EL IMPACTO DE BASILEA III EN EL NEGOCIO FINANCIERO

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1 EL IMPACTO DE BASILEA III EN EL NEGOCIO FINANCIERO RDF RskDynamcs ntothefuture: Software para determnar el efecto que se produce sobre el balance en escenaros macroeconómcos Ramon Tras Fundador y Presdente de AIS, S.A. Organzado por: Con la colaboracón de: Con el auspco de:

2 Agenda El modelo de Vascek El método RDF Qué aporta RDF respecto a otros métodos? Mgracón a RDF Conclusones El Impacto de Baslea III en el negoco fnancero 3 de novembre de 2011, Montevdeo (Uruguay) 2

3 Agenda El modelo de Vascek Refrescando conceptos Prncpales restrccones El método RDF Qué aporta RDF respecto a otros métodos? Mgracón a RDF Conclusones El Impacto de Baslea III en el negoco fnancero 3 de novembre de 2011, Montevdeo (Uruguay) 3

4 El modelo de Vascek-Merton-Markowtz Formalzado en 1987, con conceptos nacdos en los años 70 s y 50 s: Robert C. Merton, Harry Markowtz Método amplamente utlzado Combnado con el modelo de cartera basado en correlacones, puede calfcarse de modelo clásco. Modelo base de Baslea II (y III), partcularmente en el modelo estándar Aplcado en muchas entdades para gestón y para IRB Método con muchas restrccones Hoy por hoy, la cultura de resgos alcanzada y la capacdad de cómputo permten plantear modelos más avanzados El Impacto de Baslea III en el negoco fnancero 3 de novembre de 2011, Montevdeo (Uruguay) 4

5 El modelo de Vascek-Merton-Markowtz Refrescando conceptos En el modelo de Merton, la bancarrota se da s el total de pasvos superan al valor de los actvos. ACTIVO PASIVO NETO El valor de los actvos ( r ) se modelza como una combnacón de factores dosncrátcos( X) y sstémcos ( Z ). N(0,1) r & = ρ X& + 1 ρ & Z Vascek: Se derva la funcón de pérddas condconada: 1 ( ) N PD Perd X& = EAD LGD PD X& ρ [ ] [ ] = EAD LGD N X& 1 ρ 1 ρ Pérddas (aleatoras : Inversón no recuperable Desvalorzacón de actvos Vascek: La funcón de probabldad de pérdda acumulada: ACTIVO PASIVO Pr[ L < l] = N 1 ρ N ρ l EAD LGD 1 1 N ρ 1 ( PD) NETO(-)

6 El modelo de Vascek-Merton-Markowtz Hpótess asumdas El modelo de Vascek-Merton-Markowtz es unfactoral: La mora se produce debdo a un sólo factor común subyacente. El factor común se defne de forma abstracta y sn estructura temporal El modelo de Vascek-Merton-Markowtz explca la PD: El factor de LGD (pérddas en caso de mora) no resulta afectado por cambos en el factor común subyacente. No se tene en cuenta la correlacón entre PD y LGD. El Impacto de Baslea III en el negoco fnancero 3 de novembre de 2011, Montevdeo (Uruguay) 6

7 El modelo de Vascek-Merton-Markowtz Hpótess asumdas La granulardad en una cartera es cuas-nfnta: Las PDs de la cartera se suponen unformes Se requere homogenedad en exposcones, PD s y LGD s ntra carteras Se asume que el número de elementos es muy grande Las correlacones de los ndvduos son mplíctas Se trata cartera a cartera El Impacto de Baslea III en el negoco fnancero 3 de novembre de 2011, Montevdeo (Uruguay) 7

8 El modelo de Vascek-Merton-Markowtz Hpótess asumdas Clente A: PD condconada PDHxL FDP pérddas Por clente Probabldad Probabldad Perdda s mora FDP pérddas Por cartera, condconada Clentes A+B+C+D: Clente B: Perdda s mora Muchos clentes, con la EAD Granular x=macro x = 0.2 un valor de var.económca Clente C: Clente D: Probabldad Probabldad Perdda s mora Cartera muy grande, EAD granular Perdda s mora El Impacto de Baslea III en el negoco fnancero 3 de novembre de 2011, Montevdeo (Uruguay) 8

