAD 12: GEOMETRÍA PLANA 12.1. Los polígonos: Elementos El polígono es una porción del plano limitado por una línea poligonal cerrada. Un polígono se nombra con las letras mayúsculas situadas en los
Más detallesFIGURAS PLANAS. Es una figura plana delimitada por una línea poligonal cerrada.
1.- Qué es un polígono? FIGURAS PLANAS Es una figura plana delimitada por una línea poligonal cerrada. Los elementos de un polígono son: - Lado: Se llama lado a cada segmento que limita un polígono - Vértice:
Más detallesAdemás del centro y el radio, distinguen: 1. Cuerda: segmento que une dos puntos cualquiera de la circunferencia. EF
23 1.5 ircunferencia efinición ado un punto y una distancia r, la circunferencia de centro y radio r, es el conjunto de puntos del plano y solo ellos, que están a la distancia r del punto. La circunferencia
Más detallesCIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO
CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO 1. Circunferencia y círculo. Elementos. 2. Posiciones relativas de una recta y una circunferencia. 3. Posiciones relativas de dos circunferencias. 4. Ángulos centrales. 5. Ángulos
Más detallesTEMA 11: ÁREA Y FIGURAS GEOMÉTRICAS.
TEMA 11: ÁREA Y FIGURAS GEOMÉTRICAS. LOS POLÍGONOS El polígono es una porción del plano limitado por una línea poligonal cerrada. Un polígono se nombra con las letras mayúsculas situadas en los vértices.
Más detallesUn punto divide a una recta en dos semirrectas. Ese punto es el origen de ambas semirrectas.
Una línea recta es una línea que no tiene principio ni fin. Una semirrecta es una línea que tiene principio pero no tiene final. o Un punto divide a una recta en dos semirrectas. Ese punto es el origen
Más detallesCurso: Matemáticas segundo medio
urso: Matemáticas segundo medio LEGI SS NEPIN NMRE: lase Teórica Práctica Nº 29 IRUNFERENI La circunferencia se define como la figura geométrica cuyo conjunto de puntos del plano que la componen, están
Más detallesAutor: 2º ciclo de E.P.
1 Autor: 2º ciclo de E.P. Una línea recta es una línea que no tiene principio ni fin. Una semirrecta es una línea que tiene principio pero no tiene final. o Un punto divide a una recta en dos semirrectas.
Más detallesUNIDAD 2: ELEMENTOS GEOMÉTRICOS
UNIDAD 2: ELEMENTOS GEOMÉTRICOS POLÍGONO Región del plano limitada por una línea poligonal cerrada. 1. Dibuja polígonos y señala los lados, vértices y ángulos. 4 lados Ángulo Vértice Lado 5 lados Este
Más detallesTutorial MT-b13. Matemática Tutorial Nivel Básico. Circunferencia y círculo
134567890134567890 M ate m ática Tutorial MT-b13 Matemática 006 Tutorial Nivel ásico ircunferencia y círculo Matemática 006 Tutorial ircunferencia y írculo Marco Teórico 1. Elementos de la circunferencia
Más detallesClasificación de polígonos según sus lados
POLÍGONOS Polígonos Un polígono es la región del plano limitada por tres o más segmentos. Elementos de un polígono Lados Son los segmentos que lo limitan. Vértices Son los puntos donde concurren dos lados.
Más detallesMatemáticas Física Curso de Temporada Verano Ing. Pablo Marcelo Flores Jara
Matemáticas Física Curso de Temporada Verano 2016 Ing. Pablo Marcelo Flores Jara pablofloresjara@gmail.com UNIDAD VI: ESTUDIO DE LA CIRCUNFERENCIA Ing. Pablo Marcelo Flores Jara pablofloresjara@gmail.com
Más detallesMATEMÁTICAS 1º DE ESO
MATEMÁTICAS 1º DE ESO LOMCE TEMA X: POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIAS Triángulos. Elementos y relaciones. Tipos de triángulos. Rectas y puntos notables: o Mediatrices y circuncentro. o Bisectrices e incentro.
