VALORACIÓN ECONÓMICA DE EMPRESAS MEDIANTE LA APLICACIÓN DE FLUJOS DESCONTADOS, MODELOS DE CREACIÓN DE VALOR Y MÚLTIPLOS DE MERCADO

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1 VALORACIÓN ECONÓMICA DE EMPRESAS MEDIANTE LA APLICACIÓN DE FLUJOS DESCONTADOS, MODELOS DE CREACIÓN DE VALOR Y MÚLTIPLOS DE MERCADO ECONOMIC VALUATION OF COMPANIES BY APPLYING DISCOUNTED CASH FLOW MODELS, VALUE CREATION MODELS AND MARKET MULTIPLES RESUMEN Aljadro Vargas Sachz Uivrsidad Privada Boliviaa aljadrovargas@lp.upb.du (Rcibido l d julio 23, acpado para publicació l 3 d julio 23) E l prs documo s xpo la oría d valoració coómica d mprsas a ravés d la aplicació d rs modlos fiaciros. El objivo pricipal s mosrar la irrlació qu xis r cada uo d sos modlos a parir d variabls fudamals qu xplica la siuació fiacira d ua mprsa. E pricipio s dscrib l modlo d dscuo d flujos d fcivo librs, posriorm s xpo los modlos d cració d valor, para fialm complmar l aálisis co los múliplos d mrcado. La aplicació fu ralizada a ua mprsa la idusria dl cmo, la valoració obida co los dos primros modlos fu similar, auqu disia a la valoració corada co l modlo d múliplos d mrcado; sos rsulados prmi cocluir qu los supusos qu s aplica a los modlos d valoració codicioa los rsulados fials por lo qu s csario quiparar sos supusos co las xpcaivas dl mrcado. ABSTRACT This papr prss h hory of coomic valuaio of compais hrough h implmaio of hr fiacial modls. Th mai objciv is o show h irrlaioship bw ach of hs modls from fudamal variabls ha xplai h fiacial siuaio of a compay. I pricipl h modl dscribd was h discoud fr cash flow h valu craio modls, fially complmd wih h aalysis of mark mulipls. Th applicaio was mad o a compay i h cm idusry, h valu obaid wih h firs wo modls was similar, bu diffr from h valu foud wih h mark mulipls modl; hs rsuls suggs ha h assumpios applid o h valuaio modls drmi h fial rsuls, so i is cssary o compar hs assumpios wih mark xpcaios. Palabras Clav: Valoració d Emprsas, Dscuo d Flujos, Igrsos Rsiduals, Bficio Ecoómico, Múliplos d Mrcado. Kywords: Valuaio of Compais, Discoud Cash Flows, Rsidual Icom, Ecoomic Profi, Mark Basd Prics.. INTRODUCCIÓN Todos los días mils d paricipas los mrcados fiaciros (ivrsioisas, admiisradors d porafolios, rguladors, aalisas, c.) s fra a ua prgua dscocra: Cuál s l valor d u acivo paricular? Las rspusas a sa prgua por lo gral drmia l éxio o l fracaso la coscució d los objivos d ivrsió. Para cada grupo d paricipas qu s cura ddicados a ralizar u aálisis d los isrumos d ra variabl, la prgua y sus posibls rspusas so paricularm críicas, ya qu la drmiació dl valor d u acivo y l valor d la propidad sobr ua mprsa, s cura l cro d sus acividads profsioals y las rcomdacios d ivrsió para sus clis. D acurdo a Pio, J., al. [] s pud dr a la valoració como la simació dl valor d u acivo fució d las variabls qu s prcib s cura rlacioadas co los fuuros rdimios d la ivrsió, o comparacios co acivos qu ga similars caracrísicas o, su caso, sobr las simacios d igrsos como rsulado d ua liquidació imdiaa dl gocio. Por lo ao la habilidad para ralizar ua adcuada valoració s u lmo muy impora para alcazar l éxio la profsió d ivrsios. Raymod [2] sñala qu la valoració dl parimoio d compañías privadas s ha covrido uo d los campos más imporas la valoració d mprsas. Cada vz más, los aalisas d ivrsió db sr iformados d las cusios rlacioadas co sas valoracios, ya sa porqu muchas mprsas iicia uvos gocios, o porqu s prsa procsos d rasformació fiacira als como: fusios, adquisicios, ofras públicas iicials, c. UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No. 3, Vol. : 8 97 (23) 8

