3. Según el modelo de Atmósfera Estándar Internacional, si en la troposfera aumenta la altura:

Transcripción

1 Preguntas de teoría 1. La Organización de Aviación Civil Internacional (OACI) se crea a) en 1944 a raíz de la firma del Convenio de la Haya. b) en 1944 a raíz de la firma del Convenio de Chicago. c) en 1919 en la Haya. d) en 1945 en La Habana. e) Ninguna de las anteriores es correcta. 2. Los aerostatos vuelan gracias a: a) el Efecto Magnus. b) las Leyes de Kepler. c) el Principio de Arquímedes. d) el Principio de Huygens. 3. Según el modelo de Atmósfera Estándar Internacional, si en la troposfera aumenta la altura: a) la temperatura permanece constante. b) el producto de la temperatura por la densidad permanece constante. c) la aceleracion de la gravedad disminuye. d) el cociente de presión y densidad (p/ρ) aumenta con la altura. 4. Un flujo de agua se mueve a muy baja velocidad a lo largo de un conducto cuya sección cuadrada varía pasando de una sección (1) de lado L a otra sección (2) de lado L/3. Si el número de Reynolds basado en la longitud del lado en la sección (1) es Re 1, el número de Reynolds en la sección 2 cumple que: a) Re 2 = 1 9 Re 1 b) Re 2 = 1 3 Re 1 c) Re 2 = Re 1 d) Re 2 = 3Re 1 e) Re 2 = 9Re 1 Escribiendo la relación de los números de Reynolds en ambas secciones: Re 2 = ρu 2L 2 Re 1 µ µ ρu 1 L 1 Como el flujo es incompresible puede escribirse que u 2 /u 1 = 9. Además, del enunciado se tiene que L 1 = 3L 2. Reemplazando estas relaciones en la ecuación anterior queda: Por tanto, Re 2 = 3Re 1. Re 2 Re 1 = 3 5. Cúal de los siguientes conjuntos de características es cierto para un flujo laminar? a) Flujo estable, procesos de transferencia muy intensos. b) Flujo inestable, procesos de transferencia poco intensos. c) Flujo inestable, perfiles de velocidad suaves con pequeñas variaciones cerca de la superficie. d) Flujo inestable, las líneas de corriente no se mezclan. Versión 13 1/5

2 e) Ninguna de las respuestas anteriores es correcta. 6. La ecuación de Euler para gases, ρudu = d p, es válida para: a) flujo ideal, fuerzas gravitatorias no despreciables, régimen estacionario. b) flujo real, incompresible, régimen estacionario. c) flujo ideal, fuerzas gravitatorias despreciables, régimen estacionario. d) flujo incompresible, régimen no estacionario. e) ninguna de las respuestas anteriores es correcta. 7. Indique cuál de los siguientes figuras representa un flap Fowler d) 8. Si se tiene un cuerpo en el seno de un fluido, en su punto de remanso se cumple que el coeficiente de presión es a) c p = 3 b) c p = 1 c) c p = 1 d) c p = 0 9. Si se desea reducir la resistencia de un perfil simétrico cuando su ángulo de ataque es igual a cero, es conveniente que la capa límite sobre su superficie sea a) incompresible. b) muy lisa. c) mayoritariamente turbulenta. d) mayoritariamente laminar. 10. En el flujo alrededor de un perfil los esfuerzos viscosos son importantes: a) en la corriente sin perturbar aguas arriba del perfil. b) cerca de la superficie del perfil. c) lejos de la superficie del perfil. d) en un perfil los esfuerzos viscosos no son importantes. 11. En general, cuando un perfil entra en pérdida, ello implica a) un aumento de la sustentación y una disminución de la resistencia aerodinámica. b) un aumento de la sustentación y un aumento de la resistencia aerodinámica. c) una disminución de la sustentación y un aumento de la resistencia aerodinámica. d) una disminución de la sustentación y una disminución de la resistencia aerodinámica. 12. La divergencia de la resistencia es a) un aumento muy grande en el coeficiente de resistencia, para velocidades cercanas a la de pérdida. b) un aumento muy grande en el coeficiente de resistencia, para M > 5. c) un aumento muy grande en el coeficiente de resistencia, para M mayor que el Mach crítico. d) una disminución del coeficiente de resistencia, para velocidades cercanas a M = 0. e) ninguna de las respuestas anteriores es correcta. Versión 13 2/5

