IES Concha Méndez Cuesta. Matemáticas 3º ESO. Nombre:

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1 Tema 1 1. Calcula las siguientes operaciones con enteros: 5 4 8: Calcula las siguientes operaciones con fracciones: : : Los 5 1 de las entradas de un teatro son butacas, las 1440 entradas que tiene el teatro: Cuántas son de anfiteatro? Qué parte del total representan? 1 4 son de entresuelo, y el resto, anfiteatro. De 4. De un depósito de aceite, se vacía la mitad, de lo que queda, se vacía otra vez la mitad y, luego, los Gasto del resto. Si al final quedan 36 litros: Cuántos había al principio? Cuántos litros se vacían cada vez? 1 10 de lo que tengo ahorrado, después ingreso 36 para volver a tener la cantidad inicial. Cuál era esa cantidad? 1 15 de lo que me queda y aún me faltan 6. Calcula: c. d e Simplifica utilizando propiedades las potencias siguiente: c Calcula las siguientes raíces y simplifica lo que puedas: c. 5 43

2 Tema 1. Indica de que tipo son los siguientes números: 13' ' Aproxima los siguientes números a dos cifras significativas, calcula el error absoluto y relativo Dónde se comete más error y donde menos? Audiencia de un programa de radio: espectadores Precio de un coche: c. Capacidad de un pantano Hectolitros d. Tamaño de una bacteria Aproximación E. Absoluto E. Relativo Porcentaje 3. La velocidad de la luz en el vacío es de Km /s aproximadamente. Qué distancia en un año-luz? (año-luz la distancia recorrida por la luz en un año) Si la distancia de la Tierra al Sol es de kilómetros Cuánto tarda la luz del Sol en llegar a la Tierra, exprésalo en minutos? 4. El número de espectadores de un concurso de televisión aumento el primer mes un 3% y luego disminuyó un 18 % el segundo mes. Si al empezar tenía espectadores Cuántos tenía pasados los dos meses?

3 5. En una papelería hacen una rebaja del 15% en todos los artículos. Cuál será el precio que hemos de pagar por una cartera de 4 y por una calculadora de 18? 6. Calcula las siguientes operaciones con números en notación científica: c : d Los ingresos mensuales de un negocio has sido los siguientes: Mes 1: aumento de 0% Mes : aumento de 30% Mes 3: disminución de 5% Si al final tiene Cuál era la cantidad inicial hace tres meses? Cuál ha sido la variación porcentual total? 8. Simplifica todo los que puedas las siguientes expresiones con radicales: c. 5 8 : 10 d e. 81

4 Tema 3 1. Escribe los cuatro primeros términos de las siguientes sucesiones: c. a n n n 3 bn n 3n c1 3 c 5 cn cn 1cn. Calcula el término general y calcula 7, 10, 13, 16, y c. a 3 9 a 1 5 y d a3 13 a 8 en las siguientes progresiones aritméticas: 3. Calcula las siguientes sumas de progresiones aritméticas: Los 30 primeros múltiplos de 5. Suma de los 10 primeros términos de la progresión con a1 5 y d 3 c. Suma de los 0 primeros términos de la progresión 1, 3, 5, 7, 4. Calcula el termino general de las siguientes progresiones geométricas y calcula a1 3 y r 0'1 a 8 : 40, 0, 10, 5, c. a1 4 y a Calcula las siguientes sumas de progresiones geométricas: La suma de los 10 primeros términos sabiendo que a1 3 y r 1' La suma de los infinitos términos de la progresión 0, 0 0, 0 00, c. La suma de los infinitos términos de la progresión 3, 9, 7, 81, 6. Tenemos 5000 al 3% durante 8 años en el banco. Calcula que capital final tendré y cuanto gano si: Está a interés simple. Está a interés compuesto. c. Explica con tus palabras qué diferencia hay entre los dos tipos de interés?

5 Tema 4 CALIFICACIÓN: 1. Calcula las siguientes divisiones utilizando la regla de Ruffini indicando cual es el polinomio cociente y cuál es el resto: x 4 x 3 4x 1 : x 4 x 3 3x 5x 4 : x 1. Calcula los siguientes productos de polinomios: 4x 4 5x 3 x 7 3x 7 3 x 7 3 x 8 3. Calcula utilizando igualdades notables: 4 7x 4x x x 4x 5x 4x 5x 4 4 c. 4. Saca factor común en cada uno de los siguientes polinomios (se pueden utilizar igualdades notables): 4 3 6x 9x 1x x y 6x y 4x y 5. Simplifica las siguientes expresiones todo lo que puedas: x 3 x x 4 x x 3 3x 5 x c. x 1 1x 1 x 1 6. Calcula y simplifica las siguientes fracciones algebraicas: 3x x1 : x1 x x x 5 x3 x3 7. Opera y simplifica: 3 x 1 x x 4 x 4 x x x 3x 3

6 Temas 5 y 6 1. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: 4x 7 33x 1 7 x x x x Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado: 4x 5 15 x 1 4 x x 3. Resuelve el siguiente sistema por el método gráfico: x y 5 x y 4 4. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones y clasifícalos según el numero de soluciones que tiene: 5xy 3 10 x 3y 1 x 1 y 1 3 x 3 y Una empresa aceitera ha envasado 3000 litros de aceite en 100 botellas de litros y 5 litros Cuántas botellas de cada clase se utilizan? 6. La diagonal de un rectángulo mide 17 cm Cuánto miden los lados del rectángulo sabiendo que uno de ellos es 7 cm mayor que el otro?

