Problemas resueltos de ácidos y bases.

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1 Problemas resueltos de ácidos y bases. 5 de abril de Una disolución acuosa de ácido metanoico (fórmico), cuya constante de disociación es K d 1, , tiene un grado de disociación α 0,0412. Calcule: a) Cuál es la concentración molar de dicho ácido? b) Cuál es el ph de dicha disolución? c) Cuántos mililitros de ácido fórmico o metanoico 1 M habría que tomar para preparar 100 ml de la disolución original? (a) El equilibrio de disociación del ácido fórmico: HCOOH HCOO + H + inicial c 0 0 final c(1 α) cα cα K d 1, [HCOO ] [H + ] [HCOOH] cα cα c(1 α) c 0, (1 0, 0412) c 0, 1 M (b) ph -log [H + ] -log cα -log 0,1 0,042 2,39. (c) En 100 ml 0,1 M hay 10 2 moles de HCOOH. Estos 10 2 moles en una disolución 1 M (1 mol de HCOOH en cada litro de disolución) se encuentran en 10 2 litros, es decir en 10 cc de disolución 1 M y 90 cc de agua. 2. Calcúlese el ph y el grado de disociación del ácido benzoico en una disolución de 100 ml que contiene 1,22 g de ácido benzoico y 2,88 g de benzoato sódico. Cuál será el ph después de añadir a la disolución anterior 10 ml de ácido clorhídrico 0,1 N? K a 6, Masas atómicas: C 12 ; O 16 ; H 1 ; Na 23. Las reacciones que tendrán lugar: H 2 O + C 6 H 5 COOH C 6 H 5 COO + H 3 O + C 6 H 5 COONa C 6 H 5 COO + Na + Los iones benzoatos se hidrolizan en presencia del agua: Hidrólisis : C 6 H 5 COO + H 2 O C 6 H 5 COOH + OH Como todo el benzoato sódico está practicamente disociado en anión benzoato y Na +, por efecto del ion común la primera reacción estará desplazada hacia la izquierda, por tanto: K a [C 6H 5 COO ] [H 3 O + ] [C 6 H 5 COOH] ; [C 6 H 5 COO ] [Sal] inicial ; [C 6 H 5 COOH] [Acido] inicial

2 2 Despejando en la expresión anterior: [H 3 O + ] K a [ácido] [sal] log [H 3 O + ] log K a + log ; tomando log en ambos miembros : [sal] [ácido] ; ph pk + log [sal] [ácido] Vamos a calcular las concentraciones iniciales de la sal y del ácido, sabiendo que P.M de C 6 H 5 COONa 144 y P.M. de C 6 H 5 COOH 122: [sal] inicial 2, 88 g P.M. 0, 1 l 2, , 1 0, 2 moles/l 1, 22 g 1, 22 [ácido] inicial 0, 1 moles/l P.M. 0, 1 l 122 0, 1 Sustituyendo estos valores en la expresión anterior del ph: ph log 6, log 0, 2 0, 1 4, 5 De la primera de las reacciones se obtiene que en el momento del equilibrio la [H 3 O + ] cα, siendo c la concentración y α el grado de disociación del ácido benzoico, respectivamente. Luego: α [H 3O + ] c K a [ácido]/[sal] [ácido] K a [sal] 3, La adición de 10 ml de HCl 0,1 N a la disolución anterior, no producirá prácticamente variación del ph de la misma, ya que se trata de una disolución amortiguadora o tampón. De todos modos calcularemos el valor de ese ph. El HCl se neutraliza con los OH producidos en la disociación del ion benzoato. El volumen total es ahora: 0,1 l + 0,01 l 0,11 litros. El número de moles de HCl 0,1 moles/l 0,01 l 10 3 moles. El número de moles de Sal 0,2 moles/l 0,1 l moles. La neutralización se realiza mol a mol, gastándose en última instancia 1 mol de sal por cada mol de ácido. Luego, el número de moles de sal que quedan: , [sal] 1, moles 0, 11 litros 0, 173 moles/l 0, 1 moles/l 0, 1 l [ácido] 0, 091 moles/l 0, 11 litros Luego: ph log 6, , log 4, 48 0, 091 que sólo es más bajo dos centésimas que el de la disolución sin HCl. 3. El rojo de fenol es un indicador ácido-base cuya fórmula HI es amarilla y la forma alcalina I es roja. Sabiendo que el intervalo de viraje es ph 6-8. Qué cambio de color se observará en la valoración del hidróxido sódico con ácido clorhídrico, si el indicador utilizado fuese el rojo de fenol?. Razónese la respuesta. Al valorar NaOH con HCl, se entiende que al principio tenemos sólamente la disolución de NaOH, y que después, poco a poco, le vamos a agregar el HCl. Cuando sólo exista NaOH el indicador se encontrará en su forma básica I y la disolución tendrá color rojo. Cuando agregemos HCl y la disolución llegue a un ph8 el indicador comenzará a virar su color a amarillo hasta que el ph sea igual a 6 (ácido). Si seguimos agregando más HCl, el ph se hará menor y el indicador tomará la forma ácida, de color amarillo.

