al volume n molar V cuando se expande según un proceso isotérmico reversible, desde el volumen molar, V

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1 9.- Un sistema cerrado inicialmente en reposo sobre la tierra es sometido a un proceso en el que recibe una transferencia neta de energía por trabajo igual a 00KJ. durante este proceso hay una transferencia neta de energía por or desde el sistema al entorno de 0KJ. al final del proceso el sistema tiene una velocidad de 60m/s y una altura de 60m. La masa del sistema es 5Kg, y la aceleración lo de la gravedad es g=9,8m/s. Determinar el cambio de energía interna del sistema para el proceso. Sol. U=0. KJ 0.- Un mol de un G.I. se expande isotermicamente desde (,, ) hasta (,,) en una etapa, frente a una de oposición constante e igual a. Si = 0 at, =5 at y =00K, uál es el trabajo realizado por el sistema? Sol. W=-97.- Si se lleva a cabo la misma expansión isotérmica, pero en etapas, (,,)fi (,,) fi (,,), formular la expresión para el trabajo producido en términos de,, y. ara qué valor de es máximo el trabajo de expansión que se puede obtener en estas dos etapas?. Si el estado inicial y final del sistema es el mismo que en el problema anterior, uál es el trabajo máximo producido? Sol. W= Se lleva a cabo la misma expansión isotérmica, pero de forma reversible (infinitas etapas). uál es ahora el trabajo producido por el sistema? Sol. W= -4.- alcular el trabajo producido por el medio sobre el sistema si el gas de los tres casos anteriores se comprime desde (,,) a (,,), en una etapa, en dos etapas y de forma reversible. Sol. etapa W= -594 etapas W= -49 reversible W= Un gas ideal se comprime isotérmica y reversiblemente desde 0 l hasta.5 l a 5º. El trabajo ejecutado por el recipiente térmico es de 50 uántos moles de gas se hayan presentes en el sistema? alcular también Q, D U e DH en dicho proceso. Sol: n= 5.- alcular el trabajo efectuado cuando 50g de Fe se disuelven en ácido Hl. en a) un recipiente cerrado y b) en un vaso de precipitados abierto a la atmósfera a 5º. Sol. a) W= 0 J b) W=-.KJ 6.- alcular el W realizado para evaporar mol de H O a 00º, suponiendo la idealidad del vapor de agua a esa temperatura. El volumen molar del agua líquida a 00º es 0,08 l/mol. Sol. W= -.0 KJ 7.- alcúlese el trabajo desarrollado por mol de gas que tiene la ecuación de estado: = R + B cuando se expande según un proceso isotérmico reversible, desde el volumen molar, al volume n molar. y B son constantes características del gas. + B Sol W = RLn + B

2 8.- Un mol de un gas ideal monoatómico recorre el ciclo indicado en la figura según las etapas, y e implicando los estados, B y. Suponiendo que todas las etapas son reversibles. = /R alcular q, W y D U para cada proceso y para el ciclo. Sol. G.I = n R (l) B (K) mol.0,08 atl./.7k = = atm,4l mol.0,08 at.l/.546k B = = atm.,4l Etapa mol.0,08 at.l/.546k = = atm 44,8l roceso Estado inicial, estado final B, =constante, proceso isocoro roceso Estado inicial B, estado final, = constante, proceso isotérmico roceso Estado inicial, estado final, = constante, proceso isobárico. W = d como d=0 W=0 J ext or el rimer rincipio U=Q+W Q= U y como du= d B B B du = d d = U B -U = ( B - ) U= U=R(7K) U=80,8 = Q Etapa =constante W = d = nr d,98 44,8 W = mol x546k ln W=-749, º,4 du= d como d=0 U=0 or otra parte U=Q+W Q=-W Q=749, Etapa =constante W = d = ( ) = atm (,4-44,8)l W =+,4 at l x,98 = 540,8 W=540,8 at l º 0,08 º dh = q = d Q = d = ( + R)( ) p p Q = R+ R = 5, U=Q+W U = 5,+ 540,8 = 80,55 ara el ciclo W=ΣW i = -749, + 540,8= -08,5 Q=ΣQ i = 88, , 5, = 08,8. U=ΣU i = -80, ,55= 0 U Función de Estado U ciclo =0

