CAMPO ELÉCTRICO Nm 2

Transcripción

1 CAMPO ELÉCTRICO 1. Dos cargas eléctricas positivas e iguales de valor 3x10-6 C están situadas en los puntos A(0,2) y B(0,-2) del plano XY. Otras dos cargas iguales Q están localizadas en los puntos C(4,2) y D(4,-2). Sabiendo que el campo eléctrico en el origen de ur 3 N coordenadas es E = 4 10 i, y que todas las coordenadas están dadas en C metros, determine: a. El valor numérico y el signo de las cargas Q. b. El potencial eléctrico en el origen de coordenadas debido a ésta configuración de cargas. DATO: Constante de la ley de Coulomb SOL: a) 5x10-6 C; b) 6875 V K = Nm 2 2. a. Escribe y comenta la Ley de Coulomb. b. Las cuatro partículas de la figura están fijas en los vértices de un cuadrado de lado L = 3 cm. Sus cargas son q 1 = q 3 = 1 µc y q 2 = q 4 = -1 µc. Determina la fuerza eléctrica total (módulo, dirección y sentido) que actúa sobre q 1. K = 1/(4πε o) N m 2 C -2. SOL: F T =6,54i-6,54j N 3. Sea un cuadrado de 6 cm de lado. En tres de sus vértices se hallan fijas tres cargas eléctricas puntuales de 3 µc. Hallar: a. El vector intensidad de campo eléctrico en el centro del cuadrado y en el cuarto vértice. b. La diferencia de potencial entre esos dos puntos. SOL: a) E centro =(1,06x10 7 i + 1,06x10 7 j) N/C; E 4º vértice = (1,02x10 7 i + 1,02x10 7 j) N/C b) V= V 4. El potencial y el campo eléctrico a cierta distancia de una carga puntual valen 600 V y 200 N/C, respectivamente. Cuál es la distancia a la carga puntual? Cuál es el valor de la carga? Dato: Constante de Coulomb K = Nm 2 C 2 SOL: r = 3m; Q=2x10-7 C 5. Sea un dipolo eléctrico formado por dos cargas puntuales q 1 = 3 µc y q 2 = -3 µc separadas 2 cm. Calcular en el punto medio del segmento que las une: a. El campo eléctrico b. El potencial eléctrico SOL: a) E T =5,4*10 8 i N/C; b) V T =0 V C Página 1 de 5

2 6. Una pequeña esfera de 0,2 g de masa pende de un hilo entre dos láminas paralelas verticales separadas 8 cm. La esfera tiene una carga de C y el hilo forma un ángulo de 30º con la vertical. a. Realiza un diagrama con las fuerzas que actúan sobre la esfera; b. Qué campo eléctrico actúa sobre la esfera?; c. Cuál es la diferencia de potencial entre las láminas? SOL: b) E= N/C; c) V=18106 V 7. En el átomo de hidrógeno el electrón se encuentra sometido al campo eléctrico y gravitatorio creado por el protón. a. Dibuja las líneas del campo eléctrico creado por el protón así como las superficies equipotenciales. b. Calcula la fuerza electrostática con que se atraen ambas partículas y compárela con la fuerza gravitatoria entre ellas, suponiendo que ambas partículas están separadas una distancia de 5, m. c. Calcula el trabajo realizado por el campo eléctrico para llevar al electrón desde un punto P1, situado a 5, m del núcleo, a otro punto P2, situado a m del núcleo. Comenta el signo del trabajo. DATOS: e - =1.6*10-19 C; m e =9.1*10-31 Kg; m p =1.67*10-27 Kg. SOL: b) F e =-8,52*10-8 N; F g =-3,74*10-47 N c) W=-1,55*10-18 J 8. Dos cargas eléctricas puntuales de -2 µc, están situadas en los puntos A (-4, 0)m y B (4, 0)m. a. Calcule la fuerza sobre una carga de 1 µc, situada en el punto (0, 5)m; b. qué velocidad tendrá al pasar por el punto (0, 0)m? (Datos K = Nm 2 C 2, masa = 1 g). SOL: a) F=-6,86*10-4 j N; b) v=2,6 m/s 9. Un objeto que tiene una carga neta de 24 µc se coloca en un campo eléctrico uniforme de 610 N/C dirigido verticalmente. Cuál es la masa de este objeto si "flota" en el campo? SOL: 0,0015Kg 10. Dos cargas negativas puntuales de C, están fijas en el eje OX en los puntos x 1 = 0 y x 2 = 5, donde las distancias se expresan en mm. Hallar: a. El campo eléctrico en el punto x 3 = 10, indicando su dirección y sentido. b. La velocidad con que llega al punto x 4 = 8, una partícula de carga C y 5 µg de masa que se abandona libremente en el punto x 5 = 10 SOL: a) E T =-2,25*10 7 i N/C; b) v=15m/s 11. Si una partícula de carga positiva se mueve en la dirección y sentido de un campo eléctrico uniforme, aumentará, disminuirá o permanecerá constante su energía potencial?, y si la partícula tiene carga negativa? Razona la respuesta. Página 2 de 5