2 VARGAS Por odo lo xpuso l ma cral d s documo s rlva dsd l puo d visa d la oría fiacira porqu i dirca icidcia sobr las dcisios d ivrsió qu db ralizar los ags coómicos, s sido és documo i como propósio fudamal la prsació y aplicació d los méodos para la valoració coómica d mprsas, para lo cual la xposició srá abordada cico pars: la primra s dsarrolla la iroducció al ma y su imporacia, la sguda, s xpo los fudamos óricos más imporas rlacioados co la valoració d mprsas; la rcra, s raliza ua xplicació d los modlos d valoració d mprsas; la cuara par, s dsarrolla ua aplicació d los modlos para l caso d ua mprsa acioal qu opra la idusria dl cmo; fialm, la quia par s prsa las coclusios dl rabajo. 2. VALORACIÓN DE EMPRESAS Sgú Pio, J., al. [] xis difrs dfiicios para l Valor las cuals da como rsulado difrs modlos d valoració dispoibls para los aalisas fiaciros. Er los pricipals cocpos sobr valor s i: Valor irísco: s l valor d u acivo bajo l supuso d ua comprsió compla d las caracrísicas d ivrsió qu i dicho acivo. Para cualquir ivrsioisa paricular, la simació dl valor irísco rflja su puo d visa sobr l valor ral o vrdadro dl acivo 2 como lo plaa Grossma, S., al. [3]. Valor d la mprsa marcha y Valor d liquidació: ua mprsa gralm drá u valor si s imdiaam disula y oro valor si coiúa ralizado sus opracios. Al simar l valor l supuso d Emprsa marcha s fudamal, ya qu la mprsa coiuará producido y vdido sus bis y srvicios, sguirá uilizado sus acivos y omado dcisios qu l prmia maximizar su valor, los modlos prsados s documo s susa s supuso. Por oro lado, para aqullas mprsas qu s cura dificulads fiaciras, srá csario calcular su valor d liquidació. Valor d mrcado razoabl y Valor d Ivrsió: El valor d mrcado razoabl s l prcio al cual u acivo (o pasivo) cambiaría d maos r u comprador y u vddor, cuado l primro o s cura bajo igua obligació d comprar y és úlimo o s cura bajo igua obligació d vdr, si mbargo, alguas siuacios, u acivo pud valr más para u comprador paricular (por jmplo dbido a posibls sirgias opraivas); por ao, l cocpo d valor para u comprador spcífico ido cua las sirgias pocials y sobr la bas d los rquisios y las xpcaivas d los ivrsors s domia Valor d Ivrsió. 2.. El Procso d valoració E gral l procso d valoració compla cico pasos plaados por Pio, J., al. []: Edr l gocio. Ralizar u aálisis d la idusria y la compcia, juo co u aálisis d los sados fiaciros y oras rvlacios d la mprsa, proporcioará ua bas para proosicar l dsmpño d la mprsa. Prvisió d rsulados d la mprsa: Ralizar los proósicos d vas, gaacias, dividdos, y la siuació fiacira, so los isumos csarios para la mayoría d los modlos d valoració. Slccioar l modlo d valuació apropiado. Dpdido d las caracrísicas d la mprsa y l coxo d la valoració, alguos modlos d valoració srá más apropiados qu oros. Covrsió d los proósicos ua valoració. Más allá d la obció mcáica d la "salida" d los modlos d valoració, la simació dl valor implica u juicio por par d aalisa fiaciro. Aplicació d las coclusios d valoració. Dpdido dl propósio, u aalisa pud usar la coclusió d valoració para hacr ua rcomdació d ivrsió sobr ua acció paricular, miir ua opiió sobr l prcio d la rasacció, o valuar las vajas coómicas d u pocial d ivrsió sraégica. Por jmplo: sus flujos d fcivo sprados, l rdimio sprado y su ivl d risgo. 2 U coradicció órica impora para la ida d qu l prcio d mrcado y l valor irísco d u íulo so idéicos s pud corar la paradoja d Grossma Sigliz: Si los prcios d mrcado, qu scialm s pud obr librm, rflja a la prfcció l valor irísco d u valor, ocs u ivrsor racioal o icurrirá los cosos d la obció y aálisis d iformació para obr ua sguda simació dl valor dl íulo, coscum, si igú ivrsioisa obi y aaliza la iformació sobr l íulo, ocs, cómo podrá l prcio d mrcado rfljar l valor irísco dl íulo? 82 UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No. 3, Vol. : 8 97 (23)

3 VALORACIÓN ECONÓMICA DE EMPRESAS 3. LOS MODELOS DE VALORACIÓN D acurdo a Fradz [4], xis cico modlos d valoració uilizados por los aalisas fiaciros qu s xpo la Tabla, corrspod mcioar qu l prs documo s cocra rs modlos: Balac Valor coabl Valor d liquidació TABLA - PRINCIPALES MODELOS DE VALORACIÓN Dscuo d Flujos d Efcivo Librs Flujo d fcivo libr d la firma (FCFF) Flujo d fcivo libr dl parimoio (FCFE) Cració d Valor Múliplos d Mrcado Opcios Igrsos Rsiduals Bficio Ecoómico Fu: Elaboració propia bas a Pablo Fradz Valoració d Emprsas. 3.. Modlos d Valoració por Dscuo d Flujos d Efcivo Librs Prcio Uilidads por acció (PER) Prcio valor libros PB Prcio a vas PS Valor d la mprsa EV/EBITDA Black y Schols y las opcios rals. Tal y como sablc Pio, J., al. [5], la valoració por dscuo d flujos d fcivo i la prspciva d qu l valor irísco d u íulo o s ada más qu l valor prs d sus flujos d fcivo sprados. E s acápi s prsa l méodo d valoració d la firma 3 y dl parimoio d los accioisas, por mdio d la valoració dl flujo d fcivo libr d la firma (Fr Cash Flow o h Firm FCFF) y dl flujo d fcivo libr dl parimoio (Fr Cash Flow o h Equiy FCFE) 4. Dbido a qu l FCFF y l FCFE o s cura dircam dispoibls los aalisas fiaciros db ralizar simacios d sos flujos. S rcomida uilizar los flujos d fcivo libr (FCFF o FCFE) cuado alguas d las siguis codicios s cura prss: La mprsa o paga dividdos La mprsa paga dividdos pro como mcioa Myrs, S., al. [6] és dividdo pud difrir sigificaivam d la capacidad ral qu i la mprsa para pagar dividdos 5. El aalisa asum ua prspciva d corol d la mprsa, la cual s pud omar dcisios sobr los flujos d fcivo y sobr la políica d pago d dividdos. Esimació d los Flujos El FCFF rprsa l flujo d fcivo dispoibl para los provdors d capial d ua firma, dspués d qu odos los gasos opraivos (icluydo impusos) ha sido pagados y odas las csidads d ivrsió d capial d rabajo (por jmplo ivarios) y d acivos fijos (por jmplo quipos) ha sido cubiras. A coiuació s plaa cuaro formas para calcular l FCFF: Cálculo dl FCFF a parir d la Uilidad Na: FCFF = NI + NCC + I ( Tax) FCIv WCIv () dod NI rprsa la uilidad a, NCC Cargos qu o so fcivo (por jmplo dprciació) 6, I s l cargo por irss, Tax s la asa d impusos corporaivos 7, FCIv so las ivrsios acivos fijos 8, WCIv so ivrsios capial d rabajo. 3 Comprdida como l valor irísco d odos los acivos producivos. 4 A lo largo dl prs documo s uilizará sas siglas igls. 5 E muchos casos la mprsa pud dcidir dudars co l propósio d pagar l dividdo, al como lo xpo Myrs, Swar ad Nicholas S. Majluf Corpora Fiacig ad Ivsm Dcisios Wh Firms Hav Iformaio Tha Ivsors Do No Hav. 6 Los ajuss ípicos qu s db ralizar por aqullos íms qu o so fcivo para obr l FCFF so: añadir o sumar la dprciació, la amorizació y drioro d los acivos iagibls, los cargos por rsrucuració, las pérdidas, la amorizació d los dscuo boos d largo plazo, los impusos dvgados, por oro lado aqullos íms qu db sr rsados so: las gaacias por opracios ajas al giro dl gocio, las amorizacios por primas boos a largo plazo. 7 E l caso d usro país s l impuso a las uilidads IUE qu s igual al 25%. 8 So ivrsios acivos d capial, ambié s domia CAPEX por sus siglas iglés Capial Expdiurs. UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No. 3, Vol. : 8 97 (23) 83

