1.- Introducción. 2.- Elementos y disposición utilizada para las determinaciones

Transcripción

1 1.- Introducción El objeto de la experiencia consiste en determinar el grado de alteración que se produce en la frecuencia de resonancia de los elementos constituyentes de las antenas de VHF/UHF como consecuencia de la proximidad de los soportes mecánicos de estos, ya sean de materiales conductores o dieléctricos. En el rango se VHF/UHF las dimensiones transversales de los elementos de soporte resultan de proporciones significativas respecto a la longitud de onda mientras que las distancias entre los elementos activos de la antena y sus soportes son mucho menores que la longitud de onda. Como antena de prueba se utiliza un cuadro cuyo plano se dispone paralelo a una superficie conductora. Esta disposición equivale a una antena direccional compuesta por dos elementos radiantes con corrientes en fase, el lado excitado y el opuesto. La altura entre el cuadro y la superficie conductora se ha seleccionado para producir una impedancia de entrada de 50 ohms de manera de compatibilizar esta con la impedancia normalizada de los instrumentos de medición. Los elementos perturbadores a analizar se sitúan con su eje longitudinal perpendicularmente al plano de tierra, en las proximidades del lado mayor opuesto al alimentado y en posiciones predeterminadas siguiendo el eje de simetría que pasa por los lados mayores del cuadro. Se evalúa la influencia de las secciones geométricas y materiales más comúnmente usados como elementos de soporte. Con los resultados básicos obtenidos se elaboran gráficos con las dimensiones expresadas en forma relativa a la longitud de onda (λ) de manera que sea posible escalar las conclusiones a otras frecuencias y dimensiones geométricas. 2.- Elementos y disposición utilizada para las determinaciones Antena: Cuadro rectangular de 187 mm de lado mayor y 181 mm de lado menor. Diámetro del conductor: Φ = 4,76 mm Diámetro externo incluyendo protección de pintura epoxi: 4,96 mm Punto de alimentación: Centro de uno de los lados mayores mediante balun 1 a 1. Impedancia nominal: 50 ohms Plano de tierra: Chapa de aluminio de 1 x 1 m Espaciado: H = 75 mm sobre plano de tierra Generador: Generador de señales IFR2025 (9 khz 2,51 GHz) Acoplador direccional: HP778D (0,1 2,0 GHz) Detector: Analizador de espectro IFR2390 (9kHz 22 GHz) Las fotos 1 y 2 muestran la disposición de los elementos del sistema de prueba.

2 Foto 1.- Antena y soporte perturbador Foto 2.- Instrumentos 3.- Resultados de simulación Para optimizar la geometría de la antena de prueba se efectuó la simulación utilizando un software que utiliza el núcleo NEC4. Nombre del archivo: CuadroPrueba432V1.nec Frecuencia de resonancia: 426,50 MHz Relación de ondas estacionarias: 1,04 a Procedimiento de medición Se determina la frecuencia (fo) a la que se produce la máxima Perdida de Retorno (RL), equivalente a mínima Relación de Ondas Estacionarias, para cada tipo y material de soporte considerado para diferentes valores del espaciado entre la superficie del conductor de la antena de prueba y la del soporte. En las tablas y gráficos que contienen los valores medidos de denomina con (S) al espaciado antes mencionado. Ver figura 1. Los soportes bajo ensayo se disponen perpendicularmente al plano de tierra, en las proximidades del lado mayor opuesto al alimentado y posicionados en puntos siguiendo el eje de simetría que pasa por los lados mayores del cuadro. Ver foto Resultados básicos La tabla I presenta los resultados directos obtenidos con el procedimiento indicado para perfiles de aluminio mientras que la tabla II corresponde a materiales dieléctricos. La tabla III corresponde al caso particular de un soporte dieléctrico típico que es atravesado por el elemento de la antena. En la última columna de las tablas se indican los valores relativos calculados de las variaciones de frecuencia, expresados en porcentaje, tomando como referencia la frecuencia de resonancia medida inicialmente sin la perturbación de los elementos de soporte.

