MATEMÁTICAS FINANCIERAS
|
|
- María Dolores Márquez Hernández
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 MATEMÁTICAS FINANCIERAS TEMA: INTERÉS COMPUESTO CONTINUO. Inrés Compuso Coninuo 2. Mono Compuso a Capialización Coninua 3. Equivalncia nr Tasas d Inrés Compuso Discro y Coninuo 4. Equivalncia nr Tasa d Inrés Simpl y Tasa d Inrés Compuso Coninuo 5. Rsumn d Fórmulas Rlaivas al Inrés Compuso Coninuo AUTOR: Tulio A. Mao Duval Sano Domingo, D. N. Rp. Dom.
2 Tulio A. Mao Duval Inrés Compuso Coninuo MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTO CONTINUO Ya s sabido qu para una asa d inrés nominal consan, si la frcuncia d capialización aumna, concomianmn l mono compuso rsulan ambién aumna. Cuando la frcuncia con la qu l inrés s capializa crc indfinidamn, s habla d qu los inrss gnran inrss n forma coninua, llamándosl inrés compuso coninuo al qu s calcula d s modo. Al rabaar con sa modalidad d inrés, l mono compuso no ind a sr infiniamn grand como a vcs s pinsa, sino qu ind a acrcars a un valor lími. Dducción d la Fórmula dl Mono Compuso a Capialización Coninua Considrmos como puno d parida la fórmula dl mono compuso: n S P ( i ) (A) Dond S s l mono compuso o valor fuuro d un capial inicial P, i s la asa d inrés por priodo d capialización y n s l númro oal d priodos d capialización. forma: Tomando n cuna las fórmulas i y n m., s pud xprsar la cuación (A) d la siguin m m S P ( m ) (B) Dond " " s la asa d inrés compuso anual, " m " la frcuncia d capialización y " " l impo o plazo (n años). Si hacmos m v, d dond: m v y susiuimos n (B), s obin: La cuación (C ) s pud xprsar ambién como: v S P ( v ) (C ) S P [( v ) ] La capialización coninua s da cuando la frcuncia d capialización "m" aumna n forma indfinida; s dcir, cuando " m " ind a infinio ( m ). Si " m " ind a infinio, noncs "v" ambién ind a infinio y, n s scnario, l mono vndría dado por: v v v v v li m S lim P [ ( v) ] P lim [ ( v) ] v D dond: S P [ lim ( v) ] v v Capialización coninua significa qu l inrés s capializa a cada insan.
3 Tulio A. Mao Duval Inrés Compuso Coninuo Como s dmusra usando l cálculo difrncial qu naurals, noncs s concluy n qu: lim ( v) v, dond s la bas d los logarimos v. S P. c FÓRMULA MONTO COMPUESTO CONTINUO [] Esa fórmula [] prmi obnr l mono compuso d un capial " P " a una asa compusa anual " " qu s capializa coninuamn 2 duran " " años. El inrés compuso gnrado a capialización coninua s obin mdian la fórmula: I S P INTERÉS COMPUESTO CONTINUO [2] O bin dircamn, con la fórmula qu rsula al susiuir a "S " d la fórmula [] n la fórmula [2]:. IP. c P I P. c INTERÉS COMPUESTO CONTINUO [3] La drminación dl capial (o valor acual), dl impo y d una asa nominal capializada coninuamn s. fcúa parindo d la fórmula []: c S P. Dspando s in: ) Valor Acual 2) Timpo S. P S. [4]. Ln S P [5] 3) Tasa Anual d Inrés Capializabl Coninuamn Ln S P c [6] 2 Como la capialización s coninua, noncs l capial crc d manra xponncial. 2
4 Tulio A. Mao Duval Inrés Compuso Coninuo Emplo Si Oscar Balbuna dposió $32, al 9% anual capializabl coninuamn, drmin l mono y l inrés oal ganado al cabo d 2½ años. P = $32, c = 9% = 2.5 años S =? I =? Susiuyndo los valors conocidos n la fórmula [], s obin: S 32, $40, La drminación dl inrés oal ganado s fcúa susiuyndo los valors conocidos d "S " y " P " n la fórmula [2]: I 40, ,000 $8, Emplo 2 Marcos Algría l prsa a un amigo $70, por 9 mss, cobrándol un 5% anual convribl bimsral. Al finalizar s plazo, dposia l mono obnido n una cuna d ahorros qu abona l 4.5% compuso coninuamn. Drmin qué mono acumulará l Sr. Algría al cabo d 24 mss. r. Tramo P = $70, = 5% m = 6 i = 5/6= 2.5% bimsral = 0.75 años n bimsrs S =? Susiuyndo los valors conocidos n la fórmula dl mono compuso S P ( i ) n, s obin: S 70,000 ( ) 4.5 $78, do. Tramo P = $78, c = 4.5% = 24 9= 5 mss =.25 años S =? Susiuyndo los valors conocidos n la fórmula [], s obin: S 78, $93,77.60 Emplo 3 Qué canidad habría qu invrir ahora a una asa dl 26.5% compuso coninuamn, para disponr d $65, dnro d 6 mss? S = $78, c = 26.5% = 6 mss = 0.5 años P =? Susiuyndo los valors conocidos n la fórmula [4], s obin: P 65, $56,
5 Tulio A. Mao Duval Inrés Compuso Coninuo Emplo 4 Csar Luzón vnd un auomóvil rcibindo un pago inicial y un pagaré por $230, con inrss al 24% anual convribl rimsral y vncimino n 8 mss. A los rs mss d ralizar la ransacción, l Sr. Luzón dscuna l pagaré n su banco n bas a un 25% compuso coninuamn. Obnga l valor líquido dl pagaré. = 8 m. =.5 años P= $230, = 24% m = 4 i = 6% = 25% S 8 mss Pd =? = 5 m. =.25 años P = $230, = 24% m = 4 i = 24 / 4 = 6% rimsral = 8 m. =.5 años n =.5 4 = 6 rimsrs S =? Susiuyndo los valors conocidos n la fórmula dl mono compuso vncimino dl pagaré: S 230,000 ( 0.06 ) 6 $326, S P ( i ) n, s obin l valor al Para la opración dl dscuno, nmos: S = $326, c = 25% = 8 3 = 5 mss =.25 años Pd =? Lugo, mdian la fórmula [4] s obin l valor líquido dl pagaré: P d 326, $238, Emplo 5 En cuáno impo (mss) s saldó un présamo d $90, con inrss al 27.5% compuso coninuamn, si s liquidó con un único pago d $05,660.00? P = $90, S = $05, c = 27.5% anual = / 2 mss =? Susiuyndo los valors conocidos n la fórmula [3], s obin: ln (05,660 90,000 ) 7 mss ( mss) 4