4 VARGAS Cálculo dl FCFF a parir dl Esado d Flujo d Caja FCFF = CFO + I ( Tax) FCIv (2) dod: CFO 9 s l flujo d acividads d opració, l cuál icorpora odos los ajuss por aqullos cargos qu o so fcivo y las ivrsios as capial d rabajo. Cálculo dl FCFF a parir dl EBIT Cosidrado qu la Uilidad Na (NI) s pud xprsar por la sigui cuació: dod EBIT s la uilidad as d irss impusos. Por ao al susiuir (3) () s i: Cálculo dl FCFF a parir dl EBITDA La Uilidad Na (NI) s pud xprsar érmios dl EBITDA: NI = (EBIT I) ( Tax) (3) FCFF = EBIT (- Tax) + NCC FCIv WCIv (4) NI = (EBITDA NCC I) ( Tax) (5) dod: EBITDA s la Uilidad as d irss, impusos dprciacios y amorizacios. Al susiuir (5) la cuació () s i: FCFF = EBITDA ( Tax) + NCC (Tax) FCIv WCIv (6) El FCFE s l fcivo dispoibl para los dors d accios comus d ua firma dspués d qu odos los gasos opraivos, irss y pricipal ha sido cubiros; dspués d cubrir las csidads d ivrsió capial d rabajo y acivos fijos. A coiuació s prsa rs formas para simar l FCFE Cálculo dl FCFE a parir dl FCFF FCFE = FCFF I ( Tax) + NB (7) dod: NB rprsa las dudas as, s dcir, los présamos qu rcib la mprsa mos l pago dl pricipal qu raliza d sus dudas coraídas prviam. Cálculo dl FCFF a parir d la Uilidad Na (NI) Cálculo dl FCFE a parir dl Esado d Flujo d caja Cálculo dl Valor Prs FCFE = NI + NCC FCIv WCIv + NB (8) FCFE = CFO FCIv + NB (9) Tal como s xpuso l valor razoabl sá dado por l valor prs d los flujos d fcivo, si mbargo, s db omar cua qu para ua mprsa, s dcir, cuado s aaliza accios comus, ésas o i u priodo d 9 Para l cálculo dl CFO s db cosidrar las difrcias r las Normas Iracioals d Iformació Fiacira y los Pricipios d Coabilidad Gralm Acpados, cuao al raamio coabl qu db rcibir los irss rcibidos, irss pagados, dividdos rcibidos y dividdos pagados. 84 UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No. 3, Vol. : 8 97 (23)

5 VALORACIÓN ECONÓMICA DE EMPRESAS maduració como s l caso d isrumos d ra fija como los boos, razó por la cual s db cosidrar qu s raa d flujos d fcivo prpuos. Para l caso dl FCFF l valor d la firma (F) vi dado por: FCFF F () WACC dod: WACC como lo mcioa Vargas [7] rprsa l coso promdio podrado dl capial. Para l caso dl FCFE l valor dl parimoio (E) vi dado por: FCFE E () r dod: r s la asa d rdimio rqurida por los accioisas comus la cual d acurdo a Vargas [7] pud sr simada uilizado l modlo CAPM ) Los flujos d fcivo prpuos s pud rsolvr a parir d u aálisis por apas, al s l caso d los modlos dos apas, para lo cual s csario calcular dos asas d crcimio aual d los flujos, la primra asa para u priodo d coro plazo (por jmplo los primros 5 años) y posriorm s drmia ua asa d crcimio cosa d largo plazo 2 cuado la mprsa alcaza su sado sacioario [5]. Drmiació d la asa d crcimio d coro plazo para l FCFF: D acurdo a Damodara [8] la asa d crcimio vi dada por: g F, ROC briv, (2) dod: ROC s l rdimio sobr l capial (Rur o Capial) l priodo, b s la asa d rivrsió a RIv (Rivsm ra) acivos fijos y capial d rabajo dura l priodo. EBIT Tax ROC BVD BVE dod BVD s l valor libros d la Duda y BVE s l valor libros dl Parimoio 3. (3) b RIv, dod Dp s la dprciació dl priodo y FCIv Dp WCIv EBIT Tax WCIv l icrmo Capial d Trabajo dura l priodo. (4) Drmiació d la asa d crcimio d coro plazo para FCFE: Pio, J., al. [5] mcioa qu la asa d crcimio vi dada por: g, E ROE b (5) R, Por sus siglas igls Capial Ass Pricig Modl. Es posibl aplicar modlos rs apas, cuyo caso srá csario simar rs asas d crcimio, las dos primras d rasició y la úlima aplicabl a u sado sacioario. 2 El crcimio s pud aalizar a parir d facors coómicos, para podr xamiar la rlació r crcimio coómico y l prcio d las accios, s pud xprsar l valor agrgado dl mrcado d valors como la muliplicació d: P = GDP(E/GDP) (P/E), la cual a su vz érmios d asas d cambio logarímicas srá igual a: / T % P / T % GDP / T % E / GDP / T % P / E; a largo plazo l úico facor difr d cro s l cambio l Produco Iro Bruo (GDP), por lo qu s pud cocluir qu l coducor drivr dl dsmpño d los prcios d las accios s l crcimio l GDP. 3 E muchos casos al domiador d la cuació 6 s l rsa l fcivo, s domiador s cooc como Capial Ivrido (vr Damodara o Valuaio pg. 35). UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No. 3, Vol. : 8 97 (23) 85

