E.E.S. I. Universidad Abierta Interamericana Facultad de Tecnología Informática. Trabajo de Investigación. Cristian La Salvia

Transcripción

1 Universidad Abierta Interamericana Facultad de Tecnología Informática E.E.S. I Trabajo de Investigación Alumno: Profesor: Cristian La Salvia Lic. Carlos Vallhonrat 2009

2 Descripción de la investigación Corriente Eléctrica Intensidad de Corriente Eléctrica Tensión Eléctrica / Diferencia de Potencial Ley de Ohm Leyes de Kirchhoff... 5 a. Primera Ley de Kirchhoff: Ley de Nodos... 5 b. Segunda Ley de Kirchhoff: Ley de Mallas Resumen de conceptos a tener en cuenta... 7 Ejemplo Práctico

3 Descripción de la investigación El presente documento, tiene como objetivo desarrollar teóricamente contenidos de la materia como ser: ley de Corriente eléctrica, intensidad de corriente, tensión eléctrica, potencial eléctrico, redes, leyes de Kirchhoff. Finalmente, se intentará sintetizar dichos contenidos teóricos en la aplicación de un ejercicio práctico similar a un parcial 1. Corriente Eléctrica La corriente eléctrica es el flujo de carga por unidad de tiempo que recorre un material. Se debe a un movimiento de los electrones en el interior del material. Esta se mide en amperios y se indica con el símbolo A. Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce un campo magnético. Históricamente, la corriente eléctrica se definió como un flujo de cargas positivas y se fijó el sentido convencional de circulación de la corriente como un flujo de cargas desde el polo positivo al negativo y sin embargo posteriormente se observó, gracias al efecto Hall, que en los metales los portadores de carga son negativos, estos son los electrones, los cuales fluyen en sentido contrario al convencional. El sentido convencional y el real son ciertos en tanto que los electrones fluyen desde el polo positivo hasta llegar al negativo (sentido real), cosa que no contradice que dicho movimiento se inicia al lado del polo positivo donde el primer electrón se ve atraído por dicho polo creando un hueco para ser cubierto por otro electrón del siguiente átomo y así sucesivamente hasta llegar al polo negativo (sentido convencional) es decir la corriente eléctrica es el paso de electrones desde el polo negativo al positivo comenzando dicha progresión en el polo positivo. El instrumento usado para medir la intensidad de la corriente eléctrica se llama amperímetro, colocado en serie con el conductor cuya intensidad se desea medir. 2. Intensidad de Corriente Eléctrica Un material conductor posee una gran cantidad de electrones libres, por lo que permite el paso de la electricidad a través del mismo. Los electrones libres, aunque existen en el material, no se puede decir que pertenezcan a algún átomo en concreto. Una corriente de electricidad existe en una región cuando una carga neta se transporta desde un punto a otro en dicha región. Suponga que la carga se mueve a través de un alambre. Si la carga q se transporta a través de una sección transversal dada del alambre en un tiempo t, entonces la corriente a través del alambre el: 3