6 Tulio A. Mao Duval Inrés Compuso Coninuo Emplo 6 Qué asa anual capializada coninuamn abonaba una cuna d ahorros, si un dpósio d $58, s capializó hasa alcanzar la suma d $7, n un plazo d 3 mss? P = $58, S = $7, = 3 mss = 3 / 2 años c =? Susiuyndo los valors conocidos n la fórmula [6], s obin: ln(7, ,000 ) 0.96 c 9.6% anual (3 2) años año Equivalncia nr Tasas d Inrés Compuso Discro y Coninuo 3 S dic qu dos asas anuals d inrés compuso, una capializada m vcs por año y la ora capializada coninuamn, son quivalns si, al invrir dos capials iguals, s alcanzan monos compusos iguals al cabo dl mismo plazo. Si s invir un capial " P " a un impo d " " años y a una asa anual d inrés compuso discro " " capializabl "m" vcs por año, l mono compuso rsulan "S" srá: S ) m P ( m (A) D igual forma, si s invir l mismo capial " P " a un impo d " " años y a una asa anual d inrés compuso coninuo " c ", l mono compuso rsulan " S c " s obin mdian la fórmula []: Sc P (B) Para asas quivalns rsularán iguals (A) y (B) : P ) m ( m = P c (C ) Si ambos mimbros s dividn nr P y s lvan a /, s in: m ( m ) = c (D ) Dspando a " c " s obin la fórmula qu prmi hallar una asa anual d inrés compuso coninuo, quivaln a una asa anual d inrés compuso discro " " capializabl "m" vcs por año: m [ Ln ( m ) ] [7] 3 Tasa d inrés discra s aqulla qu s aplica cuando l priodo d capialización s una variabl discra, s dcir, cuando l priodo s mid n inrvalos fios d impo, als como años, smsrs, mss, días, c. Cuando l priodo d capialización s infiniamn pquño s habla d una asa d inrés coninuo. 5
7 Tulio A. Mao Duval Inrés Compuso Coninuo Igualmn si s procd con ambos mimbros d la igualdad ( D ), lvándolos a /m, rsándols la unidad y lugo muliplicándolos por "m", s obin la fórmula con la cual s calcula una asa anual d inrés compuso discro " " capializabl "m" vcs por año, quivaln a una asa anual d inrés compuso coninuo " : m m c [8] D la misma manra qu las dmás asas d inrés compuso, la asa nominal capializada coninuamn " c " ambién in su corrspondin asa fciva. S l llama asa fciva " a la asa d inrés capializada una vz por año qu produc l mismo mono compuso n un año qu la asa anual capializada coninuamn " c ". En conscuncia, para lograr una xprsión para la asa fciva " basa con hacr " m " n la fórmula [8], obniéndos: " " " c [9] Emplo 7 Qué asa nominal capializabl coninuamn s quivaln a un 9% anual convribl rimsralmn? = 9% m = 4 c =? Susiuyndo los valors conocidos n la fórmula [7], s obin: c 4 [ ln( 0.9 4) ] % Emplo 8 Qué asa capializabl mnsualmn s quivaln a un 2% anual capializabl coninuamn? c = 2% =? m = 2 Susiuyndo los valors conocidos n la fórmula [8], s obin: 2 [ ] % Emplo 9 Cuál s la asa fciva corrspondin a un 26% anual capializabl coninuamn? c = 26% =? Susiuyndo los valors conocidos n la fórmula [9], s obin: % 6
8 Tulio A. Mao Duval Inrés Compuso Coninuo Equivalncia nr Tasa d Inrés Simpl y Tasa d Inrés Compuso Coninuo S dic qu una asa d inrés simpl y una asa d inrés compuso coninuo son quivalns si al invrir dos capials iguals, uno d llos a la asa d inrés simpl y l oro a la asa d inrés compuso coninuo, alcanzan igual mono al cabo dl mismo priodo d impo. Si s invir un capial " P " a una asa d inrés simpl anual i " y por un impo d " " años, l mono rsulan " S s " s obin mdian la fórmula dl mono simpl: " s S s P( i ) (A) s Asimismo, si s invir l mismo capial " P " a un impo d " " años y a una asa anual d inrés compuso coninuo ", l mono compuso coninuo S " alcanzado s obin mdian la fórmula dl mono compuso coninuo: " c " c Sc P (B) Igualando (A) y (B), s in: P ( is ) P (C ) Dividindo ambos mimbros nr " P " y dspando a " i s ", s obin la fórmula qu prmi hallar una asa d inrés simpl anual, quivaln a una asa d inrés compuso coninuo conocida: i s. [0] Igualmn si n la igualdad (C ) s dividn ambos mimbros nr " P " y s dspa a ", s obin la fórmula qu prmi hallar una asa d inrés compuso coninuo, quivaln a una asa d inrés simpl conocida: is. Ln c [] " c Emplo 0 Qué asa d inrés simpl anual s quivaln a un 28% anual capializabl coninuamn para un plazo d 2½ años? c = 28% anual = 2.5 años i s =? Susiuyndo los valors conocidos n la fórmula [0], s obin: i s ( ) % anual 7
9 Tulio A. Mao Duval Inrés Compuso Coninuo Emplo Qué asa d inrés compuso coninuo s quivaln a una asa d inrés simpl anual dl 7.5% para un priodo d 9 mss? i s = 7.5% = 9 mss = 0.75 años c =? Susiuyndo los valors conocidos n la fórmula [], s obin: c ln ( ) % anual 0.75 Emplo 2 Qué rsula más vnaoso para una invrsión a 3 años: colocar l capial al 22% simpl anual o al 6.75% compuso coninuamn? Para ralizar la comparación s dbn nr las 2 asas xprsadas n la misma forma. Por ano, s obndrá una asa compusa coninuamn qu sa quivaln al 22% simpl anual. i s = 22% = 3 años c =? Susiuyndo los valors conocidos n la fórmula [], s obin: c ln ( ) % 3 Como: % 6.75% RESPUESTA : Convin invrir al 22% simpl anual. 8