9 Prob.condconada dstrbucón El modelo de Vascek-Merton-Markowtz Hpótess asumdas PIB Prob.condconada Prob.condconada Prob.condconada Perdda Perdda Perdda Perdda Probabldad Perddas Se gnora resgo dosncrátco En la fórmula de Vascek, la dstrbucón de pérddas totales se consgue agregando cada dstrbucón de pérddas condconada a un estado de la economía, por su probabldad de suceso. Pero, al consderar la cartera homogénea en PD, EAD y LGD y con un gran número de casos, se consdera nfntamente granular y las dstrbucones condconadas tenen sólo un punto con probabldad mayor que cero, desprecando el efecto resdual del resgo dosncrátco.

10 Agenda El modelo de Vascek Refrescando conceptos Prncpales restrccones El método RDF Qué aporta RDF respecto a otros métodos? Mgracón a RDF Conclusones El Impacto de Baslea III en el negoco fnancero 3 de novembre de 2011, Montevdeo (Uruguay) 10

11 RDF -RskDynamcs ntothefuture Refrescando conceptos Modelo Macroeconómco VARMA Modelos PD,LGD,EAD Forma MA Parámetros y errores de las partes lneales Defncón de escenaro Transformacón a Ω- FDP de predccones completas Funcones no lneales Varables nstancadas Dstrbucón ndvdual, no condconada Nuevos Ω-FDP condconados a escenaro Dst. ndvdual condconada a escenaro Meddas de resgo del escenaro Integral de Cul-d olla + Meddas de resgo El Impacto de Baslea III en el negoco fnancero 3 de novembre de 2011, Montevdeo (Uruguay) 11

12 RDF -RskDynamcs ntothefuture Refrescando conceptos Modelo Macroeconómco VARMA Modelos PD,LGD,EAD Forma MA Parámetros y errores de las partes lneales Transformacón a Ω- Defncón escenaro FDP de predccones Funcones no lneales Los modelos de PD, LGD y EAD se completas estman para cada subcartera. Los errores resduales son los Drvers de Resgoespecífcos. Pueden Dstrbucón ndvdual, no condconada tratarse Varables nstancadas como resgo dosncrátco. La modelzacón puede hacerse extensva aquí a todas las clases de Nuevos Ω-FDP resgo, Lqudez, Negoco o Mercado. condconados Se a modelan en funcón de las escenaro varables macro. Ej. Perddas_ Hpotecas = EAD _ Hpotecas Meddas de resgo del escenaro Dst. ndvdual condconada a t escenaro PD _ Hpotecas LGD _ Hpotecas ( Log( TIt ), PIBt ) ( Log( TI )) t Integral de Cul-d olla + Meddas de resgo El Impacto de Baslea III en el negoco fnancero 3 de novembre de 2011, Montevdeo (Uruguay) 12

13 RDF -RskDynamcs ntothefuture Refrescando conceptos Modelo Macroeconómco VARMA Modelos PD,LGD,EAD Defncón de escenaro Varables nstancadas Forma MA Transformacón a Ω- FDP de predccones completas Parámetros y errores de las partes lneales Funcones no lneales Relaconar valores pasados y presentes del vector de varables Dstrbucón ndvdual, no condconada macroeconómcas al gual que el vector de errores. Nuevos Ω-FDP condconados a escenaro Las varables del modelo VARMA (Vector Autoregressve MovngAverage) son la prncpal fuente de varabldad estructural, son los Drvers de resgo comunes. Ej. Dst. ndvdual condconada a escenaro PIB Log Meddas de resgo del escenaro t PIBt = Φ t PIB, t 1 PIB, t Integral de Cul-d olla, + Meddas TIt 1 de resgo εti, t ( TI ) Log( TI ) Log( ) t ε, El Impacto de Baslea III en el negoco fnancero 3 de novembre de 2011, Montevdeo (Uruguay) 13

