P4: INTRODUCCIÓN A LA CORRIENTE ALTERNA MONOFÁSICA. FUNDAMENTOS DE TECNOLOGÍA ELÉCTRICA D. FAUSTINO DE LA BODEGA Y BILBAO CURSO 2º GRUPO 01

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Jesús Gómez Salinas
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ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL (BILBAO) Departamento de Ingeniería Eléctrica INDUSTRI INGENIARITZA TEKNIKORAKO UNIBERTSITATE-ESKOLA (BILBO) Ingeniaritza Elektriko Saila ALUMNO

1 ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL (BILBAO) Departamento de Ingeniería Eléctrica INDUSTRI INGENIARITZA TEKNIKORAKO UNIBERTSITATE-ESKOLA (BILBO) Ingeniaritza Elektriko Saila ALUMNO P4: INTRODUCCIÓN A LA CORRIENTE ALTERNA MONOFÁSICA. ASIGNATURA TITULACIÓN PROFESOR FUNDAMENTOS DE TECNOLOGÍA ELÉCTRICA GRADO EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA D. FAUSTINO DE LA BODEGA Y BILBAO CURSO 2º GRUPO 01 CURSO ACADÉMICO

2 PRÁCTICA Nº 4: INTRODUCCIÓN A LA CORRIENTE ALTERNA MONOFÁSICA 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS. Llevaremos a cabo varias medidas, todas ellas por métodos indirectos. La primera será la determinación de la temperatura de funcionamiento de una lámpara de incandescencia; puesto que no podemos medir la temperatura del filamento, porque no podemos llegar a él y, si pudiéramos, seguiría siendo muy difícil, usamos un método indirecto. La segunda medida consistirá en obtener la potencia activa y el factor de potencia de una carga que no es puramente resistiva y sometida a tensión alterna; será simplemente tensión alterna monofásica y utilizaremos tres amperímetros para medir las intensidades a través de las ramas del circuito. La tercera será la misma que la segunda, pero el procedimiento usará tres voltímetros Medida de la temperatura de funcionamiento de una lámpara incandescente. Para medir la temperatura de una lámpara de incandescencia en funcionamiento vamos a medir su resistencia en frío, y calcularemos a partir de este dato el valor de la resistencia en función de la temperatura, mediante la aplicación del coeficiente de temperatura del wolframio o tungsteno, que es el material con el que se fabricó el filamento de la lámpara. Midiendo de nuevo la resistencia de la lámpara, esta vez en funcionamiento (caliente), obtenemos un valor, que trasladamos a la función resistencia-temperatura, para hallar su temperatura de funcionamiento. Para la medida en frío podemos utilizar un circuito de corta o larga derivación, indistintamente, pero la resistencia del filamento aumenta con la temperatura, por lo que después será preciso usar larga derivación. Utilizamos la aproximación de Taylor (1) para hallar la función que determina la resistencia del filamento a una temperatura dada (θ). Simplificamos, tomando sólo los dos primeros términos del polinomio; así el cálculo es mucho más fácil y podemos hacer una aproximación válida. Fecha: 2 de diciembre de

3 La función se aproxima a una recta, que es la tangente a la función real en el punto 20º (temperatura ambiente). Aplicando el teorema de Tales nos movemos por los puntos de la función y hallamos el correspondiente a la resistencia medida sobre la lámpara caliente Medida de la potencia activa y factor de potencia en corriente alterna monofásica. Usando tres amperímetros. La segunda medida trata de obtener el valor de la potencia activa y el factor de potencia de una carga, mediante la lectura de tres amperímetros, que indicarán la intensidad a través de una carga resistiva patrón, a través de la carga incógnita, y la total, que será la suma de las dos anteriores. Por tratarse de corriente alterna, se usarán instrumentos de hierro móvil, adecuados para este tipo de medidas. Puesto que la carga no es puramente resistiva, habrá un desfase en la corriente de una de las ramas, que se traducirá en una diferencia en la suma algebraica de las intensidades; aplicando la suma de números complejos resolvemos el sistema y obtenemos tanto las intensidades reales como el valor de la potencia activa y el factor de potencia. Figura 1. Diagrama vectorial de tensión y corrientes. Usando el teorema del coseno podemos relacionar los valores de los tres lados del triángulo, que son las tres intensidades medidas, y los ángulos que forman entre ellos. Fecha: 2 de diciembre de

4 Por ser la resistencia patrón de carácter resistivo: Ahora conocemos todas las corrientes y sus ángulos de desfase, igualmente las resistencias y reactancias, y estamos en condiciones de comprobar que el primer lema de Kirchoff, como siempre, se cumple para este circuito Medida de la potencia activa y factor de potencia en corriente alterna monofásica. Usando tres voltímetros. Volvemos a medir la potencia activa y el factor de potencia en corriente alterna, pero esta vez tomamos como referencia las tensiones, para lo que ponemos las dos ramas (referencia e incógnita) en serie, formando un divisor de tensión. De nuevo, la suma algebraica de las tensiones da error, porque hay que hacer una suma compleja o vectorial. Figura 2. Diagrama de corriente y tensiones. Fecha: 2 de diciembre de

