CONSUMO DE ENERGÍA CON BOMBAS DE VELOCIDAD VARIABLE

Transcripción

1 CONSUMO DE ENERGÍA CON BOMBAS DE VELOCIDAD VARIABLE Sánchez Calvo R. 1, L. Juana Srgado 1, F. Laguna Peñuelas, A. Losada Vllasante 1, L. Rodríguez Snobas 1 y G. Castañón Lón 1 1 Profesores de Ingenería dráulca y Regos. Unversdad Poltécnca de Madrd (UPM). E.T.S.I. Agrónomos. Grupo de Investgacón dráulca del Rego de la UPM. Cudad Unverstara, 8040 Madrd. Profesor de Ingenería drálca. Unversdad Poltécnca de Madrd (UPM). E.T.S.I. Camnos Canales y Puertos. Grupo de Investgacón dráulca del Rego de la UPM. Cudad Unverstara, 8040 Madrd. Resumen Se estuda en este trabajo el efecto de la varacón de la velocdad de rotacón de bombas en nstalacones de mpulsón a redes en carga. El objetvo es mnmzar el consumo de energía en mpulsones medante el uso de bombas de velocdad varable. Se presenta una metodología para determnar los parámetros de programacón de convertdores de frecuenca, máqunas empleadas para varar la velocdad de las bombas. Se aplca el estudo a tres varantes de una msma estacón de bombeo compuesta por tres bombas en paralelo: una con tres bombas a régmen de rotacón constante, otra con una de las tres bombas con velocdad varable y la últma con las tres bombas con velocdad varable. El consumo de energía es funcón del caudal y, en los tres casos estudados, es elevado para caudales pequeños. Se establece un valor de caudal mínmo por debajo del cual el consumo de energía es sustancalmente elevado. El uso de bombas de velocdad varable, además de elevar el agua a alturas más adecuadas a la demandada en la red de dstrbucón y, por lo tanto, permtr reducr el consumo de energía, éste últmo depende menos del caudal, por comparacón con bombas de velocdad constante. La reduccón es mayor para caudales pequeños, aunque s son muy pequeños el consumo sgue sendo excesvamente elevado. El caudal por debajo del cual el consumo de energía es sustancalmente elevado es menor cuando se cuenta con al menos una bomba de velocdad varable. Por esta razón, las estacones de bombeo con una o varas bombas de velocdad varable tenen un rango de caudal de trabajo más amplo que las de sólo cuentan con bombas de velocdad constante. Por últmo, el ahorro potencal de energía no sempre es mayor en una mpulsón con varas bombas de velocdad varable que en otra con una bomba con velocdad varable, debdo a la dspacón de energía que tene lugar en sus convertdores de frecuenca. 1.- Introduccón, Objetvos Una parte consderable de los costes de explotacón en regos a presón corresponde al consumo de energía en sus sstemas de elevacón. La reduccón de dcho consumo contrbuye a la sostenbldad ambental, además de a la compettvdad del regadío. Con objeto de reducr la energía consumda, se adapta la altura de elevacón del bombeo a la que demanda la red medante la modfcacón de las velocdades de rotacón de las bombas. La regulacón de esa rotacón la suelen realzar los controladores PID de los convertdores de frecuenca. Estos últmos, en caso de contar con la señal de un transductor de presón, pueden regular automátcamente la altura de elevacón al valor de consgna ntroducdo en la programacón del controlador. Por otro lado, a veces, a varas las bombas de un bombeo se les dota de convertdor de frecuenca. Se busca que trabajen con mejor rendmento que s no dspusesen de él. En este caso, la nfluenca del propo rendmento de los convertdores de frecuenca en el rendmento de la elevacón debería tenerse en cuenta.