10 Tulio A. Mao Duval Inrés Compuso Coninuo 9
Soluciones del capítulo 11 Teoría de control
Solucions dl capíulo Toría d conrol Hécor Lomlí y Bariz Rumbos d marzo d a x = y u = S raa d un máximo b x = + y u = S raa d un mínimo c x = 5 + y u = 5 S raa d un mínimo d x = 4 + y u = + S raa d un máximo
Más detallesAyu. Ignacio Trujillo Silva (alias nao) Integrales Impropias
Mamáicas II Ingrals Impropias Mamáicas II IMPORTANTE: Es ipo d ingrals s llaman ipo P (EN ESTE CASO TIPO ALFA) Mamáicas II Mamáicas II Ejmplo 7.5. (Problma 5.f) Dcida si la siguin ingral convrg d ln( )
Más detallesACTIVIDAD DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE(S) ESPERADO(S) NOMBRE DE LA ACTIVIDAD
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Sila Curso MAT0 Nombr Curso Cálculo I Crédios 0 Hrs. Smsrals Toals 5 Rquisios MAT00 o MAT00 Fcha Acualización Escula o Prorama Transvrsal Prorama d Mamáica Currículum Carrra/s
Más detallesSistemas de Ecuaciones Diferenciales
ismas d Ecuacions Difrncials Un sisma d dos cuacions difrncials d primr ordn s pud rprsnar n forma gnral como g g, x,, x, Dond x, son las variabls dpndins s la variabl indpndin dl sisma. i cada una d las
Más detallesn n ... = + : : : : : : : [ ]
Considérs l siguin sisma d cuacions difrncials linals d rimr ordn d coficins consans, n dond las incógnias son las funcions x x ( ), x x ( ),, x ( ) n xn / d a x ( ) a x ( ) a x ( ) f ( ) n n / d a x (
Más detallesReacciones Reversibles. Reacciones Paralelas o Competitivas. Reacciones Consecutivas. Reacciones en Cadena Ramificada. Explosiones
Raccions Rrsibls Raccions Parallas o Compiias Raccions Conscuias Raccions n Cadna Ramificada. Explosions Mcanismos d Racción Raccions Rrsibls Para la racción A _ B dond ano la racción dirca como la inrsa
Más detallesLas Expectativas CAPÍTULO 7. Profesor: Carlos R. Pitta. Macroeconomía General. Universidad Austral de Chile Escuela de Ingeniería Comercial
Univrsidad Ausral d Chil Escula d Ingniría Comrcial Macroconomía Gnral CAPÍTULO 7 Las Expcaivas Profsor: Carlos R. Pia Macroconomía Gnral, Prof. Carlos R. Pia, Univrsidad Ausral d Chil. Capíulo 7: Las
Más detallesEJERCICIOS DE INTEGRALES EULERIANAS PROPUESTOS EN EXÁMENES. x y = 1. π 2 3. sen x cos xdx (Septiembre Ex. Or.)
TUTORÍA DE MATEMÁTICAS III (º A.D.E.) -mail: imozas@l.und.s hp://lfonica.n/wb/imm EJERCICIOS DE INTEGRALES EULERIANAS PROPUESTOS EN EXÁMENES.- Razon y obnga qu la ingral ulriana (p) (gamma d p) para p
Más detallesDOCUMENTO DE INVESTIGACIÓN TEÓRICA EL MODELO DE DESCUENTO DE DIVIDENDOS. Mg. Marco Antonio Plaza Vidaurre. Julio 2005
OCUMNO INSIGACIÓN ÓRICA L MOLO SCUNO IINOS M. Marco Anonio Plaza idaurr Julio 5 l Modlo d scuno d ividndos (Ms M. Marco Anonio Plaza idaurr Rsumn s documno dsarrolla y xplica l modlo d dscuno d dividndos,
Más detallesSe plantea para el sistema térmico un circuito eléctrico equivalente en donde Tc es la temperatura del calefactor y Th es la temperatura del líquido.
La figura musra n forma squmáica un sisma d calnamino d líquidos conocido como pava lécrica. Un rsisor d masa dsprciabl calfacciona una placa málica cuya capacidad érmica la suponmos concnrada n C1 y su
Más detallesAnálisis de Señales. Descripción matemática de señales
Análisis d Sñals Dscripción mamáica d sñals Sñals Las sñals son funcions d variabls indpndins, poradoras d información Sñals lécricas:nsions y corrins n un circuio Sñals acúsicas: audio Sñals d vido: variación
Más detallesAPLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN A PROBLEMAS DE MEZCLAS
APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN A PROBLEMAS DE MEZCLAS 0 Considérs un anqu qu in un volumn inicial V 0 d solución (una mzcla d soluo y solvn). Hay un flujo ano d
Más detallesDepartamento de Economía, Facultad de Ciencias Sociales, UDELAR Maestría en Economía Internacional, Macroeconomía, Alvaro Forteza, 25/06/09
Dparamno d Economía, Faculad d incias ocials, UDEL Masría n Economía Inrnacional, Macroconomía, lvaro Forza, 5/06/09 Trcr jugo d jrcicios. onsidr un modlo d gnracions solapadas con inrcambio puro. En la
Más detallesCASO PRACTICO Nº 127
CASO PRACTICO Nº 127 CONSULTA Consula sobr l cálculo d la asa d acualización a uilizar n l caso d valoración d una pquña y mdiana mprsa (PYME). Sgún lo xprsado por AECA n l Documno nº 5 d Principios d
Más detallesExpectativas, Consumo e Inversión Profesor: Carlos R. Pitta CAPÍTULO 9. Macroeconomía General
Univrsidad Ausral d Chil Escula d Ingniría Comrcial Macroconomía Gnral CAPÍTULO 9 Expcaivas, Consumo Invrsión Profsor: Carlos R. Pia Macroconomía Gnral, Prof. Carlos R. Pia, Univrsidad Ausral d Chil. Capíulo
Más detallesMUESTREO Y RECONSTRUCCIÓN DE SEÑALES. Teoría de circuitos y sistemas
MUESREO Y RECONSRUCCIÓN DE SEÑALES oría d circuios y sismas Inroducción Sabmos modlar sismas coninuos Laplac o sismas discros Z. Pro n muchos casos los sismas coninn ano bloqus coninuos como bloqus discros.