6 VARGAS dod ROE s l rdimio sobr l parimoio y b R, la asa d rció d las uilidads l priodo 4. dod I s coso por irss d la Duda. ROE b R, EBIT I Tax BVE Div EBIT I Tax (6) (7) dod Div s l dividdo pagado l priodo. Para l cálculo d la asa d crcimio sabl d largo plazo, s db ralizar las siguis cosidracios: E l caso dl FCFF s db simar la rabilidad sobr l capial u sado sacioario ROC y s aplicará ua asa d rivrsió ambié sabl, corrspodi a ua mprsa qu s cura su apa d madurz qu biv l prmia mar sus opracios, por ao, la asa d crcimio srá igual a: g ROC b F, Iv (8) E l caso dl FCFE la rabilidad sobr l parimoio ROE rprsa u roro d largo plazo, ambié bajo u sado sacioario, asimismo s drá ua asa d rció d uilidads d largo plazo, dado como rsulado qu la asa d crcimio sa igual a: g ROE (9) b R A parir d los rsulados xpusos, s posibl rsolvr l modlo d prpuidad a ravés d u modlo d dos apas, l FCFF la primra apa (la cual compla los primros años d la proycció, por jmplo 5 años) srá igual a: FCFF FCFF g, E la sguda apa s db calcular l valor rmial d la mprsa, para lo cual s db ralizar ua simació dl FCFF al érmio d la valuació: (2) F FCFF FCFF g, (2) F Así, al rsolvr ua prpuidad crci bajo u modlo d dos apas s i qu l valor d la firma srá igual a: F FCFF FCFF WACC WACC g WACC F, (22) S dbrá aplicar l mismo procdimio d dos apas para calcular l valor dl Parimoio, s dcir, l FCFE la primra apa srá igual a: FCFE FCFE g (23) E la sguda apa s dbrá calcular l valor rmial dl Parimoio, para lo l FCFE srá igual a: FCFE FCFE g, (24) E Al rsolvr ua prpuidad crci bajo u modlo d dos apas s obi l valor dl Parimoio: E FCFE FCFE r r g r (25) 4 Esa asa d crcimio s pud xprsar a ravés d oras variabls [2]: g E b ROC D / EROC i Tax, dod b rprsa la asa, R, d rció d uilidads, D s l valor libros d la duda, E l valor libros dl parimoio, i s la asa d irés. 86 UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No. 3, Vol. : 8 97 (23)

7 VALORACIÓN ECONÓMICA DE EMPRESAS 3.2. Modlos d Cració d Valor Modlo d Igrsos Rsiduals Cocpualm, los igrsos rsiduals s dfi como la uilidad a mos u cargo (o dducció) por l coso d oporuidad qu xig los accioisas por grar dicha uilidad. Como sñala Marshall [9] s raa dl igrso rsidual qu quda la mprsa dspués d cosidrar odo l coso d capial d la mprsa 5. Pio, J., al. [] mcioa qu a largo plazo, aqullas mprsas qu grar gaacias supriors a su coso d capial drá u valor suprior a su valor libros, s sido, l modlo d valoració por igrsos rsiduals aaliza l valor irísco d ua mprsa como la suma d dos compos: El valor acual libros dl Parimoio BVE y El valor prs d los igrsos rsiduals fuuros 6 Los Igrsos Rsiduals s calcula a parir d la sigui rlació: dod: RI EPS r BVE (26) EPS so las uilidads por acció spradas l príodo. Por ao l valor irísco dl Parimoio srá igual a: RI E BVE r (27) D acurdo al rabajo ralizado por Flham, G., al. [] ambié s pud r ora xprsió dl valor dl Parimoio para l foqu d los Igrsos Rsiduals: ROE r BVE E BVE (28) r Para l modlo d ua apa (co crcimio cosa d largo plazo) y asumido qu la mprsa i u roro sobr l parimoio ROE cosa y ua asa d crcimio cosa, la prpuidad d la cuació (28) s rsulv la sigui cuació 7 : ROE r E BVE BVE (29) r g El Bficio Ecoómico Como mcioa Pio, J., al. [] oro d los foqus para la valoració d mprsas sá basado l cocpo d Bficio Ecoómico (Ecoomic Profi EP) 8 l cual, al y como sñala Sow, J., al. [2] s pud calcular a parir d la sigui cuació: EP NOPAT $ WACC (3) dod: NOPAT so las gaacias opraivas dspués d impusos EBIT Tax, $WACC rprsa l coso d capial xprsado uidads moarias WACC C, dod C s l Capial Toal. 5 Como cocpo coómico, i ua larga hisoria, qu s rmoa a Alfrd Marshall a fials d 8, su libro Pricipls of Ecoomics Chapr 4 Icom, Capial, Es csario aclarar qu s aálisis s pud ralizar al valor oal dl parimoio o dircam al valor idividual d ua acció d la mprsa, cuyo caso s uilizará las uilidads por acció (EPS Earigs pr Shar). 7 Esa cuació s obi a parir dl aálisis d los fudamos dl modlo. Siguido la xprsió uilizada para l raio Prcio Valor Libros jusificado (E/BVE), a parir dl modlo d Gordo (co crcimio cosa) y la asa d crcimio sosibl xpusa la cuació (22): / BVE ROE g r g / BVE ROE r r g, al dspjar E s cura la cuació (29)., cuació quival a: E / E / 8 Ua d las implmacios comrcials más difudida d s cocpo s l valor coómico agrgado (por sus siglas igls EVA), plaado por Sr Swar & Compay, l cual ambié s lo asocia a u grupo spcífico d ajuss qu db ralizars para drmiar l Bficio Ecoómico. UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No. 3, Vol. : 8 97 (23) 87

