$1,000,000 = $ 1,000,000 = $ 2,000,000 50% 0.50
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- Santiago Marín Alcaraz
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1 5.1 a) 1,000,000 = 1,000 unidades 2,000-1,000 b)(1,000 x 2,000) = 2,000,000 1,000,000 = 1,000,000 = 2,000,000 50% 0.50 c)mc = 1,000 = 50% Pv 2,000 d)(2,000 x 1.25) = 2,500 1,000,000 = 667 unid x 2,500 = 1,666, ,500-1, ) 1,000 = X 7,000-5,000 X = (1,000) (2,000) X = 2,000,000 1) b 2) X = 3,000,000 = 1,500 unidades 2,000 2) a 5.3 a) Peq = 100,000 = 111 unidades 1, Mseg = 1, = 889 unidades X 1,500 = 1,333,500 b) 100,000 x 1.10 = 110,000 Peq = 110,000 = 110 unidades 1, X 1,600 = 176,000
2 c) Mc = 1, = 1,050 % Mc = 1,050 = 63.64% 1,650 Peq = 90,000 = 86 unidades 1,050 Peq = 86 x 1,650 = 141,900 MS = 1, = 914 unidades En pesos sería 914 us x 1,650 = 1,508,100 Pesos Punto de Equilibrio 1,050 Costo Total 90,000 CV = 600 x unidad Costos Fijos 86 1,000 Unidades d) (900 X 0.10) = 810
3 Peq unid. = 100,000 = 123 unidades 810 Peq = 100,000 = 174, / 1, a) Peq = 50, ,000 = 615 mesas e) (5,000) (0.75) = 3,750 mesas C.F. Unit = 3.- b) Peq = 50,000 = mesas 3,750 50,000 = 439 mesas a) CF = ( (5,000) (12) + ( ( 3,000) (12) ) + 2,000 = 98,000 CV = ( (200) (0.10) ) = 120 Peq = 98,000 = 1,225 unidades Peq = 1,225 x 200 = 245,000 b) Mc = = 40% 200 c) Gráfica 240,000 IT 200,000 Punto de equilibrio 160, ,000 Pérdida CV CF 80,000 40,000 CT unidades
4 d) X = 98, ,000 = 1,288 unidades 80 e) Transistores 10 x 1.15 = Incremento de 1.50 Condensadores 10 x 1.20 = Incremento de 2.00 Total 3.50 CV = = Peq = 98,000 1,281 unidades Peq = 1,281 x 200 = 256,200 f) 97,000 + (10,000 / (1-0.45) ) = 1,440 unidades a) (2,560,000) (0.25) = 640,000 CF = (300,000 x 0.35) + 99,000 = 204,000 CV = (300,000 x 0.65) = 195,000 C. Variable Unitario = 195,000 / 500 = 390 X = 204, ,000 = 1,384 unidades 1, b) Ut. Despues de ISR y RUT = Ut. Antes de ISR y RUT Margen de contribución (2,560,000) (0.15) = 384,000 = 698, CF = 204,000 x 1.10 = 224,400
5 X = 224, , = 1,512 unidades 610 1,512 X 1,000 = 1,512,000 c) Costos fijos G. De Operación = 99,000 x 0.8 = 79,200 Costos de Ventas = 105, ,200 Rend. Deseado = (0.15) (860,000) = 129,000 = 234, x = 184, , = 821 unidades 510 En pesos 821 x 1,000 = 821, a) Peq. = 2,400,000 = 800 unidades Peq = 5,000-2, x 5,000 = 4,000,000 b) 1.- Peq = 2,400,000 = 686 unidades 5,500-2, Peq = 2,400,000 = 750 unidades 5,000-1, Peq = 2,400,000 = 738 unidades 3, Peq = 2,160,000 = 720 unidades 3, Materiales = 1,000 (0.05) = 50 = 950 GIF 1,000 (0.03) = 30 = 970 1,920 Peq = 2,400,000 = 779 unidades 3,080
6 6.- Peq = 2,400,000 = 640 unidades 5,250-1, Peq = 2,400,000 = 674 unidades 5,550-2, PV = 5,500 CF = 2,160,000 Peq = 2,160,000 =617 unidades 5,500-2, PV = 5,500 CV = 1,800 Peq = 4,450,000 = 662 unidades 5,500-1, CF = (2,400,000) (1.05) = 2,520,000 MC = (3,000) (1.15) = 3,450 Peq = 2,520,000 = 730 unidades 3,450 Conviene más el punto 8, ya que es en el cual necesito vender menos unidades para alcanzar el Punto de equilibrio. 5.8 a) Motobici Motociclo Motocarro Motita Total Mg de contribución 4,000 5,000 6,000 2,500 x Participación 30% 10% 40% 20% = Mg Contr. Ponderado 1, , ,600 P. De equilibrio = 2,800,000 = 609 motos 4,600 b) Motobici = 609 motos x 30% = 183 Motociclo = 609 motos x 10% = 61 Motocarro = 609 motos x 40% = 243 Motita = 609 motos x 20% = 122 Total = 609