3 3 4. Calcule el ph de la disolución y el grado de disociación del ácido nitroso, en una disolución obtenida al disolver 0,47 gramos de dicho ácido en 100 ml de agua. Cuántos gramos de hidróxido sódico se necesitarán para neutralizar 25 ml de la disolución anterior?. DATOS: K a 5, ; Masas atómicas: N14, O16, H1, Na23. Se trata de calcular el ph y el α de un ácido débil, el HNO 2. Molaridad del HNO 2 0, 47/47 0, 1 0, 1 M P m (HNO 2 )47 La reacción de disociación del HNO 2 será: HNO 2 + H 2 O NO2 + H 3 O + conc. inicial 0, 1 M conc. equilibrio 0, 1(1 α) 0, 1α 0, 1α K a 5,10 4 (0, 1α)(0, 1α) 0, 1(1 α) Al ser [H + ] 0, 1α 0, 1 0, 071 7, 1,10 3 M, el ph será: b) La reacción que tiene lugar es: ph log[h + ] 2, 15 ; α 0, 071 HNO 2 + NaOH NaNO 2 + H 2 O moles HNO2 M.vol(l) 0, 1,25, ,10 4 moles NaOH Al ser el peso molecular del NaOH 40 gr NaOH moles NaOH.P m 25, , 1 g NaOH 5. El ácido cloroacético (ClCH 2 -COOH) en concentración 0,01M y a 25 o C se encuentra disociado en un 31 %. Calcule: a) La constante de disociación de dicho ácido. b) El ph de la disolución. a) Se trata de un ácido débil, que al disociarse dará lugar a un equilibrio del tipo: ClCH 2 COOH + H 2 O ClCH 2 COO + H 3 O + c. ini c. equil En el equilibrio se cumple que: K a [ClCH 2 COO ][H 3 O + ] [ClCH 2 COOH] 3, 1, , 1, , 1,10 3 1, 39,10 3 b) Al ser [H 3 O + ] 3, 1,10 3 tendremos que: ph log[h 3 O + ] log 3, 1,10 3 2, 50

4 4 6. Se añaden 7 g. de amoníaco en la cantidad de agua necesaria para obtener 500 ml de disolución. Calcule: a) el ph de la disolución resultante; b) qué volumen de ácido clorhídrico 0,1 N se necesitará para neutralizar a 250 ml de la disolución anterior? Datos: Constante de ionización del amoníaco: 1, Masas atómicas: N 14 ; H 1. a) La Molaridad del NH 3 será (7/17) / 0,5 0,82 M. Al agregar el NH 3 al H 2 O: NH 3 + H 2 O NH OH (inicial) 0, (equilibrio) 0, 82 x x x 1, K d [NH+ 4 ] [OH ] [NH 3 ] esto es así porque: K a , 82 x 0, 82 x x 0, 82 x x2 0, 82 ; x 3, [OH ] poh -log 3, ,45 ; ph 14 - poh 14-2,45 11,55. b) NH 3 + H 2 O NH 4 OH y NH 4 OH + HCl NH 4 Cl + H 2 O. Al ser una neutralización el n o Eq NH 4 OH n o Eq HCl. Además N NH4 OH M NH4 OH 0,82 ya que su valencia es 1. N NH4 OH V NH4 OH N HCl V HCl 0, , 1 V HCl ; V HCl 2050 cc 7. Calcular el volumen de una disolución de KOH 0,15 N necesarios para valorar 15 ml de H 2 SO 4 0,05 M. La reacción de neutralización ajustada quedará: 2KOH + H 2 SO 4 K 2 SO 4 + 2H 2 O Calculamos la Normalidad de la disolución de H 2 SO 4 : al ser: M N/valencia; 0,05 N/2; N 0,1 Equivalentes de H 2 SO 4 /l disolución. Como en toda reacción de neutralización tiene que cumplirse que el número de equivalentes de ácido sea igual al de la base: Vácido Nácido V base N base Sustituyendo: 15 0, 1 V b 0, 15 V b 100 ml de la disolución de KOH. 8. Una muestra de ácido benzóico C 6 H 5 COOH, que pesa 1,847 g se neutraliza exactamente con 20 ml de una disolución de hidróxido sódico. Cuál es la normalidad de ésta última? Masas atómicas: C 12 ; H 1 ; O 16. La reacción de neutralización que tiene lugar es: C 6 H 5 COOH + NaOH C 6 H 5 COONa + H 2 O En la reacción de neutralización se observa que la reacción es mol a mol, por lo que, teniendo en cuenta que el Peso Molecular de NaOH es 40 y el de C 6 H 5 COOH es 122: g NaOH 1, 847 g C 6H 5 COOH 122 g C 6 H 5 COOH Luego la normalidad de NaOH será: N no equivalentes gramo de sosa V olumen (l) disolución N 40 g NaOH 0, 606 g de NaOH g/p.m sosa valencia V olumen 0, 6/40 1 equivalentes gramo NaOH 0, litro disolución