2 La altura de elevacón que demanda un sstema de dstrbucón es funcón de la combnacón de bocas de rego que se encuentren abertas. De manera smplfcada, dcha altura de elevacón es funcón del caudal demandado, motvo por el que los convertdores de frecuenca pueden trabajar con dos valores de consgna de presón, uno para caudal nulo y otro para caudal máxmo cuando trabajan todas las bombas de la nstalacón. A partr de estos dos valores, medante la estmacón de una curva cuadrátca o smlar que pase por ambos valores, ellos msmos establecen una consgna dferente según el número de bombas que estén en marcha (Danfoss, 005a). Respecto al funconamento de bombas con velocdad varable, y a dferenca con lo que ocurre con la altura de elevacón, el rendmento no se puede predecr con precsón aplcando las leyes de semejanza, debdo a la dspacón de energía en los convertdores de frecuenca (Walsk et al., 003), entre otras. A este respecto, se apunta que la carga apenas nfluye sobre el rendmento de los convertdores de frecuenca (Danfoss, 005b; Buró, 008). Por lo tanto, en térmnos práctcos, el rendmento de un convertdor de frecuenca podrá consderarse constante. Planells et al. (005) proponen proyectar estacones de bombeo medante la seleccón de la combnacón de bombas, con o sn convertdor de frecuenca, que determnan el óptmo económco. En el caso planteado se parte de que se conoce la funcón de dstrbucón del caudal a lo largo de todo un año medo. El presente trabajo tene como objetvo determnar las varables sgnfcatvas en la dsmnucón del consumo de energía en sstemas con bombas de velocdad varable frente a los de velocdad fja. Asmsmo, es objetvo del presente trabajo la determnacón de los puntos de puesta en marcha y parada de bombas que mnmzan la energía consumda en funcón del caudal. Esto permtrá la comparacón entre sstemas de elevacón dstntos, aunque regulados para el msmo fn..- Materales y Métodos Las curvas característcas B () de una bomba a régmen de rotacón constante suele ajustarse por una expresón polnómca como la que sgue: B a0 + a1 + a (1) donde a 0, a 1, a son coefcentes de ajuste que tenen como ecuacón de dmensón [L], [L] - [T] y [L] -5 [T], respectvamente. Con frecuenca, la curva en cuestón puede ser ajustada con sufcente precsón asumendo a 1 0, como es el caso del presente trabajo. Ello permte smplfcar la resolucón de los modelos de estacones de elevacón y, como consecuenca, aumenta el alcance de su uso. Por otra parte, la curva de rendmento del grupo motobomba, tambén a régmen de rotacón constante, B () suele ajustarse por la expresón: γ B b P B b 1 + () donde los coefcentes de ajuste b 1 y b tenen como ecuacón dmensonal [L] -3 [T] y [L] -6 [T], respectvamente, y P es la potenca que ha de sumnstrarse al grupo motobomba. El análss de los bombeos con bombas de velocdad varable puede llevarse a cabo medante la aplcacón de las leyes de semejanza. La famla de curvas característcas de bombas con mpulsores semejantes en régmen de funconamento homólogo se expresa en funcón de los coefcentes admensonales: N D (3) C 3

3 y N D C (4) g de donde se deduce que dos puntos de funconamento homólogos cualesquera ( 0, 0 ) y (, ) cumplrán: 0 N N 0 (5) y N (6) 0 N 0 La curva característca (, N) de una bomba a un régmen de rotacón N puede expresarse en funcón de la curva característca para un régmen de rotacón N 0, frecuentemente el nomnal, en este caso ajustada con los coefcentes a 0 y a, según: 0 f a a + (7) con f N/N 0. Asmsmo, s se consdera sufcentemente aproxmada la hpótess de valdez de la semejanza cnemátca, es decr, que dos puntos con funconamento homólogo tengan el msmo rendmento, entonces la curva () se expresa: b1 b + (8) f f El análss del funconamento de una estacón de bombeo con bombas en paralelo, y en la que cada una de éstas puede dsponer de un convertdor de frecuenca, se ha realzado con base en las expresones (7) y (8). La curva de altura de elevacón en funcón del caudal de cada bomba en una determnada nstalacón de bombeo se ha obtendo a partr de la curva característca de la msma, tomada de la nformacón técnca proporconada por el fabrcante, y tenendo en cuenta las pérddas de carga h f en los elementos sngulares necesaros para cada bomba, tales como codos, válvula de retencón y llaves. En régmen de turbulenca completa, en el que las pérddas de carga son proporconales al caudal al cuadrado, la altura de elevacón en funcón de de una bomba se expresa: B ( a k) 0 f + a hf a0 f + h a (9) f donde k se ha ajustado expermentalmente. Por otro lado, el rendmento de cada grupo motobomba en la nstalacón vene dado por la relacón entre la potenca que mprme a la corrente y la potenca consumda P, y se ha expresado como sgue: ( h ) ( ) k b1 + b 1 a0 + a γ γ B f hf B 1 (10) P P B 3