5 Usando el teorema del coseno, esta vez sobre el triángulo formado por las tensiones parciales y la total, podemos relacionar sus valores y los ángulos que forman entre ellas. Por ser la resistencia patrón de carácter resistivo: Como en el caso anterior, el valor del factor de potencia se calcula como el cociente entre la potencia activa que hemos calculado y la potencia aparente. 2. ESQUEMA DE LOS MONTAJES. Para las medidas de resistencia del filamento de la lámpara, como se ha indicado anteriormente, usamos un montaje de larga derivación, que alimentaremos en continua para la medida en frío y con alterna para la medida en caliente. Para la medida en frío se utilizan instrumentos de cuadro móvil (corriente continua), para la medida en caliente, usamos instrumentos de hierro móvil (corriente alterna). Figura 3. Montajes para las medidas en frío (izquierda) y en caliente (derecha). Fecha: 2 de diciembre de

6 El resto de las medidas, tanto con amperímetros como con voltímetros, de la potencia activa y del factor de potencia se hacen con tensión alterna, por lo que utilizamos instrumentos de hierro móvil. La disposición del circuito para la primera medida (con amperímetros) conforma un divisor de intensidad. Figura 4. Divisor de corriente con la resistencia patrón. La disposición para la segunda medida (con voltímetros) se traduce en un divisor de tensión. Figura 5. Divisor de tensión con la resistencia patrón. 4. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS. Para el cálculo de la temperatura de funcionamiento de la lámpara de incandescencia hemos realizado varias medidas en frío, entre 1 y 15 voltios; en las últimas medidas ya se notaba en la superficie del bulbo una temperatura superior al ambiente, por lo que nos quedamos con una medida con tensión baja, pero que ofrezca una lectura significativa, por ejemplo la de 5 voltios. En esta medida ya se deja notar el Fecha: 2 de diciembre de

7 efecto de la temperatura, pero mucho menos que en las posteriores; con 15 voltios la lectura de la resistencia ya dobla a la que hemos tomado como muestra. Sin embargo, la medida de la intensidad con uno o dos voltios era muy baja, lo que dificulta obtener una lectura con precisión. Tabla 1. Medidas de la lámpara de incandescencia. Con estos datos, aplicamos la expresión a la que hemos llegado, aplicando el valor de : Obtenemos una temperatura de ºC. La medida de potencia en alterna monofásica por medio del divisor de intensidad nos da los siguientes resultados: Tabla 2. Medidas de corrientes en el divisor de intensidad. Calculamos con los datos obtenidos y conoceremos la potencia activa consumida por la carga incógnita; puesto que podemos conocer la potencia aparente, a partir de la tensión (hemos puesto el circuito bajo tensión de 150 V) y la intensidad (medida), es posible llegar al factor de potencia (cos ) Fecha: 2 de diciembre de

8 La medida de potencia en alterna monofásica por medio del divisor de tensión nos da los siguientes resultados: Tabla 3. Medidas de voltaje en el divisor de tensión. Calculamos con los datos obtenidos y conoceremos la potencia activa consumida por la carga incógnita; puesto que podemos conocer la potencia aparente, a partir de la tensión (medida) y la intensidad (conocida a partir de la tensión en la resistencia patrón, por estar las dos cargas en serie), es posible llegar al factor de potencia (cos ) 5. CONCLUSIONES. La medida de la temperatura de la lámpara no puede tener mucha precisión, ya que la medida en frío varía según la tensión aplicada para medirla; adicionalmente, puesto que la temperatura del filamento aumenta por encima de la temperatura ambiente (unos 20 ºC) mientras medimos su resistencia, también la temperatura de referencia es, en mayor o menor medida, falsa. Con estos dos errores arrastrados durante los cálculos que efectuamos podemos asegurar que los resultados no son demasiado fiables, si bien ofrecen una idea muy clara de la temperatura de trabajo de la lámpara. Las medidas de la potencia activa, por su parte, basa su precisión en las medidas y en el valor de la resistencia patrón; pues bien, la lectura sobre los instrumentos no ofrece una gran precisión (la menor división de un voltímetro, por ejemplo puede indicar un salto de 10 voltios) y, además, el valor de la resistencia patrón que usamos en esta práctica tampoco es preciso. Sin saber qué parte de error se debe a cada una de las partes, la intensidad medida por la resistencia patrón bajo una tensión de 150 voltios es de 1,55 amperios (teóricamente 1,50 A). A pesar de todas estas inexactitudes, la diferencia en los valores finales de desaparece en el redondeo al segundo decimal. Puede que no sea muy exacto, pero trabajamos sobre márgenes de error muy aceptables. Fecha: 2 de diciembre de

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