3 9.- temperatura constante, el efecto de la presión en el volumen de un líquido se describe por la ecuación: = o β ( 0 ) 4 ara el sistema el factor de compresibilidad es β = bar. Determinar el cambio de volumen y el trabajo que se realiza cuando el sistema de 0,8m se somete a un cambio de presión desde a 50 bar de manera reversible. Dar el resultado en Julios. Sol. W=.689 KJ. 0.- Un cilindro al que va ajustado un pistón sin rozamiento contiene moles de He gaseoso a =at; está introducido en un baño grande a la constante de 400K. Si la aumenta reversiblemente a 5 at. alcular el Q, W y D U para el proceso. Sol U= 0J. W=6 KJ Q=-6 KJ.- Medidas de ( U / ) para el NH dan el valor de 840 J m - mol - a 00K. El valor de es 7, J K - mol -. uál es el cambio en la energía interna molar del amoniaco cuando se ienta grados y se comprime 00 cc? = 840 J/m mol = 00 K = 7, J/ = º =-00cc. du = d + d luego integrando U = + v v J J 6 m U = 7,0 ( K) 840 x 00cm x0 ; U = 54,64 J 0,084 J mmol cm mol mol U = 54,55 J mol.- Qué cantidad de or se necesita para elevar la temperatura de mol de O gaseoso desde 7º hasta 7º a la presión de at.? onsidérese que: - -6 ( O ) = 6,095 +,5 0 -,07 0 (/K mol) Sol. Q = H=70.- Supóngase que 0, moles de un gas perfecto con =,50 R, independiente de la temperatura, v sufre el proceso cíclico fififi4fi que muestra la figura. alcular el Q, W y D U en cada etapa y para el ciclo completo. Sol. Etapa W= 0J Q = U= 04 J. Etapa W=-04 J. Q p = 76 J. U= 457 J. Etapa 4 W= 0J Q = U=-608,5 J. Etapa 4 W=0 J Q p= -5,5 J. U=-5,5 J. /at /cc iclo completo W= -0 J Q= 0 J U= 0 J

4 4.- Una muestra de r de at de y 5º, se expande reversible y adiabáticamente desde 0,5 dm a dm. alcular la final del gas, el trabajo efectuado durante la expansión, el cambio en la energía interna, la presión final del gas y el cambio de la entalpía durante la expansión. - - =,48 J K mol. Sol. F = 88 K W=-8J. U=-8 J F =0, atm. H=-47 J. 5.- Una muestra de moles de r, en un cilindro de 5cm de área transversal, a una de 5 at, se expande adiabáticamente contra una externa de at. Durante la expansión, empuja al pistón m. Si la inicial es 00K, cuál es la final del gas? ( r ) = 4,48 J/ v Sol. F = 98 K. 6.- El coeficiente de Joule-hompson para un gas de an der Waals viene dado por a b R µ J = alcular DH para la compresión isotérmica a 00K de mol de N que pasa desde a 500 at. siendo a=,4 l at mol - y b= 0,09 l mol Un mol de gas ideal monoatómico ( R) Sol. H=-84,4 que se encuentra inicialmente a atm y 7 K sufre una transformación reversible hasta un estado con una presión de 4 atm. El proceso se caracteriza por / = const. alcular, y, además de D U, DH, Q y W (en orías). n= mol. = atm = 7 K. y = 4 atm (,, ) reversiblemente a (,, ) = cte = n R 0,08 at l/ x 7 K = =, litros atm como / es constante, si = = =,4 litros = nr 4 atm x,4 l. = = 09,6K 0,08 atl/ or definición = y H = demás, en el caso de un G.I. U y H sólo son f() du = n d U = = ( ) = mol,98 89K U = 4,4 5 dh = n d H = n ( + R) = mol,98 89K = W = d como /=cte=at/.l=0,78 at/l W = d = cte. d = cte at,4 l, l W= 0,78 =,49 atl x,98 = 808,7 l atl 0,08 Q= U-W= 4, ,7=4

5 8.- La variación de µ J del aire con la temperatura, a at, viene dada por: 8, 9 µ J = 0,975 + Kat. - = 6,5+ 0,00.mol K (a at) Determinar la velocidad de la variación de región de 5º y at. del aire con la presión en.mol - at - en la Sol. = 0,00 /at mol 9.- Un mol de gas monoatómico ideal que se encuentra a una presión de atm y una temperatura de 7 K sufre un proceso reversible en el cual el volumen se duplica. aunque no se especifica la naturaleza del proceso, se sabe que DH=500 y Q= 400. a) alcular la temperatura y presión finales, así como D U y W en el proceso. b) En caso de que el sistema llegase a las condiciones finales mediante un proceso que implicase un cambio isocoro y un cambio isotermo, ambos reversibles, cular: DH, D U, Q y W. ómese = R/ n= mol = atm. = 7K proceso. rev. = H=500 Q=400 H=n 500 =n ( + R) 500 = R + R a) dh = nd = mol,98 = 0 K =( - ) 0K= - 7 = 74 K at.. 7 = = = = 0,68 atm x du = n d W = U Q = 99, = 00 U = n. = mol,98 0K = 99,97. b) ) proceso is ocoro cte. ) proceso isotermo cte atm 0,68 atm B roceso =cte d=0 W=0 U=Q du= d U = = 99,97 ; Q=99,97 ; dh= p d H= =500 roceso B =cte d= 0 y como para un G.I. U f() y H f() U= 0 H=0 W = d = nr d U=Q+W Q=-W= 5,. W = mol,98 74 K ln = 5, roceso total W=ΣW i =0 + (-5,) = -5, Q=ΣQ i =5, + 99,97 = 8,5 H= 500 U =99,97. omprobar que U y H son funciones de estado luego su variación sólo depende de cual es el estado final e inicial, no de la trayectoria

