Es aquella Serie Uniforme, cuyo Pago tiene lugar, al Final del Periodo.

Transcripción

1 ANUALIDADES SERIES UNIFORMES SERIE UNIFORME Se defe como u Cojuto de Pagos Iguales y Peródcos. El Térmo PAGO hace refereca tato a Igresos como a Egresos. També se deoma ANUALIDADES: Se defe como u Cojuto de Pagos Iguales y Peródcos, S embargo este Térmo se Utlza, para Idcar que los Pagos so Peródcos, pero NO ecesaramete el Perodo es el AÑO.. Ojo Las Prcpales CLASES de Aualdades que se Preseta e los Fodos de Amortzacó, o Pesoes, Fodos de Ahorro o Crédtos y Programas de Pago de Deudas, so los Sguetes: 1) Aualdad Vecda. 2) Aualdad Atcpada. 3) Aualdad Dferda. 4) Aualdad Perpetua ANUALIDAD VENCIDA Es aquella Sere Uforme, cuyo Pago tee lugar, al Fal del Perodo. EJ: El Salaro Mesual de u Empleado, o El Crédto Comercal para Cuotas de Electrodoméstcos por el Sstema de Facacó. VALOR FUTURO DE UNA ANUALIDAD VENCIDA Sea ua Aualdad Vecda de Pagos, de Valor $ A cada ua, co ua Tasa de Iterés del %, por período; Se trata de Hallar el Valor Futuro Acumulado de esta Sere Uforme. F t F t t t + 1 El Valor Futuro o Total Acumulado e u Mometo Determado, es ua Fucó que Depede del Tempo t, por lo tato debemos deotar los térmos de la sguete maera: F t = Valor Futuro Acumulado al Fal del Perodo t F t + 1 = Valor Futuro Acumulado al Fal del Perodo t + 1 Segú el Dagrama, etre estos Valores, tedremos la Sguete Relacó:

2 F = A ( 1 + ) - 1 Co esto os dca, que el VALOR TOTAL ACUMULADO AL FINAL DEL PERIODO t + 1, es Igual ( = ) a la Suma Acumulada al Fal del Perodo F t, más los Itereses Devegados por esta Suma durate el últmo Perodo, más el Pago realzado al Fal del Perodo. VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD VENCIDA Sea ua Aualdad Vecda de Pagos, de Valor $ A cada ua, co ua Tasa de Iterés del %, por período; Se trata de Hallar el Valor Presete Acumulado de esta Sere Uforme. F t F t t t + 1 El Valor Presete de u Total Acumulado e u Mometo Determado, es ua Fucó que Depede del Tempo t, por lo tato debemos deotar los térmos de la sguete maera: F t = Valor Futuro Acumulado al Fal del Perodo t F t + 1 = Valor Futuro Acumulado al Fal del Perodo t + 1 Segú el Dagrama, etre estos Valores tedremos la Sguete Relacó: P = A 1 - ( 1 + ) - Co esto os dca, que el VALOR A PAGAR DE CONTADO EL DIA DE HOY, y que sea Equvalete a La Suma Total Acumulada por ua Aualdad Vecda hasta el perodo t + 1, es Igual ( = ) a la Suma Acumulada hasta el Fal del Perodo F t. També es Váldo Obteer el Valor Presete de El Valor Acumulado por ua Aualdad Vecda e u Tempo Determado, Tomado el Valor Futuro Obtedo y Descotádolo o Trasladádolo al Día de Hoy, Utlzado la Fórmula Vsta para el Efecto. P = F ( 1 + )

