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Ramón Rey Naranjo
hace 7 años
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1 MATEMÁTICAS DE CÁLCULO BÁSICO OPERACIONES CON POTENCIAS. Coplet ls csills vcís. ( ) ( b) ( ) ( ) ( : ) : ( ) 9 : : : (: ) ( : ) : 8 : : 0 : : ( ) ( ) ( ) ( ) : ( ) ( ) ( ) ( ) : ) ( ) 0 ( ) 0 ( : ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n n ( ) : ( ) ( ) 0 b b b 8 8 ) ( ) (. Oper siplific (rcionlindo si fuer necesrio). ) ( ) f) ( ) ( )

3 b) ( ) ( ) 0 ( ) c) ( ) g) con,, > 0 / / h) b ( b ) ( b ) d) i) ( ) ( ) / ( ) e) / j) ( ) ( ) ECUACIONES ALGEBRAICAS. Encuentr l descoposición en producto de fctores prios de los siguientes polinoios. ) e) 0 b) f) ( )( ) c) 0 g) ( ) d) h) ( ) FUNCIÓN LOGARÍTMICA Y EXPONENCIAL. Coplet el resultdo sin usr l clculdor. ) g) 9 b) h) 0 c) i) ( )

4 d) j) e) ( ) ( ) k) ( ) f) ( ) l). Encuentr el resultdo sin usr l clculdor. ) ( ) 8 d) b) e) ln ln 8 ln 0. e ln c) e e ln f) Sbiendo que 0., encuentr, sin usr l clculdor el vlor de ) 00 b) 0 c) ( 0) ( ) d) ( ) 0.9 ( ). Resuelve ls ecuciones siguientes. ) d) e

5 b) e) 8 c) f) g) 0 h) i) j) 0 k) ( ) ( ) l) ) 9 ( ) ( ) o) ( ) n) ( ) p) ( ) ñ) ( ( )) 0 q) ( ) ( ) r) 8 8 s) t) 8. Epres en función de l siguiente epresión: Resuelve ls siguientes ecuciones. ) b) 0 d) 0 e) 0

6 c) 8 f) 0 MODELIZACIÓN MATEMÁTICA Plnter sin resolver los siguientes probles de optiición. 0. Se dese construir un rectángulo con un etro de lbre de for que el áre encerrd se l ái posible. Qué diensiones h de tener el rectángulo?. Encontrr dos núeros reles cu su se su producto el or posible.. Hllr ls diensiones de un depósito con for de pris de bse cudrd con 00 de cpcidd, de for que su revestiiento teng coste ínio.. Encontrr ls diensiones de un lt de conservs en for de cilindro circulr recto con 00 cc de cpcidd cu superficie se l íni posible.. Un hoj de ppel debe contener 8 c de teto ipreso. Los árgenes superior e inferior deben tener c cd uno los árgenes iquierdo derecho c cd uno. Encontrr ls diensiones de l hoj de ppel que hg ínio el coste.. Un plnt de trtiento de gu se encuentr situd en l orill de un río. El río tiene un nchur de 00. Un fctorí se encuentr situd en l otr orill, k río bjo. Se dese trr un conducción desde l fctorí hst l plnt potbilidor. El coste del trdo de ls tuberís es de 00 / cundo se relin en tierr de 000 / cundo h que hcerlo por debjo de ls gus del río. Encuentr un función que perit clculr el coste totl del trdo de l tuberí desde l fctorí hst l plnt en función de l longitud del trdo que v por debjo del río.. Un fábric elbor dos tipos de productos, tipo A tipo B. Cd unidd de tipo A precis de hors de trbjo l sen, ientrs que un unidd de tipo B necesit hors. L epres dispone de 800 hors de trbjo l sen. Por otr prte, cd unidd de tipo A produce unos beneficios de 0 euros, ientrs que un unidd de tipo B proporcion 00 euros de beneficios. Cuánts uniddes de cd tipo de producto se deben fbricr de for que el beneficio se áio? Plnter el proble bjo ls dos suposiciones siguientes: ) L epres dese ocupr ls 800 hors coplets l sen en producir rtículos.

7 b) L epres dite que prte de ls hors de trbjo se inviertn en otrs ctividdes en cso de que h tiepo libre.. A un distnci de 0 k de tu cs, recuerds que hs dejdo un grifo bierto, lo que tiene un coste de. /h. Volver cs un velocidd e constnte de k/h tiene un coste de 9 /k. A qué 0 velocidd debes regresr cs pr que el coste totl se ínio? 8. Un pequeñ epres fbric dos tipos de productos: tipo A tipo B. Cd unidd de tipo A requiere de 0. hors de fbricción, ientrs que pr cd un de tipo B hcen flt 0. hors. Adeás, los teriles pr cd unidd de tipo A cuestn 00 los de B 00. El beneficio neto por cd unidd de tipo A es de 00 por unidd de tipo B de 00. Clculr el núero de uniddes de cd tipo que se hn de fbricr senlente pr que el beneficio se áio, sbiendo que: Se dispone de 9 hors senles de trbjo. El desebolso senl en teriles no puede sobrepsr los 000 euros. Se h firdo un contrto pr entregr 0 pies de tipo A l finl de l sen. 9. Un gricultor posee un prcel de 0 pr dedicrl l cultivo de árboles frutles: nrnjos, perles nnos. Cd nrnjo precis de, cd perl cd nno 8. Dispone de un totl de 900 hors de trbjo l ño precisndo cd nrnjo de 0 hors/ño, cd perl de cd nno de 0. Los beneficios unitrios son de 0, 0 uniddes onetris por cd nrnjo, perl nno respectivente.

8 SOLUCIONES. ( ) ( b) b 8 8 ( ) 8 ( ) 8 8 ( : ) : 9 : 9 ( : ) 9 : ( : ) ( : ) : : 0 : 9 : : ( ) ( ) 8 ( ) : ( ) ( ) ( ) 0 ( ) : ( : ) 0 ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) 8

9 9 ( ) ( ) / ( ) / ( ) n n n / / ( ) / / / / / / : ( ) ( ) 8 0 b b b / / 8 8 ) ( ) (

10 . f) 0 ) ( ) b) g) con,, > 0 c) h) b b b d) i) 9 e) k) ( ). ) ( / )( )( ) b) ( / )( ) c) 0 ( )( )( ) d) ( )( )( )( ) e) 0 ( )( )( )( ) f) ( )( ) ( )( ) g) ( ) ( / )( ) h) ( ) ( )( )( ). ) g) 9 b) h) 0 0 c) i) ( ) 0

11 d) j) e) ( ) ( ) k) ( ) f) ( ) l). ) ( ) 8 d) 9 b) 9 ln ln 8 ln 0. e) e ln c) e e ln 0 f) ) 00. b) 0 0. c) ( 0) ( ). 0 d) ( ) ( 0 ) 0.. ) b) 0 d) e ln 8 e) ± c) f) ± 9

12 g) 0 j) 0 0 h) ± 0 k) ( ) i) l) ( ) ) ( ) ( 9 ( no válid o) ) ( ) ) n) ( ) ñ) ( ( )) 0 8 p) q) ( ( ) ) ( ) ( no válid) 8 r) ( noválid) 8 s) ( no válid) t) 8. 8

13 9. ) d) 0 b) 0 e) 0 c) 8 f) 0

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