14 RDF -RskDynamcs ntothefuture Refrescando conceptos Generando la FDP conjunta de todas las varables y todos los períodos. Esto puede hacerse extendendo la notacón de la predccón de los modelos VARMA. V P { PIB Log ( TI )... PIB Log ( TI ) 4...} = t + 4 t + 4 t + 1 t + 1 ε t + ( ) [ ( ) ( )] Tr V = Ω V ; E V, E V V El Impacto de Baslea III en el negoco fnancero 3 de novembre de 2011, Montevdeo (Uruguay) 14

15 RDF -RskDynamcs ntothefuture Refrescando conceptos Generando la FDP margnal de la dstrbucón conjunta condconada al escenaro... P PIB { Log( TI ) = Log[ 12. %} t + 4 { PIBt + 1 = 1.2% } Log( TI ) ε t + 4 t + 4 t = Ω E( PIBt + 4 ) { E( Log( TI )) = Log[1.2% } t + 4 { E( PIBt + 1) = 1.2% } E( Log( TI )) 0... t + 1 0,..., PIBt + 1,, Σ Log( TIt + 4 ),...,0, ε t La dstrbucón conjunta condconada contene la probabldad de todos los posbles resultados dado un escenaro. No se asume Caeters Parbus! El Impacto de Baslea III en el negoco fnancero 3 de novembre de 2011, Montevdeo (Uruguay) 15

16 RDF -RskDynamcs ntothefuture Refrescando conceptos Modelo Macroeconómco VARMA Transformacón a Ω- Defncón de escenaro FDP de predccones completas { PIB t + 4 TI t PIB t + 1 TI t + 4 ε t + 4} Dstrbucón ndvdual, no condconada Varables nstancadas Parámetros y errores de las partes lneales Modelos PD,LGD,EAD Integrando FDP ndvduales y modelos de cartera. Para ello, sumamos la probabldad asocada Forma a MA cada caso asocado a cada nvel de pérddas. V = + P [ Σ ] ( Pérddas == l ) = Ω V con Perddas [ V ] == l, E ( V ) Nuevos Ω-FDP condconados a escenaro Se puede resolver usando técncas de Montecarlo. RDF ofrece una solucón analítca denomnada ntegral de Cul-d olla. Cuanto más Dst. ndvdual condconada a rápda es la respuesta, más útl es el sstema. escenaro Funcones no lneales V Meddas de resgo del escenaro Integral de Cul-d olla + Meddas de resgo El Impacto de Baslea III en el negoco fnancero 3 de novembre de 2011, Montevdeo (Uruguay) 16

17 RDF -RskDynamcs ntothefuture RDF -Mn RDF mn,es un ejercco de cálculo en la dreccón de RDF que evta su complejdad sólo asumendo la sguente lmtacón: El modelo es unfactoralo como máxmo de 2 factores Mantene las sguentes característcas: Puede manejar la ntegracón de varas carteras Tene en cuenta dstntos tpos de granulardadde cartera (extremadamente granulares, sem-granulares, nversones sngulares) Ejerccos de estrés Dstrbucón de Pérddas El Impacto de Baslea III en el negoco fnancero 3 de novembre de 2011, Montevdeo (Uruguay) 17

18 RDF -RskDynamcs ntothefuture RDF -Mn Como prmer paso es necesaro traducr los parámetros de Vascekal modelo de RDF- Mn: PIB o 0.4xParo+0.5x PIB por ejemplo ( ) ( ) ) ( 1/1 α β α β + + = + = x e x Logstc x PD Modelos Mcro RDF Equvalenca entre parámetros de RDF y Vascek en los dos sentdos: [ ] [ ] ( ) ( ) ( ) ρ β α σ β π β α σ β π σ β π ρ β ρ σ π ρ ρ α σ ρ ρ π β + = + + = + = = + = = x Logstc x Logstc PD x PD logt x PD logt x x x x x

