Guía para resolver la prueba Graduandos 2015

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María del Pilar Aranda Redondo
hace 8 años
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1 1 Prueba de Matemáticas

2 1. Objetivo del documento El objetivo principal de este documento es dar a conocer los temas de Matemáticas que se incluyen en la Evaluación Nacional de. 2. La importancia de evaluar Matemáticas La razón de evaluar Matemáticas, es porque conforma una herramienta más en la construcción del aprendizaje, donde la abstracción se empieza a exteriorizar por medio del pensamiento, con la capacidad de seguir procesos ordenados y estructurados, necesarios para planificar estrategias en la solución de problemas para la vida en sociedad, interpretar y comunicar la información recopilada en datos. Además, desarrolla habilidades y destrezas relacionadas con el pensamiento lógico para obtener información, tomar decisiones y adquirir nuevos conocimientos. 3. La prueba de Matemáticas Es el instrumento que permite identificar el dominio de las matemáticas, -que el estudiante tiene al concluir su formación académica. 2 Prueba de Matemáticas

medio del pensamiento, con la capacidad de seguir procesos ordenados y estructurados, necesarios para planificar estrategias en la solución de problemas para la vida en sociedad, interpretar y

3 4. Competencia evaluada La competencia que se evalúa en Matemáticas se denomina «Pensamiento Lógico-Matemático» y se adquiere a través de tres capacidades o procesos, que se describen en la siguiente tabla. Capacidades o procesos Reproducción, definiciones y cálculos Conexiones e integración para la resolución de problemas Pensamiento matemático, generalización y comprensión súbita (improvista, inmediata) Definición Incluye el conocimiento de hechos, la representación de equivalencias, aplicación de propiedades matemáticas, desarrollo de algoritmos de rutina o estándares, manipulación de expresiones con símbolos y fórmulas así como los cálculos correspondientes. Los componentes de las matemáticas se unen y se enlazan para establecer una buena relación entre ellos con el objetivo de resolver problemas que incluyen escenarios familiares y casi familiares. Implica el uso de diferentes estrategias, representaciones y argumentaciones con la aplicación del lenguaje simbólico y formal. Es la interpretación matemática y modelada de los problemas. Obtenida la primera solución, se busca la generalización de las soluciones y los problemas. Con este proceso se moviliza la comprensión, reflexión y creatividad para identificar conceptos o enlazar conocimientos. Involucra también el razonamiento matemático y la comunicación. 3 Prueba de Matemáticas

Capacidades o procesos Reproducción, definiciones y cálculos Conexiones e integración para la resolución de problemas Pensamiento matemático, generalización y comprensión súbita (improvista,

4 5. Temas de la prueba A continuación se presenta una breve descripción del contenido temático que se evalúa en la prueba de Matemáticas Álgebra Expresiones algebraicas Valor numérico Ecuaciones Relaciones Plano cartesiano Funciones Sistemas de ecuaciones Desigualdad Secuencia Es una combinación de letras, números y signos: Representación de cantidades desconocidas Escritura del lenguaje habitual al lenguaje matemático Lectura de expresiones algebraicas Consiste en sustituir valores: Valor numérico de expresiones algebraicas Igualdad que contiene variables: Ecuaciones lineales Ecuaciones cuadráticas Ecuaciones exponenciales Correspondencia entre dos conjuntos: Dominio, contradominio, producto cartesiano Gráficas Líneas que se cortan en un punto formando ángulos rectos: Identificación de los cuadrantes Localización de puntos en el plano Gráficas en el plano Cuando una cantidad depende de otra: Funciones lineales y cuadráticas Composición de funciones Aplicación de funciones Dos o más ecuaciones con dos o más incógnitas: Sistema de ecuaciones lineales Planteo y solución de problemas Relación que compara el valor de dos expresiones algebraicas: Resolución de desigualdades, intervalos Gráficas de desigualdades lineales Lista de elementos que tienen siempre un patrón: Encontrar un elemento específico de la sucesión 4 Prueba de Matemáticas

Representación de cantidades desconocidas Escritura del lenguaje habitual al lenguaje matemático Lectura de expresiones algebraicas Consiste en sustituir valores: Valor numérico de expresiones

5 5.2. Aritmética Proporción geométrica Operaciones básicas con números reales Regla de tres Conversiones Igualdad que existe entre dos razones: Proporción discreta, continua Propiedades de las proporciones Incluye las siguientes operaciones: Sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potenciación y radicación Propiedades de cada una de ellas Recta numérica Algoritmo que permite encontrar el cuarto término de una proporcionalidad: Regla de tres simple y su aplicación en problemas Transformación de una unidad de medida a otra equivalente: Unidades de longitud 5.3. Lógica matemática Proposiciones Conectivos lógicos Afirmación que puede ser verdadera o falsa: Proposiciones simples, compuestas, valor de verdad y tablas de verdad Sirven para unir dos proposiciones simples Conjunción, disyunción, negación, condicional y bicondicional 5 Prueba de Matemáticas

el cuarto término de una proporcionalidad: Regla de tres simple y su aplicación en problemas Transformación de una unidad de medida a otra equivalente: Unidades de longitud 5.3.