3 Tabla I.- Influencia de materiales conductores próximos a elementos Seccion Espaciado S fo f/f Material transversal [ mm ] [ MHz ] [ % ] ---- Aire/Referencia , Cuadrada 30 x 30 mm Cuadrada 25 x 25 mm Circular D=22 mm Cuadrada 20 x 20 mm Cuadrada 16 x 16 mm Cuadrada 9,5 x 9,5 mm ,85 + 1, ,80 + 0, ,80 + 0, ,15 + 0, ,55 + 0, ,15 + 0, ,95 + 0, ,80 + 0, ,25 + 0, ,70 + 0, ,00 + 0, ,55 + 0, ,10 + 0, ,85 + 0, ,75 + 0, ,65 + 0, ,80 + 0, ,85 + 0, ,45 + 0, ,10 + 0, ,80 + 0, ,65 + 0, ,05 + 0, ,05 + 0, ,60 + 0, ,20 + 0, ,00 + 0, ,80 + 0, ,75 + 0, ,65 + 0, ,30 + 0, ,60 + 0, ,20 + 0, ,95 + 0, ,80 + 0, ,65 + 0, ,20 + 0, ,95 + 0, ,75 + 0, ,70 + 0, ,65 + 0,000

4 Tabla II.- Influencia de materiales dieléctricos próximos a elementos Sección Espaciado S fo f/f Material transversal [ mm ] [ MHz ] [ % ] ---- Aire/Referencia , Circular D=38 mm e=3,5 mm Rectangular 39 x 18,5 mm Rectangular 18,5 x 39 mm U Base=84 mm Alas=30 mm e=4 mm Epoxi y fibra de vidrio 2 426,65 + 0,000 Acrílico 2 426,55-0,023 Acrílico 2 426,65 + 0,000 Epoxi y fibra de vidrio 2 425,85-0, ,15-0,052 Tabla III.- Influencia de soporte dieléctrico sobre elementos pasantes Sección Longitudes fo f/f Material transversal [ mm ] [ MHz ] [ % ] ---- Aire/Referencia , Circular D=25 mm Madera L1=56 mm L2=13,5 mm 426,85-0,012 Figura 1.- Definición de parámetros geométricos

5 Δf/f [%] Distancia S [mm] 30x30mm 25x25mm 20x20mm Gráfico 1. Perfiles de. Δf/f [%] Distancia S [mm] D=22mm 16x16mm 9,5x9,5mm Gráfico 2. Perfiles de.