4 I=q/t q esta en Coulombs, t en segundos e I en Amperes (1A=1C/s). Una característica de los electrones libres es que, incluso sin aplicarles un campo eléctrico externo, se mueven a través del material de forma aleatoria debido a la energía térmica. En el caso de que no tengan aplicado ningún campo eléctrico cumplen con la regla de que la media de estos movimientos aleatorios dentro del material es igual a cero. Esto es, dado un plano imaginario trazado a través del material, si sumamos las cargas (electrones) que atraviesan dicho plano en un sentido y restamos las que lo atraviesan en sentido contrario, estas cantidades se anulan. Cuando se aplica una fuente de tensión externa (como, por ejemplo, una batería) a los extremos de un material conductor, se está aplicando un campo eléctrico sobre los electrones libres. Este campo provoca el movimiento de los mismos en dirección al terminal positivo del material (los electrones son atraídos (absorbidos) por el terminal positivo y repelidos (inyectados) por el negativo). Por tanto, los electrones libres son los portadores de la corriente eléctrica en los materiales conductores. Si la intensidad es constante en el tiempo se dice que la corriente es continua; en caso contrario, se llama corriente alterna. Si no se produce almacenamiento ni disminución de carga en ningún punto del conductor, la corriente es estacionaria. Para obtener una corriente de 1 amperio, es necesario que 1 culombio de carga eléctrica por segundo esté atravesando un plano imaginario trazado en el material conductor. La corriente I en amperios puede ser calculada con la siguiente ecuación:. Donde: dq = incremento de carga, en culombios, que atraviesa el material en un dt, incremento de tiempo, en segundos. 3. Tensión Eléctrica / Diferencia de Potencial La tensión, o diferencia de potencial es una magnitud física que impulsa a los electrones a lo largo de un conductor en un circuito cerrado. La diferencia de potencial también se define como el trabajo por unidad de carga ejercido por el campo eléctrico, sobre una partícula cargada, para moverla de un lugar a otro. La tensión entre dos puntos de un campo eléctrico es igual al trabajo que realiza dicha unidad de carga positiva para transportarla desde el punto A al punto B. En el Sistema Internacional de Unidades, la diferencia de potencial se mide en voltios (V), al igual que el potencial. La tensión es independiente del camino recorrido por la carga, y depende exclusivamente del potencial eléctrico de los puntos A y B en el campo. Si dos puntos que tienen una diferencia de potencial se unen mediante un conductor, se producirá un flujo de electrones. Parte de la carga que crea el punto de mayor potencial se trasladará a través del conductor al punto de menor potencial y, en ausencia de una fuente externa (generador), esta corriente cesará cuando ambos puntos igualen su potencial eléctrico (Ley de Henry). Este traslado de cargas es lo que se conoce como corriente eléctrica. 4

5 Cuando se habla sobre una diferencia de potencial en un sólo punto, o potencial, se refiere a la diferencia de potencial entre este punto y algún otro donde el potencial sea cero. En otros materiales, se ha encontrado esta definición como: Es la diferencia de potencial eléctrico provocado por la acumulación de cargas en un punto o en un material. Si un material se le quitan electrones, su carga eléctrica total será positiva (recordar que se le está quitando a un átomo neutro (no tiene carga) electrones de carga negativa). Esto causa que el átomo ya no sea neutro sino que tenga carga positiva 4. Ley de Ohm La Ley de Ohm establece que "La intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo", se puede expresar matemáticamente en la siguiente ecuación: Donde, empleando unidades del Sistema internacional, tenemos que: I = Intensidad en amperios (A) V = Diferencia de potencial en voltios (V) R = Resistencia en ohmios (Ω). Esta ley no se cumple, por ejemplo, cuando la resistencia del conductor varía con la temperatura, y la temperatura del conductor depende de la intensidad de corriente y el tiempo que esté circulando. La ley define una propiedad específica de ciertos materiales por la que se cumple la relación: Un conductor cumple la Ley de Ohm sólo si su curva V-I es lineal, esto es si R es independiente de V y de I. 5. Leyes de Kirchhoff Gustav Kirchhoff, desarrolló 2 leyes las cuales son esenciales para entender los circuitos eléctricos. a. Primera Ley de Kirchhoff: Ley de Nodos Nodo: donde concurren 3 o mas ramas de un circuito. 5

6 La suma de corrientes entrantes al nodo, es igual a la suma de corrientes salientes al mismo. En todo nodo, donde la densidad de la carga no varíe en un instante de tiempo, la suma de corrientes entrantes es igual a la suma de corrientes salientes. Un enunciado alternativo es: En todo nodo la suma algebraica de corrientes debe ser 0 (cero).. b. Segunda Ley de Kirchhoff: Ley de Mallas Malla= todo camino cerrado dentro del circuito. En todo camino cerrado dentro del circuito, la suma de las diferencias de potencial de los componentes electrónicos que se encuentran en el camino, valen 0 6

7 En la imagen, se observan 2 mallas diferentes. En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de todas las subidas de tensión. Un enunciado alternativo es: En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico debe ser 0 (cero). 6. Resumen de conceptos a tener en cuenta Para el cálculo de circuitos debemos considerar los siguientes ítems: Si las resistencias están en serie: RS = R1 + R2 + Rn 7

