T I T U L O DISPOSICIONES GENERALES

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1 R E G L A M E N T O PROGRAMA DOCTORADO EN CIENCIAS MENCION MATEMATICA UNIVERSIDAD DE LA FRONTERA FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS DEPARTAMENTO DE MATEMATICA Y ESTADISTICA I DISPOSICIONES GENERALES ARTICULO 1 ARTICULO 2 ARTICULO 3 : El presente Reglamento establece las normas específicas para la administración académica del Programa que conduce a la obtención del Grado de Doctor en Ciencias con mención en Matemática. En lo referente a las definiciones conceptos y disposiciones generales que lo regulan, se regirá por el Reglamento General de Postgrado de la Universidad de La Frontera (Res. Ex del 23 de junio de 2010, y sus modificaciones posteriores). : La ejecución y administración del Programa corresponderá al Departamento de Matemática y Estadística de la Facultad de Ingeniería y Ciencias de la Universidad de La Frontera. : Para dichos efectos, de acuerdo al los Artículos 44 y 45 del Reglamento General de Postgrados, el Comité Académico, presidido por el Director del Programa, asumirá la responsabilidad académica y administrativa del Programa. II PROPOSITO GENERAL DEL PROGRAMA ARTICULO 4 : El Doctorado en Ciencias mención Matemática de la Universidad de La Frontera tendrá como propósito formar Doctores en Matemática, con una excelente formación avanzada y una sólida especialización en alguna de las áreas que el Departamento de Matemática y Estadística de la Universidad de La Frontera sostiene, habilitados para realizar investigación científica original, independiente y de punta, y capaces de contribuir a la formación matemática en todos sus niveles. Los objetivos específicos del programa serán Formar recursos humanos altamente capacitados para la investigación en el ámbito de frontera de la matemática, en una de las áreas de desarrollo existentes en el Departamento de Matemática y Estadística. Consolidar grupos de investigación existentes en el Departamento de Matemática y Estadística de la Universidad de La Frontera, a través de la incorporación de los estudiantes de doctorado. Formar recursos humanos altamente calificados que sean capaces de insertarse en la docencia universitaria en el ámbito de la matemática. Formación avanzada matemática a profesores y estudiantes de países de la región.

2 El perfil del graduado del programa de Doctorado en Ciencias Mención Matemática se caracterizará por poseer los conocimientos, las habilidades y las aptitudes para: Proyectar, formular y ejecutar de manera autónoma investigación de punta en la disciplina, con el fin de contribuir al desarrollo regional, nacional e internacional en el área de su especialización. Desarrollar su trabajo con flexibilidad, adaptándose a las condiciones y necesidades que demanda el medio académico. Integrar equipos de trabajo, para la generación de nuevo conocimiento. Desarrollar su trabajo en la perspectiva de la responsabilidad social, como recursos humanos altamente calificados a nivel nacional e internacional. Ejercer actividades docentes en la disciplina, en el ámbito universitario, contribuyendo en la formación de futuros graduados o profesionales. DEFINICIONES: Para los efectos de la aplicación de este Reglamento se utilizarán los siguientes conceptos: Comité Académico: De acuerdo al Artículo 45 del Reglamento General de Postgrados, estará integrado por cuatro (4) académicos, de las dos más altas jerarquías, pertenecientes a la planta regular de la Universidad con al menos media jornada. Sus miembros serán designados por el Rector a solicitud de la Dirección Académica de Postgrado, de una propuesta que emanará del Director y el Claustro Académico. Equipo tutorial: Académicos designados por la Comisión de Doctorado para guiar y orientar al estudiante en su trabajo desde su ingreso al Programa. Profesor Guía: Académico universitario con el grado de Doctor, acreditado por la Universidad, Investigador activo con publicaciones científicas en revistas indexadas relevantes durante los últimos cincos años. Será responsable de guiar al candidato en el trabajo de acuerdo al Plan de Trabajo establecido. Profesor Co-Guía: Académico universitario con el grado de Doctor, Investigador activo con publicaciones científicas en revistas indexadas relevantes durante los últimos cinco años. Forma equipo con el Profesor Guía para orientar al candidato en el trabajo de acuerdo al plan establecido. Plan de Trabajo: Conjunto de actividades académicas elaborado por la Comisión de Doctorado para el alumno que desarrolle durante su permanencia en el Programa. Examen de Calificación: Evaluación oficial, rigurosa y exhaustiva dentro de los tres primeros semestres en el programa. Candidato a Doctor: Alumno oficialmente matriculado en el Programa que haya aprobado el examen de calificación.

