FS-200 Física General II UNAH. Universidad Nacional Autónoma de Honduras Facultad de Ciencias Escuela de Física. Gases Ideales
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- Pablo Fuentes Caballero
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1 Universidad Nacional Autónoma de Honduras Facultad de Ciencias Escuela de Física Objetivos Gases Ideales Elaborada por: Daniel Sosa, Luis Vargas y Lucio Villanueva Actualizada y corregida por Fis. Ricardo Salgado Coordinador de la asignatura Fis. Ramón Chávez.. Calcular la constante universal de los gases.. Verificar los conceptos de calor y trabajo en el Ciclo de Carnot Marco Teórico Descripción macroscópica de un gas ideal Para un gas, es útil saber cómo se relacionan las cantidades volumen V, presión P y temperatura T para una muestra de gas de masa m. En general, la ecuación que interrelaciona estas cantidades, llamada ecuación de estado, es muy complicada. Sin embargo, si el gas se mantiene a una presión muy baja (o densidad baja), la ecuación de estado es muy simple y se encuentra experimentalmente. Tal gas de densidad baja se refiere como un gas ideal. Conviene usar el modelo de gas ideal para hacer predicciones que sean adecuadas para describir el comportamiento de gases reales a bajas presiones. Ahora suponga que un gas ideal está confinado a un contenedor cilíndrico cuyo volumen puede variar mediante un pistón móvil, como en la figura. Si supone que el cilindro no tiene fugas, la masa (o el número de moles) del gas permanece constante. Para tal sistema, los experimentos proporcionan la siguiente información: Cuando el gas se mantiene a una temperatura constante, su presión es inversamente proporcional al volumen. (Este comportamiento se describe como ley de Boyle.) Figura : Un gas ideal confinado a un cilindro cuyo volumen puede variar mediante un pistón móvil. Cuando la presión del gas se mantiene constante, el volumen es directamente proporcional a la temperatura. (Este comportamiento se describe como ley de Charles.) Cuando el volumen del gas se mantiene constante, la presión es directamente proporcional a la temperatura. (Este comportamiento se describe como ley de Gay Lussac.) Estas observaciones se resumen mediante la ecuación de estado para un gas ideal: P V = nrt
2 Los experimentos en numerosos gases demuestran que, conforme la presión tiende a cero, la cantidad P V/nT tiende al mismo valor R para todos los gases. Por esta razón, R se llama constante universal de los gases. En unidades SI R se expresa como: R = 8. J/mol K Si la presión se expresa en atmósferas y el volumen en litros: R = atm L/mol K Primera Ley de la Termodinámica y Procesos Termodinámicos La primera ley de la termodinámica es un caso especial de la ley de conservación de energía que describe procesos que sólo cambian la energía interna y las únicas transferencias de energía son mediante calor y trabajo: E int = Q + W Proceso Isotérmico (Temperatura constante) En un proceso isotérmico que involucra un gas ideal E int = 0 por tanto Q + W = 0 y ( ) V0 W = nrt ln Proceso Isovolumétrico (Volumen constante) En un proceso isovolumétrico que involucra un gas ideal W = 0 por tanto Q = E int Proceso Isobárico (Presión constante) En un proceso isobárico que involucra un gas ideal E int = Q + W y Proceso Adiabático W = P V En un proceso adiabático que involucra un gas ideal Q = 0 por tanto W = E int y V f W = P fv f P 0 V 0 γ Figura : Diagrama P V de un ciclo de carnot Ciclo de Carnot En 8 un ingeniero francés llamado Sadi Carnot describió una máquina teórica, ahora llamada máquina de Carnot, que es de gran importancia desde puntos de vista prácticos y teóricos. Él demostró que una máquina térmica que funciona en un ciclo reversible ideal, llamado ciclo de Carnot, entre dos depósitos de energía es la máquina más eficiente posible. La figura muestra el diagrama de un ciclo de Carnot el cuál consiste de dos procesos adiabáticos y dos procesos isotérmicos, todos reversibles.