19 RDF -RskDynamcs ntothefuture RDF -Mn La funcón de pérddas se obtene ncorporando la EAD y LGD, pueden modelarse en una extensón de RDFmn: L ( x) EAD LGD Logstc( β x + α ) = Modelos Componendo esta dstrbucón con las probabldades de suceso de la varable x estado de la economía, tendremos la funcón de probabldad de cada nvel de pérdda esperada Mcro RDF Agregando este valor condconado a x en todas las carteras se obtene la funcón de pérddas totales esperadas (L) condconado a x L ( x) = L ( x) carteras Una cartera Pr 1 l ( L l) = NOR logt α; x, σ < x β EAD LGD Pr 1 ( L < l) = NOR( L ( l) ; x, σ ) x Múltples carteras y/o componentes modelados. Se nverte numércamente

20 RDF -RskDynamcs ntothefuture RDF -Mn Componendo esta dstrbucón con las dstrbucones resduales de resgo dosncrátco se obtene la dstrbucón de pérddas correspondentes a un valor de la varable macroeconómca Pr ( L = l L ) = Dst( L L ) = Convol( Dst ( L L ) con L = PerEsp ( x) En RDFmn, se aproxman todos los resgos dosncrátcos con una funcón normal truncada (aunque una extensón del método permte tratar nversones sngulares) de manera que meda y varanca se componen lnealmente escalados por la Exposcón E ( L L( x) ) = L( x) = L ( x) = PD ( x) Var ( ) NC 2 ( L L( x) ) = Nc HHI EAD PD ( x) var[ LGD [ x ] + LGD [ x] PD ( x) ( 1 PD ( x) ) Cartera Cartera Cartera j= 1 EAD, j 2 LGD Podemos componer el resgo dosncrátco (por ejemplo, de nversones sngulares) como dstrbucón condconada a una escena de stress o podemos ntegrarla con la dstrbucón de pérddas esperadas condconadas. S hay muchas nversones sngulares, convene ntegrarlo con Transformada rápda de Fourer y las dstrbucones normales ndcadas son dstrb. generales Herfndahl - Hrshman. HHI = Nc EAD NC, j j= 1 j= 1 Nc EAD, j 2

21 Ejerccos de estrés RDF -RskDynamcs ntothefuture RDF -Mn ( = l L( x) ) nor l; E L L( x) ( ( ) Var( L L( x) ) Pr L =, Que es la dstrbucón de pérddas corregda por resgo dosncrátco Pr que es la dstrbucón de pérddas asocada a una escena x (puede ser de stress) ( L = l) = nor( l; E( L L ), Var( L L ) Pr( L ) dl 1 L R Probabldad 0,16 0,14 0,12 0, ,08 0,06 0,04 0,02 0 prob condconada Pérdda Funcón de pérddas con resgo sstémco péd. con resgo dosncrátco 0,12 Dstrbucón de Pérddas Funcón de pérddas con resgo sstémco resgo dosncrátco Probabldad 0,1 0,08 0, ,04 0,02 0 Pérdda

22 RDF -RskDynamcs ntothefuture RDF -Mn La funcón de pérddas se obtene ncorporando la EADy LGD Componendo esta dstrbucón con las probabldades de suceso de la varablex estado de la economía, tendremos la funcón de probabldad de cada nvel de pérdda esperada En RDF-mn, se aproxman todos los resgos dosncrátcos, al gual que en RDF. Funcón de pérddas con resgo sstémco prob condconada Funcón de pérddas con resgo sstémco y resgo dosncrátco péd. con resgo dosncrátco 0,16 0,12 Probabldad 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0, Pérdda Probabldad 0,1 0,08 0,06 0,04 0, Pérdda

23 Agenda El modelo de Vascek El método RDF Qué aporta RDF respecto a otros métodos? Efecto multfactoral, dentfcable y estructurado Carteras no granulares Defncón lbre de escenas económcas Mgracón a RDF Conclusones El Impacto de Baslea III en el negoco fnancero 3 de novembre de 2011, Montevdeo (Uruguay) 23

