Ejercicio N 2 A Esquema del entrepiso Detalle de los Montantes. Estructuras Metálicas Facultad de Ingeniería
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- Belén Murillo Duarte
- hace 7 años
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1 Ejercicio N A. Verificar la apiud de un perfil de chapa plegada (PGC 100x0.89mm) para soporar la carga de un enrepiso desinado a oficinas. Considerar que el perfil se confeccionó con chapa de calidad IRAM-IAS ZAR 80. Tano el monane a verificar como las vigas de enrepiso se disponen cada 40cm, conforme al siguiene esquema..1.- Esquema del enrepiso...- Dealle de los Monanes. Ejemplos de Cálculo de Esrucuras de Acero Liviano. Ejemplo Nro Página 1 de 1
2 .3.- Caracerísicas esáicas de la sección de chapa plegada. A := 184 mm Superficie oal de la sección. := 0.89 mm Espesor de la chapa analizada. r i := 1.40 mm Radio inerno de plegado. I x := 8.59 cm 4 Momeno de inercia respeco del eje x-x. I y := 4.56 cm 4 Momeno de inercia respeco del eje y-y. J := 48.7 mm 4 Consane de orsión de S. Venan. C := cm 6 Consane de alaeo orsional. x 0 := 35.4 mm Disancia enre el cenro de core y el aricenro r 0 = 55.3 mm Radio de giro polar respeco del cenro de core..4.- Compresión úlima sore los monanes (P u). d ep := 165 kg m Carga permanene de enrepiso. l ep := 500 kg m Sorecarga de enrepiso. u ep := 1. d ep l ep u ep = kg m - Carga úlima de enrepiso (Cominación ). 7.5 m U mon := u ep 40 cm U mon = kg Carga úlima sore los monanes..5.- Ecuaciones para la deerminación de la resisencia nominal (Pn). φp n := φ c A e F Resisencia nominal facoreada de un miemro en n compresión (Ec. C4-1). φ c := 0.85 Facor Resisencia a compresión. A e Superficie efeciva a la ensión. Ejemplos de Cálculo de Esrucuras de Acero Liviano. Ejemplo Nro Página de
3 Tensión nominal de pandeo. F y Para λ c <= λ c := (Ec. C4-) Para λ c > := F (Ec. C4-3) y λ c F y donde; λ c := (Ec. C4-4) F e F e Tensión de pandeo elásico..6.- Caracerísicas del Acero. E := 9500 ksi Módulo de elasicidad. G := ksi Módulo de elasicidad ransversal. F y := 8 kg mm Tensión de fluencia del acero ZAR Deerminación de la ensión nominal de pandeo (F e). El perfil PGC es una sección aiera de simería simple. En función de esas caracerísicas se deerá esudiar la posiilidad de falla mediane pandeo flexional o pandeo flexo-orsional Tensión de Pandeo Flexional. L y := 800 mm Longiud no arriosrada del miemro. K y := 1.0 Facor de longiud efeciva. r y := I y A 1 r y = 15.7 mm Radio de giro de la sección no reducida respeco del eje perpendicular al de simería. π E F e1 := F e1 = 6.47 kg mm Tensión de pandeo elásico flexional (Ec. C4.1-1). K y L y r y.7..- Tensión de Pandeo Flexo-Torsional. L x := 800 mm Longiud no arriosrada del miemro. K x := 1.0 Facor de longiud efeciva. Ejemplos de Cálculo de Esrucuras de Acero Liviano. Ejemplo Nro Página 3 de 3
4 r x := I x A 1 π E σ ex := K x L x r x r x = 39.4 mm σ ex = kg mm Radio de giro de la sección no reducida respeco del ejede simería. Tensión de pandeo elásico flexional respeco del eje x-x (Ec. C3.1.-8). L := 800 mm Longiud orsional no arriosrada del miemro. K := 0.5 Facor de longiud efeciva. 1 σ := G J + A r 0 σ = 1.07 kg mm π E C ( K L ) Tensión de pandeo elás. orsional (Ec C ). x 0 β 1 := r 0 β = 0.59 Coeficiene (Ec. C4.-3). 1 F e := σ β ex + σ ( σ ex + σ ) 4 β σ ex σ F e = kg mm Tensión de pandeo elásico flexo-orsional (Ec. C4..-1) Tensión Nominal de Pandeo. F e := min F e1, F e F e = 6.47 kg mm Tensión de pandeo elásico. F y λ c := λ F c =.08 Facor de eselez críica (Ec. C4-4). e := F y = 5.67 kg mm Tension nominal de pandeo (Ec. C4.3). λ c.8.- Deerminación de la sección efeciva. En función de las caracerísicas de la sección, la misma se secoriza en 5 elemenos; Rigidizadores de orde (1 y 5 - ECNR), Alas del perfil ( y 4 - ECR) y Alma (3 ECR) Análisis de los elemenos 1 a 5. Los elemenos 1 y 5 cumplen la función de rigidizadores (ECNR). Los mismos son analizados conforme al capíulo B4.. k := 0.43 Coeficiene de pandeo para la placa analizada. Ejemplos de Cálculo de Esrucuras de Acero Liviano. Ejemplo Nro Página 4 de 4