5 5 9. La constante de disociación del NH 4 OH, vale K b 1, y K w Calcular: a) La [H + ] de una disolución de ClNH 4, 1,8 M. b) Calcular el ph de esta disolución. a) La ecuación de disociación del ClNH 4 será: ClNH 4 Cl + NH + 4 por tanto: [ClNH 4 ] [NH + 4 ] 1,8 M. El NH + 4 se hidroliza según: NH H 2 O NH 3 + H 3 O + (equilibrio) 1, 8(1 α h ) 1, 8α h 1, 8α h K h K h [H 3O + ] [NH 3 ] [NH + 4 ] K h [H 3O + ] [NH 3 ] [OH ] [NH + 4 ] [OH ] [H 3 O + ] [OH ] [NH + 4 ] [OH ]/[NH 3 ] K w K h , , [H 3O + ] [NH 3 ] [NH 4 + ] Considerando α h 1 será 1 α h 1, y quedaría: 1, 82 α 2 h 1, 8(1 α h ) K h 5, , 82 αh 2 ; despejando : 1, 8 5, α h 10 3, , , Ahora la [H + ] será 1, 8 1, , M. b) Al ser [H + ] 3, entonces ph -log 3, , El ácido acético es un ácido débil. Su constante de disociación es aproximadamente Calcular: a) El ph de una disolución de dicho ácido 0,5 M. b) El ph de una disolución amortiguadora 0,5 M de ácido acético y 0,5 M de acetato sódico. c) Explicar el efecto que ha ejercido la sal sobre el valor del ph. (a) El equilibrio que tendrá lugar será: AcH +H 2 O Ac + H 3 O + (equilibrio) 0, 5(1 α) 0, 5α 0, 5α K a [Ac ] [H 3 O + ] [AcH] por lo que [H 3 O + ] 0, 5α 3, M, luego: 0, 52 α 2 0, 5(1 α) ; α 6, ph log [H 3 O + ] log 3, log 3, 162 2, 5 (b) Las reacciones que tendremos que tener en cuenta serán: AcH + H 2 O Ac + H 3 O +

6 6 AcNa Ac + Na + inicial 0, 5M final 0, 5M 0, 5M El equilibrio de disociación del ácido estará practicamente desplazado hacia la izquierda por efecto del ion común Ac. Luego podremos aproximar: [AcH] [Acido] inicial 0, 5 M ; [Ac ] [Base] inicial 0, 5 M K a [Ac ] [H 3 O + ] [AcH] entonces [H 3 O + ] M; [Sal] inicial [H 3O + ] [Acido] inicial 0, 5 [H 3O + ] 0, 5 ph log [H 3 O + ] log log 2 4, 7 (c) La sal ha aumentado el valor del ph de 2,5 a 4,7, al desplazar el equilibrio de disociación del ácido hacia la izquierda (menor cantidad de protones producidos), como consecuencia del ion común Ac. 11. Para el ácido sulfuroso H 2 SO 3 : K a1 1,7 10 2, K a2 6, Para el ácido carbónico H 2 SO 3 : K a1 4,2 10 7, K a2 4, Usando las constantes de acidez calcule K b para los aniones bicarbonato y bisulfito (HCO 3, HSO 3 ), por un lado, y carbonato y sulfito (CO 2 3, SO 2 3 ), por otro. En una reacción ácido-base entre los iones bicarbonato y bisulfito, cuál cederá protones y cuál los aceptará? cuánto vale la constante de equilibrio de esa reacción? Tenemos que para el ácido sulfuroso: H 2 SO 3 HSO 3 + H + HSO 3 K a1 1, H + K a2 6, HSO3 + H 2 O H 2 SO 3 + OH K bc , , SO 2 y para el carbónico: 3 + H 2 O HSO3 + OH K bc , , H 2 CO 3 HCO 3 + H + HCO 3 K a1 4, CO H + K a2 4, HCO3 + H 2 O H 2 CO 3 + OH K bc , , CO H 2 O HCO 3 + OH K bc2 Si se mezclan HCO 3 y HSO 3 se puede llegar a: , , o CO H 2 SO H 2 CO 3

7 7 La solución correcta es la primera ya que por un lado K bc1 del HCO3 HSO3. y además K a2 del H 2 SO 3 es mayor que K a2 del H 2 CO 3. El bicarbonato captura el protón que cede el bisulfito. es mayor que K bc1 del 3 + H 2 CO 3 Para llegar a esa reacción hay que sumar las siguientes reacciones: HCO 3 + H 2 O H 2 CO OH K bc1 2, Luego: HSO H + K a2 6, H + + OH H 2 O K w H 2 CO 3 K 2, , , Para la otra posibilidad tendríamos: CO H 2 SO 3 K 5, , , una constante menor que conlleva menor energía libre y por tanto un proceso menos favorecido que el anterior.