ANÁLISIS Y SIMULACIÓN DE CIRUGÍA LASER PARA LA CORRECCIÓN DE LA MIOPÍA, USANDO ANSYS

Transcripción

1 ANÁLISIS Y SIMULACIÓN DE CIRUGÍA LASER PARA LA CORRECCIÓN DE LA MIOPÍA, USANDO ANSYS Raúl Lesso Arroyo Departamento de Ingeniería Mecánica Instituto Tecnológico de Celaya Octubre del 006

2 Contenido Marco de referencia. Estado del arte. Marco teórico. Modelo de elemento finito Definición del problema. Simulación de la técnica LASIK para la corrección de la miopía. Revisión y análisis de resultados. Conclusiones y recomendaciones.

3 Marco de referencia. Ojo Humano Retina Humor acuoso Iris Nervio óptico Cristalino Córnea

4 Marco de referencia. Los problemas que presenta el sentido de la vista en su mayor parte de los casos, son defectos comunes de visión como la miopía, la hipermetropía o el astigmatismo, estos son provocados por errores de refracción en el aparato ocular. MIOPÍA La miopía es un defecto refractivo consistente en que el ojo es incapaz de enfocar objetos lejanos, haciendo que aparezcan borrosos.

5 Marco de referencia. SINTOMAS. Visión borrosa de los objetos lejanos Dolores de cabeza y cansancio ocular. Entornan mucho los ojos para mirar el pizarrón en la escuela o la televisión. Se acercan mucho al libro cuando leen. Los miopes suelen desarrollar la presbicia (vista cansada).

6 EXPLICACIÓN FÍSICA. Los rayos de luz que penetran en el ojo son refractados por la córnea y el cristalino. Para que la visión sea nítida deben enfocarse exactamente sobre la retina. En el ojo miope, la luz se enfoca delante de la retina debido principalmente a dos posibles causas: - Que la córnea esté demasiado curvad a - Que el globo ocular sea demasiado grande.

7 Estructura de la córnea y comportamiento mecánico La córnea está compuesta por cinco capas de tejido bien diferenciadas. Una capa conocida como estroma corneal determina el comportamiento mecánico del material, puesto que constituye el 90% del espesor total. Está compuesta por agua en un elevado porcentaje, lo que confiere al material corneal carácter cuasi-incompresible. El estroma corneal se encuentra dividido en entre 300 y 500 láminas de material colagenoso que discurren de manera paralela a la superficie. Las fibras discurren de forma continua de limbo a limbo. La existencia de las fibras, hace que el material corneal tenga un carácter heterogéneo. Micrografía del tejido cornea

8 Disposición de las fibras de colágeno en el estroma corneal. N: nasal, T: temporal, S: superior, I: inferior.

9 Estado del arte. 1. Vito[7] y Pinsky[8], consideraron material homogéneo, isótropo elástico lineal.. Bryant y McDonnell [9], emplearon un modelo transversalmente isótropo para simular los ensayos de inflado sobre el globo ocular. 3. Hanna[10], emplearon un modelo constitutivo de Mooney Rivlin para simular la lamellar keratectomy y miopía láser keratomileusis. 4. Scherer y al. [11], han desarrollado un modelo de elementos finitos del ojo de Gullstrand que incluye la córnea, el tejido muscular, el sistema de lentes y la esclera. Supusieron un comportamiento isótropo diferente para cada una de las cinco capas de la córnea. 5. Shin y al. [1] evaluaron mediante el MEF la distribución de deformaciones asumiendo una distribución no uniforme de fibras. 6. Velinsky y Bryant [13], acoplan un modelo estructural con comportamiento transversalmente isótropo con un modelo óptico del ojo. 7. También Calvo [1] propuso un modelo esférico de la cornea y un material anisótropo, pero sus resultados no coinciden con las pruebas experimentales reportadas en la literatura [9].

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11 Definición del problema. La respuesta biomecánica de la córnea juega un papel fundamental en la curvatura final de la esta y por lo tanto, en el éxito de la cirugía refractiva. Se han propuesto diferentes modelos matemáticos para simular el comportamiento mecánico del material corneal y poder predecir mediante ellos los parámetros que definen las diferentes técnicas quirúrgicas. Estos modelos pueden ser agrupados en modelos analíticos, caracterizados por la simplicidad de los mismos y en modelos numéricos más complejos. Estas características y la orientación preferencial de las fibras, dan al material un carácter hiperelástico, incompresible y anisótropo.

12 Definición del problema. Las técnicas de cirugía refractiva actúan sobre la misma modificando su radio de curvatura para eliminar los defectos de visión. En este trabajo se presenta un modelo tridimensional de elementos finitos que reproduce las características de la córnea humana tanto en la geometría como en las condiciones de contorno, cargas y propiedades de material. Al contar el material corneal con dos familias de fibras ordenadas en dirección horizontal y vertical y contener una gran cantidad de agua, se ha modelado la misma mediante un modelo hiperelástico anisótropo cuasi-incompresible. Este modelo se utiliza para evaluar la influencia de diferentes parámetros en los cambios de curvatura de la córnea en las operaciones de Lasik para la corrección de la miopía

13 MARCO TEÓRICO Material anisotrópico hiperelástico. Los conceptos básicos en mecánica del continuo y el comportamiento constitutivo de materiales hiperelástico anisótropo y cuasi-incompresibles son características que experimenta la córnea humana. Ψ Ψ Ψ Ψ( C) = Ψvol( J) + Ψiso( C, ao ao, go go) matrizsolida iso fibras iso aniso ( I ( I 1 = C C 1 ( I1 3) + ( I 3) k1 II4I6) = exp{[ k{( I4 1) ] 1} k k1 + exp{[ k{( I6 1) ] 1} k 1, I 6) = Ki exp[( Ii 1) ] k { } 4 1 i= 4,6 (7) 1 F = J 3 F C = J 3 C Ψ vol = 1 D Ln( J )