8 VARGAS Swar [3] afirma qu l Valor d Mrcado Agrgado MVA (Mark Valu Addd) grado por ua firma srá igual al valor prs dl Bficio Ecoómico: EP MVA (3) WACC Para hallar l valor d la Firma s dbrá agrgar l valor libros d los acivos más l MVA, l cual pud sr simado a parir d u modlo d ua apa co crcimio cosa d largo plazo plaado por Pio, J., al. []: 3.3. Modlos d Valoració Basados Múliplos d Mrcado F EP g F, BVE BVD (32) WACC gf, Los idicadors d mrcado más uilizados bajo s méodo s clasifica dos grupos: Múliplos d Prcios y Múliplos d Valor d la Emprsa (Erpris Valu Mulipls). La iuició drás d la valoració por Múliplos d Prcios s qu los ivrsioisas valúa l prcio d las accios, cosidrado qu s prcio ls prmi adquirir las uilidads gradas, los acivos os, l flujo d fcivo d la mprsa o algua ora mdida d valor (sablcida ua bas por accios). La iuició drás d los Múliplos d Valor d la mprsa s similar, los ivrsioisas valúa l valor d mrcado d la mprsa rlació al moo d las uilidads as d irss, impusos, dprciacios y amorizació (EBITDA); vas o flujo opraivo qu la mprsa s capaz d grar. U múliplo rsum u solo úmro la rlació qu xis r l valor d mrcado d las accios rspco a ua mdida fudamal. Sgú Pio, J., al. [4] Exis dos méodos para implmar la valoració basada l mrcado: l méodo basado comparabls y l méodo basado proósicos fudamals. El méodo basado comparabls: s rfir a la valoració d u acivo basado múliplos d acivos comparabls o similars, uilizado u bchmark d acivos similars. La racioalidad d s méodo s susa la Ly d u solo prcio la cual dos acivos idéicos dbría vdrs al mismo prcio. El méodo basado fudamos: s rfir a la uilizació d múliplos qu so drivados a parir dl proósico d las caracrísicas fudamals d u gocio, rlacioados co la rabilidad, l crcimio, y la foralza crdiicia d la mprsa. Múliplos d Prcios A coiuació s prsa la dscripció d los pricipals múliplos d prcios 9 : Prcio a Uilidads por Acció PER (Pric o Earigs Raio): P PER (33) EPS dod P s l prcio d Mrcado y EPS so las uilidads por acció. La forma d simació d EPS drmiará dos variacios s raio: i) Trailig P/EPS, s l prcio acual dividido por los úlimos cuaro dividdos rimsrals, ii) Forward P/EPS, s l prcio acual dividido por las uilidads por acció spradas para los próximos cuaro rimsrs. La ivrsa d s raio s oro idicador muy uilizado y s coocido como Earigs Yild o rabilidad d la uilidad (EPS/P). E érmios d variabls las fudamals, y a parir dl Modlo d Dscuo d Dividdos d Gordo [5], l raio s pud xprsar los siguis érmios: 9 E la prs ivsigació o s xpo dos múliplos: Prcio a Flujo d Caja y Prcio a Dividdos (Dividd Yild). 88 UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No. 3, Vol. : 8 97 (23)

9 VALORACIÓN ECONÓMICA DE EMPRESAS Para l Forward P/EPS: P EPS b D / EPS R, (34) r g r g dod D s l dividdo sprado para l sigui año. Para l Trailig P/EPS: P EPS g / EPS b g D R, (35) r g r g Prcio a valor libros PB (Pric o Book Valu Raio): P PB (36) BV dod: BV rprsa l valor libros o valor coabl dl parimoio d los accioisas (sharholdrs quiy), qu s calcula como l oal d acivos mos l oal d los pasivos, mos l valor d las accios prfrs, dividido r l úmro d accios comus 2. E érmios d variabls fudamals, a parir dl Modlo d Dscuo d Dividdos d Gordo [5], l raio s pud xprsar los siguis érmios 2 : P ROE g (37) BV r g Prcio a Vas PS (Pric o Sals Raio): dod Sals rprsa los igrsos por vas. P PS (38) Sals E érmios d variabls fudamals, l raio s pud xprsar d la sigui forma 22 : Múliplos d Valor d la Emprsa P Sals E / S b g R, (39) r g So múliplos qu rlacioa l valor d la mprsa co ua mdida fudamal d valor como l EBITDA. El valor d la mprsa rprsa l valor oal d la compañía, s dcir, l valor d mrcado d la duda, las accios comus, las accios prfrs, mos l fcivo y las ivrsios d coro plazo 23. EV (4) EBITDA Por ao Erpris Valu o EBITDA rprsa u idicador dl valor d oda la compañía lugar d solam las accios comus. Exis oras mdidas dl valor d la mprsa als como: rlacioada co l EBITDA. EV / FCFF o EV / Sals, si mbargo, la más aplicada sá 2 S pud icorporar ajuss adicioals, als como la dducció d acivs iagibls como l good will, qu da como rsulado l domiado agibl book valu pr shar. 2 D acurdo al modlo d Gordo, V E b / r g, dfiido ROE como E / B, ocs E B ROE y susiuydo por i qu V B ROE b/ r g, dado como rsulado qu V / B ROE b/ r g sosibl g b ROE, al susiuir b g / ROE, s i qu V / B ROE g/ r g. 22 E l modlo d Gordo P D g/ r g, susiuydo D E b la cuació prvia s i: P E b g/ r g UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No. 3, Vol. : 8 97 (23) E, s, cosidrado qu la asa d crcimio dividido ambos lados por S s obi la cuació (39). 23 S db rsar l fcivo y las ivrsios d coro plazo (domiados acivos qu o gra igrsos) dbido a qu l EV sá dsigado a mdir l prcio o qu u comprador d la mprsa dría qu pagar por la compañía como u odo., 89