4 que se ha ajustado medante la expresón: 1 + b' b' (11) donde b 1 y b son los coefcentes de ajuste. De manera aproxmada, en caso de que la bomba dsponga de convertdor de frecuenca de rendmento cf, al consderar a este últmo constante y aplcar las leyes de semejanza cnemátca al grupo motobomba, dcho rendmento se expresa: b' 1 b' cf + (1) f f A este respecto, el rendmento medo de la nstalacón eléctrca de una bomba con convertdor de frecuenca puede ser un 8% menor que sn dcho convertdor. Del orden de un 3% se debería al rendmento del convertdor propamente dcho y el 5% restante a su sstema de refrgeracón. Se estudan a contnuacón tres casos para una estacón de elevacón compuesta por tres bombas centrífugas en paralelo. En el prmero, caso de estar en marcha, cada una de las bombas rota a velocdad fja. En el segundo, una de las bombas en marcha trabaja con velocdad de rotacón varable mentras que el resto lo hace con velocdad fja. Y, por últmo, en el tercero, todas las bombas que están en marcha trabajan con régmen de rotacón varable. En los tres casos el número de bombas que están en marcha es funcón del caudal demandado. Para aquellas bombas que gran a velocdad constante, por no dsponer de convertdor de frecuenca, se ha consderado f 1 y cf 1. En un bombeo con bombas en paralelo, el caudal que eleva es gual a la suma de los caudales de cada bomba. La altura de elevacón es gual a la aportada por cada bomba. Y, por últmo, la potenca P consumda en el bombeo es la suma de las potencas P de cada bomba. Así, el bombeo con n bombas guales, en funconamento al msmo régmen de rotacón, se ha modelado con las ecuacones que sguen: y ( ) a0 f + ( a k) (13) n ( ) γ P + γ b' 1 b' cf P f n f n (14) Las ecuacones (13) y (14) tenen aplcacón en aquellos casos en los que todas las bombas son guales y, además, todas trabajan con convertdor de frecuenca o sn él. En este últmo caso, tal y como se ha menconado anterormente f 1 y cf 1. Por otro lado, en caso de que, de las n bombas en funconamento, una sola bomba dsponga de convertdor de frecuenca, la mpulsón se ha modelado medante las ecuacones: a0 f a0 cf + sf + ( n 1) (15) k a k a 4

5 y ( ) γ P b' cf f cf sf + 1 b' + b' 1 + b' n f n n n (16) donde cf representa el caudal elevado por la bomba con convertdor de frecuenca y sf el elevado por las bombas sn él. Tene nterés además determnar la curva de energía consumda por cada undad de volumen elevada E V (), que se ha obtendo a partr de las curvas () y (): E V ( ) ( ) P t P γ (17) V Tambén tene nterés determnar el caudal óptmo de cambo c a partr del cual una combnacón de m bombas tene menor consumo de energía E V que otra de n bombas. Esto tene especal nterés cuando todas las bombas dsponen de convertdor de frecuenca, por lo que la altura de elevacón es un valor constante y regulado por el controlador automátco del propo convertdor. A partr de las expresones (14) y (17) se obtene que dcho caudal c es: c n b' 1 m b' 1 n fn m fm m b' n b' (18) m f n f m n donde los subíndces m y n hacen referenca a las combnacones de m y n bombas, respectvamente. La determnacón de dcho caudal debe hacerse junto a f m y f n smultáneamente y, además, tenendo en cuenta que los puntos m y n deben pertenecer además a la curva () requerda por el sstema. Para este objetvo, dcha curva se ha caracterzado con la envolvente superor de los puntos de funconamento del sstema de dstrbucón a almentar, y se ha modelado con la expresón: c 0 + c (19) Los valores de f m y f n así obtendos son requerdos para programar los convertdores de frecuenca. Así con f m + f se obtene el correspondente valor de la velocdad de rotacón a la que debe producrse el cambo de la combnacón m a la n. f aporta establdad al funconamento del sstema y tambén es un parámetro que suele ntroducrse en la programacón de los convertdores de frecuenca. Análogamente, f n - f determna la velocdad de rotacón para que se produzca el cambo nverso. Por otro lado, la comparacón de las mpulsones estudadas se ha efectuado con el parámetro E Vm defndo por: E Vm M EV ( ) d mn M mn (0) 5