6 0.- Se mezclan adiabáticamente y a constante 0gr. de hielo a 5º y 00gr de H O a º. o uál será la final del sistema? Sabiendo que = 6,009 KJ/mol y que p ( ( s) ) p( () ) HO y HO K = 7,7 J mol K, = 75, J mol. Habrá hielo en el sistema? H fus Sol. No habrá hielo, f (l)=,8º.- Un orímetro de latón de 5 gr. contiene un bloque de hielo de 50 gr. y todo ello a 5º. alcular la cantidad de vapor de agua a 00º que se necesita añadir para que todo el sistema llegue a la temperatura a 5º. Datos: latón = 0,09 K - gr hielo = 0,5 K - gr - H f = 80 gr - H v = 540 gr - Latón 5 gr. + H O(s) = 50 gr. a i = -5º. i (vapor)= 00º f = 5º Hielo Q= 0 El orímetro es un recipiente de paredes adiabáticas, pero su pared interior estará a la misma temperatura que su contenido una vez se alcance el equilibrio térmico. rimero culamos la energía en foma de Q que será necesaria para pasar el orímetro de i =5º a f =5º Latón Q = m latón (latón) ( f - i )=5gr. 0,09 (5 ( 5))º = 7,5 Kgr En cuanto al hielo, el proceso que se seguirá es: H O (s) (-5º) H O(s) (0º) H O(l) (0º) H O(l) (5º) En primer lugar culamos el Q necesario para variar la del hielo desde i =-5º hasta la fusión =0º a =at Q = m hielo (hielo) ( f - i )= 50gr 0,5 /grk (0º-(-5º))= 875 continuación la energía necesaria para fundir el hielo 80 Q p = H f = 50 gr x = gr Y finalmente H O(l) (0º) H O(l) (5º) H O(s) (0º) H O(l) (0º) Q p = m liquido (liq) ( f i )= 50 gr x (5-0)º=750. Kgr La energía que el sistema absorberá en forma de or es: Q sist = Σ Q i = ( ,5) =596,5 Esta energía será cedida por el vapor de agua que se encuentra inicialmente a 00º. uando el vapor entra en contacto a esa y con un sistema a menor lo que ocurre es que cede energía y condensa, además, si se alcanza el equilibrio a f =5º, el proceso global que experimenta el vapor será: H O (v) (00º) H O(l) (00º) H O(l) (5º) or tanto Q cedido = m vapor H condensación + m vapor (liquido) ( f - i ) omo Q absob + Q cedido =0 Q cedido =-Q absorbido -596,5 = m (-540 /gr)+ m v /grk (5-00)º m v = 4,5 gr de agua vapor

7 .- l entar desde º hasta una temperatura tº un recipiente de paredes rígidas pero permeables, de 97.8 ml. de capacidad que se encuentra lleno de aire, se escapan a la atmósfera 69, mol. medidos a 0º. Durante la experiencia la atmosférica es de 750 mmhg. alcular, suponiendo un comportamiento de gas ideal y que =5/ R: a) La temperatura final del sistema b) La variación de la entalpía del gas que queda en el recipiente Sol. F = 05,K H=6,6J..- erdadero o Faso: a) DH es una función de estado. b) es independiente de en un gas perfecto. c) DU=Q+W para todo sistema termodinámico en reposo en ausencia de campos externos. d) Un proceso termodinámico se especifica al especificar el estado inicial y final del proceso. e) ara un sistema cerrado en reposo en ausencia de campos externos =Q+W. f) U permanece constante en todo proceso isotérmico en un sistema cerrado. g) Q=0 en todo proceso cíclico. h) DU=0 en todo proceso cíclico. i) D=0 para todo proceso adiabático en un sistema cerrado. j) En un sistema cerrado que sólo realiza trabajo -, un proceso a presión constante con Q>0 debe implicar que D>0. k) uando un gas real se expansiona contra el vacío en un recinto aislado térmicamente su variación de energía interna es distinta de cero. l) Dado que en la fusión del hielo, la se mantiene constante DU=0. m) ara que haya transferencia de or de una sustancia a otra tiene que haber una diferencia de or entre ambas. n) La capacidad orífica de un sistema puede ser negativa. o) ara un gas real de ecuación de estado (-b)=r, el cociente a/b es igual a R/(-b)

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