Más detallesClase 26 Tema: Ángulos entre paralelas cortadas por una secante
imestre: II Número de clase: 6 Matemáticas 8 Clase 6 Tema: Ángulos entre paralelas cortadas por una secante ctividad 88 Observe el gráfico siguiendo la numeración que aparece en el mismo, una según corresponda.
Más detallesTEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco.
2009 TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco. Manuel González de León. mgdl 01/01/2009 TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. 1. Polígonos. 2.
Más detallesLECCION 1 CÒMO LEO Y ESCRIBO NUMEROS? LECCION 1 CÒMO LEO Y ESCRIBO NUMEROS?
RESUELVE EL SIGUIENTE PROBLEMA RESUELVE EL SIGUIENTE PROBLEMA RESUELVE EL SIGUIENTE PROBLEMA COLOCA LAS CANTIDADES EN EL LUGAR QUE LE CORRESPONDA COLOCA LAS CANTIDADES EN EL LUGAR QUE LE CORRESPONDA LECCION
Más detallesTRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS.
TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS. 1. Triángulos. Al polígono de tres lados se le llama triángulo. Clasificación: Según sus lados, un triángulo puede ser Equilátero, si tiene los tres lados iguales Isósceles,
Más detallesCONCEPTO DE POLÍGONO. RECONOCER Y CLASIFICAR POLÍGONOS
OBJETIVO 1 CONCEPTO DE POLÍGONO. RECONOCER Y CLASIICAR POLÍGONOS NOMBRE: CURSO: ECHA: POLÍGONOS Varios segmentos unidos entre sí forman una línea poligonal. Una línea poligonal cerrada es un polígono.
Más detallesLas bisectrices de dos ángulos adyacentes son perpendiculares. Las bisectrices de los ángulos opuestos por el vértice están en línea recta.
CONCEPTOS Y TEOREMAS BÁSICOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE GEOMETRÍA PLANA 1. CONSIDERACIONES GENERALES El objeto de la Geometría plana es el estudio de las figuras geométricas en el plano desde el
Más detallesB4 La circunferencia
Geometría plana B4 La circunferencia Circunferencia La circunferencia es una línea curva, cerrada y plana, cuyos puntos equidistan de otro de su plano e interior llamado centro. Esa equidistancia es el
Más detallesUNIDAD 6. CIRCUNFERENCIA
UNIDAD 6. CIRCUNFERENCIA DEFINICIONES CIRCUNFERENCIA: Dados un plano, un punto O en dicho plano y un número real positivo r, (r > 0), se llama Circunferencia de centro O y radio r, C(O; r), al conjunto
Más detallesBase y altura de triángulos y paralelogramos
44 ase y altura de triángulos y paralelogramos La base de un triángulo o de un paralelogramo es uno cualquiera de sus lados. La altura de un triángulo o de un paralelogramo es un segmento perpendicular
Más detallesGEOMETRÍA LLANA: CONCEPTOS BÁSICOS (1ESO)
GEOMETRÍA LLANA: CONCEPTOS BÁSICOS (1ESO) PUNTOS, RECTOS Y PLANES 1.- Punto: Intersección de dos rectos. No tiene dimensiones (ni largo, ni ancho, ni alto). 2.- Recta: Conjunto de puntos con una sola dimensión.
Más detallesGEOMETRÍA PLANA 3º E.S.O. Un polígono es una figura geométrica plana y cerrada limitada por tres o más segmentos llamados lados.
GEOMETRÍA PLANA 3º E.S.O. POLÍGONO.- Un polígono es una figura geométrica plana y cerrada limitada por tres o más segmentos llamados lados. El triángulo (tres lados), el cuadrilátero (cuatro lados), el
Más detallesFiguras planas. Definiciones
Figuras planas Definiciones Polígono: definición Un polígono es una figura plana (yace en un plano) cerrada por tres o más segmentos. Los lados de un polígono son cada uno de los segmentos que delimitan
Más detallesLos elementos básicos de la Geometría Plana son el punto, la línea, y el plano.