8 Si las resistencias están en paralelo: a) Hasta 2 resistencias en paralelo b) Mas de 2 resistencias en paralelo: Potencia Disipada Pot. Disipada = V x A (tensión por intensidad de corriente) O también: Pot. Disipada = i^2 X R O también: Pot. Disipada = v^2 / R V = Voltaje / Tensión (en Volt) R = Resistencia (en Ohm) i = Intensidad de Corriente (en Ampere) 8

9 Ejemplo Práctico Se tienen los siguientes resistores: R1 = 10 k R2 = R3 = R4 = 1 K Ω Una lámpara incandescente (R=50 Ω) y una fuente de 12 V. Utilizando TODOS los resistores, de tal forma que no estén todos en serie, ni todos en paralelo, indicar como haría las conexiones para que la lámpara brille: a) Con máxima intensidad b) Con mínima intensidad Calcular la potencia total de ambos circuitos y la potencia disipada en la lámpara en cada caso. RESOLUCIÓN Para obtener ambos resultados, se deberá iterar entre distintas posiciones de la lámpara como así también de los resistores, para obtener como resultado lo solicitado (máxima intensidad de la lámpara y mínima intensidad de la lámpara). En el caso MÍNIMA INTENSIDAD, debemos lograr aumentar la resistencia (R) y bajar la intensidad de corriente (i). 9

10 1 Paso suma de resistencias en serie 10 k Ω + 1 k Ω + 1 k Ω = 12 k Ω 2 Paso suma de las resistencias en paralelo Rp = 1k Ohm 1kOhm x + 0,05 0,05 KOhm KOhm = 0, Paso - cálculo de la resistencia total La resistencia total del circuito, es la suma de las resistencias calculadas en los 2 puntos anteriores, ya que las resistencias en paralelo sumadas, pasan a ser una resistencia en serie más. Por tal: RT = 12 k Ω + 0,0476 K Ω = 12,0476 k Ω = RT 4 Paso Calculo de i (intensidad de corriente) V = i x R i = V R i = 12 v 12,0476 kω i = 0,9960 ma 5 Paso Calculo de Potencia Total Disipada Pot. Disipada = v x i Pot. Disipada = 12v x 0,9960 ma Pot. Disipada Total = 11,952 mwatt 6 Paso Para calcular i de Lámpara, debo calcular primero: 10 kω x 0,9960 ma = 9,96 V 1 kω x 0,9960 ma = 0,9960 V 1 kω x 0,9960 ma = 0,9960 V Total = 11,952 V 12 v 11,952 v = 0,048 v (entran en la resistencia en paralelo) 10

11 il = v v il = 0,048v R 0,05 k Ω il = 0,96 ma 7 Paso Calculo Potencia Disipada en Lámpara Pot. Disipada en Lámpara = v x i Pot. Disipada en Lámpara = 0,048v x 0,96mA Pot. Disipada en Lámpara = 0,04608 mwatt En el caso MÁXIMA INTENSIDAD, debemos lograr aumentar la intensidad de corriente (i) y bajar la resistencia (R). 1 Paso suma de las resistencias en paralelo 1 = s Rp 10 kω 1 kω 1 kω 0,05 kω 1 = 221 RP = 10 RP = 0,0452 kω s Rp Paso suma las resistencias en serie (en este caso la suma de las resistencias en serie es igual a la resistencia total) 1 kω + 0,0452 kω = 1,0452 kω RT = 1,0452 kω 11

12 3 Paso Calculo de i (intensidad de corriente) V = i x R i = V R i = 12 v 1,0452 kω i = 11,4810 ma 4 Paso Calculo de Potencia Total Disipada Pot. Disipada = v x i Pot. Disipada = 12v x 11,4810 ma Pot. Disipada Total = 137,772 mwatt 5 Paso Para calcular i de Lámpara, debo calcular primero: 1 kω x 11,4810 ma = 11,4810 V 12 v 11,4810 v = 0,519 v (entran a la resistencia en paralelo) il = v v il = 0,519v R 0,05 kω il = 10,38 ma 6 Paso Calculo Potencia Disipada en Lámpara Pot. Disipada en Lámpara = v x i Pot. Disipada en Lámpara = 0,519v x 10,38mA Pot. Disipada en Lámpara = 5,3872 mwatt 12