3 12. Una partícula de masa m, cargada eléctricamente y atada al extremo de una cuerda, se mantiene en equilibrio dentro de un campo eléctrico horizontal uniforme. Si asignamos los números: 1: la carga es positiva 2: la carga es negativa 3: el campo eléctrico apunta hacia la izquierda 4: el campo eléctrico apunta hacia la derecha elija, de las posibilidades siguientes, la que corresponda a la situación representada en la figura: a. 1 y 4 b. 2 y 3 c. 1 y 3 d. 2 y 4 Traslade la respuesta al cuaderno de respuestas, indicando el número de la pregunta y, al lado, la letra que precede la respuesta que considere correcta (a, b, c o d). Justifique la respuesta. 13. Dos cargas puntuales fijas Q y Q están separadas una distancia D. Diga si las afirmaciones siguientes son ciertas o falsas y justifique la respuesta. a. En la línea que une las dos cargas sólo hay un punto (a distancia finita) en el que el potencial eléctrico es nulo. b. No hay ningún punto del espacio (a distancia finita) en el que el campo eléctrico sea nulo. 14. Explica el concepto de campo eléctrico. Qué campo eléctrico crea una partícula con carga q. Dos partículas con cargas q 1 = 1 µc y q 2 = 2 µc están separadas por una distancia d = 0,6 m. Determina el campo eléctrico (módulo, dirección y sentido) en el punto medio entre las dos cargas, P. Cuál es el potencial eléctrico en este punto? SOL: a) ; b) i N/C; 9x10 4 V 15. a. Escribe y comenta la Ley de Coulomb. b. Cuatro partículas de igual carga, q = 2 µc, están situadas en los vértices de un cuadrado de lado L = 20 cm. Indica mediante una figura la dirección y sentido de la fuerza eléctrica total que actúa sobre cada una de ellas. Calcula el módulo de estas fuerzas. SOL: b) 1,72 N 16. En la figura se representan algunas superficies correspondientes a una zona del espacio donde existe un campo electrostático. a. Qué dirección y sentido tendrán las líneas de campo del citado campo eléctrico? b. Si en el instante de tiempo t = 0 situamos un electrón en el Página 3 de 5