GEOMETRÍA PLANA Dibujo Geométrico La geometría es la parte de las matemáticas que estudia las propiedades y las medidas de las figuras planas y tridimensionales en el espacio. La palabra procede de dos
Más detallesFIGURAS GEOMETRICAS PLANAS
UNIDAD 9 FIGURAS GEOMETRICAS PLANAS Objetivo General Al terminar esta Unidad entenderás y aplicaras los conceptos generales de las figuras geométricas planas, y resolverás ejercicios y problemas con figuras
Más detallesDefinición: un lugar geométrico plano es el conjunto de todos los puntos del plano que cumplen una determinada propiedad.
Capítulo II. Lugar geométrico. Definición: un lugar geométrico plano es el conjunto de todos los puntos del plano que cumplen una determinada propiedad. Ejemplo: la mediatriz de un segmento es el conjunto
Más detallesINSTITUCIÓN EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DEL BAJO CAUCA
Las matemáticas, históricamente, comenzaron con la geometría. La geometría es la ciencia que estudia la forma y posición de la figuras y nos enseña a medir su extensión. Geometría (del griego geo, tierra,
Más detallesA 2 TEMA 10. POLÍGONOS ÁREAS Y PERÍMETROS TRIÁNGULOS CUADRILÁTEROS POLÍGONOS REGULARES CIRCUNFERENCIA CÍRCULO TEOREMA DE PITÁGORAS:
TEMA 10. POLÍGONOS ÁREAS Y PERÍMETROS ELEMENTOS CLASIFICACIÓN TRIÁNGULOS CUADRILÁTEROS POLÍGONOS REGULARES CIRCUNFERENCIA CÍRCULO A b h A b a A perímetro apotema A r TEOREMA DE PITÁGORAS: a b c 1 POLÍGONOS
Más detallesLa circunferencia y el círculo
La circunferencia y el círculo 1.- LA CIRCUNFERENCIA Es una línea curva, cerrada y plana en la que todos sus puntos están a la misma distancia de un punto interior llamado centro. 2.- ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA:
Más detallesUnidad 11. Figuras planas
Unidad 11. Figuras planas Matemáticas Múltiplo 1.º ESO / Resumen Unidad 11 FIGURS LNS OLÍGONOS IRUNFERENI SIMETRÍ Elementos onstrucción lasificación Según el número de lados óncavos y convexos Regulares
Más detalles11 COMPRENDER EL CONCEPTO DE CUADRILÁTERO.
REAS Y AY BJETIV 1 11 CMRENDER EL CNCET DE CUADRILÁTER. RECNCER Y CLASIICAR CUADRILÁTERS Nombre: Curso: echa: Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados. Se clasifican en: ARALELGRAMS: tienen los
Más detallesGUIA PSU DE CIRCUNFERENCIA III MEDIO
GUI SU IRUNRNI III MI 1. n la circunferencia de centro y diámetro. Si =10, entonces =? a) 1,5 b) 5 d) 50 e) 60.- n la figura m, es punto medio del arco. ntonces, arco m =? a),7 b) 54 c) 17,5 d) 7 3.- n
Más detallesGeometría Conceptos básicos Elementos de Geometría. 1. Por un punto fuera de una recta pasa una única paralela a esa recta.
Geometría Conceptos básicos Elementos de Geometría Debido a que los conceptos de Geometría están siempre presente en Matemáticas, Física e Ingeniería, se hará un repaso de estas materias y se presentará
Más detallesGeometría. Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid
Geometría Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid Ángulos Un ángulo es la región del plano limitada por dos semirrectas con el origen común. Lados Vértice Clasificación de los ángulos
Más detallesGeometría. Ángulos. Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid
Geometría Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid Ángulos Un ángulo es la región del plano limitada por dos semirrectas con el origen común. Lados Vértice Clasificación de los ángulos
Más detallesPOLIGONOS. Nº DE LADOS NOMBRE 3 Triángulos 4 Cuadriláteros 5 Pentágonos 6 Hexágonos 7 Heptágonos 8 Octógonos 9 Eneágonos 10 Decágonos
1 POLIGONO POLIGONOS Polígono es la superficie plana limitada por una línea poligonal cerrada. Lados Vértices Polígono regular es el que tiene todos sus lados y ángulos iguales, mientras que polígono irregular
Más detallesTIPOS DE LÍNEAS Las rectas no tienen principio ni fin. La recta es una línea formada por una serie de puntos en una misma dirección...
