Pontificia Universidad Católica del Ecuador

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1 1. DATOS INFORMATIVOS: FACULTAD: ECONOMIA CARRERA: Economía Asignatura/Módulo: CALCULO II Código: Plan de estudios: E011 Nivel: Primero Prerrequisitos: CÁLCULO I Correquisitos: Período académico: I semestre N Créditos: DOCENTE. Nombre: WILLIAM A. SANTY RUALES Grado académico o título profesional: Licenciado en Ciencias de la Educación. Especialidad: Física y Matemática. Magister en Docencia Matemática Breve reseña de la actividad académica y/o profesional: Docencia en matemática, cálculo diferencial e integral, matemática financiera, álgebra lineal, geometría analítica, investigación operativa, métodos numéricos. Indicación de horario de atención al estudiante: Lunes de 13 h a 15 h. Escuela de Física y Matemática. Oficina 307. Previa cita. Teléfono: Oficina: 1953 Domicilio: Celular Correo electrónico: wsanty@puce.edu.ec 2. DESCRIPCIÓN DEL CURSO: El curso pretende dar continuidad a lo aprendido en el semestre anterior, dando énfasis a la relación del conocimiento con los conceptos económicos, además de reforzar el pensamiento analítico y lógico, a través de tres módulos de aprendizaje: Módulo I: Cálculo en varias variables; Módulo II: Integración Definida e Integración Indefinida y Módulo III. Ecuaciones Diferenciales y Ecuaciones en Diferencia. 3. OBJETIVO GENERAL: Proporcionar al estudiante los conocimientos complementarios del Cálculo Diferencial e Integral para la mejor comprensión de la Macroeconomía y Microeconomía.

2 4. RESULTADOS DE APRENDIZAJE Al finalizar el curso, el/a estudiante estará en capacidad de Analizar, Comprender y aplicar los conocimientos de Cálculo Diferencial adquiridos. Aplicar la relación de la variable dependiente frente a la(s) variable(s) independiente(s). Distinguir la Integración Indefinida de la Comprender la conceptualización y aplicar la Integración Indefinida e Aplicar el Cálculo Diferencial y Cálculo Integral en el desarrollo de las Ecuaciones Diferenciales y en Diferencia. Utilizar herramientas computacionales en el desarrollo del conocimiento de las matemáticas: Wplot o MatLab. Nivel de desarrollo de los resultados de aprendizaje Inicial / Medio / Alto Medio Medio Medio Medio Medio Medio

3 Teóricas Prácticas SEMANA Tutoría N de horas Valoración Pontificia Universidad Católica del Ecuador 5. RELACIÓN CONTENIDOS, ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE N HORAS TRABAJO AUTÓNOMO DEL/A ESTUDIANTE EVIDENCIAS CONTENIDOS (UNIDADES Y TEMAS) CLASES Actividades ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA - APRENDIZAJE RESULTADOS DE APRENDIZAJE Descripción Revisión de los ejercicios desarrollados en clase. Revisión de bibliografía básica y Analizar, Comprender y aplicar REPASO CALCULO DIFERENCIAL los conocimientos de Cálculo Revisión general Diferencial adquiridos. Desarrollo de ejercicios de textos introductorios al Cálculo Diferencial.. CALCULO EN VARIAS VARIABLES Introducción Diferencial de Funciones y Aplicaciones Límites y Continuidad de funciones de varias variables Revisión de los ejercicios desarrollados en clase. Revisión de bibliografía básica y Revisión del concepto de diferenciación y del concepto de derivada Analizar, Comprender y aplicar los conocimientos de Cálculo Diferencial adquiridos

4 CALCULO EN VARIAS VARIABLES Diferenciación parcial Diferenciación total Funciones homogéneas Diferenciación de funciones implícitas Revisión de los ejercicios desarrollados en clase. Revisión de bibliografía básica y Aplicar la relación de la variable dependiente frente a la(s) variable(s) independiente(s). Aplicar la relación de la variable CALCULO EN VARIAS VARIABLES Revisión de los ejercicios desarrollados en dependiente frente a la(s) variable(s) independiente(s). Máximos y mínimos sin restricciones Máximos y mínimos sujetos a restricciones clase. Revisión de bibliografía básica y Utilizar herramientas computacionales en el desarrollo del conocimiento de las matemáticas: Wplot o MatLab. I PRUEBA PARCIAL Introducción Conceptos Básicos Integral Indefinida : Función Primitiva de Integración Integración Indefinida. Distinguir la Integración Indefinida de la Integración Definida. Deberes Taller Prueba parcia, a partir de un cuestionario entregado por el profesor 2 1 7

5 ENTREGA NOTAS - I PRUEBA PARCIAL Integrales Inmediatas Métodos de Integración Artificios de Integración 4 2 Integración Indefinida. Distinguir la Integración Indefinida de la Integración Definida. Artificios de Integración Integración Indefinida. Distinguir la Integración Indefinida de la Integración Definida. Utilizar herramientas computacionales en el desarrollo del conocimiento de las matemáticas: Wplot o MatLab.

6 Artificios de Integración Aplicaciones de la Integración Integración Indefinida. Distinguir la Integración Indefinida de la Integración Definida. Utilizar herramientas computacionales en el desarrollo del conocimiento de las matemáticas: Wplot o MatLab. Trabajo valorado Integración Indefinida para presentar como aporte para II nota parcial Integral Definida : Introducción Desarrollo Propiedades Teorema Fundamental del Cálculo Distinguir la Integración Indefinida de la Integración Definida.