Más detallesTEMA 1 EXPECTATIVAS Y TIPOS DE INTERÉS
TEMA 1 EXPECTATIVAS Y TIPOS DE INTERÉS Cuál s su opinión? Influyn las xpcaivas n sus dcisions conómicas, como por jmplo, a la hora d comprar un coch, coninuar con su ducación, o abrir una cuna d ahorros
Más detallesPráctica 4: Hoja de problemas sobre Tipos de cambio
Prácica 4: Hoja d problmas sobr Tipos d cambio Fcha d nrga y corrcción (Acividads complmnarias): Miércols 2 d abril d 2014 Todos alumnos dbn qudars una copia d la prácica nrgada Prácica a ralizar n grupos
Más detallesMATEMÁTICAS II 2011 OPCIÓN A
MTEMÁTICS II OPCIÓN Ejrcicio : Una vnana normanda consis n un rcángulo coronado con un smicírculo. D nr odas las vnanas normandas d prímro m, halla las dimnsions dl marco d la d ára máima. Solución: El
Más detallesTema 9. Modelos de equilibrio de cartera
Tma 9. Modlos d quilibrio d carra Caracrísicas gnrals En la drminación dl ipo d cambio no sólo incid l mrcado monario: ambién l mrcado d bonos y l mrcado d bins No xis susiuibilidad prca nr los acivos
Más detallesPráctica 4: Hoja de problemas sobre Tipos de cambio
Prácica 4: Hoja d problmas sobr Tipos d cambio Fcha d nrga y corrcción (Acividads complmnarias): Luns 26 d marzo d 2012 Prácica individual 1. A parir d los siguins daos sobr l ipo d cambio nominal d varias
Más detallesSOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 65 a 83
TEMA. ECUACIONES SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 6 a 8 Página 6. a) mcm (, ) ( ) + ( ) + 7 + / mcm (6, 0) 0 ( + ) ( ) 0 + 8 0 / c) mcm (7, ) 8 ( ) 7 ( + ) 8 (9 ) 8 97 / 9 d) mcm (8, ) 8 6 (0 ) 8 Página
Más detallesAnálisis. b) Calcular razonadamente b y c para que sea derivable y calcular su función derivada.
MATEMÁTICAS º BACHILLERATO B 6-3- Análisis OPCIÓN A.- Dada la función + b + c f = Ln( + ) > a) Calcular sus asínoas b) Calcular razonadamn b y c para qu sa drivabl y calcular su función drivada. a) El
Más detallesMÉTODO DIRECTO DE LA RIGIDEZ. MÉTODO MATRICIAL
El méodo dirco d la rigidz. Méodo maricial MÉTODO DIRECTO DE LA RIGIDEZ. MÉTODO MATRICIAL 1. SISTEMAS DE REERENCIA La sismaización dl méodo cuyos fundamnos s han prsnado anriormn rquir dl paso d unas caracrísicas
Más detallesAPUNTES DE MACROECONOMÍA CAPÍTULO Nº 9 LA CONDICIÓN DE LA PARIDAD DE INTERESES AGOSTO 2008 LIMA - PERÚ
Capíulo Nº 9: La condición d la paridad d inrss Marco nonio Plaza Vidaurr PUNTS D MCROCONOMÍ CPÍTULO Nº 9 L CONDICIÓN D L PRIDD D INTRSS GOSTO 2008 LIM - PRÚ Capíulo Nº 9: La condición d la paridad d inrss
Más detallesTema 5. Eficiencia del mercado de divisas: la paridad de intereses y el tipo de cambio a corto plazo
Tma 5. Eficincia dl mrcado d divisas: la paridad d inrss y l ipo d cambio a coro plazo Macroconomía Abira Docorado Nuva Economía Mundial Profsor: Ainhoa Hrrar Sánchz Curso 2006-2007 5.1. La paridad no
Más detallesLa integral Indefinida MOISES VILLENA MUÑOZ
. DEFINIIÓN. TÉNIAS DE INTEGRAIÓN.. FORMULAS.. PROPIEDADES.. INTEGRAIÓN DIRETA.. INTEGRAIÓN POR SUSTITUIÓN.. INTEGRAIÓN POR PARTES..6 INTEGRALES DE FUNIONES TRIGONOMÉTRIAS..7 INTEGRAIÓN POR SUSTITUIÓN
Más detallesLa transformada de Laplace
CAPÍTULO 6 La ranformada d Laplac 6.3 Exincia d TL Lo rulado nconrado n la ccion anrior no podrían hacr pnar qu baará cuidar l rango d la variabl para agurar la xincia d la TL d una función; in mbargo,
Más detallesEl mercado de divisas se encuentra en equilibrio cuando la. rentabilidad de los activos nacionales es igual que la rentabilidad de
LA SUSTITUCIÓN IMPFCTA D ACTIVOS LA SUSTITUCIÓN IMPFCTA D ACTIVOS l mrcado d divisas s ncunra n quilibrio cuando la rnabilidad d los acivos nacionals s igual qu la rnabilidad d los acivos xranjros. sa
Más detallesOPCIÓN A. MATEMÁTICAS 2º BACHILLERATO B Lo contrario de vivir es no arriesgarse. Fito y los Fitipaldis
MATEMÁTICAS º BACHILLERATO B --5 Lo contrario d vivir s no arrisgars Análisis Fito y los Fitipaldis OPCIÓN A.- a) S dsa construir un parallpípdo rctangular d 9 dm d volumn y tal qu un lado d la bas sa
Más detalles6.3 Existencia de TL C1 s 1 2 D. 2 s 1 D
6.3 Exincia d TL 355 p Ejmplo 6..8 Calcular L. p L L n o C C p p : Podmo aplicar, nonc, la fórmula para lo xponn r ngaivo qu cumplan < r
Más detallesAnálisis de Fourier en TC. Teorema de Fourier Serie de Fourier Transformada de Fourier Fórmulas de análisis y síntesis Respuesta en f de sistemas LTI
Análisis d Fourir n C orma d Fourir Sri d Fourir ransformada d Fourir Fórmulas d análisis y sínsis Rspusa n f d sismas LI Modología Dominio d Frcuncia -Sñals lmnals a parir d las cuals s pud consruir por
Más detallesSolución: Para que sea continua deben coincidir los límites laterales con su valor de definición en dicho punto x = 2. b 1 + b
Matmáticas Emprsarials I PREGUNTAS DE TIPO TEST DERIVADAS Y APLICACIONES Drivabilidad ( ) b si S09. La función f ( ) s continua y drivabl n = : a( ) si a) Si a = y b = b) Si a = y b = 5 c) Nunca pud sr
Más detallesCONTROL I ING. QUIRINO JIMENEZ D. CAPITULO IV. ANÁLISIS DE RESPUESTA TRANSITORIA
ONTROL I ING. QUIRINO IMENEZ D. APITULO IV. ANÁLII DE REPUETA TRANITORIA La rspusa n l impo d un sisma d conrol s divid normalmn n dos pars: la rspusa ransioria y la rspusa n sado sabl o régimn prmann.