3 Comisión Calificadora: Equipo de profesores designado por el Comité Académico del Programa para confeccionar, aplicar y evaluar el examen de calificación. Proyecto de Tesis: Documento oficial que contiene la temática y problemas que el candidato pretende abordar en su tesis. Tesis de Doctorado: Documento oficial que contiene el trabajo de investigación original realizado por el candidato durante su permanencia en el Programa. Jurado de Tesis: Formada por el Director del programa o su representante, el Tutor, el Co-Tutor y dos académicos externos especialistas en el tema y de reconocido prestigio, encargada de evaluar el trabajo y presentación de tesis del candidato en su examen de grado. Examen de Grado: Acto público de exposición y defensa de Tesis. III SELECCIÓN Y ADMISION ARTICULO 5 : Para solicitar su ingreso al Programa de Doctorado el postulante deberá: Estar en posesión del grado de Licenciado o Magister o de un grado, de ésta u otra universidad, equivalente en nivel y orientación y que asegure una formación previa satisfactoria para los fines del programa. Presentar dos cartas de recomendación, a lo menos una de las cuales deberá ser de un académico de la Universidad donde se graduó, o bien de la universidad o Institución en donde actualmente trabaja. Presentar en la secretaria del programa de postgrado los antecedentes completos en los formularios oficiales y dentro de los plazos establecidos en la convocatoria anual que realiza la Dirección Académica de postgrado de la Universidad de La Frontera. ARTICULO 6 : El proceso de selección de los postulantes seguirá el siguiente procedimiento: 1. El Director del Programa enviará las solicitudes de Admisión al Comité Académico del Programa de Doctorado mención Matemática. 2. El Comité Académico Analizará los antecedentes académicos del postulante. Propondrá la aceptación o rechazo del postulante sobre la base de sus antecedentes académicos, entrevista personal, referencias de otros académicos y el eventual trabajo avanzado presentado. La proposición de aceptación deberá tener en cuenta la existencia y disponibilidad de un tutor en la línea de trabajo o campo de interés del postulante.

4 Al recomendar la aceptación en el programa, el Comité Académico deberá proponer el Plan de Trabajo del alumno. 3. El Director del Programa notificará la aceptación o rechazo de las solicitudes de admisión de acuerdo a las proposiciones del Comité Académico. IV MATRICULA, RESIDENCIA Y DURACION DEL PROGRAMA ARTICULO 7 : Para ingresar al Programa el postulante deberá matricularse no más allá del semestre académico siguiente a la fecha de aceptación. En casos debidamente justificados podrá solicitar la postergación de un semestre al Comité de Programa. ARTICULO 8 : El alumno deberá matricularse anualmente desde que ingresa al programa hasta aprobar el examen de Grado. Esto incluye los períodos destinados a estadías de entrenamiento, investigación y perfeccionamiento en otros centros universitarios de excelencia, tanto en el país como en el extranjero. ARTICULO 9 : Una vez matriculado en el programa, el tiempo mínimo de permanencia no podrá ser inferior a dos años. La residencia mínima en el Departamento de Matemática y Estadística de la Universidad de La Frontera, no podrá ser inferior a ocho meses por año, con excepción de los candidatos que estén realizando estadías de investigación en otros centros, previa autorización de la Comisión de Doctorado. ARTICULO 10 : La duración máxima de los estudios en el Programa de Doctorado mención Matemática será de seis años. ARTICULO 11 : En caso de solicitudes especiales justificadas, se permitirá la suspensión de las actividades fijadas en el plan de trabajo. Estas suspensiones deberán ser propuestas por la Comisión Doctoral y aprobadas por el Comité Académico. ARTICULO 12 : Para interrumpir sus estudios un alumno deberá solicitar una postergación. Si ésta es aceptada, no podrá rendir su Examen de Grado antes de transcurrido un semestre académico de la fecha de reincorporación.