5 = 0.89 mm Espesor de la placa. := mm Ancho plano del elemeno analizado λ := k E λ = 0.44 Facor de eselez (Ec. B.1-4) ρ := 1 λ λ ρ = 1.14 Facor de reducción (Ec. B.1-4). := if λ > 0.673, ρ, = mm Ancho efecivo del elemeno (Ec. B.1-1 y B.1-). d.s := Igualdad Análisis del elemeno y 4. Las alas de los perfiles son elemenos comprimidos rigidizados por los laios de la sección. El grado de rigidización depende de las caracerísicas del laio. En consecuencia primero deeremos analizar las caracerísicas del laio para luego deerminar el ancho efecivo de las alas (Ver B4.). S := 1.8 E S = Facor de cálculo (Ec. B4-1). := 35.4 mm Ancho plano del elemeno analizado. = 39.8 S 3 < < S => Caso II. k u := 0.43 Coeficiene de pandeo en placas. 3 k u I a := S 4 1 I s := 1 ( mm) 3 I a = 1.6 mm 4 I s = 36.1 mm 4 Inercia requerida (Ec. B4.-4). I s > I a => El rigidizador es compleamene efecivo D := 17 mm Dimensión real del rigidizador. k a min D :=, C := min I s I a, 1 k a =.9 C = 1.0 Coeficiene de pandeo de placas (Ec. B4.-8). Coeficiene (Ec. B4.-5). C 1 := C C 1 = 1.0 Coeficiene (Ec. B4.-6). Ejemplos de Cálculo de Esrucuras de Acero Liviano. Ejemplo Nro Página 5 de 5
6 1 k:= C k a k u + k u k =.9 Coeficiene de pandeo en placas (Ec. B4.-7). d s := C d.s d s = mm Longiud efeciva del rigidizador. A e1 := d s A e1 = 13.1 mm Area efeciva del rigidizador λ := k E λ = 0.41 Facor de eselez (Ec. B.1-4) ρ := 1 λ λ := if λ > 0.673, ρ, ρ = 1.13 = 35.4 mm Facor de reducción (Ec. B.1-4). Ancho efecivo del elemeno (Ec. B.1-1 y B.1-). A e := A e 31.5 mm = Área efeciva del ala del miemro Análisis del elemeno 3. El alma es un ECR y como al se verifica conforme a la sección B.1. k := 4.0 Coeficiene de pandeo para la placa analizada. = 0.89 mm Espesor de la placa. := 95.4 mm Ancho plano del elemeno analizado λ := k E λ = 0.93 Facor de eselez (Ec. B.1-4) ρ := 1 λ λ := if λ > 0.673, ρ, ρ = 0.8 = mm Facor de reducción (Ec. B.1-4). Ancho efecivo del elemeno (Ec. B.1-1 y B.1-). A e3 := A e3 = 69.6 mm Área efeciva del ala del miemro. Ejemplos de Cálculo de Esrucuras de Acero Liviano. Ejemplo Nro Página 6 de 6
7 .9.- Resisencia nominal a compresión. A e := A e1 + A e + A e3 + r i + π A e mm = Área efeciva del miemro analizado. = 5.7 kg mm Tensión nominal de Pandeo. φ c = 0.85 Facor de resisencia a compresión. φp n := φ c A e φp n = kg Resisencia nominal facoreada a compresión Ejemplos de Cálculo de Esrucuras de Acero Liviano. Ejemplo Nro Página 7 de 7
8 Ejercicio N B. Verificar la apiud del mismo perfil considerando que en su cenro se disponen flejes de forma al que reducen longiud lire no arriosrada frene al pandeo flexional (respeco del eje déil) y orsional a la miad. El arriosramieno sigue los lineamienos del siguiene esquema Esquema de Arriosramienos Deerminación de la ensión nominal de pandeo (F e). Como ya se mencionó el perfil PGC es una sección aiera de simería simple. En función de esas caracerísicas se deerá esudiar la posiilidad de falla mediane pandeo flexional o pandeo flexo-orsional, eniendo en cuena su nueva configuración de arriosramienos Tensión de Pandeo Flexional. L y := 1400 mm Longiud no arriosrada del miemro K y := 1.0 Facor de longiud efeciva. Ejemplos de Cálculo de Esrucuras de Acero Liviano. Ejemplo Nro Página 8 de 8