Más detallesProf. Jesús Olivar. Resumen de Cálculo II ING. PETRÓLEO
Prof. Jsús Olivar Rsumn d Cálculo II ING. PETRÓLEO.- FUNCIÓN PRIMITIVA. INTEGRAL INDEFINIDA. La intgración s la opración invrsa d la drivación. Dada una función f, dirmos qu F s una primitiva suya si F
Más detallesUniversidad de Puerto Rico Recinto Universitario de Mayagüez Departamento de Ciencias Matemáticas
Univrsidad d Puro Rico Rcino Univrsiario d Maagüz Dparamno d incias Mamáicas Eamn II - Ma álculo II d marzo d 9 Nombr Númro d sudian Scción Profsor Db mosrar odo su rabajo. Rsulva odos los problmas, scriba
Más detallesExamen de Selectividad Matemáticas II - SEPTIEMBRE Andalucía OPCIÓN A
Eámns d Mamáicas d Slcividad rsulos hp://qui-mi.com/ Eamn d Slcividad Mamáicas II - SEPTIEMBRE - ndalucía OPIÓN.- Sa la función coninua f : R R dfinida por f si si > a [' punos] alcula l valor d. b ['
Más detallesPAQUETE DE ONDAS. Un paquete construido por N ondas de la forma (1) se puede poner como
PAQUT D ONDAS - onsrucción un paqu Pomos finir un paqu onas como una suprposición onas armónicas qu viajan n la misma ircción, con ifrns valors k, ω, ampliu y fas. La n-ésima ona armónica viajano n ircción
Más detallesPARTE I Parte I Parte II Nota clase Nota Final
Ejrcicio 1 2 3 Part I Puntos PARTE I Part I Part II Nota clas Nota Final Univrsidad Carlos III d Madrid Dpartamnto d Economía Eamn Final d Matmáticas I 14 d Enro d 2009 APELLIDOS: NOMBRE: DNI: Titulación:
Más detallesIntegrales indefinidas. 2Bach.
Intgrals indfinidas. Bach..- FUNCIÓN PRIMITIVA. INTEGRAL INDEFINIDA. La intgración s la opración invrsa d la drivación. Dada una función f(), dirmos qu F() s una primitiva suya si F ()f(). Nota: La primitiva
Más detallesI.E.S. Mediterráneo de Málaga Julio 2011 Juan Carlos Alonso Gianonatti
I.E.S. Mdirráno d Málaga Julio Juan Carlos lonso Gianonai POPUEST.- ( punos) Encunra un cor prpndicular al plano d cuacions paraméricas El cor dircor dl plano π s prpndicular a él por lo ano hallarmos
Más detallesINTEGRALES INDEFINIDAS
Ingrals Indfinidas@JEMP INTEGRALES INDEFINIDAS MÉTODOS DE INTEGRACIÓN. Ingración inmdiaa.- Tnindo n cuna qu l procso d ingración s l invrso d la drivación, podmos scribir fácilmn las ingrals indfinidas
Más detallesDEPARTAMENTO DE FUNDAMENTOS DE ECONOMÍA E HISTORIA ECONÓMICA APELLIDOS: NOMBRE: D.N.I. GRUPO: A B C
DEPARTAMENTO DE FUNDAMENTOS DE ECONOMÍA E HISTORIA ECONÓMICA Análisis Matmático I EXAMEN FINAL APELLIDOS: NOMBRE: D.N.I. GRUPO: A B C CUESTIONARIO DE RESPUESTA MÚLTIPLE (50%) La función y : a) Tin una
Más detallesCapítulo 1: Integral indefinida. Módulos 1 al 4
Módulos al En los jrcicios a 8 s dan las funcions f y F. Comprub, usando drivación, qu F( ) s la primiiva más gnral d f ( ). Qué fórmula d ingración pud dducirs n cada caso?. f ( ) = ; ( ) = ln ( ). F
Más detallesInvestigación Económica ISSN: 0185-1667 invecon@servidor.unam.mx Facultad de Economía México
Invsigación Económica ISSN: 085-667 invcon@srvidor.unam.mx Faculad d Economía México ÁNGELES CASRO, GERANDO; VENEGAS-MARÍNEZ, FRANCISCO Valuación d opcions sobr índics bursáils y drminación d la srucura
Más detallesIng. Mario R. Modesti
UNIVERSIDAD ECNOLOGICA NACIONAL FACULAD REGIONAL CORDOBA DEPARAMENO ELECRONICA Carrra Asignaura : Ingniría Elcrónica : Análisis d Sñals y Sismas.P.N : Sris y ransformada d Fourir, ransformada invrsa d
Más detallesTEMA 5. Límites y continuidad de funciones Problemas Resueltos
Matmáticas Aplicadas a las Cincias Socials II Solucions d los problmas propustos Tma 7 Cálculo d its TEMA Límits y continuidad d funcions Problmas Rsultos Para la función rprsntada n la figura adjunta,
Más detallesCurso 2006/07. Tema 8: Retardos en el comportamiento económico y dinamicidad de los modelos. Dinámica y predicción
Economría II Tma 8: Rardos n l comporamino conómico y dinamicidad d los modlos. Dinámica y prdicción 1. Moivos d dinamicidad n las rlacions 2. El mcanismo d corrcción dl rror y l quilibrio a largo plazo
Más detallesPROBLEMAS DEL TEOREMA FUNDAMENTAL DE LAS INTEGRALES DE LÍNEA
ROBLEMAS DEL TEOREMA UNDAMENTAL DE LAS INTEGRALES DE LÍNEA. Indpndncia dl camino n una ingal d lína. alcula l abajo llvado a cabo po l campo d ua al llva un objo dsd A hasa B siguindo a un camino compuso
Más detallesIntroducción a la integración de funciones compuestas INTREGRACION POR SUSTITUCION
Inroducción a la ingración d funcions compusas INTREGRACION POR SUSTITUCION Cuando s raa d funcions compusas, s aplica un méodo qu s llama ingración por susiución, s méodo srá nndido sin dificulad n la
Más detallesINTEGRACIÓN POR PARTES
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER FACULTAD DE INGENIERA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Y ESTADISTICA INTEGRACION INTEGRACIÓN Algunas intgrals qu s nos prsntan nos rsultan un poco compljas, ya por lo
Más detallesY K AN AN AN MODELO SOLOW MODELO
MODELO SOLOW MODELO Rendimienos consanes a escala decrecienes en uso de facores. Tasa de ahorro exógena, s. Crecimieno exógeno, a asa g, de eficiencia del rabajo. Equilibrio mercado de bienes de facores.