5 V ORGANIZACIÓN DE LOS ESTUDIOS Y PLAN DE TRABAJO ARTICULO 13 : La Comisión de Doctorado elaborará un Plan de Trabajo para cada alumno, en conformidad con el artículo 4 N 6. ARTICULO 14 : Este plan de trabajo obligatorio, que podrá ser convalidado parcialmente por el Comité Académico, con antecedentes previos del alumno, estará constituido por: Asignaturas de Obligatorias (16 créditos): Conjunto de cursos de formación general en matemática, Asignaturas Optativas de Primer Nivel (6 créditos): Cursos de profundización Asignaturas Optativas de Segundo Nivel (12 créditos): Cursos de áreas específicas Test de Idiomas Seminarios(8 créditos): Exposición de los avances de tesis Actividades Complementarias: Asistencia y participación en eventos de distintas universidades en temas no necesariamente vinculados al objeto de la tesis. Talleres: Integración a diversos equipos y proyectos en la temática propia de la investigación asumida por el candidato. Elaboración de Tesis (16 créditos): labores de investigación desarrollado por el alumno durante su permanencia en el programa, conducentes a la elaboración de su tesis doctoral. ARTICULO 15 : El Plan de Trabajo deberá contemplar un cronograma aproximado con los plazos para el Examen de Calificación, Presentación del Proyecto de Tesis y Examen de Grado. ARTICULO 16 : Según sus antecedentes, al alumno se le asignará para el primer año: Asignaturas de nivelación, si son requeridas. Cuatro asignaturas, que constituyen las asignaturas de calificación escrita.. ARTICULO 17 : El candidato deberá realizar estadías de trabajo con grupos de otras universidades chilenas, en temas relevantes no necesariamente afines con su tema principal de investigación. Participará en los seminarios y talleres que allí se impartan. Tales estadías serán organizadas por el equipo de Profesores Guías. Asimismo, el candidato podrá efectuar pasantías de investigación en el extranjero, con grupos que trabajan en temas atingentes a su tesis. Éstas serán organizadas y aprobadas por la Comisión de Doctorado. La duración de estas actividades no podrá ser inferior a un mes. El Comité Académico del Programa velará por la factibilidad económica de las estadías señaladas..

6 ARTICULO 18 : La Comisión de Doctorado revisará anualmente el rendimiento y avance de cada alumno. Si el rendimiento es juzgado insatisfactorio en función del Plan de Trabajo, la Comisión de Doctorado podrá solicitar al Director del Programa la eliminación del alumno del programa. VI EVALUACION Y EXAMEN DE CALIFICACION ARTICULO 19 : Habrá tres instancias oficiales de examinación de los alumnos: El Examen de Calificación, Defensa del Proyecto de Tesis y el Examen de Grado. ARTICULO 20 : Los alumnos de Doctorado deberán rendir un Examen de Calificación, que consiste de dos etapas: Examen escrito: Evaluación global de las disciplinas obligatorias del primer ciclo. Éste se realizará a más tardar al finalizar el segundo semestre de permanencia en el Programa. Podrán eximirse de esta evaluación los alumnos que hayan obtenido rendimiento sobresaliente en las materias obligatorias, previo informe de la Comisión de Doctorado. Examen Oral: Evaluación que tiene por objeto verificar que el alumno haya adquirido conocimientos amplios y actualizados, con dominio de los conceptos fundamentales del área en que desarrollará su tesis, incluyendo una exposición sobre su proyecto de tesis. En este examen el alumno deberá demostrar, a satisfacción de la Comisión Calificadora, el dominio global y de excelencia de las materias preparadas en conformidad con el Plan de Trabajo señalado en el artículo 15. Éste se realizará a más tardar al iniciar su quinto semestre de permanencia en el Programa, y es requisito para rendirlo haber aprobado el examen escrito. Una vez aprobado el examen de calificación oral el alumno será oficialmente candidato a Doctor. ARTICULO 21 : En caso de reprobar el Examen de Calificación, en cualquiera de sus etapas, el alumno tendrá una única oportunidad de repetirlo dentro de los seis meses siguientes. Estudiante de doctorado no aprueben su examen de calificación en segunda oportunidad, podrá igualmente obtener el grado de Magister en Matemática, en tanto desarrolle y apruebe el trabajo formativo de graduación dispuesto por la Comisión Académica. Estudiantes de doctorado que aprueben su examen de calificación podrán solicitar que la Universidad de La Frontera les otorgue el grado de Magister, de acuerdo a la reglamentación establecida al respecto.