6 donde mn y M defnen el ntervalo de caudal razonable en el que la mpulsón debería trabajar. M es el caudal máxmo que la mpulsón puede elevar a la altura requerda por el sstema según (19). Respecto a mn, caudal mínmo con el que la mpulsón trabaja de manera razonable, se ha tomado aquel valor para el que E V ( mn ) supera en un determnado número de veces el valor medo de E V en el ntervalo de caudal en el que trabajan dos o más bombas. En partcular, dcho número de veces se ha consderado gual a 0,5. El parámetro E Vm tal y como se ha defndo en (0) es el valor medo de la funcón E V () en el ntervalo menconado. Por este motvo, las dferencas de dcho parámetro en los casos estudados no representan ahorros de energía reales, ya que para ello es necesaro conocer la funcón de dstrbucón del caudal. No obstante, sí que representa de manera orentatva el ahorro potencal de energía que se puede consegur con bombeos de velocdad varable. 3.- Resultados y Dscusón La tabla 1 muestra los valores para los parámetros del modelo usados para predecr y smular el funconamento del bombeo. Asmsmo, en la Fgura 1a se muestra tambén su contraste expermental. Los valores de a 0, a, b 1 y b de las curvas característcas () y () según las expresones (1) y () se han obtendo medante ajuste a partr de las curvas característcas B () y B () a régmen nomnal dadas por el fabrcante. Los valores de k y de cf en las expresones (9) y (10) se han obtendo tambén medante ajuste, ahora a partr de observacones expermentales de, y. Y, por últmo, los valores de correspondentes al rendmento estmado conjunto del grupo motobomba y la nstalacón se han ajustado según (1) con los valores de b 1 y b. El contraste del ajuste que proporconan los parámetros k y cf en el rendmento se muestra en la Fgura 1b. Tabla 1. Valores de los parámetros del modelo empleados en las smulacones. Parámetro Valor Undad a 0 91,8 m a -0,0366 h /m 5 k 0,0065 b 1 0,0478 h/m b -0,0009 h /m 5 b' 1 0,0518 h/m b' -0,00115 h /m 5 cf 0,94 - c 0 40 m c 0,00 h /m 5 Por últmo, los valores de c 0 y c defnen la envolvente superor de la nube de puntos y demandados por el sstema de dstrbucón a almentar por las mpulsones objeto de estudo. Cada punto se corresponde con una combnacón de bocas de rego en uso. Se ha consderado que la elevacón es adecuada para un sstema de dstrbucón con puntos de funconamento (, ) cuya envolvente superor queda defnda por los valores dados. El punto de corte de esta curva con la de la mpulsón con las tres bombas en funconamento a velocdad de rotacón nomnal determnan un valor M 83 m 3 /h. En la Fgura se han representado las curvas (), () y E V () para la mpulsón con tres bombas sn convertdor de frecuenca. 6