TEMA 8 RECTAS Y ÁNGULOS TIPOS DE LÍNEAS Las rectas no tienen principio ni fin. La recta es una línea formada por una serie de puntos en una misma dirección....... Línea recta Cada una de las partes en
Más detallesEJERCICIOS ÁREAS DE REGIONES PLANAS
EJERCICIOS ÁREAS DE REGIONES PLANAS 1. En un triángulo equilátero se inscribe una circunferencia de radio R y otra de radio r tangente a dos de los lados y a la primera circunferencia, hallar el área que
Más detallesCUERPOS GEOMÉTRICOS EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO: APLICACIONES DIDÁCTICAS.
CUERPOS GEOMÉTRICOS EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO: APLICACIONES DIDÁCTICAS. Resumen AUTORIA FERNANDO VALLEJO LÓPEZ TEMÁTICA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA ETAPA ESO EN ÉSTE ARTÍCULO, SE ESTUDIAN LOS CUERPOS
Más detallesTutorial MT-m8. Matemática Tutorial Nivel Medio. Cuadriláteros y circunferencia
134567890134567890 M ate m ática Tutorial MT-m8 Matemática 006 Tutorial Nivel Medio uadriláteros y circunferencia Matemática 006 Tutorial uadriláteros y circunferencia Marco Teórico 1. Elementos de la
Más detallesCuaderno: LIMPIEZA Y ORGANIZACIÓN Realización de TAREAS TEMA 12 FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES ALUMNO/A: Nº
Cuaderno: LIMPIEZA Y ORGANIZACIÓN Realización de TAREAS SATISFACTORIO ACEPTABLE MEJORABLE TEMA 12 FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES ALUMNO/A: Nº Ejercicios TEMA 12 FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES (1º ESO) Página
Más detallesCuadriláteros y circunferencia
CLAVES PARA EMPEZAR Un triángulo isósceles tiene dos lados iguales: b c. Como es rectángulo, se cumple el teorema de Pitágoras: 10 2 b 2 b 2 100 2b 2 b 7,07. Los dos lados miden 7,07 cm cada uno. r A C
Más detallesClasifi cación de polígonos
Clasifi cación de polígonos Cuándo un polígono es regular? Marca la opción correcta. Sus ángulos son iguales. Sus lados son iguales. Sus lados y sus ángulos son iguales. Sus diagonales son iguales. Escribe
Más detallesTEMA 6: GEOMETRÍA EN EL PLANO
TEMA 6: GEOMETRÍA EN EL PLANO Definiciones/Clasificaciones Fórmulas y teoremas Dem. Def. y Clasificación de polígonos: Regular o irregular Cóncavo o convexo Por número de lados: o Triángulos: clasificación
Más detallesÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
GUÍ PRTI: N 1 ÁNGULS EN L IRUNFERENI 1. efinamos... ircunferencia: dado un punto y una distancia r, se llama circunferencia de centro y radio r al conjunto de todos los puntos del plano que están a la
Más detalles6.- Calcular el área de un triángulo equilátero cuyo perímetro mide 48 cm.