7 Temas 7 y 8: Funciones 1. La estatura de Óscar entre los 5 y los 18 años viene representada por esta gráfica: Cuáles son las variables independiente y dependiente? Y sus unidades? Qué escala se utiliza para cada variable? c. Qué significan las dos rayitas que cortan los ejes? d. Cuántos centímetros creció entre los 5 y los 8 años? Y entre los 15 y los 18? En cuál de estos dos intervalos de tiempo el crecimiento fue mayor? e. Observa que la gráfica al final crece más lentamente. Crees que aumentará mucho más la estatura o que se estabilizará en torno a un valor concreto?. Expresa según un enunciado escrito la siguiente función y haz una tabla de 5 valores y represéntala en una gráfica: yx 3 3. Dibuja en cada apartado una función que cumpla las características indicadas: Que sea continua y con un máximo en x=1. Que sea simétrica respecto del eje Y. c. Que sea periódica y pase por el (0, 0). d. Que sea simétrica respecto del Dada la siguiente gráfica de una función describe sus características más importantes. Indica cual es el dominio y el recorrido de la función. Es continua la función? Por qué? c. Intervalos de crecimiento, decrecimiento y constantes. d. Máximos y mínimos. e. Simetría y Periodicidad. f. Puntos de corte con los ejes.

8 5. Escribe la ecuaciones de las retas siguientes, despejando y: y de pendiente 1, Pasa por el punto m Pasa por los puntos 1,3 y,9,3 c. Pasa por el punto, 3 y paralela a recta que pasa por los puntos 1,9 y 6. Responde a las siguientes cuestiones sobre funciones lineales. Es la función es creciente o decreciente? Por qué es así? Escribe la ecuación de una función lineal que sea constante y3x 5,15 Pertenece el punto a la recta de ecuación y3x 4? c. Calcula el valor de c para que el punto 5,15 por la recta y x c 7. En una agencia de alquiler de coches cobran 50 fijos más 0 por cada kilómetro recorrido. Escribe la expresión de la función que nos da el gasto total según los kilómetros recorridos. Haz una gráfica de la función anterior. c. Si otra agencia de alquiler tiene una oferta de 60 fijos más 0 1 por cada kilómetro recorrido. A partir de cuántos kilómetros recorridos me interesa más esta oferta?

9 Temas 9 1. Halla los ángulos que faltan:. Para calcular la altura de un árbol, Eduardo ve la copa reflejada en un charco y toma las medidas que indica el dibujo. Cuál es la altura del árbol? 3. Una maqueta está hecha a escala 1:300. Calcula: Las dimensiones de una torre cilíndrica que en la maqueta mide 7 cm de altura y 5 cm de diámetro. Las dimensiones de un jardín que en la realidad ocupa 35 metros por 5 metros. Qué escala tendría si ocupara 7 cm y 5 cm? 4. La diagonal de un rectángulo de lados 7cm y 4 cm mide igual que el lado de un cuadrado. Halla la diagonal de ese cuadrado. 5. Calcula el área de la zona rayada: c. d. e. f.

10 Temas 11: Cuerpos geométricos 1. Calcula el área de los siguientes poliedros:. Calcula el área de los siguientes cuerpos: Un tronco de cono obtenido al cortar por una sección paralela a la base de 5 cm de la misma, sabiendo que el cono tiene de radio de la base 8 cm y altura 0 cm. 3. Calcula el volumen de los siguientes poliedros: 4. Calcula el volumen de los siguientes cuerpos de revolución: Un triángulo rectángulo isósceles, cuyos catetos miden 8 cm respectivamente, que se hace girar alrededor de la hipotenus 5. Cortamos un prisma triangular regular por un plano perpendicular a las bases y que pasa por el punto de las dos aristas. Calcula el volumen de los dos prismas que se obtienen. Comprueba que se cumple la fórmula de Euler en el prisma triangular.

11 Temas 1 y 13: Estadística y probabilidad 1. Las urgencias atendidas durante un mes fueron las siguientes: Haz una tabla ordenando los datos anteriores que influya frecuencias, porcentajes y frecuencias acumuladas. Haz una gráfica que represente la tabla anterior. c. Calcula las medidas centrales de la anterior tabl. En un grupo de 30 niños, se ha medido el peso, en kilogramos, de cada uno de ellos, obteniendo los siguientes resultados: Haz una tabla de frecuencias, agrupando los datos en intervalos, empezando en 7 y de amplitud 3, calculando frecuencias, frecuencias acumuladas, porcentajes y marca de clases. Representa gráficamente la distribución. Cómo se llama esa gráfica? 3. Dada la siguiente tabla: x i n i Calcula el Rango, Varianza y desviación típic A un grupo de personas se les ha tomado el número de pulsaciones por minuto obteniendo valores entre 50 a 91, agrupa los datos en 7 intervalos iguales empezando en 50. Escribe los intervalos. 4. Lanzamos dos dados y anoto la puntuación mayor de los dos. Haz una tabla con todos los resultados posibles. Cuál es el espacio muestral? Qué probabilidad tiene cada elemento del espacio muestral? c. Dados los sucesos A = salir número par y B = salir número menor que 5, escribe los elementos que lo forman y que probabilidad tiene cada uno. 5. Se realiza un experimento que consiste en sacar bolas, sin reemplazamiento, de una urna que tiene 5 bolas rojas 3 azules y bolas negras. Qué tipo de experimento es? Por qué? Describe el espacio muestral. c. Calcula las siguientes probabilidades de los siguientes sucesos: 1. A = Salir dos bolas negras.. B = Salir la primera azul y la segunda no azul.