14 Evidencia Experimental. La literatura reporta varios trabajos donde se muestra el comportamiento biomecánico de la córnea en vivo, pero se han hecho sobre córneas de animales. Los resultados experimentales obtenidos por Bryant y MacDonnell, son de los más citados ya que fueron hechos en corneas vivas frescas. Los Experimentos mostrados por Wollensak, Bryant, Hoeltzel y Zeng. Propiedades anisotropicas del material corneal K[MPa] μ 1 [MPa] μ [MPa] k K 4,K 6 [MPa]

15 El ajuste se hace con un modelo hiperelastico de Moony Rivlin con 3 constantes. Curva esfuerzo deformación utilizada para el ajuste de modelo hiperelastico anisotropico.

16 Resultados reportados por Bryant y McDonnell (1996), de 5 pruebas en la presurización del ojo humano y el desplazamiento en el eje corneal.

17 Geometría de un elipsoide prolate (Cornea). (1 e ) z + x + y = R, e = 1 R R Z

18 Modelo de elemento finito. Dirección de las fibras en la córnea. Orientación de las familias de fibras de colágeno para el modelo de elemento finito.

19 Simulación de la técnica LASIK para la corrección de la miopía. Para la simulación de la técnica LASIK (Laser Assited In-Situ Keratomileusis). Profundidad máxima del corte en la zona del eje óptico t 0. Diámetro de la zona óptica donde va a actuar el láser S. Número de dioptrías a corregir D. Indice de refracción del material n. La expresión de Munnerlyn t o t 0 = R 1 R ( n 1) 1 n 1+ R D 1 ( R 1 S / 4) S R + R1 ( n 1) n 1 R1D + S / 4 t 0 S D 8( n 1)

20 Simulación de la técnica LASIK para la corrección de la miopía. Profundidad máxima de corte por número de dioptrías a corregir. Cornea después de proceso de ablandación, modelo LASIK para 10 dioptrías. No. de dioptrías a corregir, D S=6 mm, n= Prof. máx. de corte, t o, m E E E E E E E E

21 Efecto del corte en la rigidez de las fibras en la cirugía LASIK.

22 Aplicación de condiciones de frontera. La orientación circunferencial de las fibras en el limbo esclero-corneal confiere a la córnea una gran estabilidad, que se ha modelado introduciendo desplazamiento cero en los nodos del borde del modelo. En cuanto a la carga, la córnea está sometida a presión interna producida por el humor acuoso contenido en la cámara anterior (IOP). Presión intraocular Sujeción del lim bo esclero.corneal

23 REVISIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS. Las simulaciones realizadas corresponden a dos problemas diferentes: La cornea sana. La córnea con la simulación de la ablandación por el proceso LASIK. Caso de, 4, 6, 8 y 10 dioptrías. Córnea sin cirugía. Desplazamiento máximo en la dirección focal de la cornea, mm.

24 REVISIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS. Esfuerzos principales máximos de la cornea, MPa. Esfuerzos de Von Mises de la cornea, MPa.

25 REVISIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS. Córnea con cirugía. Desplazamiento máximo en la dirección focal de la cornea, mm. 5 casos de estudio para, 4, 6, 8 y 10 dioptrías.

26 REVISIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS. Desplazamiento radial contra número de dioptrías. C. Sana Dioctrias 4 Dioctrias 6 Dioctrias 8 Dioctrias 10 Dioctrias Desplazamiento vertical, mm Diametro corneal, mm 0.00

27 REVISIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS. La capacidad dióptrica de la córnea, una vez sometida a presión intraocular, se ha calculado ajustando mediante el método de los mínimos cuadrados la configuración deformada. Poder dióptrico de la cornea técnica, LASIK. D_teórica D _FEA D = ( n 1) R R1 n n

28 Conclusiones y Recomendaciones. Se trabajo con una geometría elipsoidal que supone un modelo con una mejor aproximación a la cornea real. Las propiedades mecánicas de la córnea queden determinadas por las del estroma corneal, ya que esta capa supone en 95% del espesor total de la córnea. No se consideró en el modelo la orientación circunferencial de las fibras en la zona limbal, que se ha simulado impidiendo el desplazamiento de los nodos del borde del modelo, obteniendo así un efecto de rigidización similar al producido por las fibras circunferenciales. Es necesario contar con pruebas experimentales propias, de manera que sea posible considerar la influencia de los parámetros que intervienen en la realización de dichos pruebas..

29 Conclusiones y Recomendaciones. Los resultados se han validado con la información procedentes de la bibliografía. Por ejemplo, podemos ver que los desplazamientos máximos obtenidos de la simulación son muy similares a los experimentales presentados por Bryant y McDonnell Aunque los resultados obtenidos son cualitativos, ayudan a una mejor compresión del comportamiento mecánico de la córnea humana ante distintas técnicas quirúrgicas. Finalmente, se han tenido en cuenta las propiedades viscoelásticas del material corneal, cuyo efecto sería importante para determinar la curvatura final que adquiere la córnea tras la aplicación de la cirugía. La principal ventaja del modelado y simulación de la intervenciones quirúrgicas son la posibilidad de realizarlas iterativamente, parametrizarlas y la posibilidad de predecir los resultados de la misma sin tener que actuar sobre paciente alguno.

30 Conclusiones y Recomendaciones. Sin embargo, se hace necesario validar los resultados obtenidos mediante la realización de pruebas clínicas. Para ello, se analizarían conjuntamente a pacientes con diferentes grados de miopía y después de la operación se mediría el grado de miopía final y se compararía con los resultados de las simulaciones.

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