3 EJEMPLO 1) Ua Persoa Depostó e ua Corporacó Facera $ ,oo Durate Año y Medo, e ua Cueta de Ahorro que paga el 1.88% de Iterés Vecdo; Calcular la Suma Total Acumulada al fal del Perodo. Rta: $ ,11 2) Hallar el Valor de Cotado de u Artículo, que a Crédto se Adquere pagado 24 cuotas Mesuales por Valor de $ c/u, s el Iterés de la Facacó es del 2.25% Vecdo. Rta: $ ,40 ANUALIDAD ANTICIPADA Es aquella Sere Uforme, cuyo Pago tee lugar, al Prcpo de cada Perodo. EJ: Las Cuotas Mesuales por Arredameto, Las Prmas de los Seguros, Las Cuotas de los Crédtos Bacaros... etc. VALOR FUTURO DE UNA ANUALIDAD ANTICIPADA Sea ua Aualdad Atcpada de Pagos, de Valor $ A cada ua, co ua Tasa de Iterés del %, por período; Se trata de Hallar el Valor Futuro Acumulado de esta Sere Uforme. F t t 1 t. El Valor Futuro o Total Acumulado e u Mometo Determado, es ua Fucó que Depede del Tempo t, por lo tato debemos deotar los térmos de la sguete maera: F t 1 = Valor Futuro Acumulado al Prcpo del Perodo t 1 F t = Valor Futuro Acumulado al Prcpo del Perodo t Por que El Valor Acumulado Devega Itereses Hasta el Perodo Segú el Dagrama, etre estos Valores tedremos la Sguete Relacó: Hasta el Perodo t 1. (Ultmo Pago) ( 1 + ) - 1 F = A Co esto os dca, que el VALOR TOTAL ACUMULADO AL PRINCIPIO DEL PERIODO t 1, es Igual ( = ) a la Suma Acumulada al Prcpo del Perodo F t 1. Segú el Dagrama, etre estos Valores tedremos la Sguete Relacó: Hasta el Perodo ( t ). (Fal del Perodo ) ( 1 + ) - 1 F = A (1 + ) Co esto os dca, que el VALOR TOTAL ACUMULADO AL PRINCIPIO DEL PERIODO t 1, es Igual ( = ) a la Suma Acumulada al Prcpo del Perodo F t 1, más los Itereses Devegados por esta Suma, hasta el últmo Perodo ( t ).

4 VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD ANTICIPADA Sea ua Aualdad Atcpada de Pagos, de Valor $ A cada ua, co ua Tasa de Iterés del %, por período; Se trata de Hallar el Valor Presete Acumulado de esta Sere Uforme. F t t 1 t. El Valor Presete de ua Aualdad Atcpada, de u Total Acumulado e u Mometo Determado, es ua Fucó que Depede del Tempo t, por lo tato debemos deotar los térmos de la sguete maera: F t 1 = Valor Futuro Acumulado al Prcpo del Perodo t 1 F t = Valor Futuro Acumulado al Prcpo del Perodo t. Segú el Dagrama, etre estos Valores, tedremos la Sguete Relacó: P = A 1 - ( 1 + ) 1 Co esto os dca, que el VALOR A PAGAR DE CONTADO EL DIA DE HOY, y que sea Equvalete a La Suma Total Acumulada por ua Aualdad Vecda hasta el perodo t + 1, es Igual ( = ) a la Suma Acumulada hasta el Fal del Perodo F t - 1. També es Váldo Obteer el Valor Presete de El Valor Acumulado por ua Aualdad Atcpada e u Tempo Determado, Tomado el Valor Futuro Obtedo y Descotádolo o Trasladádolo al Día de Hoy, Utlzado la Fórmula Vsta para el Efecto. P = F ( 1 + )

5 EJEMPLOS 1) Hallar el Valor que se debe pagar de Cotado, por u Artículo que a Crédto se Adquere co 12 Cuotas de $200.00,oo c/u pagaderas el prmer día de cada mes, sabedo que se cobra u Iterés del 2.5%. Rta: $ ,74 2) Se debe Realzar u Pago Úco por Valor de $ ,oo; detro de 2 Años, co el f de Cacelar e su Totaldad ua Deuda Cotraída el día de Hoy, y e la Cual se había acordado u terés de Facacó del 22.5% M.A., Se decde cacelar medate 24 Cuotas Iguales, Hallar el Valor de Cada Ua. Rta: $ ,82 3) E el Ejercco Ateror, Cual es el Valor de la Deuda Cotraída el Día de Hoy? Rta: $ ) Cuatos Perodos mas debería Cacelarse, e el caso de Acordar u Pago Mesual por Valor de $ ,oo 5) U Computador Portátl tee u Valor de Cotado de $ ,oo; Se Desea Adqurr a Crédto co ua Cuota Ical de $ ,oo y el Saldo e 18 Cuotas Iguales. S la Tasa de Facacó es el 21.82% Mesual, Hallar el Valor de las Cuotas. 6) Se Tee ua Deuda hoy por $ ,oo y se Debe Cacelar e Cuotas Bmesuales de $ oo c/u, s la Tasa de Iterés que se Cobra es del 22,4%, Al Cabo de Cuato Tempo se ha Cacelado la Deuda?. 7) E el Ejercco ateror, s las Cuotas se Aumeta a $ ,oo, e cuato Tempo se Cacela la Deuda?