SEMANA DEL 03 AL 07 DE ABRIL ACTIVIDAD 01: RESOLVEMOS PROBLEMAS DE TRIÁNGULOS Ejercicios 1.- Analiza y marca con x la posibilidad de existencia de los siguientes triángulos, sabiendo que la medida de sus
Más detalles- 1 - RECTAS Y ÁNGULOS. Tipos de ángulos Los ángulos se clasifican según su apertura: -Agudos: menores de 90º. Rectas
Alonso Fernández Galián Geometría plana elemental Rectas RECTAS Y ÁNGULOS Una recta es una línea que no está curvada, y que no tiene principio ni final. Tipos de ángulos Los ángulos se clasifican según
Más detallesENCUENTRO NÚMERO CINCO La circunferencia y el círculo
MODULO III - GEOMETRIA ENCUENTRO NÚMERO CINCO La circunferencia y el círculo 24 DEAGOSTO DE 2014 MANAGUA FINANCIADO POR: FUNDACIÓN UNO 1 Circunferencia: Una circunferencia es una línea curva cerrada cuyos
Más detalles27.- La diferencia entre el lado de un triangulo equilátero y su altura es 12 cm. Cuanto mide el perímetro del triangulo?
EJERCICIOS 1.- Calcular la altura a la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 6 y 8 cm. 5 2.- En un triángulo rectángulo, un cateto mide 15 cm., y la proyección del otro sobre la hipotenusa
Más detallesTALLER # 4 DE GEOMETRÍA EUCLIDIANA SEMEJANZAS Y RELACIONES MÉTRICAS. Universidad de Antioquia
TALLER # 4 DE GEOMETRÍA EUCLIDIANA SEMEJANZAS Y RELACIONES MÉTRICAS Universidad de Antioquia Profesor: Manuel J. Salazar J. 1. El producto de las medidas de las diagonales de un cuadrilátero inscrito es
Más detallesGuía N 22. Cuerda: trazo cuyos extremos son dos puntos de una circunferencia
Guía N 22 Nombre: Fecha: Contenidos: Ángulos en la circunferencia. Objetivos: Reconocer elementos de una circunferencia. Conocer teoremas relacionados con los ángulos de la circunferencia. Resolver problemas
Más detalles1.3.-Trazados geométricos básicos.
1.3.-Trazados geométricos básicos. 1.3.1.-Notaciones Los elementos básicos del dibujo técnico son el punto, la recta y el plano. El punto no tiene dimensión, podemos considerarlo como una posición del
Más detallesEjercicios de Geometría Plana
jercicios de Geometría lana 1. n la (, ),,,, y son puntos de la circunferencia, =. rueba que: y diámetros a) GH es isósceles. b) HG es un trapecio isósceles. c) GH. 2. n la figura y paralelogramos, y puntos
Más detallesLA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO
LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO OBJETIVOS Entender la circunferencia como una de las figuras más ad - miradas de todos los tiempos por su singular perfección y su importantísimo papel en el campo de la
Más detallesSEMEJANZA Y PROPORCIONALIDAD
SEMEJANZA Y PROPORCIONALIDAD Teorema de Pitágoras En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. congruencia ( ) : Dos figuras son congruentes
Más detallesGEOMETRÍA 1ESO ÁNGULOS & TRIÁNGULOS
Un punto se nombra con letras mayúsculas: A, B, C Una recta, formada por infinitos puntos, se nombra con letras minúsculas: a, b, c Dos rectas pueden ser paralelas, secantes o coincidentes. 1. Paralelas
Más detallesSGUICES023MT22-A16V1. SOLUCIONARIO Generalidades y Ángulos en la Circunferencia
SGUIES03MT-16V1 SLUINRI Generalidades y Ángulos en la 1 TL E RREIÓN GUÍ PRÁTI GENERLIES Y ÁNGULS EN L IRUNFERENI Ítem lternativa 1 SE E SE 3 4 5 6 7 omprensión 8 9 10 11 omprensión 1 13 14 15 E 16 17 18
Más detallesopen green road Guía Matemática CIRCUNFERENCIA tutora: Jacky Moreno .cl
Guía Matemática CIRCUNFERENCIA tutora: Jacky Moreno.cl 1. Circunferencia La circunferencia es una figura geométrica plana que se define como el conjunto de puntos que están a una misma distancia de un
Más detalles1. LOS ELEMENTOS DEL PLANO 1.1. Punto, plano, segmento, recta, semirrectas.