4 punto A y desde el reposo se deja en libertad, cuáles serán la dirección y el sentido de la trayectoria inicial del mismo? c. Una carga eléctrica, se moverá siempre a lo largo de una línea de campo? Justifica la respuesta. 17. Dos esferas conductoras aisladas y suficientemente alejadas entre sí, de 6 y 10 cm de radio, están cargadas cada una con una carga de C. Las esferas se ponen en contacto mediante un hilo conductor y se alcanza una situación de equilibrio. Calcula el potencial al que se encuentra cada una de las esferas, antes y después de ponerlas en contacto, y la carga de cada esfera cuando se establece el equilibrio. Dato: Constante de Coulomb K = Nm 2 C 2 SOL: Antes: 7500V y 4500V; Después: 5625V; 6,25x10-8 C; 3,75x10-8 C 18. Una carga puntual de 5µC se encuentra sobre el eje Y en y = 3 cm, y una segunda carga de -5µC se sitúa sobre el eje Y en y = -3 cm. a. Determina el campo y el potencial eléctrico en el origen de las coordenadas. b. Determina el trabajo que realizan las fuerzas eléctricas cuando una carga de -2µC se desplaza desde el origen de coordenadas hasta un punto A situado sobre el eje X en x = 4 cm. SOL: a) j N/C; b) 0V; c) 0J 19. En cada uno de los vértices de un triángulo equilátero de lado l = 3 hay situada una carga eléctrica puntual q =10-4 C. Calcule el módulo de la fuerza total que actúa sobre una de las cargas a causa de su interacción con las otras. Dato: K= N m 2 /C 2 SOL: 51,96 N 20. Dos cargas puntuales de 3 µc y -5 µc se hallan situadas, respectivamente, en los puntos A(1,0) y B(0,3), con las distancias expresadas en metros. Se pide: a. El módulo, la dirección y el sentido del campo eléctrico en el punto P(4, 0). b. Trabajo realizado por la fuerza eléctrica para trasladar una carga de 2 µc desde el punto P al punto R(5,3). (1 punto) Dato: K= N m 2 /C 2 SOL: a) 1560i+1080j N/C; b) 7,2x10-3 J 21. Dos cargas eléctricas puntuales de -2 µc, están situadas en los puntos A (-4, 0) y B (4, 0). a. Calcule la fuerza sobre una carga de 1 µc, situada en el punto (0, 5); b. qué velocidad tendrá al pasar por el punto (0, 0)? Datos: masa=1g; K= N m 2 /C 2 SOL: a) -6,86x10-4 j N; b) 2,6 m/s Página 4 de 5

5 22. En una esfera conductora cargada y en equilibrio electrostático se cumple que: a. El potencial eléctrico en el interior es constante. b. El campo en el interior es función de la distancia al centro. c. La carga eléctrica se distribuye uniformemente por todo el volumen. 23. Se disponen cuatro cargas en los vértices de un cuadrado centrado en el origen como se indica a continuación: q en (-a, a), 2q en (a,a) en 3q en (a, -a) y 6q (-a, -a). Calcula: a. El campo eléctrico en el origen. b. El potencial en el origen. c. Se sitúa una quinta carga +q en el origen y se libera desde el reposo. Calcula su velocidad cuando se encuentre a una gran distancia desde el origen. ur 4q r 2 N 6q 12q SOL: a) E= K i 2 ; b) V = K ( V ) ; c) v= K a 2 C a 2 ma Explica en qué consiste el concepto de potencial electrostático en un punto. Dibuja aproximadamente en un sistema de coordenadas el gráfico que relaciona el potencial creado por una carga puntual positiva (eje vertical) con la distancia a dicha carga (eje horizontal), situando la carga en el origen de coordenadas. 25. Tres cargas puntuales de C, C y C están a lo largo del eje x en x = -1 cm, x = 0 y x = 1 cm, respectivamente. Calcular el campo eléctrico en x = 3 cm. Existe algún punto sobre el eje x donde la magnitud del campo eléctrico sea cero? Localiza dicho punto. SOL: 1,14x10 8 N/C 26. Dos esferas pequeñas cada una de 2 g de masa están suspendidas, desde un punto común, por medio de cuerdas ligeras de 10 cm de largo. Se aplica en la dirección del eje x un campo eléctrico uniforme. Si las esferas tienen cargas iguales a C y C, determinar el valor del campo eléctrico que permite a las esferas estar en equilibrio con un ángulo entre los hilos de 20. SOL: 7x10 4 N/C 27. a. Razone si la energía potencial electrostática de una carga q aumenta o disminuye, al pasar del punto A al B, siendo el potencial en A mayor que en B. b. El punto A está más alejado que el B de la carga Q que crea el campo. Razone si la carga Q es positiva o negativa. SOL: a) disminuye; b) negativa. Página 5 de 5