7 VII PROYECTO DE TESIS ARTICULO 22 : Los alumnos de Doctorado que hayan aprobado el examen de calificación escrito deberán presentar su Proyecto de Tesis a más tardar al finalizar su cuarto semestre de permanencia en el Programa, antes de su examen de calificación oral. El Proyecto de tesis, cuyo objetivo es dejar constancia en el Comité de Postgrado del tema en que está trabajando el candidato, consistirá en un escrito avalado por el Profesor Guía, en el cual se expone la temática que el alumno pretende abordar para la elaboración de su tesis. El Proyecto de Tesis será revisado por al menos dos especialistas designados por la Comisión de Doctorado. El proceso de revisión del Proyecto de Tesis es una instancia orientadora para el alumno, en el que se discuten los riesgos y posibilidades del Proyecto y en el que expertos le hacen sugerencias. VIII ARTICULO 23: La Tesis de Doctorado: TESIS Y EXAMEN DE GRADO Es el documento oficial que contiene el trabajo de investigación original realizado por el candidato durante su permanencia en el Programa. Los resultados obtenidos deberán necesariamente generar artículos originales y publicables en revistas de reconocido prestigio. Junto con la tesis, el candidato a Doctor deberá presentar dos manuscritos resultantes de su trabajo de tesis, uno aceptado y el otro enviado a publicar, ambas en revistas indexadas en la base de datos ISI. Deberá ser redactada en español o inglés. Se considerará recibida y en condiciones de ser enviada para evaluación, cuando el candidato entregue al Comité Académico del Programa dos ejemplares impresos y su respectivo respaldo electrónico en formato pdf. Deberá contener un resumen de no más de 200 palabras en español e inglés. ARTICULO 24 : El Examen de Grado: No podrá realizarse antes de un año contado desde la fecha de aprobación del examen de Calificación, será autorizada por el Comité Académico, en base a por lo menos tres y no más de cinco evaluaciones de la Tesis, una de ellas realizada por el Profesor Guía y las otras por especialistas externos, dos de ellos con afianzado reconocimiento. Las evaluaciones requeridas para la autorización de la Defensa de Tesis deberán ser entregadas por lo menos un mes antes de la fecha de la defensa y serán analizadas por al Comité Académico del Programa, el que emitirá un juicio al respecto, fijará la

8 fecha del Examen de Grado y propondrá los nombres de los académicos integrantes del jurado. ARTICULO 25 : La Comisión de Tesis será presidido por el Director del Programa, o su representante, y estará integrado además por el Profesor Guía, por el Profesor Co-Guía y dos Académicos externos especialistas en el tema. ARTICULO 26 : El Examen de Grado será un acto público en que el candidato expondrá y defenderá su tesis ante el Jurado y la comunicad científica y universitaria. ARTICULO 27 : El Examen de Grado deberá ser aprobado o rechazado, en deliberación del Jurado a puerta cerrada, inmediatamente a continuación de la Defensa de tesis. ARTICULO 28 : En caso de ser aprobado, el candidato recibirá una de las siguientes calificaciones: Aprobado, 5,0 5,9 Aprobado con Distinción, 6,0-6,4 Aprobado con Distinción Excepcional, 6,5 7,0 Esta última calificación solo debe ser otorgada en casos extraordinarios y por convencimiento absoluto del Jurado. ARTICULO 29 : El resultado del Examen de Grado y la calificación será comunicado al candidato por el Presidente del Jurado inmediatamente después de la deliberación, ante el público presente en el acto. ARTICULO 30 : En caso de reprobación del Examen de Grado el candidato tendrá derecho a una segunda y última oportunidad. Podrá rendirlo una vez transcurrido al menos cuatro meses de la fecha de su reprobación y dentro del período reglamentario de duración del Plan Doctoral. ARTICULO 31 : Una vez aprobado el Examen, el Grado de Doctor le será conferido por la Universidad de La Frontera una vez que se haga entrega, al Director del Programa, la versión final de la tesis, incluyendo todas las correcciones, en formato digital (versión final en pdf), según las disposiciones reglamentarias de la Dirección de Postgrado de la Universidad de La Frontera artículo 65 del Reglamento General de Estudios de Postgrado.

9 ARTICULO 32 : La calificación final del estudiante en el Programa de Doctorado en Matemática, resultará del promedio de las calificaciones obtenidas e las asignaturas y actividades, Tesis y Examen de Grado, de acuerdo a la siguiente ponderación: Promedio de asignaturas 40% Tesis de doctorado 40% Examen de grado 20% ARTICULO 33 : Toda situación no considerada en las disposiciones anteriores será resuelta por la Dirección Académica de Postgrado de la Universidad de La Frontera de acuerdo a lo dispuesto en el Reglamento General de Estudios de Postgrado (Res. Ex del 23 de junio de 2010, y sus modificaciones posteriores), previo informe del Comité Académico del Programa.