MYP (MIDDLE YEARS PROGRAMME) 2015-2016 Fecha 30/03/2016 APUNTES DE GEOMETRÍA 1º ESO 1. LOS ELEMENTOS DEL PLANO 1.1. Punto, plano, segmento, recta, semirrectas. Un punto es una posición en el espacio, adimensional,
Más detallesDepartamento de Educación Plástica y Visual. Unidad 3: Polígonos. 3º ESO EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL UNIDAD 3: POLÍGONOS.
EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL UNIDAD 3: POLÍGONOS Página 1 de 15 1. POLÍGONOS 1.1. Conocimiento de los polígonos regulares Polígono: Proviene de la palabra compuesta de Poli (muchos) Gonos (ángulos). Se
Más detallesÁngulos consecutivos, suplementarios, adyacentes, opuestos por el vértice y complementarios.
ÁNGULOS Dadas dos semirrectas de origen común (Ox, Oy), no opuestas ni coincidentes, llamaremos ángulo convexo de vértice O, a la intersección del semiplano de borde la recta sostén de Ox, que contiene
Más detallesÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
Pontificia Universidad atólica de hile entro de lumnos de Ingeniería 2009 ÁNGULS EN L IRUNFERENI 1. efinamos... ircunferencia: dado un punto y una distancia r, se llama circunferencia de centro y radio
Más detallesUnidad didáctica 9 Geometría plana
Unidad didáctica 9 Geometría plana 1.- Ángulos Un ángulo es la porción de plano limitada por dos semirrectas que tienen el mismo origen. Los lados del ángulo son las semirrectas que lo forman. El vértice
Más detallesUna recta es una línea (de puntos) que no tiene ni principio ni final. Un segmento es la parte de una recta que se encuentra entre 2 puntos.
RECTAS Y ÁNGULOS RECTAS Una recta es una línea (de puntos) que no tiene ni principio ni final. Un punto divide a una recta en 2 semirrectas. Un segmento es la parte de una recta que se encuentra entre
Más detallesCIRCUNFERENCIA INTRODUCCION
CIRCUNFERENCIA INTRODUCCION Definición Sea O punto del plano ( P ) y r un real positivo, entonces se denomina circunferencia de centro O y radio r ( C ( O, r ) ), al conjunto formado por y sólo por los
Más detallesFORMAS POLIGONALES TEMA 8
FORMAS POLIGONALES TEMA 8 1. LOS POLÍGONOS DEFINICIÓN: Un polígono es una figura geométrica plana limitada por segmentos llamados lados, y por vértices. A B C A Lado D Clasificación de los polígonos:
Más detallesLA CIRCUNFERENCIA. El lugar geométrico del centro de las circunferencias que pasan por dos puntos A y B es la mediatriz del segmento AB.
LA CIRCUNFERENCIA Construcción de la circunferencia: Teorema 1: Circunferencia que pasa por dos puntos El lugar geométrico del centro de las circunferencias que pasan por dos puntos A y B es la mediatriz
Más detallesTEMA 5: GEOMETRÍA PLANA. Contenidos:
Contenidos: - Elementos básicos del plano: punto, recta y segmento. Rectas paralelas y perpendiculares. Ángulos: definición, clasificación y medida. - Instrumentos de dibujo. Construcción de segmentos,
Más detalles1. INCENTRO Y ORTOCENTRO EN UN TRIÁNGULO ACUTÁNGULO.
1. INCENTRO Y ORTOCENTRO ❶ Sitúate en el ortocentro como punto de partida. ❷ Recorre la altura hasta el lado más alejado. ❸ Desplázate por el perímetro hasta el vértice más próximo. ❹ Dirígete al incentro.