3 Procedimiento experimental PARTE I: Cálculo de la constante universal de los gases Proceso Isotérmico Comience marcando en el programa la casilla adiabático y establezca una temperatura de 70.0 K o lo más aproximado a este valor (con decimas de diferencia máximo) anote el valor anterior y proceda a seleccionar el proceso isotérmico, una vez hecho lo anterior procederá a hacer anotación de cinco () puntos cualesquiera dentro de esta isoterma con separaciones notables entre los puntos, los valores a anotar son los pares de volumen y presión. Proceso Isobárico N Volumen (L) Presión (Pa) Tabla : Valores de V y P a temperatura constante Seleccione nuevamente proceso adiabático y establezca una presión de.7 0 Pa o lo más aproximado a este valor (con décima de diferencia máximo) anote el valor anterior y proceda a seleccionar el proceso isobárico, una vez hecho lo anterior procederá a hacer anotación de cinco () puntos cualesquiera dentro de este proceso con separaciones notables entre los puntos, los valores a anotar son los pares de volumen y temperatura. Proceso Isovolumétrico N Volumen (L) Temperatura (K) Tabla : Valores de V y T a presión constante Seleccione nuevamente proceso adiabático y establezca un volumen de.0 L o lo más aproximado a este valor (con décima de diferencia máximo) anote el valor anterior y proceda a seleccionar el proceso Isovolumétrico, una vez hecho lo anterior procederá a hacer anotación de cinco () puntos cualesquiera dentro de este proceso con separaciones notables entre los puntos, los valores a anotar son los pares de presión y temperatura. N Presión (Pa) Temperatura (K) Tabla : Valores de P y T a volumen constante
4 PARTE II: Ciclo de Carnot Ahora se trabajará con el Ciclo de Carnot par lo cuál se debe establcer las temperaturas a utilizar las cuales serán de 0.0 K y de 70.0 K. Luego se procederá como sigue:. Se debe comenzar este proceso en la isoterma de 70.0 K y se debe ubicar el punto con volumen de.00 L este punto será el estado A y se debe anotar todas las variables de estado (presión, volumen y temperatura) en la tabla. Una vez realizado lo anterior se dará clic en el botón borrar para limpiar el trazo del o los procesos utilizados para llegar a este punto, ahora con suma precisión se mediante un proceso isotérmico llegará al punto con volumen de.00 L sin exceder de este valor (con décima de diferencia máximo) ya que de hacerlo la línea roja que se traza para el proceso no sería correcta y los valores para calor y trabajo serían erróneos. Este punto será el estado B y se deben anotar los valores de las variables de estado en la tabla. Tambien se deben anotar los valores de calor y el trabajo en la tabla.. Ahora se debe dar click en borrar y por medio de un proceso adiabático con mucha precisión como se explicó anteriormente se debe llegar a la isoterma de 0 K, una vez ahi se deben anotar las variables de estado en la tabla y los valores de calor y trabajo obtenidos en la tabla. Este punto será el estado C.. Nuevamente se borra el trazado del procedimiento anterior y mediante un proceso isotérmico con la precisión debida se lleva el trazo hasta un volumen aproximado de.00 L, y se anotan los valores obtenidos para las variables de estado así como los de calor y trabajo en las tablas respectivas. este punto será el estado D.. Finalmente se borra el proceso anterior y nuevamente mediante un proceso adiabático con mucha precisión se debe ubicar las condiciones del estado A, anote los valores del calor y trabajo obtenidos asi como los valores de las variables de estado. Estado Volumen (L) Temperatura (K) Presión (Pa) A B C D A Tabla : Variables de estado Proceso Calor (J) Trabajo (J) A B B C C D D A Tabla : Valores de Calor y Trabajo para cada proceso
5 Cálculos PARTE I Con los datos obtenidos en la parte y haciendo uso de la ecuación de gas ideal realice lo siguiente para cada proceso:. Proceso Isotérmico Convierta los volúmenes a metros cúbicos Haciendo uso de la ecuación del gas ideal realice una regresión lineal para encontrar el valor de R mediante el siguiente modelo: P = R nt V donde y = P, a = R y x = nt/v use n = Haciendo uso de una hoja de cálculo grafique los puntos junto con la línea de regresión. Obtenga el valor de R Reporte su valor en la forma R = R ± R. Proceso Isobárico Convierta los volúmenes a metros cúbicos Haciendo uso de la ecuación del gas ideal realice una regresión lineal para encontrar el valor de R mediante el siguiente modelo: V = R nt P donde y = V, a = R y x = nt/p use n = Haciendo uso de una hoja de cálculo grafique los puntos junto con la línea de regresión. Obtenga el valor de R Reporte su valor en la forma R = R ± R. Proceso Isovolumétrico Haciendo uso de la ecuación del gas ideal realice una regresión lineal para encontrar el valor de R mediante el siguiente modelo: P = R nt V donde y = P, a = R y x = nt/v use n = Haciendo uso de una hoja de cálculo grafique los puntos junto con la línea de regresión. Obtenga el valor de R Reporte su valor en la forma R = R ± R
6 PARTE II Con los datos obtenidos en la parte II y haciendo uso de las ecuaciones de los procesos Isotérmico y adiabático presentadas en el marco teórico realice lo siguiente:. Convierta los volúmenes a metros cúbicos.. Calcule el trabajo y el calor en cada proceso considerando un gas monoatómico con γ =.67 (Tome en cuenta que para el proceso D A debe trabajar los últimos valores encontrados en el estado A.). Realice una tabla comparativa entre los valores del calor y trabajo del simulador y los valores obtenidos en el inciso anterior.. Investigue la fórmula para le eficiencia de Carnot y calcule la eficiencia del ciclo formado haciendo uso de los valores encontrados. Cuestionario. Explique si hay diferencia entre los valores calculados de trabajo y los valores del simulador. A qué se debe esta diferencia?.. Mediante la Primera ley de la Termodinámica, muestre porqué se absorbe calor en el proceso A B y porqué se desprende en el C D. Influye si el gas es monoatómico o diatómico? en sus resultados. Si fuera así, diga por qué.. El ciclo, tal como se realiza, es de una máquina térmica o de un refrigerador? Respecto a trabajo neto, en qué difiere uno del otro? Bibliografía Física Para Ciencias E Ingeniería Vols. I y II Serway, Jewett, 7 a. Ed. Física. Vols. I y II, Resnick, Halliday, Krane. a. ed. 6
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