7 90 1,0 0, k /(a 0 +a ) 0,9 0,8 0,5 60 0,7 0,4 50 (m) 40 Β 0,6 0,5 0,4 calculados 0,3 30 0,3 0, , 0,1 0, (m 3 /h) 0,0 (a) (b) Fgura 1. Contraste expermental entre las curvas característcas expermentales y las ajustadas. 0,0 0,0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 observados Envolvente superor ( ) sstema de dstrbucón a almentar 1, 1, ,8 (m) ,6, E V (kw h/m 3 ) 30 M 0, mn 0 0, (m 3 /h) E V Punto cambo Fgura. Sstema de elevacón con tres bombas sn convertdor de frecuenca. El valor promedo E Vm de la energía consumda según la expresón (0) es de 0,31 kw h/m 3, con un caudal mínmo mn, determnado como aquel para el que la energía consumda es 1,5 veces la meda, de 13,5 m 3 /h. En la Fgura 3 se han representado las curvas análogas a las de la fgura 1, pero para el sstema de mpulsón en el que una de las bombas cuenta con un convertdor de frecuenca. En prmer lugar, puede aprecarse que el hecho de que la altura de elevacón de la mpulsón se adapte a la altura requerda por la envolvente superor mplca una reduccón potencal en la energía consumda. Así, E Vm 0,54 kw h/m 3, lo que representa una dferenca del 18,4% frente a la stuacón sn convertdores de frecuenca. Y, en segundo lugar, el ntervalo de uso de la mpulsón, y por lo tanto su versatldad, se ve amplado, ya que mn es ahora de 5,1 m 3 /h. 0, 7

8 90 80 Envolvente superor ( ) sstema de dstrbucón a almentar 1, 1, ,8 (m) ,6, E V (kw h/m 3 ) 30 E V 0, mn 0 0, (m 3 /h) M Punto cambo Fgura 3. Sstema de elevacón con tres bombas, una con convertdor de frecuenca. En la Fgura 4 se han representado las curvas análogas a las representadas en la Fgura y en la Fgura 3, ahora para el sstema de mpulsón en el que las tres bombas cuentan con convertdor de frecuenca. Las curvas se han obtendo con los valores de relacón de rotacón determnados según la metodología descrta en el apartado anteror y empleados para programar la puesta en marcha y la parada de las bombas, que se muestran en la Tabla. 0, Envolvente superor ( ) sstema de dstrbucón a almentar 1, 1, ,8 (m) ,6, E V (kw h/m 3 ) 30 E V 0, mn 0 0, (m 3 /h) Punto cambo Fgura 4. Sstema de elevacón con tres bombas con convertdor de frecuenca. En prmer lugar, y al gual que ocurre en el caso de la Fgura 3, puede aprecarse que el hecho de que la altura de elevacón de la mpulsón se adapte a la altura requerda por la envolvente superor mplca una reduccón potencal en la energía consumda. Así, E Vm 0,51 kw h/m 3, lo que representa una dferenca del 19,4% frente a la stuacón sn convertdores de frecuenca. Se apreca una pequeña dferenca de un 1% frente a la stuacón con un convertdor de frecuenca, representada en la Fgura 3. Por otro lado, y M 0, 8

