IES ALBA LONGA ARMILLA PRUEBA INICIAL DE FÍSICA Y QUÍMICA. 1º BACHILLERATO - FÍSICA

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PRUEBA INICIAL DE FÍSICA Y QUÍMICA. 1º BACHILLERATO - FÍSICA 1.- Transforma las siguientes cantidades en las unidades solicitadas (escribe el desarrollo completo): a) 60 Hm 3 a L.

1 PRUEBA INICIAL DE FÍSICA Y QUÍMICA. 1º BACHILLERATO - FÍSICA 1.- Transforma las siguientes cantidades en las unidades solicitadas (escribe el desarrollo completo): a) 60 Hm 3 a L. b) 5, ml a m 3. c) 0,0027 g /L a Kg /m 3. d) 340 m /s a km /h. e) 120 km /h a m /s. 10 dm a) 60 Hm 1 Hm 1L 1dm = 6 10 L 1L b)5,6 10 ml 1000mL 1dm 1L 1m 1000dm = 0,56m c) 0,0027 g L 1kg 1000g 1000L = 0,0027 kg/m 1m d) 340 m s 1 km 1000m 3600s 1h = 1224 km h e) 120 km h 1000m 1 km 1h 3600s = 33,33 m s 2.- Dejamos caer una piedra de gran tamaño a un estanque profundo. Razona si la fuerza de flotación o empuje sobre ella aumenta, disminuye o se mantiene igual a medida que la piedra se hunde. Todo cuerpo sumergido en un fluido, está sometido a dos fuerzas contrapuestas. El peso (P), y el empuje (E). E l peso aparente (Pa) de todo cuerpo en el interior de un fluido, es la diferencia de las dos fuerzas contrapuestas. Pa = P E Si analizamos ambas fuerzas: P = m solido g E = m liq desalojado g Por otro lado, sabemos que la densidad es: d = m /V m = dv, por tanto las dos fuerzas quedan como: P = d solido V solido g E = d liq V liq g El volumen del líquido desalojado y el volumen del sólido, son iguales, por tanto el empuje, es el producto de la densidad del líquido, que consideramos constante, por el volumen del sólido, que también es constante, por la gravedad, que como sabemos, es otra constante.

2 Como todos los elementos de los que depende el empuje son constantes (no varían), el empuje permanecerá constante. Por tanto, conforme el cuerpo se hunde, la fuerza empuje no varía. 3.- Llenamos un recipiente de 1 L con mercurio, de modo que su masa resultante es de 13,7 kg. Si posteriormente lo sumergimos en agua, cuál es la fuerza de flotación o empuje que actúa sobre él? y el peso aparente del recipiente dentro del agua? a) Como conocemos la masa y el volumen del mercurio (Hg), podemos calcular su densidad: d Hg = m / V = 13,6 kg /1L d Hg = 13,6 kg /L. Si la densidad del mercurio la expresamos en unidades del SI: 13,6 kg L 1000L = kg/m 1m Como sabemos, y hemos visto en el problema anterior, el empuje (E) sería: E = d liq V liq g E = d liq V sol g (1) Conocemos, la aceleración de la gravedad (g = 9,8 m/s 2 ), la densidad del líquido (d agua = 1000 kg /m 3 ), pero no conocemos el volumen del líquido desalojado, que es igual al volumen del sólido. Por ello, vamos a emplear, la fórmula de la fuerza peso: Si despejamos el volumen: P = d solido V solido g V = P d g V = m g d g V = 13,6 kg kg /m V = V = 0,001m Por tanto, si introducimos el valor del volumen en la ecuación (1), del empuje: E = d liq V liq g E = d liq V sol g E = ,001m 9,8 = =, b) El peso aparente, es el peso que posee un cuerpo, en el interior de un fluido, y es la diferencia entre su peso, y el empuje, que experimenta: Pa = P E Pa = (mg) E Pa = (13,6kg 9,8 m /s 2 ) 9,8N Pa = 123,48N