6 5.4. Geometría Triángulos Figuras planas Área Sólidos geométricos Perímetro Teorema de Pitágoras Polígonos regulares Polígono de tres lados: Triángulos congruentes y semejantes Es una figura con todos los puntos en un plano, pero no todos en una recta. Triángulos, rectángulo y cuadrado Es el espacio que se encuentra comprendido entre ciertos límites: Área de figuras geométricas planas, circunferencia Área de figuras compuestas Son figuras tridimensionales: Poliedros y cuerpos redondos La distancia alrededor de una figura bidimensional: Perímetro de figuras geométricas planas Circunferencia Se encuentra un dato desconocido en un triángulo: Triángulo rectángulo Aplicación del teorema de Pitágoras Pueden ser inscritos o circunscritos: Apotema, radio, área, perímetro, diagonales y ángulos 5.5. Estadística Probabilidad Interpretación de gráficas Medidas de tendencia central Medición numérica que va de 0 a 1 de la posibilidad de que un evento ocurra: Probabilidad de un evento, condicionada Aplicaciones de probabilidad Consiste en hacer lecturas de gráficas estadísticas, entre ellas: Gráficas circulares, de barras y pictogramas Indican en torno a qué valor se distribuyen los datos: Promedio aritmético, mediana, moda Aplicaciones de medidas de tendencia central 6 Prueba de Matemáticas

Triángulos, rectángulo y cuadrado Es el espacio que se encuentra comprendido entre ciertos límites: Área de figuras geométricas planas, circunferencia Área de figuras compuestas Son figuras

7 5.6. Matemática Comercial (Para Perito Contador y Secretariado) Reparto proporcional Porcentaje Interés simple Regla de tres compuesta Prorrateo de facturas Consiste en calcular la parte correspondiente a cada una de las magnitudes dadas: Reparto directo Regla de sociedades Es una cantidad que corresponde proporcionalmente a una parte de cien. Cálculo del tanto por ciento Aplicaciones del tanto por ciento Permite encontrar el valor que produce un capital proporcional al capital inicial, tiempo y a la tasa de interés. Aplicación del interés simple Cuando se relacionan más de tres magnitudes: Aplicación de regla de tres Todo gasto que fue necesario desembolsar por diversos conceptos para su adquisición y transporte Aplicación de prorrateo de facturas 6. Información acerca de la prueba A continuación encontrará en forma de preguntas, información acerca de la prueba. 6.1 Cómo es la prueba? La prueba de Matemáticas consta de 45 ítems de selección múltiple. Los estudiantes cuentan con 90 minutos para resolverla. A la derecha se muestra un ejemplo. Deseo encontrar un número que al sumarle su doble, me dé 210. Cuál es la ecuación que resuelve este problema? a) x + 2 = 210 c) 2x x = 210 b) x + 2x = 210 d) x x = Prueba de Matemáticas

Cálculo del tanto por ciento Aplicaciones del tanto por ciento Permite encontrar el valor que produce un capital proporcional al capital inicial, tiempo y a la tasa de interés.

Se requiere el uso de lapicero negro, no gel. 6.3 Existen otros recursos para ampliar la información acerca de esta evaluación? En la página web de la Digeduca http://www.mineduc.gob.

8 6.2 En dónde se marcan las respuestas? En una hoja diseñada para procesamiento electrónico, en la que se selecciona la letra que corresponde a la opción correcta y se rellena completamente el círculo, sin salirse del contorno. Se requiere el uso de lapicero negro, no gel. 6.3 Existen otros recursos para ampliar la información acerca de esta evaluación? En la página web de la Digeduca aparece un espacio dedicado a docentes y estudiantes; allí se encuentran ejemplos de ítems, útiles para familiarizarse con la forma de evaluación. También en la sección de preguntas frecuentes sobre la evaluación de graduandos se resuelven dudas sobre la aplicación y otros aspectos importantes de esta prueba. 8 Prueba de Matemáticas

9 9 Prueba de Matemáticas

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