9 r y := I y A 1 r y = 15.7 mm Radio de giro de la sección no reducida respeco del eje perpendicular al de simería. π E F e1 := F e1 = 5.88 kg mm Tensión de pandeo elásico flexional (Ec. C4.1-1). K y L y r y Tensión de Pandeo Flexo-Torsional. L x := 800 mm Longiud no arriosrada del miemro. K x := 1.0 Facor de longiud efeciva. r x := I x A 1 π E σ ex := K x L x r x L := 1400 mm r x = 39.4 mm σ ex = kg mm Radio de giro de la sección no reducida respeco del ejede simería. Tensión de pandeo elásico flexional respeco del eje x-x (Ec. C3.1.-8). Longiud orsional no arriosrada del miemro. K := 0.5 Facor de longiud efeciva. 1 π E C σ := G J + A r 0 ( K L ) σ = 8.3 kg mm x 0 β 1 := r 0 1 F e := σ β ex + σ F e = 3.1 kg mm β = 0.59 ( σ ex + σ ) 4 β σ ex σ Tensión de pandeo elás. orsional (Ec C ). Coeficiene (Ec. C4.-3). Tensión de pandeo elásico flexo-orsional (Ec. C4..-1) Tensión Nominal de Pandeo. F e := min F e1, F e F e = 5.88 kg mm Tensión de pandeo elásico. F y λ c := λ F c = 1.04 Facor de eselez críica (Ec. C4-4). e λ c := F y = kg mm Tension nominal de pandeo (Ec. C4.3). Ejemplos de Cálculo de Esrucuras de Acero Liviano. Ejemplo Nro Página 9 de 9
10 .1.- Deerminación de la sección efeciva. En función de las caracerísicas de la sección, la misma se secoriza en 5 elemenos; Rigidizadores de orde (1 y 5 - ECNR), Alas del perfil ( y 4 - ECR) y Alma (3 ECR) Análisis de los elemenos 1 a 5. Los elemenos 1 y 5 cumplen la función de rigidizadores (ECNR). Los mismos son analizados conforme al capíulo B4.. k := 0.43 Coeficiene de pandeo para la placa analizada. = 0.89 mm Espesor de la placa. := mm Ancho plano del elemeno analizado λ := k E λ = 0.78 Facor de eselez (Ec. B.1-4) ρ := 1 λ λ := if λ > 0.673, ρ, ρ = 0.9 = mm Facor de reducción (Ec. B.1-4). Ancho efecivo del elemeno (Ec. B.1-1 y B.1-). d.s := Igualdad Análisis del elemeno y 4. Las alas de los perfiles son elemenos comprimidos rigidizados por los laios de la sección. El grado de rigidización depende de las caracerísicas del laio. En consecuencia primero deeremos analizar las caracerísicas del laio para luego deerminar el ancho efecivo de las alas (Ver B4.). S := 1.8 E S = Facor de cálculo (Ec. B4-1). := 35.4 mm Ancho plano del elemeno analizado. = 39.8 S 3 < < S => Caso II. k u := 0.43 Coeficiene de pandeo en placas. 3 k u I a := S 4 1 I s := 1 ( mm) 3 I a = mm 4 I s = 36.1 mm 4 Inercia requerida (Ec. B4.-4). I s > I a => El rigidizador es compleamene efecivo D := 17 mm Dimensión real del rigidizador. Ejemplos de Cálculo de Esrucuras de Acero Liviano. Ejemplo Nro Página 10 de 10
11 k a min D :=, C := min I s I a, 1 k a =.9 C = 1.0 Coeficiene de pandeo de placas (Ec. B4.-8). Coeficiene (Ec. B4.-5). C 1 := C 1 k:= C k a k u + k u C 1 = 1.0 k =.9 Coeficiene (Ec. B4.-6). Coeficiene de pandeo en placas (Ec. B4.-7). d s := C d.s d s = mm Longiud efeciva del rigidizador. A e1 := d s A e1 1.1 mm = Area efeciva del rigidizador λ := k E λ = 0.73 Facor de eselez (Ec. B.1-4) ρ := 1 λ λ ρ = 0.96 Facor de reducción (Ec. B.1-4). := if λ > 0.673, ρ, = mm Ancho efecivo del elemeno (Ec. B.1-1 y B.1-) A e := A e = 30. mm Área efeciva del ala del miemro Análisis del elemeno 3. El alma es un ECR y como al se verifica conforme a la sección B.1. k := 4.0 Coeficiene de pandeo para la placa analizada. = 0.89 mm Espesor de la placa. := 95.4 mm Ancho plano del elemeno analizado λ := k E λ = 1.65 Facor de eselez (Ec. B.1-4) ρ := 1 λ λ := if λ > 0.673, ρ, ρ = 0.5 = mm Facor de reducción (Ec. B.1-4). Ancho efecivo del elemeno (Ec. B.1-1 y B.1-). A e3 := A e mm = Área efeciva del ala del miemro. Ejemplos de Cálculo de Esrucuras de Acero Liviano. Ejemplo Nro Página 11 de 11
12 .13.- Resisencia nominal a compresión. A e := A e1 + A e + A e3 + r i + π A e mm = Área efeciva del miemro analizado. = 17.8 kg mm Tensión nominal de Pandeo. φ c = 0.85 Facor de resisencia a compresión. φp n := φ c A e φp n = kg Resisencia nominal facoreada a compresión Ejemplos de Cálculo de Esrucuras de Acero Liviano. Ejemplo Nro Página 1 de 1
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