Más detalles2. En el punto x = 0, f ( x) a) Un mínimo local. b) Un máximo local. c) Ninguna de las anteriores. Solución:
Análisis Matmático (Matmáticas Emprsarials II) PROBLEMAS DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE. Pguntas d tipo tst. (J). La función f ( ) ln: a) Tin puntos stacionarios (o críticos, s dcir, puntos cuya primra drivada
Más detallesSistemas Suavemente Variantes
Sismas Suavmn Varians Adriana Lópz, Alfrdo Rsrpo Laboraorio d Sñals, Dparamno d Elécrica y Elcrónica, Univrsidad d Los Ands, adriana_lopz5@homail.com, arsrp@uniands.du.co, Bogoa. Rsumn Normalmn, los sismas
Más detallesTrabajo Práctico N 1: NUMEROS INDICES Estructura Económica Argentina // Macroeconomía y Estructura Económica Argentina
Trabajo Prácico N 1: Indices y Variables VARIABLE ECONÓMICA Una variable económica es la represenación de un concepo económico que puede medirse o omar diversos valores numéricos VARIABLE DE FLUJO Variable
Más detalles1. Calcular la integral definida de: x e xdx. sin 5
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NÚCLEO BARINAS INSTRUCCIONES. Lln todos los datos n ltra
Más detallesDepartamento de Ingeniería Eléctrica. Área Electrotecnia
Dparamno d Ingniría Elécrica nivrsidad Nacional d Mar dl Plaa Ára Elcrocnia Elcrocnia Gnral (para la arrra Ingniría Indusrial Esudio d los circuios lécricos n égimn Transiorio Profsor Adjuno: Ingniro Elcricisa
Más detallesDefinición de derivada
Dfinición d drivada. Halla, utilizando la dfinición, la drivada d la función f ( ) n l punto =. Compruba aplicando las rglas d drivación qu tu rsultado s corrcto. f ( ) f () La drivada pdida val: f ()
Más detallesUNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE JALISCO DIVISIÓN ELECTRÓNICA Y AUTOMATIZACIÓN
UNIVERSIDD TECNOÓGIC DE JISCO DIVISIÓN EECTRÓNIC Y UTOMTIZCIÓN NO VERSIÓN: FECH: GOSTO TITUO DE PRCTIC: Tranformada invra d aplac SIGNTUR: Mamáica III HOJ: DE: UNIDD TEMTIC: Tranformada d aplac Invra FECH
Más detallesCARLOS FORNER RODRÍGUEZ Departamento de Economía Financiera y Contabilidad, UNIVERSIDAD DE ALICANTE
TEMA 7: Opciones V: Modelos de CARLOS FORNER RODRÍGUEZ Deparameno de Economía Financiera y Conabilidad, UNIVERSIDAD DE ALICANTE En emas aneriores hemos esudiado qué variables afecan a la prima que el comprador
Más detallesMecanismos de Reacción
. Raccions Rvrsibls. Raccions Parallas o Compiivas. Raccions Conscuivas 4. Méodos Aproximados para obnr Ecuacions d Vlocidad 5. Raccions n Cadna 6. Efco d la Tmpraura sobr la consan d vlocidad . Raccions
Más detallesCurvas de excreción urinaria. Tema 13
Cuvas d xcción uinaia Tma 13 Índic d connidos 2 Excción nal Cuvas d xcción uinaia Facos qu afcan a la xcción nal d fámacos Aclaamino nal Excción nal 3 Dosis sang oina n : consan d xcción nal n : consan
Más detallesDesintegración radiactiva
Daramno Física Fac. Cincias Exacas - UNLP Dsingración raiaciva El núclo y sus raiacions Página 1 (DF Facor caimino DF DF = x (- = x {(- ln2/t 1/2 } Una amolla connino 99m Tc (T 1/2 = 6h sá roulaa 75 kbq/ml
Más detalles= 1n. + c. x dy. x x. + 2r. y y. Rojas Huachin Miryan. Homogéneas y Reducibles a Homogéneas
Ecacions difrncials Ejrcicios d Ecacions Difrncials Homogénas Rdcibls a Homogénas. arsolvr: ' r b Drminar para q valors d r in solcions d la forma la cación ''' '' ' 0 Solción a Hacmos l cambio: ' ' Rmplaando
Más detallesMEDIDAS DE RIESGO EN LA GESTIÓN DE CARTERAS DE VIDA DEL MERCADO ESPAÑOL. Manuela Bosch, Pierre Devolder e Inmaculada Domínguez *
MEDIDAS DE RIESGO EN LA GESTIÓN DE CARTERAS DE VIDA DEL MERCADO ESPAÑOL Manula Bosch, Pirr Dvoldr Inmaculada Domínguz * WP-EC 2003-24 Corrspondncia a: Inmaculada Domínguz Fabián, Dpo. d Economía Financira
Más detallesh t t e , halla la velocidad al cabo de 2 segundos. 4.- (1,5 puntos) Dada la función f( x), determina
Nmbr: Curs: 1º Bachillra B Eamn XII Fcha: 11 d juni d 018 Trcra Evaluación Anción: La n plicación clara y cncisa d cada jrcici implica una pnalización dl 5% d la na 1.- ( puns) Calcula la función plinómica,
Más detallesUNIVERSIDAD LIBRE FACULTAD DE INGENIERÌA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
UNIVERSIDAD LIBRE FACULTAD DE INGENIERÌA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS NOMBRE DE LA ASIGNATURA: TÍTULO: DURACIÓN: BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA: ECUACIONES DIFERENCIALES. AÑO 007 TALLERES HORAS DE DURACION
Más detallesLa ecuación de trasmicion de FRIIS relaciona la potencia recibida a la potencia trasmitida entre dos antenas separadas por una distancia:
.4 ECUACIÓN E TRANSMISIÓN E FRIIS La cuación d rasmicion d FRIIS rlaciona la poncia rcibida a la poncia rasmiida nr dos annas sparadas por una disancia: R dond s la dimnsión más grand d cualquir anna.