6 6.- Magnitudes relativas a la longitud de onda Para generalizar los resultados se han referido las dimensiones geométricas involucradas a la longitud de onda (λ) correspondiente a las frecuencias a las que se realizaron las determinaciones. Así se ha definido un espaciado relativo (Sc/λ) que corresponde a la relación entre la distancia desde la superficie del elemento de soporte hasta el eje del conductor de la antena y la longitud de onda. Ver figura 1. También las dimensiones de los perfiles se han referido a la longitud de onda. Las nuevas variables así definidas resultan: Longitud de onda de referencia: λ = /426,65 = 703,1525 mm Espaciado 10 mm : Sc1/λ = 10 / 703,1525 = 0,01778 Espaciado 20 mm : Sc2/λ = 20 / 703,1525 = 0,03200 Espaciado 30 mm : Sc3/λ = 30 / 703,1525 = 0,04622 Espaciado 40 mm : Sc4/λ = 40 / 703,1525 = 0,06044 Espaciado 60 mm : Sc5/λ = 60 / 703,1525 = 0,08889 Espaciado 80 mm : Sc6/λ = 80 / 703,1525 = 0,11733 Espaciado 100 mm : Sc7/λ = 100 / 703,1525 = 0,14577 Espaciado 150 mm : Sc8/λ = 150 / 703,1525 = 0,21688 Perfil 30x30 mm : L1/λ = 30 / 703,1525 = 0,04266 Perfil 25x25 mm : L2/λ = 25 / 703,1525 = 0,03555 Perfil 20x20 mm : L3/λ = 20 / 703,1525 = 0,02844 Perfil 16x16 mm : L4/λ = 16 / 703,1525 = 0,02275 Perfil 9,5x9,5 mm : L5/λ = 9,5 / 703,1525 = 0,01351 Perfil D=22 mm : D/λ = 22 / 703,1525 = 0,03129 Los valores de la variación relativa de frecuencia (Δf/f) en función del espaciado relativo (Sc/λ) y con el tamaño del perfil (L/λ) como parámetro se presentan en los gráficos 3 y 4. En el gráfico 5 se presenta la variación relativa de frecuencia (Δf/f) en función del tamaño del perfil (L/λ) y con el espaciado relativo (Sc/λ) como parámetro. Aunque la información contenida en ambos tipos de gráficos es la misma, según el caso a resolver puede resultar más adecuado para efectuar las interpolaciones una u otra representación. Para que la aplicación de los resultados presentados resulte correcta a frecuencias muy diferentes de la que se utilizó en las determinaciones se requiere también del correspondiente escalado del diámetro del elemento de la antena a analizar mediante la relación: Diámetro elemento a frecuencia f1 = Φ1 [mm] = 4,76 x 426,65 / f1 Cuanto más se aparte el diámetro seleccionado a la nueva frecuencia respecto del valor escalado tanto menor resultará la exactitud de los valores obtenidos.

7 Δf/f [%] Distancia [S/λ] L1/λ=0,04266 L2/λ=0,03555 L3/λ=0,02844 Gráfico 3 L1/lamda L2/lamda L3/lamda Δf/f [%] Distancia [Sc/λ] D/λ=0,03129 L4/λ=0,02275 L2/λ=0,01351 Gráfico 4 D/lamda L4/lamda L5/lamda

8 Δf/f [%] Sc1/lamda Sc2/lamda Sc2/lamda Sc4/lamda Sc5/lamda Perfil [L/λ] Sc1/λ = 0,01778 Sc2/λ = 0,03200 Sc3/λ = 0,04622 Sc4/λ = 0,06044 Sc5/λ = 0,08889 Gráfico Ejemplos de aplicación de los gráficos 3, 4 y 5 Se determinará que alteración se producirá en la frecuencia de resonancia de los elementos de una antena operando en 220 MHz si la dimensión del soporte a usarse es de 30x30 mm y los elementos se montan mediante espaciadores aislantes a una distancia de 50 mm. Longitud de onda de referencia: λ = /220 = 1363,64 mm Perfil 30x30mm : L/λ = 30 /363,64 = 0,02200 Espaciado relativo : Sc/λ = 50 / 1363,64 = 0,03667 Con el valor de L/λ = 0,02200 se localiza aquella curva que corresponda con mayor aproximación a este valor. El gráfico 4 contiene la curva verde L4/λ = 0,02275 que resulta la más cercana a lo deseado. Con el valor de Sc/λ = 0,03667 la intersección con la curva produce un valor resultante de: Δf / f = + 0,190 %