24 Qué aporta RDF respecto a otros métodos? Modelo multfactoral Recordemos que en Vascek el modelo es unfactoral: El factor común se defne de forma abstracta y sn estructura temporal La mora se produce debdo a un sólo factor común subyacente. Las correlacones de los ndvduos son mplíctas En RDF tenemos : Se dentfca el factor común medante varables del modelo macroeconómco para facltar los ejerccos de estrés Los componentes de resgo (PD, EADo LGD) se explcan medante múltples factores macroeconómcos La correlacónentre carteras se obtene como un output y provene de la correlacón entre factores macroeconómcos El modelo macro de RDF permte tratar la estructura temporal de las correlacones de las varables macro, no solamente las contemporáneas El Impacto de Baslea III en el negoco fnancero 3 de novembre de 2011, Montevdeo (Uruguay) 24

25 Qué aporta RDF respecto a otros métodos? Tene en cuenta carteras no granulares Recordemos que en Vascek la granulardad en una cartera es cuasnfnta: Las PDsde la cartera son unformes Se requere homogenedad en exposcones, PD s y LGD s ntra carteras El número de elementos es muy grande Se trata cartera a cartera En RDFse tratan 3 tpos de granulardadde cartera: carteras extremadamente granulares: p. ej. Operacones retal las sem-granulares: p.ej. Segmento grandes empresas las nversones sngulares: p. ej. Grandes Inversones El Impacto de Baslea III en el negoco fnancero 3 de novembre de 2011, Montevdeo (Uruguay) 25

26 Qué aporta RDF respecto a otros métodos? Tene en cuenta carteras no granulares Aprovechando el cálculo ya realzado de la dstrbucón de pérddas esperada, RDFncorpora el error resdualy obtene una nueva dstrbucón (dstrbucón consoldada) Aleatoredad resdual - dosncrátca 0.35 Dstrbucón 0.3 consoldada Dstrbucón de pérddas esperadas Dstrbucón de pérddas El Impacto de Baslea III en el negoco fnancero 3 de novembre de 2011, Montevdeo (Uruguay) 26

27 Qué aporta RDF respecto a otros métodos? Defncón de escenaros (smulador RDF) Tasas Varacón Anual 2007-T T T T T T T T3 EUR12 (N) 4,79% 4,59% 5,36% 5,38% 3,45% 2,14% 1,93% 1,97% RENTA 2,12% -0,46% -2,57% -3,65% -3,02% -3,03% -3,52% -2,98% PVIV 4,77% 3,81% 2,01% 0,36% 0,13% 3,59% 6,63% 9,27% IPC 4,22% 4,50% 5,01% 4,54% 1,43% -0,24% 0,40% 1,11% FBCF 4,45% 2,75% -0,18% -3,23% -11,10% -8,78% -4,84% -0,44% CONSHOG 2,88% 2,09% 1,06% 0,08% -1,69% -2,26% -1,91% -0,92% OCUP (Trm) 0,36% 0,07% -0,68% -0,55% -1,96% -0,94% 0,30% 1,27% CONSUMO 3,26% 2,47% 2,02% 1,54% -1,10% -1,48% -0,91% 0,77% IPI -0,68% -3,35% -8,20% -12,34% -15,14% -15,89% -8,78% -1,76% RMORASISTEMA (N) 0,92% 1,20% 1,70% 2,63% 3,18% 5,19% 6,51% 3,47% Podemos confgurar la escena futura Escena condconada RDF dspone de un modelo macroeconómco que permte la defncón de escenaros de estrés sobre las carteras El Impacto de Baslea III en el negoco fnancero 3 de novembre de 2011, Montevdeo (Uruguay) 27

