POTENCIA DE UN NÚMERO NATURAL. a, es igual al producto de n veces el número Natural
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- Trinidad Castellanos Sandoval
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1 LICEO DE CERVANTES PP. AGUSTINOS BOGOTÁ ÁREA DE MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Mtemátics DOCENTE: Elky F. Ortiz GRADO: QUINTO FECHA: CALIFICACIÓN DESCRIPCIÓN: Guí - Tller de potecició, Rdicció y logritmció. ESTUDIANTE: CURSO: Si N POTENCIA DE UN NÚMERO NATURAL.,, etoces tomdo como fctor, es decir PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN, es igul l producto de veces el úmero Nturl... P Producto de potecis de igul bse: el producto de potecis de igul bse, es otr poteci de l mism bse y de expoete igul l sum de los expoetes de los térmios fctores. m m Simbólicmete: veces Ejemplo: Cociete de potecis de igul bse: El cociete de dos potecis de igul bse, es otr poteci de l mism bse y cuyo expoete es igul l rest de los expoetes del térmio dividedo meos el del divisor. m m Simbólicmete: co 0 y m> Ejemplo: Poteci de u poteci: L poteci de u poteci es otr poteci de l mism bse y de expoete igul l producto de los expoetes que hy e l expresió. m m Simbólicmete: 5 Ejemplo: Poteci de u producto: L poteci de u producto es igul l producto de dichs potecis. b b Simbólicmete: Ejemplo: Poteci de u cociete: L poteci de u cociete es igul l cociete de dichs potecis. Simbólicmete: b 0 b b 5 5 Ejemplo: 4 4 Expoete cero: tod ctidd co expoete cero es igul 1 Simbólicmete: L expresió 0 o está defiid.
2 TALLER DE REFUERZO DE POTENCIACIÓN. 1) Clcul l ctidd de cubos pequeños que coform los cubos de cd figur. ) Escribe los siguietes productos e form de poteci utilizdo ls propieddes y determi su vlor. ) Clific como flso(f) o verddero(v) cd eucido. 4) Resuelve plicdo ls propieddes de l potecició. i. [(5 ) 4 ] = j. (8 ) = k. (9 ) = l. 5 4 = d. 4 = e. 5 7 : 5 = f. (5 ) 4 = g. (5 ) 4 = h. ( 4 ) 4 = m. 7 : 6 =. ( ) 4 = o. (4 ) 4 = p. ( 5 ) 4 = q. [( ) 4 ] 0 =
3 r. (7 ) 5 = s. (4 ) = 5) Resolució de problems.. E u bodeg hy u pil co ocho cjs de lrgo, ocho de cho y ocho de lto. Si cd cj cotiee ocho bloes de fútbol que se vede $ cd uo, cuáto cuest todos los bloes lmcedos e l bodeg? b. L secretri de u empres tiee e su cjó u cj que cotiee ueve pquetes de esferos zules; cd pquete cotiee ueve estuches de los mismos esferos, y cd estuche tiee ueve esferos. cuátos esferos de color zul tiee l secretri e su cjó? c. Cmilo se propoe horrr moeds pr su vije. Si siempre triplic l ctidd de moeds que horró el dí terior, cuáts moeds tiee l cbo de siete dís si el primer dí horró tres moeds? d. Adre tom u hoj de ppel pr origmi y l dobl por l mitd. Si brirl, l dobl uevmete por l mitd, y sí sucesivmete. Cudo l bre, observ que l hoj le quedó dividid e prtes igules. Cuáts veces dobló Adre l hoj? e. Durte el ciclo de divisió celulr, u célul se divide e dos céluls hijs. Luego, cd u de ls céluls hijs se divide de l mism mer, y sí cotiú el proceso. Si l divisió h ocurrido ocho veces, Cuáts céluls hy si se comezó co u sol célul? RADICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES. L rdicció es l operció que cosiste e buscr u úmero que, multiplicdo por sí mismo ciert ctidd de veces, rroje u producto determido. Es decir, l rdicció es l operció ivers de l potecició.
4 U rdicl es u expresió de l form, e l que, N RAIZ CUADRADA DE UN NÚMERO Si bn, se cumple que b, si solo si : b, dode es l ríz cudrd de b. Ejemplo: 5 5 porque 5 5 RAIZ CUBICA DE UN NÚMERO Si, bn etoces se cumple que b, si solo si : b, dode es l ríz cúbic de b Ejemplo: 15 5 porque 5 15 RAIZ ENESIMA DE UN NÚMERO Si, b, N etoces se cumple que b, si solo si : b, dode es l ríz eésim de b 5 Ejemplo: 5 porque 1) Clcul: TALLER N. 6 d. 5 4 g. 100 b. 16 e h. 15 c = f = i ) Cuáles so los úmeros cudrdos y por qué tiee este ombre? ) Escribe como se lee ls siguietes expresioes, luego justific e form de potecició.. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. m. 4) El áre de u cudrdo está defiido como A= (áre= ldo x ldo), etoces, si el áre de u cudrdo es 1.05, Cuáto mide el ldo de dicho cudrdo?
5 5) El volume de u cubo está defiido como V= (Volume = = ldo x cho x profudidd), etoces, si el volume de u cubo es 4.91, Cuáto mide l rist de dicho cubo? LOGARITMACIÓN El logritmo es l operció que os permite hllr el expoete de u poteci cudo se cooce l bse y l poteci, tmbié está defiid como u operció ivers de l potecició. Se simboliz co ls letrs y se lee logritmo. Si >0 y 1, se defie el logritmo e bse de u úmero N de l siguiete mer: log P P Ejemplos: log 8 porque 8 ; log10100 porque ; etc... TALLER N 1) Complet.. b. c. d. ) Escribe los log que se deduce de ls siguietes igulddes.. b. c. d. ) Complet l tbl. E los espcios, costruye 6 ejemplos diferetes los propuestos. Potecició Rdicció Logritmció
6 4) Lee y solucio.. Si es u úmero turl pr el cul está etre 10 y 10, Cuál es el vlor de? b. Hll dos úmeros meores que 100 que teg ríz cudrd exct y cuy sum tmbié l teg. c. Si e u cj de form cúbic cbe exctmete 15 cubitos de 4 cm de ldo, Cuáto mide el ldo de l cj? d. Tego 61 fichs de colores de form cudrd, us so verdes y otrs rojs. Co ells rmo cudrdos grdes de cd color. Si hy más fichs verdes que rojs, Cuáts fichs de cd color tego?
( a b c) n = a n b n c n ( a : b) n = a n : b n a n a m = a n+m a n :a m = a n-m (a n ) m = a n.m
Igreso Potecició e R: Ddo u úmero rel, que le llmremos bse y u umero turl, l que le llmremos epoete. defiimos: =.... Propieddes de l potecició: veces ( epoete) Ests propieddes se eplic mejor si se etiede
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