PREPARACIÓN CONTROL TEMA 1 4ºESO

Transcripción

1 1. (1,5 puntos). Efectúa las operaciones siguientes, expresando el resultado en forma de fracción irreducible: a) : b) : (1,5 puntos). Realiza las siguientes operaciones, hallando previamente las fracciones irreducibles de los distintos números racionales: a) 7 3,2 1,3 5 b) 17 3,4 1, (1 punto). Expresa mediante intervalos las siguientes desigualdades y haz su representación gráfica: a) x 3 b) 2 x 5 4. (0,5 puntos). Representa en la recta real el intervalo [2, 6] y la semirrecta (3, +) y comprueba si existe algún intervalo común entre ambos. En caso afirmativo, hállalo. 5. (1 punto). Escribe la fracción irreducible, la expresión y el tipo de número, de los números racionales del cuadro siguiente: número racional fracción irreducible expresión tipo de nº (1 punto). Dado el número racional 23 se pide: a) Calcular las aproximaciones por defecto, por exceso y el redondeo en el orden de aproximación de las centésimas. b) Calcular los errores absoluto, relativo y porcentual, que se han cometido con el redondeo.

2 7. (2 puntos). En la figura aparece un rectángulo de lados a y b inscrito en una circunferencia. En el caso de que el valor de dichos lados fuese a = 2'5 cm y b = 1'5 cm, se pide: a) Calcular la diagonal y el área del rectángulo y decir a qué conjunto de números pertenece. Aproximar los resultados por redondeo a las centésimas. b) Si la diagonal del rectángulo midiese 8 cm, halla el valor del área del círculo y redondea el resultado a las milésimas. Sírvete para el cálculo del área, del valor de que da tu calculadora.

3 1. (1,5 puntos). Efectúa las operaciones siguientes, expresando el resultado en forma de fracción irreducible: a) : : : 2 : : : : b) : : : : Simplifica las fracciones antes de operar, siempre que puedas. 2. (1,5 puntos). Realiza las siguientes operaciones, hallando previamente las fracciones irreducibles de los distintos números racionales: a) ,2 1, n 1, ,3 Decimal periódico puro 13,3 n 1,3 9n n 9 3 n 3, 2 Decimal exacto n 10 5 b) ,4 1, n 3,4... 3,4 Decimal periódico puro 34,4 n 3, 4 9n 31 n 31 9 n 1, ,51 Decimal periódico mixto 100n 151,1 15,1 90n n 90 45

4 3. (1 punto). Expresa mediante intervalos las siguientes desigualdades y haz su representación gráfica: a) x 3 3, 3 0 b) 2 x 5 [ 2,5) (0,5 puntos). Representa en la recta real el intervalo [2, 6] y la semirrecta (3, +) y comprueba si existe algún intervalo común entre ambos. En caso afirmativo, hállalo. Intervalo común: (3,6] (1 punto). Escribe la fracción irreducible, la expresión y el tipo de número, de los números racionales del cuadro siguiente: número racional fracción irreducible expresión tipo de nº ,75 10,2 1, ,63 Exacto Periódico puro Exacto No es (entero) Periódico mixto 6. (1 punto). Dado el número racional 23 se pide: a) Calcular las aproximaciones por defecto, por exceso y el redondeo en el orden de aproximación de las centésimas. Por defecto :1, ,4375 Por exceso :1,44 Redondeo :1, 44 b) Calcular los errores absoluto, relativo y porcentual, que se han cometido con el redondeo. e número aproximación 3 e 2,5 10 er número 1, 4375 % e 100 0,174% r 3 1, , 44 2,5 10 0, , ,00174

5 7. (2 puntos). En la figura aparece un rectángulo de lados a y b inscrito en una circunferencia. En el caso de que el valor de dichos lados fuese a = 2'5 cm y b = 1'5 cm, se pide: a) Calcular la diagonal y el área del rectángulo y decir a qué conjunto de números pertenece. Aproximar los resultados por redondeo a las centésimas. Aplicamos el teorema de Pitágoras para calcular la diagonal del rectángulo c: c a b c a b 2,5 cm 1,5 cm 2, cm Número irracional c 2, cm 2,92 cm Calculamos el área del rectángulo: A ab 2,5 cm 1,5 cm 3,75 cm Número racional ( exacto) 2 b) Si la diagonal del rectángulo midiese 8 cm, halla el valor del área del círculo y redondea el resultado a las milésimas. Sírvete para el cálculo del área, del valor de que da tu calculadora. Calculamos el radio del círculo, sabiendo que es la mitad de la diagonal del rectángulo: r = 4 cm. 2 A r 4 cm cm 50, cm 50,266 cm