10 VARGAS 4. APLICACIÓN Es acápi i por objivo mosrar la aplicació d rs méodos d valoració: dscuos d flujos, igrsos rsiduals - bficio coómico y la valoració por múliplos d mrcado. Para aplicar sos méodos d valoració s slccioó ua mprsa boliviaa qu opra la idusria dl cmo 24, uilizado daos publicados la Bolsa Boliviaa d Valors uo d sus prospcos d misió, ocs, s rabajó úicam co iformació d carácr público, uilizada para sablcr los supusos csarios para cada modlo. Idicadors d Liquidz TABLA 2 - RESUMEN DE RATIOS FINANCIEROS Idicador Promdio Irpració Cofici d liquidz Vcs Pruba Acida Vcs Capial d Trabajo 284,54 284, , ,847 E mils d Bs. Idicadors d Edudamio Razó d dudamio 33.62% 27.% 23.57% 28.% Porcaj Razó Duda a Parimoio Vcs Proporció Duda a Coro Plazo 56.3% 48.59% 64.8% 56.27% Porcaj Proporció Duda Largo Plazo 43.87% 5.4% 35.92% 43.73% Porcaj Idicadors d Acividad Roació d Acivos Vcs Roació d Acivos Fijos Vcs Roació d Cuas por Cobrar Vcs Plazo Promdio d Cobro Días Roació d Cuas por Pagar Vcs Plazo promdio d Pago Días Idicadors d Rabilidad Roro sobr las Vas 9.32% 9.% 2.33% 9.55% Porcaj Marg bruo 55.4% 56.7% 58.28% 56.46% Porcaj ROE 5.8% 6.2% 6.6% 6.2% Porcaj ROA.5%.8% 2.7%.7% Porcaj ROC 9.5%.8% 2.%.8% Porcaj Idicadors d Crcimio Razó d Pago (Payou) 54.7% 47.6% 57.% 53.% Porcaj Tasa d rció (b) 45.3% 52.4% 43.% 46.9% Porcaj Raio Duda a Capial 5.7% 37.2% 3.8% 39.6% Porcaj Tasa d rivrsió a acivos 42% 2% -3% 2.% Porcaj Tasa d crcimio dividdos 7.2% 8.5% 7.2% 7.6% Porcaj Tasa d crcimio acivos 4.% 2.2% -.4% 2.% Porcaj EBIT/CFO 72.% 74.% 87.% 77.7% Porcaj Fu: Elaboració propia bas a daos dl prospco d misió d la mprsa publicado la Bolsa Boliviaa d Valors. 24 El carácr d sa ivsigació s am académico, i l propósio d xpor cómo s pud ralizar ua valoració d mprsas, razó por la cual s dcidió o publicar l ombr d la mprsa slccioada. 9 UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No. 3, Vol. : 8 97 (23)

11 VALORACIÓN ECONÓMICA DE EMPRESAS La mprsa slccioada prsa ua siuació fiacira sabl lo qu prmi sosr l supuso d mprsa marcha, s dcir, qu cua co la capacidad d sguir coiuado co sus opracios l largo plazo, so s v rfljado sus idicadors fiaciros d liquidz, s raa d ua mprsa co solvcia fiacira qu prsa u bajo ivl d dudamio d largo plazo 25, dmusra ficicia l uso d sus acivos producivos y la gsió dl capial d rabajo, asimismo sus ivls d rabilidad s cura úmros posiivos, vr la Tabla 2. E la Tabla 3 s prsa u rsum d la iformació fiacira d la mprsa a lo largo d rs gsios, los daos musra l dsmpño fiaciro érmios d: las vas, uilidads as y uilidads opraivas, por oro lado s prsa iformació sobr l flujo d acividads d opració, las ivrsios capial fijo y los présamos os; co odos sos daos s pudo drmiar l Flujo d Efcivo Libr d la firma (FCFF) y l Flujo d Efcivo Libr dl Parimoio (FCFE), fialm s prsa la volució dl valor libros d la duda y dl parimoio. TABLA 3 - RESUMEN DE INFORMACIÓN FINANCIERA (EXPRESADO EN MILES DE BOLIVIANOS) Dscripció Promdio CV Vas (Sals) 75, , ,936 8,6 7% Uilidad Na (NI) 44,96 58,83 72,629 58,59 9% Dividdos (Div) 79,338 75,366 98,436 84,38 5% Amorizació (NCC) % Dprciació (NCC) 7,86 89,327 84,23 8,472 2% Gasos Fiaciros (I) 6,69 7,259 2,35 5,433 49% Uilidad As d Irss Impusos (EBIT) 75,97 92,75 26,485 94,586 % Uilidad As d Irss, Impusos, Dprciacios y Amorizacios (EBITDA) 246,25 28,659 3,7 276,345 % Flujo d Acividads d Opració (CFO) 243,77 259, ,697 25,575 3% Ivrsios Capial Fijo (FCIv) 7,69 29,83 4,636 7,386 % Dismiució o Icrmo Présamos (NB) 39,266-7,659 -,629-26, % I ( - Tax) 5,8 5,444,763 4,75 49% Flujo d fcivo libr d la firma (FCFF) 3,54 35,464 45,824 37,264 6% Flujo d fcivo libr dl parimoio (FCFE) 264,753 22,36 32,432 6,55 29% Valor libros d la Duda (BVD) 464,72 362,375 32,38 382,62 9% Valor libros dl Parimoio (BVE) 96,89 974,82,37, ,65 6% Fu: Elaboració propia bas a daos publicados l Esado d Rsulados, Balac Gral y Esado d Flujo d Caja, l prospco d misió obido d la págia wb d la Bolsa Boliviaa d Valors. Corrspod dsacar qu las dos úlimas columas d la Tabla 3 prmi aprciar l promdio y la variació (mdida a ravés dl cofici d variació) d odas las cuas. D los daos s obsrva qu xis alguas cuas qu uviro cambios imporas las rs gsios, spcíficam: Amorizació y Présamos Nos qu afcaro dircam los Gasos fiaciros y l FCFE. 4.. Drmiació d los parámros para la simació Para aplicar los méodos d valoració s csario ralizar ua proycció dl dsmpño fiaciro sprado así como d la siuació fiacira, s dcir, s rquir sados fiaciros proforma (Esado d Rsulado, Balac Gral y Esado d Flujo d Caja proycados) 26, si mbargo, s opó por rabajar co u cojuo d supusos, qu prmia aproximar u valor razoabl d la firma y dl parimoio, si mbargo, para corasar los rsulados s uilizó l méodo d valoració por múliplos a parir d iformació d mrcado d oras mprsas qu s cura l mismo rubro. 25 Auqu s facor pud sr cosidrado dsfavorabl oda vz qu o sá xploado los bficios fiscals dl apalacamio fiaciro. 26 Para podr ralizar ua proycció s csario r u coocimio pormorizado d variabls críicas como l mrcado y las vas spradas, la srucura d cosos y gasos, los plas d ivrsió y xpasió, así como las fus d fiaciamio dispoibls para la mprsa, si mbargo sa iformació o s carácr público. UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No. 3, Vol. : 8 97 (23) 9