7 5.9 Capital 150,000 Pasivos = 15% (150,000) = 22,500 Activos = Pasivo + Capital = 22, ,000 = 172,500 Utilidad deseada antes de impuestos = 172,500 x 20% = 34,500 = 62, (1-0.45) Margen de Contribución Ponderado = (17) (0.40) + (30) (0.15) + (5) (0.45) = = a) X = 100, , = 12,009 unidades b) Caballeros (12,009) (0.40) = 4,804 Damas (12,009) (0.15) = 1,801 Niños (12,009) (0.45) = 5, ) a) 12 X -8x - 8,000 = 0.20 (12x) 4x - 8,000 = 2.4x 4x - 2.4x = 8, x = 8,000 x = 8, x = 5,000 unidades b) 12-8 = 4 c) Ventas 60,000(5,000 x 12) - Costos variables 40,000(5,000 x 8) Mg. Contribución 20,000 - Costos Fijos 8,000 Utilidad 12,000
8 2) a) Ventas (500,000 x 4) 2,000,000 - Costos variables -300,000 Mg. Contribución 1,700,000 - Costos Fijos 1,300,000 Utilidad de operación 400,000 Mg. Contr. Total = 1,700,000 b) Costos variables por unidad = 300,000 / 500,000 = 0.60 unidad c) Margen de contribución unitario = 1,700,000 / 500,000 = 3.40 x 50,000 = 170,000 La utilidad se incrementaría en 170,000 (50,000 unidades x 3.40) 3) a) X = 100, ,000 = 10,000 unidades b) (45) (10,000) = 450,000 c) (10,000) (135) = 1,350,000 4) 0.15x = 350,000 x = 2,333,333 a) # unidades = 2,333,333 = 19,444 unidades 120 b) Ventas 2,333,333 - Costos variables -1,400,000 El Mg de Contribución es de 933,333 (40% de 2,333,333) Mg. Contribución 933,333 - Costos Fijos 583,330 Utilidad 350,000 c) (120) (0.6) = 72 Si el porcentaje de contribución marginal es del 40%, el factor de costo variable sobre ventas es del 60%.
9 5) Ventas 8,333, % - Costos variables 5,833,333 70% Mg. Contribución 2,500,000 30% - Costos Fijos 180,000 2,500,000 = 8,333,333 Utilidad antes de impuestos 2,320, a) 2,320,000 b) 8,333, Viajes al mes = 100 x 4 sem = 400 viajes CF = 500 x 400 = 200, ,000 40,000 a) x = 240, ,000 = 5,889 pasajeros 50-5 b) 140, ,000 = 3,333 pasajeros 45 c) 600 = 13 pasajeros 40,000 Costos Fijos mensuales / 400 viajes = Costos por sueldo y gasolina = Costo total fijo d) Los costos fijos 5.12 S H Ventas 9,000 15,000 - Costos variables 7,500 10,500 Margen de contribución 1,500 4,500 - Costos Fijos 3,000 3,000 Utilidad de operación (1,500) 1,500
10 a) No, hay que determinar correctamente la distribución de los Costos Fijos. Si se elimina sandwiches se tendría una pérdida neta total. Sólo si los costos fijos de los sandwiches fueran directos y evitables convendría tomar la decisión de dejar de vender sandwiches. b) Manejar alguna estrategia de mercado, ya sea más publicidad, promoción de algún producto, etc. Los sandwiches solo tienen un 16% de margen de contribución. Sería deseable considerar la elasticidad-precio de los sandwiches y tratar de incrementar el precio a) 30,000 = 1,500 sacos x 50 = 75, Efecto favorable si se incrementa el precio: Precio propuesto Precio actual Incremento 6.00 Volúmen que se venderá (80% x 2,000) 1,600 9,600 Favorable b) S H Ventas (1,600 x 56) 89, ,000 - Costos variables (1,600 x 30) 48,000 60,000 Margen de contribución 41,600 40,000 - Costos Fijos 30,000 30,000 Utilidad de operación 11,600 10,000 Sí le conviene aumentar el precio, porque aumenta la utilidad en 1,600 Efecto desfavorable con la disminución en volúmen: Volúmen actual 2,000 unidades Volúmen esperado 1,600 unidades Reducción en volúmen 400 unidades