7 II PRUEBA PARCIAL Integral Definida : Aplicaciones a funciones de una variable Integral Definida : Aplicaciones a funciones de varias variables Distinguir la Integración Indefinida de la Integración Definida. Deberes Taller Prueba parcia, a partir de un cuestionario entregado por el profesor ENTREGA NOTAS - II PRUEBA PARCIAL Áreas bajo una curva Áreas entre curvas Aplicaciones Comprender la conceptualización y aplicar la Integración Indefinida e Utilizar herramientas computacionales en el desarrollo del conocimiento de las matemáticas: Wplot o MatLab.. Comprender la Integrales Impropios Métodos numéricos de integración Integral Doble Definida conceptualización y aplicar la Integración Indefinida e Interpretación geométrica

8 Valor de una integral doble definida Aplicaciones Comprender la conceptualización y aplicar la Integración Indefinida e ECUACIONES DIFERENCIALES Y DE DIFERENCIAS Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden y Primer Grado - Introducción Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden y Primer Grado Variables Separables Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden y Primer Grado Ecuaciones Homogéneas Integración Indefinida. Aplicar el Cálculo Diferencial y Cálculo Integral en el desarrollo de las Ecuaciones Diferenciales y en Diferencia. Trabajo valorado Integración Definida y Ecuaciones Diferenciales para presentar como aporte para III nota parcial III PRUEBA PARCIAL Aplicar el Cálculo Diferencial y Cálculo Integral en el ECUACIONES DIFERENCIALES Y DE DIFERENCIAS desarrollo de las Ecuaciones Diferenciales y en Diferencia. Utilizar herramientas

9 Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden y computacionales en el Primer Grado Ecuaciones lineales. Ecuaciones Diferenciales. desarrollo del conocimiento de Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden y las matemáticas: Wplot o Primer Grado Ecuaciones Reducibles a MatLab.. Lineales ENTREGA NOTAS III PRUEBA PARCIAL ECUACIONES DIFERENCIALES Y DE Deberes 2 DIFERENCIAS Ecuaciones Lineales de Orden Superior Aplicaciones Ecuaciones Diferenciales. Aplicar el Cálculo Diferencial y Cálculo Integral en el desarrollo de las Ecuaciones Diferenciales y en Diferencia. Taller Prueba parcia, a partir de un cuestionario entregado por el profesor 1 7 ECUACIONES DIFERENCIALES Y DE DIFERENCIAS Ecuaciones de Diferencias : Introducción Propiedades Ecuaciones de Diferencias : Lineales con coeficientes constantes Ecuaciones de Diferencias de Orden Superior Ecuaciones de Diferencias. Aplicar el Cálculo Diferencial y Cálculo Integral en el desarrollo de las Ecuaciones Diferenciales y en Diferencia.

10 . METODOLOGÍA Y RECURSOS: a. METOLOGÍA La materia se desarrollará a través de exposiciones magistrales y momentos de pedagogía activa mediante talleres de trabajo individual donde se realicen ejercicios de los tópicos tratados en el aula. El trabajo en el aula se reforzará mediante el envío de deberes en determinadas sesiones, los mismos que serán evaluados y revisados en clase aquellos ejercicios en los que tuvieron más dificultad en su solución. b. RECURSOS Los recursos didácticos utilizados en el presente curso se resumen en los siguientes: 1. Demostración razonada de los instrumentos s 2. Integración de las herramientas matemáticas en el planteamiento y resolución de problemas básicos relacionados con la Economía. 3. Participación del estudiante en el proceso de inter - aprendizaje, mediante la presentación de algún (os) tema (s). 7. EVALUACIÓN: TIPO DE EVALUACIÓN CRONOGRAMA CALIFICACI ÓN 1. PARCIAL PARCIAL PARCIAL 10 FINAL BIBLIOGRAFÍA: a. BÁSICA Bibliografía (basarse en normas APA) Alpha, Chiang: Métodos Fundamentales de Economía Matemática. Tercera Edición Mc Graw Hill. Disponible en Biblioteca a la fecha? No. Ejemplares (si está disponible) SI 1 Ayres, Frank.: Ecuaciones Diferenciales. McGraw-Hill, México. SI 3 Weber, Jean E.: Matemáticas para Administración y Economía, Editorial Harla, México. SI 1

11 Dowling, Edward T.: Teoría y Problemas de Matemáticas para Economistas. McGraw-Hill. SI 1 b. COMPLEMENTARIA Bibliografía (basarse en normas APA) SWOKOSKI, Earl, 1989, Cálculo con Geometría Analítica ; 3ª. Edición, Grupo Editoral Iberoamérica. México GRANVILLE, Wiliam, 1995, cáculo Diferencial e Integral ; Editorial Limusa, México Disponible en Biblioteca a la fecha? No. Ejemplares (si está disponible) SI 2 SI c.- BIBLIOTECA VIRTUAL Y SITIOS WEB RECOMENDADOS earch=fromsearch&earch=buscar+en+ebrary ias_var.pdf Revisado: f) Coordinación de Docencia Fecha: 01/01/2013 Aprobado: f) Decano Por el Consejo de Facultad Fecha: Fecha:

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