1. Circunferencia que pasa por tres puntos no alineados. (Mediatrices).

Transcripción

1 TM 1. INSTRUMNTOS D DIUJO Trazado de paralelas con escuadra y cartabón. - Dibujar paralelas y perpendiculares con las siguientes inclinaciones, dejando 3 ó 4 mm de separación: 180º / 90º; 45º / 135º; 60º / 150º y 15º / 105º TM 2. ONSTRUIONS GOMÉTRIS FUNDMNTLS Proporcionalidad 1. División de un segmento en partes iguales = 70 mm / 9 2. Segmento cuarto proporcional de otros tres dados: a, b, c. 3. Segmento tercero proporcional de otros tres dados: a, b. 4. Segmento medio proporcional de otros dos dados: a, b 2.1. Perpendicularidad y paralelismo. 1. ircunferencia que pasa por tres puntos no alineados. (Mediatrices) Ángulos 1. Sumar y restar dos ángulos,. 2. isectriz de un ángulo cuyos lados se cortan fuera del papel. 2. Recta convergente 3. isectriz de un ángulo mixtilíneo. 4. Trisección de un ángulo recto 2.3. Trazado de ángulos con compás. Trazar con compás las siguientes parejas de ángulos suplementarios: 1. 45º / 135º º / 150º º / 120º º / 105º º / 165º º 30 (bisectriz de 45º)/ 157º 30

2 TM 3. TRIÁNGULOS. PROPIDDS Y ONSTRUIONS Rectas y puntos notables. Dibujar cuatro triángulos escalenos con tamaño suficiente 1. Mediatrices: circuncentro. 2. isectrices: incentro. 3. Medianas: baricentro. 4. lturas: ortocentro asos directos de construcciones de triángulos. 1. Triángulo escaleno conocidos: los lados a = 40 mm, c = 50 y el ángulo  = 45. (dos procedimientos: directo y arco capaz) 2. Triángulo escaleno conocidos: el lado a = 60 mm y los ángulos  = 45º y = 105º. (dos procedimientos: semejanza y arco capaz). 3. Triángulo escaleno conocidos: el lado a = 55 mm, el ángulo  = 60º y la altura ha = Triángulo escaleno conocidos: el lado a = 50 mm, el ángulo = 75º y la suma de los otros dos lados b + c = 70 mm asos directos de construcciones de triángulos. 1. Triángulo equilátero conocida la altura h = 45 mm. 2. Triángulo rectángulo conocidos: un cateto c = 60 y el ángulo correspondiente = 67º Triángulo rectángulo conocidas: la hipotenusa a = 60mm y la diferencia de los catetos b-c = 20mm. 4. Triángulo isósceles conocidos: el lado desigual a = 30 mm y el ángulo correspondiente  = 30º 3.4. asos indirectos de triángulos (ampliación). 1. Triángulo escaleno conocidos: el lado a = 50 mm, la mediana ma = 40 mm y el ángulo correspondiente  = 60º. 2. Triángulo escaleno conocidos: el lado a = 60 mm y las alturas de los otros lados hb = 50 mm y hc = 45 mm. TM 4. UDRILÁTROS. PROPIDDS Y ONSTRUIONS onstrucciones de paralelogramos. 1. uadrado conocida la suma de la diagonal y el lado d + l = 80 mm 2. Rectángulo conocidos: la suma de los lados a + b = 80 mm y la diagonal d = 60mm. 3. Rombo conocido el lado a = 45 y la altura h = 40 mm. 4. Romboide conocidos: los lados a = 35mm, b = 55mm y el ángulo de las diagonales D = 60º 4.2. onstrucciones de trapecios y trapezoides. 1. Trapecio rectángulo conocidos: la base mayor = 65mm, y las dos diagonales D = 75mm y = 55 mm. 2. Trapecio isósceles conocidos: el radio de la circunferencia circunscrita R = 30mm, la altura h = 35mm y el lado no paralelo b = 40mm. 3. Trapecio escaleno conocidos: los cuatro lados = 55mm, = 40mm, D = 25mm y D = 35 mm. 4. Trapezoide conocidos: tres lados = 70mm, = 40mm, D = 30mm y las dos diagonales = 60mm, D = 65mm uadriláteros, ampliación. 1. uadrado conocida: la diferencia de la diagonal y el lado d - a = 20mm. 2. Rectángulo conocidos: un lado a = 50mm y el ángulo de las diagonales D = 105º. 3. Rombo conocidos: el ángulo entre dos lados = 75º y el radio de la circunferencia inscrita (= h/2) R = 25mm. 4. Rombo conocidos: el lado a = 35mm y la suma de las diagonales d + d = 90mm.