11 Margen de contribución actual (50-30) 20 8,000 Desfavorable c) Ventas (2,600 x 42) 109,200 - Costos variables (2,600 x 30) 78,000 Margen de contribución 31,200 - Costos Fijos 30,000 Utilidad de operación 1,200 No le conviene aumentar el precio a 56, pues disminuye la utilidad ) CF = 9 (120) (30) + 18, , ,000 = 80,400 Peq = 80,400 = 402,000 litros Peq = (402,000) (1) = 402,000 2) Gráfica IT CT 402,000 CV CF 402,000
12 3) a) 70,400 = 352,000 litros 0.2 b) (352,000 x 1) = 352,000 4) 80,400 = 201,000 litros (201,000) (1.2) = 241,200 5) La opción de cerrar de las 11:00 P.M a las 7:00 A.M solo ahorraría el sueldo de dos empleados (2 x 120 = 240 diarios), pero en esa jornada se reducen 25,000 litros de venta (25,000 x 0.2 = 5,000) Por lo tanto se sacrificaría un margen de 5,000 y se ahorrarían 240, lo cual indica que no conviene cerrar la estación de venta de gasolina a) CF mes: (3, , , ) = 8,000 Ventas (5,050 x 200) 1,010,000 - Costos variables (5,050 x 20) 101,000 Margen de contribución 909,000 - Costos Fijos 48,000 Utilidad de operación 861,000 No está perdiendo, gana al año 861,000 que es más de lo que deja de ganar si fuera empleado (120,000) b) Peq = 8,000 = 44 cuartos 180 c) Peq = 8,000 = 133 cuartos 80-20
13 d) No debe cerrarse, pues con un poco de Margen de Contribución se tendría menos pérdida de las originadas por no tener ingresos Sillón Mesa Precio de Venta Costos variables Margen de contribución Ponderación de margen de contr (mezcla de ventas) Mg Contr. Ponderado Peq = 540, ,000 = 35,000 unidades 30 Sillones Mesas 35,000 x 0.80 = 28,000 sillones 35,000 x 0.20 = 7,000 mesas 5.17 CV Producción = 135,000 / 60,000 = 2.25 CV Ventas = 0.40 CF = 75, ,000 = 111,000 a) Peq = 111, = 82,222 unid Es favorable incremento en volúmen: 40,000 unidades x 1,17 (nuevo margen de contribución ) da como resultado 46,800 favorable. b) Vtas (100,000 x 3.80 ) = 380, Cto. Var. Producción (100,000 x 2.25 ) = 225, Operación (100,000 x 0.38 ) = 38, Margen de contribución 117, CF 111, ,000.00
14 Resulta desfavorable la reducción en contribución marginal: Antes Después Precio de venta Costo variable de producción Costo variable de ventas Contribución marginal Se reduce el margen a las 60,000 unidades previmente vendidas 60,000 x ( ) = 10,800 desfavorable 46,800 Favorable 10,800 Desfavorable 36,000 Favorable Si conviene la reducción en precio pues se tendría una utilidad de 6,000 y no una pérdida de 30,000 es decir, es una decisión favorable en 36, a) unidades vendidas = 950,000 = 38, Costo variable unitario = 285,000 = ,000 Peq = 453,750 = 25,929 pizzas b) (25,929) (25) = 648,225 c) 453,750 + ( (200,000 / (1-0.45) ) = 46,708 pizzas Grabadoras:
15 1) CF 2000 Costos variables Vta y admón 10,040 GIF Fijos 2,800 Materiales 40 12,840 MOD 20 GIF Calculadoras: Costos variables 2000 Materiales 45 MOD 30 GIF Grabadoras Calculadoras Precio de Venta Costos variables Margen de contribución % de margen de contr Mg Contr. Ponderado = Peq = 12,840 = 112 unidades 115 Grabadoras Calculadoras 112 x 0.25 = 28 unidades 112 x 0.75 = 84 unidades 2) CF , ,410 Costos variables:
16 Grabadoras Calculadoras MAT MOD GIF Grabadoras Calculadoras Precio de Venta Costos variables Margen de contribución % de margen de contr Mg Contr. Ponderado = Peq = 13,410 = = 133 unidades Grabadoras 133 x 0.20 = 27 unidades Calculadoras 133 x 0.80 = 106 unidades 3) Margen Contribución - Costos Fijos = Utilidad Grabadoras 160 x 0.20 = 32 x 150 = 48, (x) - 13,410 = 0.09 (190x) Calculadoras 160 x 0.80 = 128 x 200 = 25,600 30,40 x = 160 unidades a) Peq = 12, = 3,871 ham/mensual Peq = = 129 ham/diario b) Peq mens = (3,871 x 5.5) = 21, Peq mens = (129 x 5.5) =
17 c) Ventas (3,600 x 5.5 ) = 19, CV (3,600 x 2.4 ) = 8, MC 11, CF 24, (12,840.00) # de meses 2 Pérdida por mes (6,420.00) ) Peq = 4,400,000 = 275,000 cajas Si se supone que los gastos de venta por caja serán de 4.00 entonces el incremento en el costo del dulce de 15% sobre o sea de 3.00 se incrementaría al precio para obtenerse y tener la misma contribución marginal por unidad de ) Si lo que se desea es mantener el mismo porcentaje de contribución marginal del 40% y suponemos que los gastos de venta serán del 10% del nuevo precio entonces: x x = 0.40 x Precio venta x x x = 23 Costo dulce x = 23 Gastos venta 4.60 x = 46 Contr. Marginal / = 40% 5.22 a) PV = 2,200,000 = ,000 CV = 682,000 = ,000 Peq = 845,000 = 61,232 unidades
18 b) Ventas (200,000 x 20) 4,000,000 - Costos variables (200,000 x 6.2) 1,240,000 Margen de contribución 2,760,000 - Costos Fijos 845,000 Utilidad de operación 1,915, ) a) Peq = 100, ,000 = 12,000 unidades b) Peq = Costos fijos + Costo por actividad X número + Costo por número P - CV Peq = 50,000 + (1,000 X 20) + (30 X 1,000) + 20, = 12,000 unidades 2) a) Peq = 100,000 = 8,333 unidades 20-8 b) Ventas (12,000 x 20) 240,000 - Costos variables (12,000 x 8) 96,000 Margen de contribución 144,000 - Costos Fijos 100,000 Utilidad de operación 44, ) Peq = 50,000 + (1,600 X 20) + (30 X 1,400) = 10,333 unidades 20-8
19 2) 12,000 = 124,000 + X 12 (12,000) 12 = 124,000 + X X = 144, ,000 X = 20,000 3) X = 124,000 + ( (15,000 / ) ) 12 X = 12,256 unidades ) Costos fijos Costos fijos sistema tradicional 50, Mantenimiento (12 x 24) = 288 Manejo de materiales (8 x 12) = 96 Arranque (50 x 4) = 200 Costos fijos totales 50, ) Costeo ABC Peq = 50,000 + (12 x 24) + (8 x 12 ) + (50 x 4) = 3,891 unid ) Costeo tradicional 4) Costeo ABC 50, = 3,846 unidades X = 50, ,000 = 5,045 unidades 13 Costeo tradicional X = 50, ,000 = 5,000 unidades 13
20 5) Costeo ABC X = 50,584 + (20,000 / ) = 6,688 unidades 13 Costeo tradicional X = 50,000 + (20,000 / ) = 6,643 unidades 13 6) Costeo tradicional X = 50,000 + (20,000 / ) = 5,331 unidades ) Costeo ABC X = 50, = 3,162 unidades Costeo tradicional X = 50, = 3,125 unidades ) Costeo ABC Peq = 50,000 + (12 x 24) + (10 x 12 ) + (50 x 4) = 3,893 unid Cálculo del punto de equilibrio Precio de venta de cuadernos: hojas hojas Costos fijos comunes 100,000.00
21 Número de productos 2 Costos fijos adicionales 50, Punto de equilibrio de los cuadernos de 100 hojas Pto Equilibrio = Costos fijos = 78, = 3, Precio de venta - costos variables unidades Ventas 300, Costos fijos directos 28, Precio Costos fijos adicionales 50, , cuadernos de 100 hojas vendidos Costos fijos totales 78, Costos variables 100, unidades vendidas 10, Costo variable unitario Punto de equilibrio de los cuadernos de 200 hojas Pto Equilibrio = Costos fijos = 1,550, = 38, Precio de venta - costos variables unidades Ventas 2,500, Costos fijos directos 1,500, Precio Costos fijos adicionales 50, , cuadernos de 100 hojas vendidos Costos fijos totales 1,550, Costos variables 500, unidades vendidas 50, Costo variable unitario Cálculo del ingreso necesario para obtener utilidad de operación del 10%