9 como era prevsble, el ntervalo de uso adecuado de la mpulsón apenas ha varado, ya que mn es ahora de 5, m 3 /h. Tabla. Valores de relacón de rotacón determnadas y empleadas en las smulacones. Número de bombas en marcha Valores de relacón f de rotacón óptmas Se pone en marcha la sguente bomba f max Se para una de las bombas f mn 1 0,98-1,00 0,79 3-0,89 En la Fgura 5 se representan smultáneamente las curvas de E V () para las stuacones de las tres fguras anterores. Se apreca que la energía consumda depende del caudal. Por lo tanto, el consumo de energía real dependerá de la funcón de dstrbucón del caudal. Puede aprecarse que la varabldad de la energía consumda es mayor en el caso de que la mpulsón no cuente con convertdores de frecuenca. Puede decrse que el convertdor de frecuenca contrbuye a hacer más unforme el consumo de energía respecto del caudal. Tambén se apreca que, debdo a la pérdda de energía en el propo convertdor, la energía por undad de volumen para determnados valores de caudal, p. ej., alrededor de 80 m 3 /h, es mayor en la mpulsón con tres convertdores de frecuenca que en la de un convertdor de frecuenca, y ésta es a su vez mayor que en la que no dspone de bomba alguna con convertdor. 0,50 0,45 E V (kw h/m 3 ) 0,40 0,35 3 convertdores 1 convertdor Sn convertdor 0,30 0,5 0, (m 3 /h) Fgura 5. Curvas de energía consumda por undad de volumen elevado para las tres mpulsones estudadas. En la Fgura 6 se muestra la prevsón del ahorro medo en energía por undad de volumen que permtrían obtener los convertdores de frecuenca en funcón de su rendmento cf, en los casos de la mpulsón con un convertdor (1cf) y con tres convertdores (3cf), respecto a la mpulsón sn él. Tambén se muestra dcha predccón para el hpotétco caso, señalados con k 0, en el que las pérddas de carga en los elementos anexos a cada bomba fuesen desprecables. Puede verse como dcho ahorro medo depende del rendmento del convertdor. Se apreca además que en el caso estudado un valor para cf alrededor de 0,91 mplca un cambo de tendenca entre contar con un convertdor de frecuenca o con tres. Y por otro lado, que, para el hpotétco caso en el que k fuese desprecable, dcho valor de cf estaría entre 0,9 y 0,93. Puede decrse entonces que el nterés de nstalar uno frente a más convertdores de frecuenca depende de su rendmento. 9

10 0,4 0,3 0, 0,1 - E V m /E V m0cf 0,0 0,19 0,18 0,17 3cf 1cf 3cf k 0 1cf k 0 0,16 0,15 0,14 0,9 0,91 0,9 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1 cf Fgura 6. Ahorro de energía por undad de volumen en las mpulsones con convertdor de frecuenca, uno (1cf) o tres (3cf), respecto de la que no dspone él. 4.- Conclusones y Recomendacones El consumo de energía en una estacón de bombeo depende de las característcas de la propa mpulsón y, además, del caudal demandado. Por este motvo, el manejo de la red tene consecuencas mportantes sobre dcho consumo. En el caso de conocer la funcón de probabldad del caudal demandado, las estmacones sobre el consumo se pueden realzar con mayor precsón. El empleo de convertdores de frecuenca en los sstemas de mpulsón contrbuye a ndependzar el consumo energétco del caudal demandado. Desde el punto de vsta del ahorro energétco, el nterés de usar más de un convertdor depende de su rendmento. El consumo de energía puede reducrse caso de adoptar el valor específco de presón a regular para cada stuacón de funconamento de la red, según las bocas de rego que se encuentren abertas en un determnado momento. Para ello, tene nterés la combnacón de las técncas de telecontrol, las de predccón del funconamento de redes con sus llaves automátcas de control y, por supuesto, las de análss del funconamento de estacones de bombeo. 5.- Agradecmentos Los autores del trabajo agradecen a la Comsón Intermnsteral de Cenca y Tecnología (CICYT) el apoyo prestado a través del proyecto AGL /AGR. 6.- Bblografía Burt, C. M., Pao, X., Gaud, F., Busch, B, Taufk, F. N., 008, Electrc Motor Effcency under Varable Frequences and Loads. J. of Irrg. and Dranage Eng. ASCE 134 (): Danfoss, 005a, Opcón controlador de cascada para VLT 6000 VAC y VLT 8000 AUA, MG.60.I5.05. Danfoss, 005b, VLT 8000 AUA. Manual de funconamento, MG.80.A9.05. Planells, P., Carrón, P., Ortega, J. F., Moreno, M. A., Tarjuelo, J. M., 005, Pumpng Selecton and Regulaton for Water-Dstrbuton Networks. J. of Irrg. and Dranage Eng. ASCE 131 (3): Walsk, T and Zmmerman, K; Dudnyak, M y Dleepkumar, P, 003, Some Surprses n Estmatng the Effcency of Varable-Speed Pumps wth the Pump Affnty Laws, World Water and Envronmental Resources Congress