50,000 50,000 22,000 22,000. Ahora si calculamos el valor presente del ingreso neto anual con la siguiente fórmula: Sustituimos:

Transcripción

1 100,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0, Grúas CBA está consderando comprar una buena grúa para amplar su servco en la cudad. Se le presentan tres modelos dferentes. Usando el método de la TIR, cuál es la más aconsejable?: Grúa Tpo 1 Grúa Tpo 2 Grúa Tpo 3 Inversón Incal $ 100,000 $ 130,000 $ 160,000 Horzonte de planeacón años años años Valor de rescate 40,000 Costos de operacón y mantenmento por año Ingresos anuales 0,000 0,000 0,000 En este caso tenemos que encontrar la tasa de nterés que converte al VP en 0, para lo cual tenemos que evaluar el proyecto con dferentes tasas de nterés hasta que encontremos un VP postvo y un VP negatvo. Veamos con la Grúa tpo 1 el procedmento. GRÚA TIPO 1 IGRESOS EGRESOS Evaluaremos prmero a una tasa de nterés del 20% por lo tanto procedemos a calcular el valor presente de la sere de flujos anuales, que en este caso podemos calcular un ngreso neto anual de la sguente manera: Ingreso neto anual = Ingresos Anuales Gastos Anuales Ingreso neto anual = 0,000 = 28,000 Ahora s calculamos el valor presente del ngreso neto anual con la sguente fórmula: (1 ) 1 P A (1 ) Susttumos: (1.20) P 28,000 28,000 83, (0.20)(1.20) F P 4, (1 ) (1 0.20) En este caso el total de ngresos en valor presente es: 83, , = 87,7.91 Por lo tanto el Valor presente neto al 20% será VP 20% = 87, ,000 = 12, Dado que tenemos un VP negatvo sgnfca que ahora tenemos que probar una tasa de nterés menor para tener el VP postvo. Veamos con un una del 10%

2 Ahora s calculamos el valor presente del ngreso neto anual con la sguente fórmula: (1 ) 1 P A (1 ) Susttumos: (1.10) P 28,000 28, , (0.10)(1.10) F P 6, (1 ) (1 0.10) En este caso el total de ngresos en valor presente es: 106, , = 112,31.24 Por lo tanto el Valor presente neto al 10% será VP 10% = 112, ,000 = 12,31.24 VP 10% 12,31.24 TIR 0 20% 12, En esta tabla podemos observar que entre las dos tasas de nterés (la de 10% y la de 20%) exste una tasa que asegura un VP gual a cero. El sguente paso para determnar cual tasa es, consste en realzar una nterpolacón: ,31.24 ( 12,244.08) 0.10 TIR 12, Empezamos a despejar: TIR 24, , TIR 0.10 ( )(0.10 TIR) 0.10 ( ) (0.10 TIR) (0.10 TIR) TIR TIR Por lo tanto la TIR de la Grúa tpo 1 es del 1.02% Ahora tenemos que repetr el procedmento para las otras dos grúas para poder determnar cuál es la más rentable.

3 130,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 GRÚA TIPO 2 IGRESOS EGRESOS Evaluaremos prmero a una tasa de nterés del 20% por lo tanto procedemos a calcular el valor presente de la sere de flujos anuales, que en este caso podemos calcular un ngreso neto anual de la sguente manera: Ingreso neto anual = Ingresos Anuales Gastos Anuales Ingreso neto anual = 0,000 = 32,000 Ahora s calculamos el valor presente del ngreso neto anual con la sguente fórmula: (1 ) 1 P A (1 ) Susttumos: (1.20) P 32,000 32,000 9,699.9 (0.20)(1.20) F P 8, (1 ) (1 0.20) En este caso el total de ngresos en valor presente es: 9, , = 104,40.90 Por lo tanto el Valor presente neto al 20% será VP 20% = 104, ,000 = 2,49.10 Dado que tenemos un VP negatvo sgnfca que ahora tenemos que probar una tasa de nterés menor para tener el VP postvo. Veamos con una del 10% Ahora s calculamos el valor presente del ngreso neto anual con la sguente fórmula: (1 ) 1 P A (1 ) Susttumos: (1.10) P 32,000 32, ,30.17 (0.10)(1.10) F P 13, (1 ) (1 0.10) En este caso el total de ngresos en valor presente es: 121, , = 134,96.4 Por lo tanto el Valor presente neto al 10% será VP 10% = 134, ,000 = 4,96.4

4 VP 10% 4,96.4 TIR 0 20% 2,49.10 En esta tabla podemos observar que entre las dos tasas de nterés (la de 10% y la de 20%) exste una tasa que asegura un VP gual a cero. El sguente paso para determnar cual tasa es, consste en realzar una nterpolacón: ,96.4 (- 2,49.10 ) 0.10 TIR 4, Empezamos a despejar: TIR 30,424. 4, TIR 0.10 ( )(0.10 TIR) 0.10 (0.10 TIR) ( ) (0.10 TIR) TIR TIR Por lo tanto la TIR de la Grúa tpo 2 es del % Ahora tenemos que repetr el procedmento para la últma grúa para poder determnar cuál es la más rentable.

5 160,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 GRÚA TIPO 3 IGRESOS EGRESOS ,000 Evaluaremos prmero a una tasa de nterés del 20% por lo tanto procedemos a calcular el valor presente de la sere de flujos anuales, que en este caso podemos calcular un ngreso neto anual de la sguente manera: Ingreso neto anual = Ingresos Anuales Gastos Anuales Ingreso neto anual = 0,000 = 40,000 Ahora s calculamos el valor presente del ngreso neto anual con la sguente fórmula: (1 ) 1 P A (1 ) Susttumos: (1.20) P 40,000 40, , (0.20)(1.20) F 40,000 P 16,07.10 (1 ) (1 0.20) En este caso el total de ngresos en valor presente es: 119, ,07.10 = 13,699.9 Por lo tanto el Valor presente neto al 20% será VP 20% = 13, ,000 = 24, Dado que tenemos un VP negatvo sgnfca que ahora tenemos que probar una tasa de nterés menor para tener el VP postvo. Veamos con una del 10% Ahora s calculamos el valor presente del ngreso neto anual con la sguente fórmula: (1 ) 1 P A (1 ) Susttumos: (1.10) P 40,000 40,000 11, (0.10)(1.10) F 40,000 P 24,836.8 (1 ) (1 0.10) En este caso el total de ngresos en valor presente es: 11, ,836.8 = 176, Por lo tanto el Valor presente neto al 10% será VP 10% = 176, ,000 = 16,468.32

6 VP 10% 16, TIR 0 20% 24, En esta tabla podemos observar que entre las dos tasas de nterés (la de 10% y la de 20%) exste una tasa que asegura un VP gual a cero. El sguente paso para determnar cual tasa es, consste en realzar una nterpolacón: , (- 24, ) 0.10 TIR 16, Empezamos a despejar: TIR 40, , TIR 0.10 (2.478)(0.10 TIR) 0.10 (0.10 TIR) (2.478) (0.10 TIR) TIR TIR Por lo tanto la TIR de la Grúa tpo 3 es del % Ahora podemos comparar los tres proyectos: Proyecto TIR Grúa % Grúa % Grúa % Con esta nformacón podemos conclur que la empresa debe decdr por la Grúa tpo 1 debdo a que tene un rendmento mayor que las otras dos pues la TIR es superor al de las otras 2 grúas.