UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL FACULTAD DE ARQUITECTURA

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1 UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL FACULTAD DE ARQUITECTURA Materia: Nombre del profesor: Paralelos/Cursos: Días: Topografía Ing. Pablo R. Granja Alencastro 3 A y 3 B Lunes y Viernes Período Semestre: septiembre 2012 a febrero 2013 Horarios: Lunes 14h00 a 16h00 Viernes 13h00 a 15h00

2 TOPOGRAFÍA GENERALIDADES Topografía - Concepto La palabra topografía proviene de las raíces topos, "lugar", y grafos, "descripción Es la ciencia que estudia el conjunto de principios y procedimientos que tienen por objeto la representación gráfica de la superficie de la Tierra, con sus formas y detalles; tanto naturales como artificiales Los mapas topográficos utilizan el sistema de representación de planos acotados, mostrando la elevación del terreno utilizando líneas respecto de un plano de referencia, denominadas curvas de nivel Astronomía RELACIÓN DE LA TOPOGRAFÍA CON OTRAS CIENCIAS Es la ciencia que estudia la tierra como cuerpo que vaga en el espacio relacionándole con los demás cuerpos celestes. La astronomía estudia los sistemas planetarios, distancias entre unos y otros, formas, movimientos, etc. Geodesia Es la ciencia que tiene por objeto el estudio de la forma y dimensiones de la tierra. Para conseguirlo se eligen en la superficie, objeto de estudio, puntos distribuidos por toda ella, denominados geodésicos, de cuya posición se deduce la forma de un territorio o de todo el globo.

3 Para situar estos puntos es precise referirlos a una superficie que podría ser real o arbitraria. Si se prolongase por debajo de los continentes el nivel medio de los mares en calma obtendríamos una superficie equipotencial, denominada geoide de forma irregular y desconocida, que aproximadamente se adapta a un elipsoide de revolución ligeramente achatado en los polos. No hay que confundir geoide con elipsoide de referencia; el primero es una superficie física y real, mientras qua el segundo, no es sino la situación de los puntos geodésicos y para determinar con respecto a ella la configuración del geoide. Cartografía

4 Cartografía es el arte de trazar cartas geográficas, o también se la define como el arte, la ciencia y la técnica de hacer mapas, o también se dice que es la ciencia de mapear el mundo. El Comité de Expertos en Cartografía del Consejo Económico y Social de las Naciones Unidas, definió a la Cartografía; como la ciencia de preparar todo tipo de mapas y cartas e incluye toda operación desde la planeación del levantamiento original hasta la impresión final del mapa. El ICA Internacional Cartographic Association. Define a la Cartografía como el arte, la ciencia y la técnica de hacer mapas, y su estudio tanto como documentos científicos como obras de arte. Los puntos geodésicos, calculados sobre la superficie de la tierra de forma elipsoídica, deben referirse al plano, y, no siendo aquella una superficie desarrollable, es forzoso que sus medidas experimenten ciertas transformaciones, si bien hayan de ser pequeñas en estas extensiones reducidas, siguiendo diversos criterios que constituyen los diferentes sistemas propios de la cartografía. Una vez situados en el plano estos puntos geodésicos, según el sistema cartográfico elegido, constituirán como el esqueleto o armazón de todo el trabajo y se rellenarán después con todos los detalles que ofrezca el terreno entre ellos situado, considerado ya como plano en algunos aspectos, utilizando, en todo caso, métodos exclusivamente topográficos.

5 De este modo, para representar una zona de suficiente extensión, hemos de partir de los datos geodésicos que se posean, transformarlos por el sistema cartográfico elegido para situarlos en el plano, y efectuar después todas las operaciones necesarias del dominio de la topografía. Así, pues, Geodesia, Cartografía y Topografía, aún siendo ciencias diferentes, se hallan tan íntimamente ligadas que es difícil decir dónde termina la una y empieza la otra. Ciencias auxiliares y complementarias Del mismo modo que al aplicar la Topografía en su mayor desarrollo se entra en los dominios de la Geodesia y Cartografía, tiene aquella, por apoyos en sus principios, otras ciencias de las que constituye su aplicación inmediata. Se admite por ello, que sean conocidas, por quienes desean estudiar y practicar la Topografía, tanto la Geometría como la Trigonometría y el Algebra, ciencias en las que principalmente hemos de basarnos, ya que deliberadamente hemos procurado eludir el uso de otro género de matemáticas que no sean las elementales. El notable perfeccionamiento que han experimentado, en estos últimos tiempos, los instrumentos topográficos se debe principalmente a los progresos de la óptica unidos a la más perfecta mecánica de precisión, razón por la cual hemos de fundamentar los conocimientos en algunas nociones de óptica, como las leyes de reflexión y refracción, formación de imágenes en las lentes, etc. Los conocimientos de las ciencias auxiliares y complementarias deben fundamentarse suficientemente en los textos respectivos. FORMA Y DIMENSIONES FORMA, DIMENSIONES Y ELEMENTOS DE LA ESFERA TERRESTRE Si se prolongase por debajo de los continentes el nivel medio de los mares en calma, obtendríamos una superficie equipotencial denominada geoide de forma irregular, que aproximadamente se adapta a un elipsoide de revolución ligeramente atachada en los polos. El geoide El geoide es una superficie equipotencial dentro del campo gravitacional terrestre, es decir, aquella donde la dirección de la gravedad es perpendicular en todos los lugares. Gráficamente el geoide se puede definir como la superficie promedio de las grandes masas de agua, que al ser fluidos en equilibrio definen una superficie equipotencial. Se excluyen del cálculo los fenómenos orogénicos, por lo que en los continentes el geoide se define de forma indirecta. La distancia que separa un punto de la superficie terrestre al geoide determina su altitud por encima del nivel del mar.

