INGENIERÍA CIVIL EN MECANICA PLAN 2012 GUÍA DE LABORATORIO

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1 1 INGENIERÍA CIVIL EN MECANICA PLAN 2012 GUÍA DE LABORATORIO ASIGNATURA RESISTENCIA DE MATERIALES II CÓDIGO NIVEL 02 EXPERIENCIA CÓDIGO C971 Flexión

2 2 Flexión 1. OBJETIVO GENERAL Determinar, mediante ensayos de flexión, las propiedades mecánicas de distintos tipos de madera y del acero. 2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Familiarizar al alumno con los conceptos de: Viga en flexión, estado de tensiones, círculo de Mohr, momento flector, deflexión, diagrama de fuerza cortante, diagrama de momento flector, cintas extensométricas y sistema de adquisición de datos. Ensayar una viga de sección rectangular sometida a una fuerza central, simplemente apoyada y simétrica respecto de sus apoyos. Verificar la hipótesis de Navier para vigas de eje recto y sección transversal uniforme. Comprobar experimentalmente la ecuación de la elástica. Determinar, a través del ensayo experimental, el módulo de Young del material. Relacionar la posición y la orientación de las cintas extensométricas con el estado de tensiones en el punto y el círculo de Mohr correspondiente. Comparar el esfuerzo normal y de corte, calculado analíticamente, con la tensión determinada a partir de la deformación medida experimentalmente. Comparar la deflexión teórica en la viga con el desplazamiento medido a través de un palpador de carátula.

3 3 3. INTRODUCCIÓN TEÓRICA: FLEXIÓN En la figura 1 se observa una viga de sección transversal rectangular, simplemente apoyada en sus extremos y con una carga puntual aplicada en el centro. También se muestran los diagramas de fuerza cortante y de momento flector. F Eje y Eje Neutro b a Eje x Figura 1: Viga apoyada en dos puntos, diagramas de cortante y de momento flector En la figura 2 se representa un trozo de viga donde se muestran cinco zonas características. Siguiendo con el mismo ejemplo de la figura 1, las zonas 1 y 2, sobre el eje neutro, se encuentran en compresión, la zona 3, en el eje neutro, está sometida a cortante puro y las zonas 4 y 5 están sometidas a tracción. Para cada zona se indica el tipo de esfuerzo que aparece en un plano cuya normal es el eje x Eje Neutro Posición Tipo de esfuerzo en plano diferencial 1 Compresión 2 Compresión - Cortante 3 Cortante 4 Tracción - Cortante 5 Tracción Figura 2: Esfuerzos por flexión en una sección transversal

4 4 Los modelos matemáticos relacionados con la teoría de la flexión y con la curva de la elástica son resumidos a continuación en la tabla 1: Ecuación Ecuación de Navier para esfuerzo normal (1) Ecuación de Colignon para esfuerzo cortante (2) Momento Flector máximo en el centro de la viga (3) Fuerza cortante en cualquier sección de la viga (4) Primer momento de área (5) Ecuación diferencial de la elástica (6) Desplazamiento en el centro de la viga (7) 4. DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO A SEGUIR Tabla 1: Ecuaciones relacionadas con la figura 1 PRIMERA ETAPA: Ensayos de flexión destructivos en probetas de madera El procedimiento experimental de los ensayos destructivos en probetas de madera sometidas a flexión se desglosa a continuación: 4.1 Medición de la base y la altura de la sección transversal de las diferentes probetas e identificación del tipo de madera. 4.2 Reconocimiento de los componentes constitutivos de la máquina universal de ensayos, utilizada para el ensayo de flexión. 4.3 Calibración de la máquina y variables a controlar: Fuerza F, proporcionada por la máquina y deflexión medida a través de un palpador de carátula. 4.4 Ejecución del ensayo de flexión asistido por el profesor. Los alumnos registran las variables correspondientes en una tabla de valores. 4.5 Obtención del diagrama fuerza versus deflexión. La fuerza F se mide en kgf y la deflexión se mide en centésimas de milímetro.

5 5 SEGUNDA ETAPA: Ensayo de flexión en perfil estructural tubular El procedimiento experimental de los ensayos en un perfil estructural tubular sometido a flexión se desglosa a continuación: 4.6 Medición de las dimensiones del perfil tubular. 4.7 En una máquina universal son ajustados los apoyos de la viga (con llave corona de 22 mm) y la posición del dispositivo de carga. 4.8 Identificación en la viga de acero estructural de las cintas extensométricas longitudinal en la cara inferior y a 45º en la cara lateral. 4.9 Posicionar la viga en los apoyos Conectar cables de las cintas extensométricas a módulo de cuarto de puente Posicionar módulo de cuarto de puente en DAQ unitario Conectar DAQ unitario al computador Configurar parámetros de cintas extensométricas en programa de adquisición de datos En la parte inferior de la viga, en un soporte magnético, posicionar el palpador de carátula Una carga de trabajo máxima debe ser calculada en función de los parámetros geométricos y propiedades del material La medición de la carga aplicada, la deformación en las cintas extensométricas y la deflexión medida con el reloj palpador de carátula, deben ser ordenados en una tabla. 5. VARIABLES A CONSIDERAR Fuerza Deflexión Micro-deformaciones Resistencia Eléctrica Propiedades del Material Escala de trabajo de la máquina Calibración de intrumentación Control de la velocidad del ensayo

6 6 6. TEMAS DE INTERROGACIÓN Determinación de puntos característicos de un ensayo de flexión. Determinación del límite de proporcionalidad. Determinación del módulo de elasticidad. Estado de tensiones y círculo de Mohr. Ecuación de Navier Diagramas de Cortante y Momento Flector Ecuación de la Elástica Módulo de Elasticidad en materiales metálicos Deflexión Puente Wheatstone 7. EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y MATERIALES A UTILIZAR Máquina universal LOSENHAUSENWERK, capacidad kgf (fig. 3). Probetas normalizadas de madera para ensayo destructivo de flexión. Probeta instrumentada de acero estructural. Pie de metro. Llave de boca y corona de 22 mm Palpador de carátula para medir las deflexiones en centésimas de milímetro. Sistema de adquisición de datos Extensión eléctrica Módulo de adquisición de datos Computador y programas de adquisición Llave francesa Desatornillador Papel milimetrado Base magnética

7 7 8.- LO QUE SE PIDE EN EL INFORME Figura 3 Máquina universal de ensayos. Ensayo de flexión. Portada. (1 plana) Objetivos (generales y específicos). (Media plana) Descripción de la metodología utilizada. (1-2 planas) Resumen de datos experimentales y presentación de resultados. (Sin cálculos, sólo datos y resultados) Discusión, análisis y conclusiones. (El contenido de este tópico debe referirse a los datos calculados o medidos y experimentalmente. El análisis debe ser técnico y preciso). 9.- BIBLIOGRAFÍA F.P. Beer y E:R. Johnston. Mecánica de Materiales. Ed.Mc.Graw Hill Popov E. P. Mecánica de Materiales. LIMUSA Berrocal L. Elasticidad. Ed.Mc.Graw Hill