Fracciones. Prof. Maria Peiró

Transcripción

1 Fraccioes Prof. Maria Peiró

2 Recordemos Las partes de ua divisió so Dividedo Residuo divisor Cociete Defiició Ua fracció o querado, es ua divisió de la uidad e u determiado úmero de partes, de las cuales se toma alguas de ellas. Las fraccioes se expresa como: Fracció Numerador Deomiador La parte de aajo, o deomiador, idica el úmero de partes e que se ha dividido la uidad y la parte de arria o umerador, la catidad que se toma de esas partes: Así: La uidad se ha dividido e 4 partes y de ellas se toma La uidad se ha dividido e 7 partes y de ellas se toma La uidad se ha dividido e 9 partes y de ellas se toma 5 Ua fracció puede ser: a) Propia, cuado el umerador es meor que el deomiador etc ) Impropia, cuado el umerador es mayor que el deomiador etc c) Igual a la uidad, cuado el umerador y el deomiador so iguales. Estas, o so verdaderas fraccioes etc 1 Apreder etediedo

3 Fraccioes Equivaletes Cualquier fracció tiee ifiidad de fraccioes equivaletes: Dos fraccioes so equivaletes si la proporció etre sus umeradores es la misma que etre sus deomiadores. 6 9 y So equivaletes porque 6 y 9 Etoces y 10 So equivaletes porque 10 5 y 1 Etoces Igualmete, puede comproarse que dos fraccioes so equivaletes, si el producto de los medios es igual al producto de los extremos. Aplicamos el producto cruzado: 6 porque porque Para oteer fraccioes equivaletes Se multiplica umerador y deomiador por el mismo valor porque Apreder etediedo

4 Se divide umerador y deomiador por el mismo valor porque Operacioes co Fraccioes A las fraccioes se les aplica las operacioes de: Suma, resta, multiplicació, divisió, poteciació y radicació. Suma y Diferecia de Fraccioes Para sumar y restar fraccioes, todas ellas dee de teer igual deomiador. a) ) E el caso de sumar o restar fraccioes co deomiadores diferetes, primero hay que hallar la fracció equivalete de cada ua de ellas, de maera que todas tega igual deomiador. Este deomiador comú, será u múltiplo de todos los deomiadores y etre los posiles valores que pueda teer, por secillez, se escoge el meor de ellos, el cual correspode al míimo comú múltiplo. Apreder etediedo

5 Hallar El m.c.m. de, 6 y 9 es , 18 9 y Hallar El m.c.m. de, 4 y 5 es , y Se puede aplicar otro método más directo: Se halla el deomiador comú, multiplicado todos los deomiadores. Se multiplica el umerador de cada fracció, por el deomiador de rodas las demás, meos por el propio. Hallar Apreder etediedo

6 Hallar Multiplicació de Fraccioes Cuado se multiplica dos o más fraccioes, el resultado es otra fracció, cuyo umerador es el producto de los umeradores y cuyo deomiador es el producto de los deomiadores. a c a c d d Hallar Hallar Apreder etediedo

7 Para multiplicar u úmero etero por ua fracció, covertimos el úmero etero e fraccioario, poiédole uo como deomiador. a a a a c 1 c 1 c c Etoces, al multiplicar u etero por ua fracció, el etero multiplica al umerador de la fracció, Divisió de Fraccioes Para dividir dos fraccioes se multiplica e cruz y el resultado, es otra fracció cuyo umerador, es el producto del umerador de la primera por el deomiador de la seguda y cuyo deomiador, es el producto del deomiador de la primera por el umerador de la seguda. a c a d d c Hallar Hallar Apreder etediedo

8 Para dividir u úmero etero por ua fracció o, para dividir ua fracció por u úmero etero, covertimos el úmero etero e fraccioario poiédole uo como deomiador. Ahora, e cualquiera de los dos casos, se divide las fraccioes ormalmete. a a a c a c c 1 c 1 a 1 a c c 1 c a c a Simplificado: Simplificado: Potecia de ua Fracció Cuado ua fracció está elevada a ua potecia, el expoete se aplica al umerador y al deomiador, a a 7 Apreder etediedo

9 Raiz de ua Fracció Para hallar la raiz de ua fracció, se calcula la raiz al umerador y al deomiador, a a Calcular Hallar Fraccioes Mixtas So aquellas fraccioes formadas por ua parte etera y ua fracció. a c So fraccioes mixtas: 1 4, 9 5, 5 7 Las fraccioes mixtas se trasforma e fraccioes impropias: 8 Apreder etediedo

10 a c ac c Las fraccioes impropias se trasforma e fraccioes mixtas: p d a, dode el valor de p es mayor que el de d d Trasformar a fracció mixta: Etoces: Etoces: Apreder etediedo