Más detallesINSTITUTO RAÚL SCALABRINI ORTIZ CUADRILATERO
CUADRILATERO INTRODUCCION Son polígonos de 4 lados. La suma de los ángulos interiores es igual a 360º y la suma de los ángulos exteriores es igual a 360º. Vértices : A, B, C, D Lados : a, b, c, d Ángulos
Más detallesPROPORCIONALIDAD EN LA CIRCUNFERENCIA
PreUnAB PROPORCIONALIDAD EN LA CIRCUNFERENCIA Clase # 18 Octubre 2014 ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA Tipos de ángulos en una circunferencia En la figura, O es centro de la circunferencia, y A, B, C, D, E,
Más detallesComencemos este breve estudio acerca de las propiedades angulares en la circunferencia describiendo algunos elementos básicos:
MATEMÁTICA MÓDULO 2 Eje temático: Geometría 1. PROPIEDADES ANGULARES EN LA CIRCUNFERENCIA Comencemos este breve estudio acerca de las propiedades angulares en la circunferencia describiendo algunos elementos
Más detallesMATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN ÁREA Y PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS Y TEOREMA DE PITÁGORAS
MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN ÁREA Y PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS Y TEOREMA DE PITÁGORAS ÁREA Y PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS LINEA POLIGONAL: Se llama línea poligonal
Más detallesLa Circunferencia y el círculo. Si desde un punto P, exterior a una circunferencia, trazamos dos rectas secantes a una circunferencia, se cumple que:
La ircunferencia y el círculo Potencia de un punto respecto de una circunferencia Si desde un punto P, eterior a una circunferencia, trazamos dos rectas secantes a una circunferencia, se cumple que: P
Más detallesUNIDAD: GEOMETRÍA ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA Y TEOREMAS. Recta que intersecta a la circunferencia en un solo punto (TM). T punto de tangencia.
u r s o : Matemática Material N 16 GUÍ TEÓRI RÁTI Nº 13 UNI: GEMETRÍ ÁNGULS EN L IRUNFERENI Y TEREMS EFINIINES IRUNFERENI: ado un punto y una distancia r, se llama circunferencia de centro y radio r al
Más detallesTEMA 6: GEOMETRÍA PLANA
TEMA 6: GEOMETRÍA PLANA 1. INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA En nuestro entorno podemos visualizar objetos que se relacionan con elementos geométricos: por ejemplo la ventana de nuestra casa tiene forma rectangular.
Más detallesLados. Posee 4 lados que son representados por los segmentos: AB, Vértice. Posee 4 vértices, a saber: A, Lados opuestos. Son los lados no adyacentes:
Identificación de las propiedades de los cuadriláteros Cuadrilátero. Es un polígono de cuatro lados. Se le representa con sus cuatro vértices. Características Dado este cuadrilátero ABCD, se tiene: Clasificación.
Más detallesIntroducción. Este trabajo será realizado con los siguientes fines :
Introducción Este trabajo será realizado con los siguientes fines : Aprender mas sobre la geometría analítica. Tener mejores conceptos sobre ella ; los cuales me pueden ayudar con las pruebas ICFES. Otro
Más detallesGEOMETRÍA DE 6º DE E.P. MARISTAS LA INMACULADA.