3 TM 5. POLÍGONOS RGULRS. PROPIDDS Y ONSTRUIONS Polígonos regulares convexos inscritos en una circunferencia. Dividir una circunferencia de = 75mm en el número de partes iguales que se indica y dibujar los polígonos regulares convexos correspondientes: 1. 3, 6 y 12: triángulo equilátero, hexágono y dodecágono y 8: cuadrado y octógono y 10: pentágono y decágono. 4. 7: heptágono (construcción aproximada). 5. 9: eneágono (construcción aproximada) : undecágono (procedimiento general para dividir una circunferencia en un Nº de partes iguales) 5.2. Polígonos regulares convexos conocido el lado (DIN 4: 6). Realizar las siguientes construcciones de polígonos regulares convexos conocido su lado: 1. Pentágono conocido el lado del polígono convexo l c = 35mm. 2. Heptágono conocido el lado del polígono convexo l c = 25mm. 3. Octógono conocido el lado del polígono convexo l c = 20mm. 4. neágono conocido el lado del polígono convexo l c = 20mm. 5. Undecágono conocido el lado del polígono convexo l c = 15mm. (Utilizar el procedimiento general para construir polígonos de 6 a 12 lados). 6. Pentágono conocido el lado del polígono estrellado l e = 55mm. (Utilizar el procedimiento general por semejanza) Polígonos regulares estrellados (DIN 4: 6). Dibujar los siguientes polígonos regulares estrellados inscritos en una circunferencia de diámetro = 75mm, para dividir la circunfererncia en el Nº de partes iguales necesarios utilizar los procedimientos de la lámina 5.1. (aquellos polígonos que tengan más de un estrellado pueden dibujarse inscritos en la misma circunferencia pero cambiando el color de la mina): 1. Pentágono. 2. Heptágono. 3. Octógono. 4. neágono. 5. Decágono. 6. Dodecágono.

4 TM 6. TRNSFORMIONS GOMÉTRIS N L PLNO. (stos ejercicios no son obligatorios, se pueden realizar en esta misma hoja) Igualdad. opiar las siguientes figuras empleando un método diferente cada vez (triangulación, radiación, copia de ángulos y coordenadas). F D D D F F D Traslación. Trasladar las siguientes figuras por paralelas hasta el punto indicado Simetría. Dibujar las figuras simétricas a las dadas, respecto del centro -0- y del eje de simetría -e-, respectivamente O e

5 O Homotecia. Dibujar las figuras homotéticas a las dadas: entro O y razón k =1 :3 entro y razón k = 1:2 D scalas gráficas. Dibujar a la escala que se indica las dos piezas representadas (dibujar la escala gráfica, con contraescala): SL 5/3

6 TM 8. TNGNIS. 1. Trazar las rectas tangentes (interiores y exteriores)comunes a dos circunferencias -c- y -c- 2. Determinar las circunferencias tangentes a una recta -r- que pasen por dos puntos exteriores -P- y -Q-. 3. Determinar las circunferencias tangentes a una circunferencia -c- que pasen por dos puntos exteriores -P- y - Q-. 4. Dibujar las circunferencias tangentes a dos rectas -r- y -sque pasen por un punto exterior -P-. 5. Dibujar las circunferencias tangentes a una recta -r- y a una circunferencia -c- dado el punto de tangencia en la circunferencia -T-. 6. Dibujar las circunferencias tangentes a una recta -r- y a una circunferencia -c- dado el punto de tangencia en la recta -Pr-.

7 TM 9. NLS URVS RRDS. 1. Dibujar un óvalo conocido el eje mayor = 65mm. 2. Dibujar un óvalo conocido el eje menor D = 50mm. 3. Dibujar un óvalo conocidos los dos ejes 0 65mm y D = 45mm. 4. Dibujar un ovoide conocido el eje de simetría = 60mm. 5. Dibujar un ovoide conocido el eje de simetría = 70mm, el diámetro = 50mm y el radio menor r = 15mm PLIIÓN D TNGNIS L DIUJO INDUSTRIL. Partiendo de los croquis acotados de las siguientes formas industriales, dibujarlos a escala 1/1, consignando las construcciones geométricas referentes a tangencias que se presenten (determinación de centros y de puntos de tangencia). cotar posteriormente de acuerdo con lo establecido por las normas (copiando las cotas del croquis) 1. NL 2. RNDL PIVOTNT 3. RZO D TNZ 4. ORRDR (no es obligatorio)

8 6. LIR (elegir uno de los dos) 5. SOPORT 7. GRIFO

9 L R O TM 11. HOMOLOGÍ Y FINIDD Dibujar la figura homóloga del triangulo en los siguientes casos: onocido el eje, el centro de homología O y el punto homólogo onocido el eje, la recta límite RL y el centro de homología O. O L R onocido el eje, la recta límite RL y el homólogo. onocido el eje y una pareja de puntos homólogos y. onocidas las dos rectas límites RL, RL y el centro de homogogía O. onocidos dos puntos homólogos, y un punto doble P P O P=P L R L R

10 PRSPTIV ÓNI

11

12 VISTS D UN PIZ JRIIOS D VISULIZIÓN D PIZS PLNS SIN URVS Se da la perspectiva convencional de una pieza. Determinar sus tres vistas principales (alzado, planta y vista lateral más conveniente). l trabajo puede realizarse a pulso (cuidadosamente) o con instrumentos (sin sujeción a escala)

13 PRSPTIV XONOMÉTRI ISOMÉTRI Se da el dibujo diédrico de piezas planas, definidas por el alzado, la planta y una vista lateral. Dibujar una visión en perspectiva axonométrica isométrica de dichas piezas (a tamaño suficiente). l trabajo podrá realizarse con plantillas o a mano alzada

14 Se da el dibujo diédrico de piezas con curvas, definidas por el alzado, la planta y una vista lateral. Dibujar una visión en perspectiva axonométrica isométrica de dichas piezas (a tamaño suficiente). l trabajo podrá realizarse con plantillas o a mano alzada.