3 4.- Ejercemos una fuerza de 40N en la dirección horizontal del movimiento de un cuerpo de 10 kg de masa que descansa en una superficie plana. Si, partiendo del reposo, comprobamos que ha recorrido los primeros 25 metros en 5 segundos, cuánto vale la fuerza de fricción constante que actúa sobre él? Si el cuerpo, parte desde el reposo, su velocidad inicial (vo), será de 0 m/s. Al moverse el cuerpo, gracias a la acción de una determinada fuerza, según el segundo principio de la dinámica (ΣF = ma), se generará una aceleración, y por tanto el cuerpo, se moverá con un MRUA. En primer lugar, calcularemos la aceleración que posee el cuerpo, y para ello, utilizaremos la ecuación del espacio recorrido del MRUA: S = So + vot + ½ at 2 Sabemos que tanto el espacio inicial, como la velocidad inicial son nulas. S = ½ at 2 a = 2S /t 2 a = 2 25m /(5s) 2 a = 2 m /s 2 Para calcular el valor de la fuerza de rozamiento, hacemos uso del Segundo principio de la dinámica: ΣF = ma F Froz = ma Froz = F ma Froz = 40N (10kg 2m/s 2 ) Froz = 20N 5.- A qué distancia de la superficie terrestre tendrá la aceleración de la gravedad un valor de 7,5 m/s 2? Cuánto pesará una persona de 80 kg en ese punto? Datos: masa de la Tierra = 5, kg; radio de la Tierra = 6370 km; G = 6, Nm 2 /kg 2 La fuerza, a la que está sometido todo cuerpo, en la superficie terrestre, o cercano a ella, es la fuerza peso (P =mg). Esa fuerza, la podemos expresar también, utilizando el principio de Newton de gravitación universal, por tanto: F = G m M (R + h) Ambas fuerzas son iguales: P = F

4 F = G m M (R + h) = mg = P Podemos observar que las masas del cuerpo, pueden ser simplificadas, y por tanto obtenemos el valor de la gravedad: M G (R + h) = g Conocemos todos los datos exceptuando la altura, la cual, la podemos despejar para calcularla: (R + h) = GM g Desarrollando el binomio: Reordenando la ecuación: R + 2R h + h = GM g Sustituyendo los valores que conocemos: h + 2R h + R = 0 masa de la Tierra = 5, kg; radio de la Tierra = m; G = 6, Nm 2 /kg 2 ; g = 7,5 m /s 2 Obtenemos una ecuación de segundo grado: h h 1, = 0 Resolviendo esta ecuación de segundo grado con la fórmula pertinente: El resultado es que h = 9702,18m = 9,7 km ± Un bloque de 1 kg de masa se deja deslizar por un plano inclinado de 5 metros de altura. Si la mitad de su energía inicial se disipa debido a la fricción durante el deslizamiento. a) Cuál es su velocidad al llegar a la base del plano inclinado? b) Cuál es su velocidad en ausencia de fricción? Tenemos un cuerpo en lo alto de un plano inclinado. Analizaremos dos posiciones, la 1 o inicial y la 2 o final: Si analizamos la energía mecánica del objeto en la posición final e inicial, tendremos: Em 1 = Ec 1 + Ep 1

Em 2 = Ec 2 + Ep 2 Puesto que el cuerpo en la posición uno parte del reposo, su energía cinética es cero, y como en la posición dos, el cuerpo no posee altura, su energía potencial es cero, por

5 Em 2 = Ec 2 + Ep 2 Puesto que el cuerpo en la posición uno parte del reposo, su energía cinética es cero, y como en la posición dos, el cuerpo no posee altura, su energía potencial es cero, por tanto: Em 1 = 0 + Ep 1 Em 1 = mgh Em 2 = Ec Em 2 = ½ mv 2 a) Si por el rozamiento, el cuerpo pierde la mitad de la energía, la situación será la siguiente: Em 1 = mgh Em 1 = 1kg 9,8 m/s 2 5m Em 1 = 49 J Em 2 = ½ Em 1 Em 2 = 24,5 J Podemos relacionar ahora, la energía en la posición dos con su velocidad: Em 2 = ½ mv 2 v = v =, v = 7 m/s b) Si no se disipa energía por rozamiento, se cumple la ley de conservación de la energía, es decir, la energía mecánica en 1, es igual a la energía mecánica en la posición dos. Em 1 = Em 2 = 49J Para calcular la velocidad, hacemos la misma operación que en el apartado anterior: Em 2 = ½ mv 2 v = v = v = 9,89 m/s 7.- Al entrar en una larga galería excavada en la montaña emitimos el típico <<hola>>, que nos devuelve en forma de eco al cabo de 0,6 segundos. Cuál es la longitud de la galería? Velocidad del sonido 340 m /s Nosotros oímos el eco a los 0,6 segundos (ida y vuelta), luego el tiempo que tarda en recorrer la longitud de la galería es exactamente la mitad, es decir, 0,3 segundos (suponiendo velocidad de propagación del sonido constante). Puesto que suponemos la velocidad del sonido constante, el movimiento que describe nuestra voz, será un MRU. La ecuación para calcular el espacio en este tipo de movimiento es: S = So + vt. Suponiendo que el espacio inicial es de cero metros: S = vt, y sustituyendo valores: S = 340 m /s 0,3s S = 102 m

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