GEOMETRÍA DE 6º DE E.P. MARISTAS LA INMACULADA. Profesor: Alumno:. Curso: Sección: 1. LAS FIGURAS PLANAS 2. ÁREA DE LAS FIGURAS PLANAS 3. CUERPOS GEOMÉTRICOS . FIGURAS PLANAS 1. Los polígonos y suss elementos
Más detallesMATEMÁTICAS Nivel II ESPA Geometría
MATEMÁTICAS Nivel II ESPA Geometría Lecc. 12. GEOMETRÍA 1. Puntos, rectas, ángulos; 2. Medida de ángulos; 3. Polígonos; 4. Triángulos; 5. Cuadrado y rectángulo; 6. Circunferencia; 7. Círculo 1. PUNTOS,
Más detallesUNIDAD 5. Ángulos en la circunferencia Relaciones métricas de la circunferencia Teorema de Euclides
Matemática UNI 5. Ángulos en la circunferencia Relaciones métricas de la circunferencia Teorema de Euclides 2 Medio GUÍ N 1 ÁNGULS EN L IRUNFERENI Recordemos algunas definiciones básicas necesarias para
Más detallesunidad 9 Problemas métricos en el plano
unidad 9 Problemas métricos en el plano Propiedades de los ángulo en los polígonos Página 1 Los ángulos de un triángulo suman 180. Los ángulos de un polígono de n lados suman 180 (n 2), pues se puede descomponer
Más detallesSOLUCIONES PRIMER NIVEL
SOLUCIONES PRIMER NIVEL 1. Los cuatro polígonos de la figura son regulares. Halla los valores de los tres ángulos, de vértice A limitados por dos lados de los polígonos dados, indicados en la figura. Solución:
Más detallesLa circunferencia y el círculo
Unidad 7.5: Geometría Tema 1: El círculo Lección.1: Circunferencia y círculo La circunferencia y el círculo La circunferencia es una línea curva cerrada y plana con todos sus puntos a igual distancia del
Más detallesTALLER DE ENTRENAMIENTO PARA SEMIFINAL Sábado 6 de mayo y jueves 11 de mayo Elaborado por: Gustavo Meza García. Ángulos
Ángulos Ejercicios: 1) Si un triángulo tiene 2 ángulos que miden 25 y 75 Cuánto mide el tercer ángulo? 2) Cuánto suman los ángulos internos de un cuadrilátero cualquiera? Teorema: 1) La suma de los ángulos
Más detalles3º E.S.O. EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL
Dpto. de dibujo y Artes Plásticas / a.m.mateos pag. 1 3º E.S.O. EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL ÍNDICE DE TEMAS: vc 1.- TRAZADOS Y CONCEPTOS BÁSICOS 2.- TRAZADO GEOM. DE FORMAS POLIGONALES 3.- TRAZADO GEOM.
Más detallesGEOMETRIA Y TRIGONOMETRÍA PRIMER PARCIAL
GEOMETRIA Y TRIGONOMETRÍA PRIMER PARCIAL INVESTIGAR LOS SIGUIENTES CONCEPTOS Y DEFINICIONES UTILIZADOS EN LA GEOMETRIA PLANA 1.- Explicar Qué es la demostración en geometría? 2.- Explicar Qué es un Teorema?
Más detallesAutora: Jeanneth Galeano Peñaloza. 2 de abril de Universidad Nacional de Colombia Departamento de Matemáticas Sede Bogotá 1/1
Autora: Jeanneth Galeano Peñaloza Universidad Nacional de Colombia Departamento de Matemáticas Sede Bogotá 2 de abril de 2013 1/1 Parte I Introducción a la geometría elemental 2/1 Nociones básicas Las
Más detallesCURSO DE GEOMETRÍA 2º EMT
CURSO DE GEOMETRÍA 2º EMT UNIDAD 0 REPASO 1º CIRCUNFERENCIA Y ANGULOS INSCRIPTOS Ángulos en la circunferencia 1. La circunferencia. 1.1. Elementos de una circunferencia Definición 1. Se llama circunferencia
Más detallesÁngulos 1º = 60' = 3600'' 1' = 60''
Ángulos Definición de ángulo Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común. A las semirrectas se las llama lados y al origen común vértice. Medida de ángulos Para
Más detallesIndice....1 Recta Punto Semirrecta Segmento Posición relativa de dos rectas en el plano Ángulo.-...
Geometría plana1 2017.odt Departamento de Matemáticas IES Isaac Díaz Pardo. Sada Geometría del plano Curso 1º Nombre: Nº : - 1- Indice....1 Recta.-...2 Punto.-...2 Semirrecta.-...2 Segmento.-...2 Posición
Más detallesEGRESADOS. Matemática PROGRAMA. Guía: Teoremas de proporcionalidad en la circunferencia. Ejercicios PSU
OGM EGESOS Guía: Teoremas de proporcionalidad en la circunferencia Ejercicios SU 1. En la figura, y son cuerdas, E =, E = 0 y E = 5. uál es el valor de? ) 9 ) 5 ) 1 ) 1 E) Ninguno de los valores anteriores.
Más detalles