12 VARGAS E la Tabla 4 s prsa u rsum d los parámros uilizados para simar l coso dl capial [7]. TABLA 4 - PARÁMETROS DEL COSTO DE CAPITAL Parámros Valor Dscripció Rdimio Boos dl Tsoro Nor Amricao (Tasa Libr d Risgo) 3.% Calculado como ua mdia gomérica d los rdimios para l priodo 2 al 2. Fu: yahoo.fiac Rdimio dl Mrcado MSCI Idx 7.% Calculado como ua mdia gomérica d los rdimios para l priodo 2 al 2. Fu: MSCI Idx Prformac Ba No apalacada.99 Idicador d risgo sismáico qu mid l risgo d gocio para la mprsa Fu: Rdimio Boos Sobraos 5.95% Tasa d colocació d la sguda misió d Boos sobraos d Bolivia Coso d la Duda 7.% Supuso Raio Duda a Capial Objivo.4 Supuso Fu: Elaboració propia bas a daos xraídos dl yahoofiac y damodara.com. Para ralizar las proyccios d los flujos d fcivo librs corrspodis a cada uo d los modlos s aplicó los siguis parámros para l priodo bas o priodo iicial ( l puo ), los cuals furo dfiidos como aproximadam iguals al promdio d las rs úlimas gsios 27 al y como s xpo la Tabla 5: TABLA 5 - PARÁMETROS PARA EL PERIODO INICIAL (EXPRESADO EN MILES DE BOLIVIANOS) Parámros Valors CFO 25, Gasos Fiaciros 7, Porcaj d FCIv rspco al CFO 5% EBIT 2, EBITDA 275, Dividdos (D) 88, Uilidad Na (NI) 76, Dudas Nas (NB) -37, BVE,, BVE + BVD,36, Tasa d impusos 25% Fu: Elaboració propia bas a daos d la mprsa obidos d su prospco d misió d valors. La proycció fu ralizada u modlo d dos apas, la primra apa cubrió u priodo d 5 años, y posriorm s aplicó ua prpuidad, la sigui Tabla 6 s prsa los parámros para l cálculo d las asas d crcimio TABLA 6 - PARÁMETROS DE CRECIMIENTO Y RENTABILIDAD Parámros Valors ROE (para u priodo d 5 años) 6% ROC (para u priodo d 5 años) % ROE sacioario 4% 27 Excpo l caso d Gasos Fiaciros l cuál fu plaado para omado como bas la gsió 2 la cual l raio D/E s muy crcao al valor objivo. 92 UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No. 3, Vol. : 8 97 (23)

13 VALORACIÓN ECONÓMICA DE EMPRESAS Parámros Valors ROC sacioario % Rivrsió Capial Fijo y Capial d Trabajo (para u priodo d 5 años) 5% Rció d uilidads (b) (para u priodo d 5 años) 5% Rivrsió Capial Fijo y Capial d Trabajo sacioario 25% Rció uilidads (b) sacioaria 9% Fu: Elaboració propia bas a daos d la mprsa obidos d su prospco d misió d valors. La asa d rdimio rqurida por los accioisas así como l coso promdio podrado dl capial fu simado d acurdo a los modlos sablcidos Vargas, [7] cuyos rsulados s prsa a coiuació la Tabla 7: TABLA 7 - ESTIMACIÓN DE LA TASA DE RENDIMIENTO Y COSTO DE CAPITAL Tasas d Dscuo Valors Ba d la Duda.26 Ba dl Parimoio R apalacada.2 Rdimio Rqurido (CAPM + Prima Risgo.78% País) Coso dl Capial (WACC) 9.2% Fu: Elaboració propia bas a daos d la Tabla Valoració Valoració por Dscuo d Flujos A parir dl modlo d valoració por dscuo d flujos, s drmió qu l Valor d la Firma alcaza a 2,264,398 mils d boliviaos y l Valor dl Parimoio s d,394,93 mils d boliviaos, qu rsula u Valor d la Duda d 87,35 mils d boliviaos, al y como s obsrva las Tablas 8 y 9. TABLA 8 - VALORACIÓN POR DESCUENTO DEL FCFF Tasa d crcimio aual 5.5% Crcimio d largo plazo 2.5% Priodos Valor Trmial FCFF 3,25 37,44 44,972 52,945 6,357 7,232 2,63,456 Valor Prs 25,834 2,568 7,447 3,465 9,69,676,465 Valor d la Firma 2,264,398 Tasa d dscuo (WACC) 9.2% Fu: Elaboració propia bas a los parámros plaados las Tablas 4 al 7. UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No. 3, Vol. : 8 97 (23) 93

