Teoría Mol Nº Avogadro Gases perfectos Física y Química. 1º bachiller CONCEPTOS PREVIOS

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1 CONCEPTOS PREVIOS Masa atómica: Es la masa de un átomo en reposo. En cursos anteriores denominábamos número atómico a la masa de un átomo (protones + neutrones). Pero los elementos tienen átomos con diferente masa (isótopos), en estos casos, en los que existen diferentes isótopos de un elemento, qué masa se considera como la masa atómica del elemento?. Las masas atómicas de los elementos químicos se calculan con la media ponderada de las masas de los distintos isótopos de cada elemento, teniendo en cuenta la abundancia relativa de cada uno de ellos. Esto explica la no correspondencia entre la masa atómica de un elemento y el número másico del isótopo más común. Las masas atómicas se miden en u unidad de masa atómica unificada que es la unidad de masa atómica en el Sistema Internacional. Unidad de masa atómica unificada (u): También, recibe el nombre de Dalton (Da), en honor al químico con ese apellido. Se define como la doceava parte de la masa de un átomo de carbono 12 (equivale aproximadamente a la masa de un protón). Masa molecular: Es la masa correspondiente a la molécula de un determinado compuesto en unidad de masa atómica. Se calcula a partir de las masas atómicas de los elementos que componen la molécula. Ejemplo: determina la masa molecular del ácido sulfúrico, sabiendo que las masas atómicas de los elementos son: Masa atómica S = 32 u; M.at. O = 16 u; M.at. H = 1 u Ácido sulfúrico: H 2 SO 4 Masa molecular H 2 SO 4 = 2 átomos H 1 u/át H + 1 at S 32 u/at S + 4 at O 16 u/at O = + 64 u = 98 u 2 u + 32 u Mol: Es la cantidad de cualquier sustancia que contiene 6, unidades de la misma (las unidades pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones, etc.). Este número llamado número de Avogadro es el número de partículas que permite que su masa sea igual a la masa atómica o molecular expresada en gramos. Masa atómica del S = 32 u 1 mol de S = 32 g Masa molecular de H 2 SO 4 = 98 u 1 mol de H 2 SO 4 = 98 g Esto permite que la masa molecular de un compuesto (aplicando la definición de mol) pueda expresarse en g/mol. Así la masa molecular del H 2 SO 4 = 98 u = 98 g/mol (lo que significa que 1 mol de ácido sulfúrico tiene una masa de 98 gramos) Número de Avogadro: Es el número de partículas (átomos, moléculas, iones, electrones, etc) presentes en 1 mol de sustancia. Número de Avogadro = 6, moléculas (átomos) / mol José Ignacio Esquinas 1

2 Ejemplo: Cuántos moles, moléculas y átomos de cada elemento habrá en 50 g de carbonato de sodio? Masa molec = 2 atna 23 u/atna + 1 atc 12 u/atc + 3 ato 16 u/ato = 106 u = 106 g/mol 50 g 1 mol/106 g = 0,47 moles de carbonato de sodio 0,47 moles 6, moléculas/mol = 2, moléculas de Na 2 CO 3 2, moléculas 2 átomos Na / molécula de Na 2 CO 3 = 5, átomos Na 2, moléculas 1 átomo C / molécula de Na 2 CO 3 = 2, átomos C 2, moléculas 3 átomos O / molécula de Na 2 CO 3 = 8, átomos O Relación entre unidad de masa atómica y gramos: Habíamos definido la unidad de masa atómica como la doceava parte de la masa de un átomo de carbono (12). Para obtener el valor (en gramos) de 1 unidad de masa atómica, vamos a calcular, en primer lugar, la masa real de 1 átomo de carbono, y después sacaremos la doceava parte: 1 átomo de carbono 1 mol de carbono 6, átomos de C 12 g de carbono 1 mol de carbono = 12 6, gramos 1 u = 1 12 masa del carbono (12) = , gramos = 1 6, gramos En resumen la unidad de masa atómica es la inversa del número de Avogadro, expresado en gramos 1 u = 1 6, gramos = 1, gramos José Ignacio Esquinas 2

3 GASES PERFECTOS (GASES IDEALES) Se conocen así aquellos gases que cumplen las siguientes leyes. En general casi todos los gases a bajas presiones y altas temperaturas se comportan como gases perfectos. Un gas queda definido cuando se conocen la presión, la temperatura y el volumen. Presión: es la fuerza ejercida por las partículas del gas sobre las paredes, por unidad de superficie. Se mide en: Atmósfera (atm): es la unidad que utilizamos en Química Milímetro de mercurio (mm Hg): es la altura que alcanzaría el mercurio si realizásemos la experiencia de Torricelli. 1 atm = 760 mm Hg Pascal: es la unidad internacional de presión (N/m 2 ). Se utiliza en Física. 1 atm = Pa Temperatura: mide el grado de agitación de las partículas de una sustancia. Hay 3 escalas de temperatura: - Celsius (centígrada) (ºC): - Kelvin (absoluta) (K) - Fahrenheit (ºF) T(K) = T(ºC) T(ºC) 100 = T(ºF) Ley de Boyle Mariotte: estudia el comportamiento de los gases a temperatura constante. A temperatura constante, el producto de la presión y la temperatura permanece constante T = cte P V = cte P 0 V 0 = P V Leyes de Gay Lussac Charles: estudian el comportamiento de los gases manteniendo constante en un caso la presión y en otro caso el volumen. Por tanto tenemos dos leyes: A presión constante el cociente entre el volumen y la temperatura absoluta permanece constante P = cte V/T = cte V 0 / T 0 = V / T A volumen constante el cociente entre la presión y la temperatura absoluta permanece constante V = cte P/T = cte P 0 / T 0 = P / T Ecuación general de los gases perfectos: Las 3 leyes anteriores se pueden resumir en 1 sola, conocida como ecuación general de los gases perfectos: P 0 V0 T 0 = P V T José Ignacio Esquinas 3