22 Ventas = Costos variables de 100 hojas + Costos fijos de 100 hojas + Costos fijos adicionales + Utilidad (10% ventas) 30 x = 10 x + 28, , % (30 x) x = 4588 cuadernos de 100 hojas Ventas 137, Costo variable 45, Margen de contribución 91, Costos fijos directos 28, Margen de producto 63, Costos fijos comunes 50, Utilidad de operación 13, Ventas = Costos variables de 200 hojas + Costos fijos de 200 hojas + Costos fijos adicionales + Utilidad (10% ventas) 50 x = 10 x + 1,500, , % (50 x) x = 44,285 cuadernos de 200 hojas Ventas 2,214, Costo variable 442, Margen de contribución 1,771, Costos fijos directos 1,500, Margen de producto 271, Costos fijos comunes 50, Utilidad de operación 221,428.40
23 3.- Incremento en publicidad 100 hojas 200 hojas Total Ventas 150, ,250, Costo variable 50, , Margen de contribución 100, ,600, Costos fijos directos 28, ,545, Margen de producto 72, ,055, Costos fijos comunes 50, , Utilidad de operación 22, ,005, ,400, , ,700, ,573, ,127, , ,027, Sí le conviene a Tocos S.A. De C.V. Incrementar la publicidad de sus productos pues de esa forma obtiene más utilidades Cuál es la cantidad máxima a invertir en publicidad? Ventas (207,500 x 4.00) 830, Incremento en las utilidades Costo variable (207,500 x 3.00) 622, Margen de contribución 207, utilidades año anterior 153, Costos fijos totales 54, incremento deseado 50% Utilidad de operación 153, incremento en utilidades 76,750.00
24 Ventas 830, utilidades año anterior Precio unitario 4.00 incremento en utilidades Unidades vendidas 207, utilidades deseadas 153, , , Ventas = Costos variables del jabón de baño + Costos fijos + Utilidad (230,250) 4 x = 3 x + 54, ,250 Cantidad máxima a gastar en publicidad 27,000 Ventas (311,250 x 4.00) 1,245,000 Costo variable (311,250 x 4.00) 933,750 Contr. Marginal (311,250 x 1.00) 311,250 Costos fijos 54,000 Publicidad 27,000 Utilidad deseada 230, A cuánto debe ascender el precio de venta? Ventas = Costos variables del jabón de baño + Costos fijos + Utilidad (230,250) x (284,250 jabones) = 3.25 (284,250 jabones) + 54, ,250 El precio debe ser de 4.25 para seguir manteniendo 1.00 de contribución marginal. Ventas 1,208, Costo variable 923, Margen de contribución 284, Costos fijos totales 54, Utilidad de operación 230, Fue buena decisión incrementar el precio a 4.5? Antes 4.00 Después 4.50
25 Ventas 3,320,000 3,150,000 Costos variables 2,490,000 2,275,000 Diferencia: Contribución marginal 830, , ,000 Se mejora la contribución marginal en 45,000. Se observa que fue una buena decisión el aumentar el precio a 4.5, ya que la utilidad de operación aumentó en comparación con la utilidad obtenida en la situación original.
El análisis de costo-volumen-utilidad (punto de equilibrio) es un modelo que estudia como reaccionan los beneficios frente a cambios en los niveles
El análisis de costo-volumen-utilidad (punto de equilibrio) es un modelo que estudia como reaccionan los beneficios frente a cambios en los niveles de actividad y considerando una determinada estructura
2) A B C Margen de contribución $500 $800 $1,100 Hrs / producidas Mg de contr x producto por hora $ $ $ 44.
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