6 Abstrayéndonos, consideramos a la tierra como un elipsoide de revolución ligeramente achatada en los polos, rodeada de una atmosfera cuya altura sobrepasa los 100 km. El elipsoide El geoide está también deformado por la rotación de la Tierra. Ya que esta gira sobre un eje, el geoide bombea un poco en la región ecuatorial, y se achata en la regiones polares. Para elaborar los mapas con precisión se deberá utilizar una superficie de referencia geométrica regular. Las observaciones sobre el geoide se transfieren a la figura regular que más se aproxima a él. Esta es un elipsoide de revolución. La Unión Geodésica y Geofísica Internacional, recomendó para los trabajos geodésicos la adopción del elipsoide internacional cuyo semieje mayor Con un aplanamiento: a = 6' m α = 1/297 Igualmente aceptó que el cuadrante de meridiano terrestre

7 La longitud media do un arco de grado La circunferencia ecuatorial DATUM m = m. 1 = m. c = m. Es un elipsoide de referencia, utilizado de referencia para las mediciones de localización en la superficie de la tierra, esto define el origen y la orientación de las líneas de latitud y longitud. En los últimos años, la información recopilada de los satélites han permitido a los científicos definir elipsoides más ajustados a la superficie terrestre, relacionando las coordenadas con el centro de masa del planeta (centro de la Tierra). El datum WGS es el último datum desarrollado, es ampliamente utilizado y sirve de base para las medidas de posición en el mundo entero. Datums geodésicos Mientras que el elipsoide se aproxima a la forma de la Tierra, el datum define la posición del esferoide relativa al centro de la Tierra. El datum provee la forma de referencia para las mediciones de localización en la superficie terrestre. Esto define el origen y la orientación de las líneas de latitud y longitud. El datum se define como el punto tangente (coincidente) al elipsoide y al geoide. Cada datum estaría formado por: - un elipsoide de referencia - el punto donde el elipsoide y la Tierra son tangentes Datum geocéntrico En los últimos años, los datos obtenidos de los satélites han permitido a los científicos definir elipsoides más ajustados a la superficie terrestre, relacionando las coordenadas con el centro de masa del planeta. Un datum geocéntrico es el que utiliza el centro de la Tierra como punto

8 de origen. El datum WGS 1984, el último datum desarrollado, es ampliamente usado y sirve como base para las medidas de posición en el mundo entero. Eje de la tierra ELEMENTOS DE LA ESFERA TERRESTRE Es la línea imaginaria que uno los polos norte y sur, cuya prolongación determinan el Zenit y el Nadir terrestre, alrededor de este eje gira la tierra en su movimiento de rotación. Polos Son los extremos del eje de rotación de la tierra, distinguiéndose el polo norte que corresponde al zenit de la esfera celeste, y el polo sur que corresponde al nadir de la misma esfera. Plano meridiano Es todo plano que pasa por el eje de rotación de Ia tierra conteniéndole íntegramente.

9 Círculo meridiano o simplemente meridiano Es la curva resultante de la intersección de un plano meridiano con la superficie esférica de la tierra. Plano Paralelo Es todo plano perpendicular al eje de rotación de la tierra Paralelo Denominado también círculo paralelo es la línea imaginaria que resulta de la intersección de un plano paralelo con la superficie terrestre. Plano ecuatorial Es el máximo plano paralelo y contiene el centro de la tierra. Su prolongación hacia la esfera celeste forma lo que se llama Ecuador Celeste.

10 Ecuador o línea equinoccial Al interceptar el plano ecuatorial con la superficie de la tierra traza la línea ecuatorial, que se confunde con la equinoccial, siendo la primera puramente geométrica y la segunda funcional astronómica. Vertical La vertical en un punto, es la línea imaginaria que une dicho punto con el centro de la tierra, pudiendo prolongarse indefinidamente por sus dos extremes. La vertical está determinada por la dirección del hilo de la plomada: V-V1, V2-V3 Plano Vertical Es aquel que contiene íntegramente una vertical. Plano Horizontal