4 Ecuación general de los gases perfectos en función de los moles: Condiciones Normales: Para comparar gases necesitamos hacerlo en las mismas condiciones de Presión y Temperatura. Se han acordado unas determinadas condiciones llamadas condiciones normales que son: Presión = 1 atmósfera Temperatura = 0 ºC = 273 K En estas condiciones (condiciones normales) 1 mol de cualquier sustancia gaseosa ocupa un volumen de 22,4 litros. Si en la ecuación general de los gases, decidimos que el estado inicial esté en condiciones normales, la ecuación quedaría así: 1 atm 22,4 l/mol 273 K = P V T = 0,082 atm l/k mol = R siendo R la constante de los gases generalizando esta ecuación (en vez de 1 mol) para n moles, tendremos: 1 atm 22,4 n l/mol 273 K = P V T = n R; despejando obtenemos P V = n R T P V = n R T Ecuación general de los gases perfectos en función de la densidad: Y aún hay una tercera ecuación de los gases perfectos en función de la densidad: En la ecuación (2) cambiamos n por masa / Masa molecular P V = n R T = (m / M. molecular) R T; despejamos P M. molecular = (m/v) R T y como m/v es la densidad, nos queda: P Masa molecular = d R T P M mol = d R T José Ignacio Esquinas 4

5 Ejercicio: Calcula la densidad del vapor de hexafluoruro de uranio (UF 6 ) a 56 ºC y 1,7 atm M mol = 1 at U 238 u / atu + 6 at F 19 u / at F = 352 u = 352 g/mol P M mol = d R T; 1,7 atm 352 g/mol = d 0,082 atm l/k mol 329 K d = 22,18 g/l (Hasta aquí repasamos lo que deberíamos haber visto en 4º de ESO. A partir de este punto ampliamos a los conceptos propios de 1º de bachillerato) Densidad relativa: A veces la densidad de un gas se da en comparación con otra densidad, es lo que se llama densidad relativa: d 1,2 = d 1 d 2 Los dos gases deben estar medidos en las mismas condiciones. Así: P M mol 1 = d 1 R T P M mol 2 = d 2 R T P M 1 = d 1 R T P M 2 d 2 R T ; M 1 M 2 = d 1 d 2 Por tanto la densidad relativa es el cociente de las masas moleculares d 1,2 = d 1 d 2 = M 1 M 2 Ejercicio: calcula la densidad relativa del amoniaco respecto al hidrógeno NH 3 M mol = 17 g/mol H 2 M mol = 2 g/mol d NH3,H2 = d NH3 d H2 = M NH3 M H2 = 17 g/mol 2 g/mol = 8,5 José Ignacio Esquinas 5

6 Mezcla de Gases. Ley de Dalton En un recipiente tenemos una mezcla de 2 gases (A y B). El número total de moles dentro del recipiente será la suma de los moles A y B (n T = n A + n B ). La presión total (P T ) en el recipiente será: A B P T V = n T R T Se denomina presión parcial de un gas (P A ) a la presión que ejercería dicho gas si estuviera él solo ocupando el mismo volumen que toda la mezcla, a la misma temperatura: P A V = n A R T P B V = n B R T Si sumamos ambas ecuaciones de las presiones parciales obtenemos: (P A + P B ) V = (n A + n B ) R T y puesto que la suma de los moles de los gases dan los moles totales (P A + P B ) V = n T R T comparando esta ecuación, con la primera P T V = n T R T nos queda P T = P A + P B que corresponde a la expresión matemática de la Ley de Dalton: La presión total de una mezcla es igual a la suma de las presiones parciales de cada uno de los gases José Ignacio Esquinas 6

7 Relación entre presión parcial y fracción molar: Si tomamos la ecuación de la presión parcial de un gas y la dividimos entre la presión total de la mezcla de gases, nos sale: P A V P T V = n A R T n T R T Simplificando queda P A = n A n T P T A la relación entre el número de moles del gas A y el número de moles totales se le llama fracción molar (X A ). Así la presión parcial de un gas es igual a la fracción molar por la presión total. P A = X A P T Ejemplo: Una mezcla de 2 gases constituida por 4 g de metano (CH 4 ) y 6 g de etano (C 2 H 6 ) ocupa un volumen de 21,75 l. Calcula: a) a) La temperatura de la mezcla, si la presión total es 0,5 atm b) La presión parcial que ejerce cada uno de los gases que componen la mezcla 4 g 1 mol/16 g = 0,25 moles de CH 4 6 g 1 mol/30 g = 0,2 moles de C 2 H 6 n T = 0,45 moles P V = n R T; 0,5 atm 21,75 l = 0,45 mol 0,082 atm l/k mol T; T = 295 K b) P metano = X metano P = P etano = X etano P = 0,25 mol 0,45 mol 0,2 mol 0,45 mol 0,5 atm = 0,278 atm 0,5 atm = 0,222 atm José Ignacio Esquinas 7

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