28 Qué aporta RDF respecto a otros métodos? Seleccón de carteras (smulador RDF) Seleccón de Carteras desv. St. EAD en mllones ( ) Selecconar Carteras logtpd LGD Pe Segura 2006-T T T T1 ## Promotores 0,12 30,00% 0, ## Empresas Pequeñas 0,11 15,00% 0, ## Empresas Medanas 0,22 15,00% 0, ## Empresas Grandes 0,44 15,00% 0, ## Hpoteca vvenda 0,15 20,00% 0, ## Tarjetas 0,08 30,00% 0, ## Consumo 0,10 15,00% 0, ESCENA PD 2005-T T T T T T T1 Promotores 2,09% 2,53% 2,29% 6,00% Empresas Pequeñas 4,69% 4,68% 4,71% Empresas Medanas 3,74% 4,32% 4,20% Empresas Grandes 0,66% 0,26% 0,23% Hpoteca vvenda 0,40% 0,40% 0,43% Tarjetas 0,80% 0,70% 0,62% Consumo 10,90% 11,63% 12,45% 15,00% Se puede fjar las LGD y las exposcones por cartera y trmestre RDF permte computar la dversfcacón de las carteras, al contraro que Vascek Se pueden fjar valores de PD a futuro o RDF los calcula automátcamente según la escena El Impacto de Baslea III en el negoco fnancero 3 de novembre de 2011, Montevdeo (Uruguay) 28

29 Agenda El modelo de Vascek El método RDF Qué aporta RDF respecto a otros métodos? Mgracón a RDF. Cómo empezar en RDF? RDF-Mn Unfactoral RDF-Mn Bfactoral Plurcartera RDF (multfactoral) Conclusones El Impacto de Baslea III en el negoco fnancero 3 de novembre de 2011, Montevdeo (Uruguay) 29

30 Mgracón a RDF. Cómo empezar en RDF? RDF-Mn: Modelo unfactoral Segmentacón regulatora Usa el cálculo de correlacones nternos y/o regulatoros Traduccón de Vascek a RDF Identfcacón del factor común. Adaptacón parámetros modelos mcro Granulardad de carteras Cálculo de la Dstrbucón consoldada El esquema aprovecha los cálculo de captal que la entdad haya realzado hasta la fecha El Impacto de Baslea III en el negoco fnancero 3 de novembre de 2011, Montevdeo (Uruguay) 30

31 Mgracón a RDF. Cómo empezar en RDF? Modelo multfactoral RDF Completo Incorporar de forma más precsa el efecto de dversfcacón RDF-Mn: 2 factores macro Incarse en los modelos avanzados de cálculo de captal Se puede contnuar en RDF Mn o pasar a RDF Completo dependendo las mejoras de gestón que se queran alcanzar El Impacto de Baslea III en el negoco fnancero 3 de novembre de 2011, Montevdeo (Uruguay) 31

32 Agenda El modelo de Vascek El método RDF Qué aporta RDF respecto a otros métodos? Mgracón a RDF Conclusones El Impacto de Baslea III en el negoco fnancero 3 de novembre de 2011, Montevdeo (Uruguay) 32

33 Conclusones Es de gran mportanca realzar ejerccos de stresssstemátcos en las entdades fnanceras. Vascekpresenta algunas restrccones que lmtan la realzacón de ejerccos de estrés. Se propone el método de RDF para producr un stress testngsóldo y con todos sus componentes: defncón de escenaros pérddas en funcón de varas varables macroeconómcas método de cálculo analítco RDFse puede abordar a dferentes velocdades, dependendo de las mejoras de gestón que se queran alcanzar. El Impacto de Baslea III en el negoco fnancero 3 de novembre de 2011, Montevdeo (Uruguay) 33

34 RDF -Rsk Dynamcs nto the future Publcacón del método Se están publcando artículos que ncluyen análss académcos y desarrollos Ampla transparenca a cambo de la declaracón de la autoría La documentacón tene lcenca de tpo GNU Free Documentaton Lcense y se puede descargar en: Se han creado grupoen las red profesonal LnkedIn, a las que estás nvtados a partcpar: Hoy está ya ntegrado en Gestón y en Planfcacón en España y Méxco. El Impacto de Baslea III en el negoco fnancero 3 de novembre de 2011, Montevdeo (Uruguay) 34

35 EL IMPACTO DE BASILEA III EN EL NEGOCIO FINANCIERO MUCHAS GRACIAS AIS c/ Castllejos, 365, 2ª Planta Barcelona -Span Tel: Fax: Organzado por: Con la colaboracón de: Con el auspco de: