EJERCICIOS DE MECANISMOS II PARA 1º ESO. En todos los ejercicios hay que dibujar un esquema del mecanismo

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1 EJERCICIOS DE MECANISMOS II PARA 1º ESO En todos los ejercicios hay que dibujar un esquema del mecanismo 1) Un motor gira a 1000 rpm y su eje tiene 10 mm de diámetro. Se quiere reducir la velocidad del motor por medio de un sistema de poleas, de forma que el eje de salida gire a 200 rpm. Calcular el diámetro de la polea que hay que acoplar. Solución: 50mm 2) Disponemos de un motor que gira a 3000 rpm, cuyo eje tiene un diámetro de 2mm. Directamente desde este eje se acopla una polea de 40mm de diámetro, y sobre el eje de esta se instala, solidario al eje, una polea de 10mm de diámetro. Con una correa se acopla esta polea de 10mm a otra de 40mm y se desea saber la velocidad de giro de este último eje. Solución: 37.5 rpm 3) Un tren de poleas está formado por tres poleas motoras de 10, 20 y 40mm de diámetro y tres poleas conducidas de 40, 40 y 80mm. Sabiendo que el motor de accionamiento gira a 4000 rpm. Calcular la velocidad del eje de salida. Solución: 250 rpm 4) Se dispone de un motor que gira a 2025 rpm y se quiere reducir a 100 rpm por medio de un sistema de poleas. Las poleas motoras son de 10mm de diámetro. Si las dos poleas conducidas son de igual diámetro, calcular el diámetro que deben tener estás para lograr la reducción deseada. Solución: 45mm 5) Calcular las relaciones de transformación máxima y mínima que se pueden lograr con una bicicleta que dispone de dos platos de 44 y 48 dientes, y de cuatro piñones de 16, 18, 20 y 22 dientes. Solución: 3:1, 2:1 6) Un motor que gira a 3000 rpm tiene montado en su eje un piñón de 15 dientes, y está acoplado a otro engranaje de 45 dientes. Calcular la velocidad angular del eje se salida y la relación de transmisión. Solución: 1000 rpm, i= 3:1 7) Se quiere conseguir una relación de transmisión de 4:1 con sistema de engranajes, partiendo de un motor que gira a 4000 rpm. Si el piñón motor tiene 10 dientes, qué número de dientes será necesario montar en el engranaje conducido para lograr la relación deseada. Qué velocidad desarrolla el eje conducido? Solución: 40 dientes y 1000 rpm Mecanismos II 1

2 8) Un tren de engranajes accionado por un motor que gira a 3000 rpm está formado por dos escalonamientos. Las ruedas motrices tienen 15 y 20 dientes, mientras que las ruedas conducidas tienen 30 y 80. Calcular la velocidad angular del eje de salida. Solución: 375 rpm 9) Un mecanismo está accionado por un motor que gira a 2000 rpm y está formado por tres escalonamientos de engranajes acoplados de la siguiente forma: el 1º por 15/45 dientes, el 2º por 20/40 y el 3º por 10/33. Calcular la velocidad angular del eje de salida y la relación de transmisión del reductor. Solución: 100 rpm y 1:20 10) A un motor que gira a 2500 rpm se quiere reducir la velocidad de salida hasta dejarlo en 200 rpm. Se tienen dos piñones que se emplearán como ruedas motrices de 10 y 20 dientes. Calcular el número de dientes que deben tener las ruedas conducidas si las dos deben tener el mismo número de ellos. Solución: 50 dientes 11) Se dispone de un mecanismo de transformación del movimiento que utiliza ruedas de fricción, en el que la rueda conductora gira a 600 rpm. Además, se conoce que la relación de transmisión es de 0.4 A qué velocidad gira el eje de salida? Solución: 240 rpm 12) La rueda mas pequeña de un par de ruedas de fricción cilíndricas tiene 200mm de diámetro y gira a 800 rpm. Si la rueda grande (la de salida) tiene 400mm de diámetro, halla la relación de transmisión y la velocidad angular de salida. Se trata de un mecanismo de reducción o de amplificación de la velocidad? Solución: 1:2, 400 rpm 13) Calcula la velocidad de giro en rpm de una rueda de un engranaje si sabes que el piñón gira a 1200 rpm. El diámetro de la rueda es de 600mm, y el del piñón, de 150mm. Halla el valor de la relación de transmisión. Solución: 300 rpm, ) Indica en qué sentido girará la última rueda conducida de estos esquemas y cuál es el mecanismo de transmisión utilizado. Mecanismos II 2

3 15) Cómo será la velocidad en el eje de salida de estos mecanismos de transmisión de movimiento en relación con la de entrada? Mecanismos II 3

4 16) Indica en qué sentido girará cada una de las poleas de los siguientes mecanismos. 17) Halla la velocidad de giro en rpm de una rueda de un engranaje cuyo piñón gira a 1200 rpm. El diámetro de la rueda es de 600mm, y el del piñón, de 300mm. Calcula también el valor de la relación de transmisión. Solución: 600 rpm, ) Halla la velocidad de giro en rpm de un piñón de un engranaje cuya rueda gira a 450 rpm. La rueda tiene 50 dientes, y el piñón, 12. Calcula también el valor de la relación de transmisión. Solución: 1875 rpm, ) Determina la velocidad a la que gira el engranaje conductor en los siguientes sistemas de transmisión. Mecanismos II 4

5 20) Determina el número de dientes de un engranaje conducido, teniendo en cuenta los siguientes datos: w 1 = 1500 rpm, w 2 = 500 rpm, z 1 = 25 dientes. Solución: 75 dientes 21) En un sistema de engranajes, el piñón o engranaje conductor gira a 1500 rpm y tiene 18 dientes. Es preciso que el engranaje conducido gire a 275 rpm o a una velocidad ligeramente inferior Cuántos dientes debe tener el engranaje conducido? Solución: 99 dientes 22) En un sistema de engranajes, el piñón gira exactamente a 1500 rpm; se sabe que la rueda conducida tiene 65 dientes y gira a 394 rpm. Halla el número de dientes del piñón. Halla la velocidad de giro (con tres decimales) del engranaje conducido. Solución: 17 dientes, rpm Mecanismos II 5