Más detallesUNA PRUEBA DE LA TEORÍA DE LA PARIDAD DE LAS TASAS DE INTERÉS PARA EL CASO DE ARGENTINA
UNA PUEBA DE LA TEOÍA DE LA PAIDAD DE LAS TASAS DE INTEÉS PAA EL CASO DE AGENTINA Jorg Luis Mauro * Dicimbr d 2005 * Tsis d Licnciaura n Economía, Univrsidad Caólica Argnina (UCA). Dircor: Adrián Broz.
Más detallesSe pide: 2.- Considere el problema macroeconómico de conducir el estado x ( t) de la economía sobre el curso del periodo de planificación [ 0, T]
UNIVERSIDD DE PIUR PROGRM CDÉMICO DE ECONOMI MÉODOS MEMÁICOS (5) ESUDIO DIRIGIDO 4/ 7 / 6 HOR 7: p.m..- Una mprsa ha ribido un pdido d unidads d su produo, qu dbn nrgars al abo d un impo, fijado. La mprsa
Más detalles( y la cuerda a la misma que une los puntos de abscisas x = 1 y x = 1. (2,5 punto)
ARAGÓN / JUNIO. LOGSE / MATEMÁTICAS II / ANÁLISIS / OPCIÓN A / CUESTIÓN A www.profs.nt s un srvicio gratuito d Edicions SM CUESTIÓN A Calcular l ára ncrrada ntr la gráfica d la función ponncial f ) ( y
Más detallesPROBLEMAS DE LÍMITES DE FUNCIONES (Por métodos algebraicos) Observación: Algunos de estos problemas provienen de las pruebas de Selectividad.
Funcions Límits y continuidad PROBLEMAS DE LÍMITES DE FUNCIONES Por métodos algbraicos Obsrvación: Algunos d stos problmas provinn d las prubas d Slctividad Si ist l it d una función f cuando a, y si f
Más detallesÚltima modificación: 21 de agosto de 2010. www.coimbraweb.com
LÍNEA DE TRANSMSÓN EN EL DOMNO DEL TEMPO Connido 1.- nroducción. 2.- Campos lécrico y magnéico n una LT. 3.- Modlo circuial d una LT. 4.- Ecuacions d onda. 5.- mpdancia caracrísica. 6.- Vlocidad d propagación
Más detallesDécimas Jornadas de Economía Monetaria e Internacional La Plata, 12 y 13 de mayo de 2005
Univrsidad Nacional d La Plaa Décimas Jornadas d Economía Monaria Inrnacional La Plaa, y 3 d mayo d 5 Una Rconsidración Mamáica dl Modlo d "Ovrshooing" dl Tipo d Cambio Aljo Macaya (Univrsidad d Bunos
Más detallesCARACTERÍSTICAS GENERALES DE UN GENERADOR DE BARRIDO
CARACTERÍTICA GENERALE DE UN GENERADOR DE BARRIDO La forma ípica d una nión d barrido la morada n la figura 0 qu v n lla la nión parindo d un valor inicial, aumnando linalmn con l impo haa un valor máximo
Más detallesTaller 4 cálculo Un rectángulo se inscribe en un semicírculo de radio 4 Cuál es el área máxima que puede tener y cuáles son sus dimensiones?
Tallr cálculo 1 Profsor Jaim Andrés Jaramillo Gonzálz. jaimaj@concpocompuadors.com. www.jaimaj.concpocompuadors.com UdA 017-1 Problmas d Opimización Rfrncia sudiar jrcicios scción.8 dl o d Zill 1. A un
Más detallesTEMA 1 INTEGRAL INDEFINIDA. MÉTODOS DE INTEGRACIÓN
Cód. 80607 TEMA INTEGRAL INDEFINIDA. MÉTODOS DE INTEGRACIÓN. INTEGRAL INDEFINIDA Dfinición: S dic qu una función F() s una primiiva d la función f() si y sólo si F () = f() Ejmplo: F () = y F ()= son primiivas
Más detallesFactor. Módulo III. Valor Actual. Valor actual. Valor Actual y Costos de Oportunidad del Capital
Módulo III Valor Acual y osos de Oporunidad del apial Valor Acual El calculo del valor acual se basa en los principios básicos que rigen las decisiones financieras. Si un dólar de hoy vale mas que un dólar
Más detallesFUNCIONES EULERIANAS
NOTAS PARA LOS ALUMNOS DEL CURSO DE ANALISIS MATEMATICO III FUNCIONES EULERIANAS Ing. Juan Sacrdoi Dparamno d Ingniría Univrsidad d Bunos Airs V. INDICE.- FUNCIÓN GAMMA: EULERIANA DE SEGUNDA ESPECIE..-
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS TEMA 1: PARTE 3
Ejrcicios rsultos Tma part III): Límits d uncions º BCN EJERCICIOS RESUELTOS TEMA : PARTE 3 LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD Ejrcicios rsultos Tma part III): Límits d uncions º BCN ) Dada la guint unción:
Más detallesTEMA 3: CÁLCULO INTEGRAL DE UNA VARIABLE.