3 Preguntas de respuesta numérica 21. Un parapentista mide la altitud con un instrumento muy preciso, resultando ésta igual a 1520 m. Con otro instrumento mide la presión atmosférica, que es p = 0.85atm. Según la ISA, cuál es la diferencia de altitudes entre la medida de su instrumento y la altitud derivada de la presión? (unidades: expresar la respuesta en m) Como 1 atm es igual a Pa, 0.85 atm corresponden a Pa. Despejando la altitud de la ecuación de la presión en la troposfera se tiene z = De donde, restando el dato del enunciado: ( ( ) ) p 1/ = 1346m p 0 z = 1520m 1346m=174m ± 5m 22. Un flujo de aire de densidad ρ en régimen incompresible se mueve a lo largo de un conducto que se estrecha pasando de una sección 1 de área A a otra sección 2 de área 4 5A. En la sección 1 la presión es p = 80 kpa y la velocidad es u = 25 m/s; Sabiendo que ρ = 4kg/m 3, Cuanto vale la presión en la sección 2? (unidades: expresar la respuesta en Pa) La ec. de continuidad para flujo incompresible expresa que u 1 A 1 = u 2 A 2 por lo que u 2 = 4 5u 2 = 31.25m/s. Empleando la ecuación de Bernoulli se obtiene que por lo que despejando sustituyendo queda p ρu2 1 = p ρu2 2 p 2 = p ρ ( u 2 1 u 2 ) 2 = p ρu2 1 p 2 = 79297Pa ± 1982Pa 23. Un día en el que la atmósfera se encuentra en calma (no hay viento), se realiza un experimento en el cual se mide la variación de la densidad con la altitud desde la superficie (z = 0m) hasta z = 4000m. El resultado del experimento puede expresarse como ρ (z) = 2p 0λ g (1 λz), donde p 0 = p(z = 0) = Pa y λ = /m. Considerando la aceleración de la gravedad constante e igual a 9.8m/s 2, cuál es el valor de la presión a una altitud de m? (unidades: expresar la respuesta en N/m 2 ) Reemplanzando la expresión de la densidad en la ecuación de la fluido-estática se obtiene dp dz = gρ = 2p 0λ (1 λz) dp = 2p 0 λ (1 λz)dz Integrando la última expresión entre la presión en z = 0, p 0 = Pa y la presión a una altitud genérica z, p(z), se tiene que, p p 0 = 2λ p 0 ( z 1 2 λz2 ). Reordenando esta expresión queda como: p(z) = p 0 (1 λz) 2. Reemplazando los datos numéricos del problema se obtiene que p(z = 2000) = 81000N/m 2 ± 2025N/m 2. Versión 13 3/5

4 Problema (dos preguntas): La contracción de un túnel aerodinámico tiene una sección cuadrada tiene 3 metros de lado en la entrada y se estrecha a lo largo de 5 metros hasta tener un metro de lado en la cámara de ensayos, de forma que el lado de la sección transversal disminuye linealmente, L(x) = L 0 (1 λx), donde L 0 = 3m y λ = 2/15m 1. El túnel está a nivel del mar y en condiciones normales de atmósfera estándar. La velocidad del aire en la entrada es de 4 m/s. 24. Calcule la velocidad en la cámara de ensayos (unidades: expresar la respuesta en m/s) Aplicando la ecuación de continuidad para flujo incompresible donde L c = 1m. u 0 L 2 0 = u c L 2 c u c = L2 0 Lc 2 u 0 = 36.0m/s±0.9m/s 25. Calcule la aceleración convectiva al comienzo de la zona de estrechamiento, x = 0. (unidades: expresar la respuesta en m/s 2 ) La variación del área a lo largo de x puede escribirse como A(x) = L(x) 2 = L 2 0 (1 λx) 2 Por otro lado, la ecuación de continuidad para flujo incompresible puede escribirse como L 2 0 u 0 = A(x)u(x) de donde se deduce que la variación de la velocidad con x es u(x) = u 0 (1 λx) 2 En un flujo estacionario y unidimensional la aceleración convectiva puede escribirse como a con = du dx u = 2λu2 o (1 λx) 5 Por tanto la aceleración en la sección correspondiente al inicio del estrechamiento es Fin problema a con (x = 0) = 2λu 2 o = 4.27m/s 2 ± 0.107m/s 2 Problema (tres preguntas) Se construye un avión experimental en forma de ala volante, con una distribución de cuerdas elíptica, y utilizando en toda la envergadura un perfil simétrico cuyas curvas características son c l = 5.90α y c d = c 2 l. El ala tiene una envergadura b = 20m y una superficie S = 35m 2.Realiza unos vuelos de prueba con una masa de kg a 100 m/s, en vuelo horizontal, rectilíneo y uniforme, a una altitud de 2000 m. Se considera válido el modelo de Atmósfera Estándar internacional. En estas condiciones se pide: 26. El número de Reynolds basado en la cuerda media del ala. (Dato: µ = N s/m 2 ) Versión 13 4/5

5 Con la altitud indicada en el enunciado, y las expresiones de la ISA, se tiene una densidad ρ = ρ 0 (1 λ ) g Rλ 1 z = 1.006kg/m 3, T 0 La cuerda media del ala se calcula con la envergadura y la superficie: c = S b = 1.75m, El número de Reynolds del perfil se calcula como Re = ρ u c µ = ± , 27. El ángulo de ataque al que debe volar el ala para generar la sustentación necesaria para mantener la condición de vuelo del enunciado (unidades: expresar la respuesta en grados) En vuelo horizontal, rectilíneo y uniforme se cumple que L = W = 2 1ρ u 2 Sc L, de donde se obtiene que c L = 2W ρ Su 2 = 0.56 El alargamiento del ala es Λ = b 2 /S = y, por tanto, la pendiente de la curva de sustentación del ala se obtiene c Lα = c ( lα 1 + c ) = lα rad πλ donde c lα = La curva de sustentación del ala es c L (α) = 5.07α, de donde se obtiene que para producir el c L necesario debe volar a un ángulo de ataque α = c L c Lα = rad = 6.33 ± El número de Mach de vuelo Aplicando las expresiones de la ISA, calculamos la temperatura a la altitud de vuelo: T = T 0 λz = K, Ahora se halla la velocidad del sonido a la altura de vuelo indicada El Mach de vuelo será Fin problema a = γrt = 332.5m/s, M = u a = 0.30 ± 0.01 Versión 13 5/5