9 Desnormalizando se obtiene: Δf = f x 0,190 / 100 = 220 x 0,00190 = 0,418 MHz La presencia del soporte de 30x30mm con los elementos montados a 50 mm sobre él producirá un incremento de 418 khz en la frecuencia de resonancia. Si se desea corregir esta alteración es necesario incrementar la longitud del elemento en la misma proporción. La corrección requerida para un elemento de λ/2 es: + ΔL = 0,00190 x 1363,6 / 2 = 1,6 mm Este valor resultará correcto si el diámetro del elemento a utilizar en 220 MHz se escala a partir del valor de 4,76 mm empleado en la antena de prueba en la frecuencia de 426,65 MHz mediante la relación: Diámetro requerido a 220 MHz = 4,76 x 426,65 / 220 = 9,23 mm Como aplicación del gráfico 5 se determina que espaciado (Sc) se requiere para que una antena diseñada para 146 MHz no sufra una alteración en su frecuencia mayor a 0,15 MHz si el perfil a utilizar como soporte es de 30x30 mm. Longitud de onda : λ = / 146 = 2054,6 mm La desviación de frecuencia relativa es: Δf/f [%] = 0,15 x 100 / 146 = 0,103 % Perfil 30x30 mm : L/λ = 30 / 2054,6 = 0,0146 Entrando al grafico 5 con Δf/f [%] = 0,103 % y L/λ = 0,0146 se obtiene que el punto de intersección se encuentra próximo a la curva verde correspondiente a Sc2/λ = 0,032. Desnormalizando este valor se obtiene: Sc = 0,032 x 2054,6 = 65,7 mm Es decir que para cumplir con un corrimiento de frecuencia menor a 150 khz el eje del elemento debe situarse al menos a 66 mm de la superficie del soporte. 8.- Conclusiones Con el procedimiento presentado la determinación de la frecuencia de resonancia resulta afectada de un error estimado en ± 25 khz a la frecuencia de trabajo de 427 MHz. Esto equivale a una incertidumbre en la variación relativa de frecuencia de ± 0,006 % En todos los casos analizados se considera que el perfil perturbador se encuentra situado en el punto central del elemento resonante, zona de máxima corriente. Los resultados no tienen ninguna validez para otras posiciones.

10 Los soportes de aluminio producen una alteración significativa aunque los elementos se encuentren montados a distancias de hasta 0,1 de la longitud de onda. La perturbación introducida se manifiesta como un incremento en la frecuencia de resonancia. Ver la tabla I y los gráficos 1 y 2 derivados de ella. El grado de perturbación es tanto mayor cuanto mayor es la dimensión relativa del perfil (L/λ) y cuanto menor es la separación relativa (Sc/λ). Ver gráficos 3 y 4. Comparando la perturbación producida por un perfil de sección circular de 22 mm de diámetro con uno de sección cuadrada de 20x20 mm se deduce que el circular introduce una alteración levemente menor. Los materiales dieléctricos no alteran significativamente la frecuencia de resonancia siempre y cuando no se extiendan ocupando grandes proporciones de la longitud del elemento de la antena. La perturbación se manifiesta como una reducción en la frecuencia de resonancia. Ver tabla II. De los resultados se deduce que un soporte de acrílico de sección rectangular de 39x18,5 mm no produce perturbación detectable en 427 MHz si el lado próximo al elemento es el de 18,5 mm (L/λ = 0,026). En cambio si el lado próximo al elemento es el de 39 mm (L/λ = 0,056) produce una reducción en la frecuencia del 0,023%. En el caso del perfil en U de epoxi y fibra de vidrio la influencia es mucho mayor dado que la dimensión de la base es de 84 mm (L/λ = 0,120) produciendo una reducción en la frecuencia del 0,188 %. De lo anterior se concluye que si no se considera la limitación en las dimensiones de los espaciadores dieléctricos a una relación (L/λ 0,040) su influencia perturbadora puede ser tan importante como la proximidad de los soportes metálicos. El efecto del uso de un soporte de madera de 25 mm de diámetro (D/λ= 0,036) con el elemento pasante por su interior se presenta en la tabla III. El resultado muestra que la perturbación medida se encuentra dentro del error de medición estimado en ± 25 khz. Esto es consistente con el resultado obtenido para la barra rectangular de acrílico cuando esta se aproxima al elemento por su lado menor (L/λ = 0,026). Con los procedimientos descriptos en la Sección 7 es posible estimar, con aceptable aproximación, el grado de influencia esperable sobre elementos dispuestos aislados y espaciados de un perfil de aluminio de soporte a frecuencias diferentes a la utilizada en las determinaciones que se han presentado en este documento. Para obtener la máxima exactitud en los resultados se requiere escalar correspondientemente el diámetro del elemento analizado. Ing. Daniel Esteban. LU2DDU. V1-30/07/2015