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADA TITULACIONES Ingniría Indusrial (GITI/GITI+ADE) Ingniría d Tlcomunicación (GITT/GITT+ADE) CÁLCULO Curso -6 TEMA : CÁLCULO INTEGRAL
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2013 MATEMÁTICAS II TEMA 5: INTEGRALES
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 3 MATEMÁTICAS II TEMA 5: INTEGRALES Junio, Ejrcicio, Opción A Junio, Ejrcicio, Opción B Rsrva, Ejrcicio, Opción A Rsrva, Ejrcicio, Opción B Rsrva, Ejrcicio, Opción
Más detallesDEPARTAMENTO DE FUNDAMENTOS DE ECONOMÍA E HISTORIA ECONÓMICA Análisis Matemático I EXAMEN FINAL Enero de 2008 APELLIDOS: NOMBRE: D.N.I.
DEPARTAMENTO DE FUNDAMENTOS DE ECONOMÍA E HISTORIA ECONÓMICA Análisis Matmático I EXAMEN FINAL Enro d 008 APELLIDOS: NOMBRE: D.N.I. GRUPO (A/B/C): CUESTIONARIO DE RESPUESTA MÚLTIPLE (50%) (Cada rspusta
Más detallesEl modelo Demanda Agregada-Oferta Agregada Suponga que podemos definir el equilibrio de una economía a través de las siguientes ecuaciones:
El modlo Dmanda Agrgada-Ofra Agrgada Suponga qu podmos dfinir l quilibrio d una conomía a ravés d las siguins cuacions: El lado d la ofra. Función d Producción: Y n BL 2. Ecuación d drminación d prcios
Más detalles3.- a) [1,25 puntos] Prueba que f(x) = ex e x
EXAMEN DE MATEMATICAS II ENSAYO ª (FUNCIONES) Apllidos: Nombr: Curso: º Grupo: A Día: 6-XII-05 CURSO 05-6 Opción A.- a) [,5 puntos] Dmustra qu ln( -3) y -4 son infinitésimos quivalnts n =. b) [,5 puntos]
Más detallesPROPAGACIÓN EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN
PROPAGACÓN EN LÍNEAS DE TRANSMSÓN Connido 1.- nroducción a las línas. 2.- Campos E y H n una lína. 3.- Modlo circuial d una lína. 4.- Ecuacions d onda. 5.- mpdancia caracrísica. 6.- Onda sacionaria. 7.-
Más detalles2x 1. (x+ 1) e + 1 2x. 3.- Derivabilidad de una función. 6x 5, si2 x 4
º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II FICHA TEMA 7.- FUNCIONES. DERIVADAS Y APLICACIONES (PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ) -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------.-
Más detallesREPRESENTACIÓN DE CURVAS
REPRESENTACIÓN DE CURVAS.- BACHILLERATO.- TEORÍA Y EJERCICIOS. Pág. REPRESENTACIÓN DE CURVAS Función polinómica d sgundo grado. Su gráfica s una parábola. Para rprsntarla basta con halla los puntos d cort
Más detallesTemas y 18.- Curvas de de Excreción Urinaria
Tmas 7 7 y 8. Crvas d d Excrción Urinaria T7 Inrodcción. Rlación nr concnracions plasmáicas y vlocidads d xcrción n orina. Crvas disribivas. Cálclo d las consans cinéicas n los modlos monocomparimnal y
Más detallesProf: Zulay Franco Puerto Ordaz, noviembre
56 Monostabls y Astabls 3.1 Introducción 3.2 Monostabl Es un circuito lctrónico qu dispon d una sñal d ntrada, gnralmnt dnominada disparo, al activars sta ntrada n la salida dl circuito (Q s obtin un pulso
Más detalles7 L ímites de funciones. Continuidad
7 L ímits d funcions. Continuidad Página 05 f () = + Pinsa y ncuntra límits a) + ; + ; + + ; ; ; ; 9 0; 0; 0 ) 0; 0; 0 f ) + ; + ; 0 g) + ; + h) ; f () = a) 0 0, Página 0 a) a) f () = ; f () = ; f () =
Más detallesLÍMITE DE FUNCIONES. lim. lim. lim. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN CUANDO x + LÍMITE FINITO. DEFINICIÓN
LÍMITE DE FUNCIONES LÍMITE DE UNA FUNCIÓN CUANDO LÍMITE FINITO. DEFINICIÓN Cuando la función pud comportars d divrsas manras: f l Al aumntar los valors d, los valors d f s aproiman a un cirto númro l.
Más detallesIntegral indefinida. 1. Primitiva de una función. 1.1 Propiedades de la integral indefinida
ntgral indfinida achillrato ntgral indfinida. Primitiva d una función Dfinición: Sa f() una función dfinida n l intrvalo (a,b), llamarmos primitiva d la función f() a toda función ral d variabl ral, F(),
Más detallesEl área del rectángulo será A = p q, donde p 0,2 es variable y q depende de p. ( ) ( ) ( )
Cálculo difrncial. Matmáticas II Curso 03/4 Opción A Ejrcicio. Sa la parábola (Puntuación máima: puntos) y 4 4 y un punto ( p, q ) sobr lla con 0 p. Formamos un rctángulo d lados parallos a los js con
Más detallesProf: Zulay Franco Puerto Ordaz, noviembre
56 Monostabls y Astabls 3.1 Introducción 3.2 Monostabl Es un circuito lctrónico capaz d gnrar un pulso lógico n alto o n bajo a través d su salida (Q. El timpo d duración dl pulso w, stá dtrminado por
Más detallesMATERIA: Matemáticas VI, AREA III y IV CICLO ESCOLAR PROFESOR Víctor Manuel Armendáriz González
Ciudad d Méico Fundadora y Dirctora Gnral: Profra. Alina Mirya Sánchz Martínz MATERIA: Matmáticas VI, AREA III y IV CICLO ESCOLAR 014-015 PROFESOR Víctor Manul Armndáriz Gonzálz Progrsions Rsulv los siguints
Más detalles7.6 SEÑOREAJE E HIPERINFLACIÓN
Ecuacions qu componn l modlo: a) Equilibrio n l mrcado d dinro: M P aπ () = +, dond π π. b) Expcaivas adapaivas: c M P d + + c) Crcimino monario: i + b + b b i i= 0 () π π = ( π π ) π = ( ) π. M (3) +
Más detallesCÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I. variación de x 0 variación de correspondiente a x. razón ó velocidad de cambio. es llamado la
Dada una unción al qu, + h Dom dirmos qu: h s llamado + - s llamado s llamado la d la unción rspco d la variabl n [, + ] Si is ' s llamado la d la unción n. Usualmn s l valor absoluo d la vlocidad. Sabmos:
Más detalles