14 VARGAS TABLA 9 - VALORACIÓN POR DESCUENTO DEL FCFE Tasa d crcimio aual 8.% Crcimio d largo plazo 2.7% Priodos Valor Trmial FCFE 88, 95,4 2,643,855 9,723 29,3,645,562 Valor Prs 85,789 83,634 8,533 79,485 77, ,63 Valor dl Parimoio,394,93 Tasa d dscuo (CAPM).78% Fu: Elaboració propia bas a los parámros plaados las Tablas 4 al 7. Valoració por Igrsos Rsiduals y Bficio Ecoómico Ambos méodos s susa l cocpo d cla surplus o xcd coabl limpio, l cual s sablc ua rlació d irdpdcia r las uilidads as, los dividdos, las uilidads ridas y l valor dl parimoio, cuado sas irrlacios s cumpl, s posibl proosicar l prcio d las accios como ua fució d los igrsos, los rdimios sprados y los cambios l valor libros. Los rsulados alcazados bajo s méodo so similars a la valoració por dscuo d flujos, al s así qu l Valor d la Firma alcaza a 2,264,398 mils d boliviaos y l Valor dl Parimoio s d,394,93 mils d boliviaos, qu rsula u Valor d la Duda d 87,35 mils d boliviaos, al y como s dsarrolla las Tablas y : TABLA - VALORACIÓN POR DESCUENTO DE INGRESOS RESIDUALES Tasa d crcimio aual 8.% Priodo Valor Libros Iicial,,,88,,83,4,285,683,396,538,56,26 Uilidad Na 76, 9,8 25,286 22,79 239, ,62 Dividdos = FCFE 88, 95,4 2,643,855 9,723 29,3 Riro d accios,645,562 Cambio la Uilidad 88, 95,4 2,643,855 9,723 -,56,26 Rida Valor libros fial,88,,83,4,285,683,396,538,56,26 Uilidad Na 76, 9,8 25,286 22,79 239, ,62 Mos cargo por 7,83 7,39 27,567 38,635 5,589 63,498 parimoio Igrso Rsidual 68,7 72,76 77,79 83,74 88,857 95,3 Valor Prs 68,7 65,679 63,326 6, 58,993 56,994 Valor dl Parimoio,394,93 Tasa d dscuo (CAPM).78% Fu: Elaboració propia bas a los parámros plaados las Tablas 4 al UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No. 3, Vol. : 8 97 (23)

15 VALORACIÓN ECONÓMICA DE EMPRESAS TABLA - VALORACIÓN POR DESCUENTO DEL BENEFICIO ECONÓMICO Tasa d crcimio aual 8.% Crcimio d largo plazo Priodo Capial Iicial,36, NOPAT 5, $WACC 25, % Valor Trmial EP 24,85 26,839 28,986 3,35 33,89 36,54,79,27 Valor Prs 24,577 24,37 24,39 23,775 23,53 759,337 Valor d la Firma 2,264,398 Tasa d dscuo (WACC) 9.2% Fu: Elaboració propia bas a los supusos y parámros plaados. Valoració por Múliplos Para la aplicació d s méodo s slccioaro 4 mprsas cmras qu coiza sus accios l mrcado bursáil MILA 28, d acurdo a la dispoibilidad d daos úicam s aplicaro rs múliplos: l PER, l PB y l EV/EBITDA, la Tabla 2 s prsa los múliplos proycados (forward) para cada mprsa y l promdio ariméico: Raios d valoració TABLA 2 - MÚLTIPLOS DE MERCADO Uió Adia d Cmos Cmos Pascamayo Cmos Argos Cmos Graa y Moro Promdio PER PBV EV/EBITDA Fu: Elaboració propia bas a daos publicados mrcadomila.com Co bas los parámros d la mprsa s pudo drmiar qu l Valor d la Firma alcaza a 2,475, mils d boliviaos y l valor promdio dl Parimoio s d 2,24,958 mils d boliviaos 29, Tabla 3. TABLA 3 - VALORACIÓN POR MÚLTIPLOS Valor Valor Variabls d Valoració Parámros Promdio d Múliplos promdio dl Esimado Parimoio Uilidad Na 76, PER = ,,68 2,24,958 Valor Libros,, PBV = 2.2 2,7,5 EBITDA 275, EV/EBITDA = 9. 2,475, Fu: Elaboració propia bas a los parámros d la mprsa y los rsulados d la Tabla 2 Los rsulados xpusos la Tabla 3 musra imporas difrcias rspco a los rsulados alcazados mdia la aplicació d los oros méodos, las difrcias coradas s xplica pricipalm por rs razos: i) las proyccios fiaciras uilizadas los méodos d dscuo d flujos, igrsos rsiduals o bficios coómicos so basa cosrvadoras ya qu sá basadas fudamalm los rsulados alcazados por la mprsa las 28 Es l Mrcado Igrado Laioamricao, qu agrupa las Bolsas d Lima, Saiago y Colombia. Para la prs aplicació s rabajó co cuaro mprsas d Colombia. 29 Pud sr divrsos los facors qu xplica las difrcias alcazadas co los oros méodos d valoració, si mbargo, s uo d los facors pud sar rlacioado al hcho d qu l prs sudio s sá asumido qu l valor d la opració s igual al valor d la compañía, s dcir, o s sá icorporado ivrsios mporals y oros acivos co los qu puda coar la mprsa. UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No. 3, Vol. : 8 97 (23) 95

16 VARGAS úlimas rs gsios, ii) s par dl supuso d qu l valor d la opració s igual al valor d la firma, s dcir, las simacios o icluy l valor d oras ivrsios y acivos la valoració iii) s uilizaro parámros d mprsas qu opra ua coomía co u prfil d crcimio y dsarrollo difr a usro país. Fialm, la Tabla 4 s prsa los rsulados alcazados bajo los difrs méodos: TABLA 4 - RESUMEN DE RESULTADOS Méodo d valoració Dscripció Valor mils d Bs. Valor mils d dólars Dscuo d Flujos Librs Valor dl Parimoio,394,93 2,3 Valor d la Firma 2,264, ,345 Igrsos Rsiduals Valor dl Parimoio,394,93 2,3 Bficio Ecoómico Valor d la Firma 2,264, ,345 Múliplos d Mrcado Fu: Elaboració propia bas a los rsulados dl rabajo. Valor dl Parimoio 2,24,958 32,977 Valor d la Firma 2,475, 355,63 Los rsulados alcazados so imporas para la mprsa objo d sudio ya qu s dmusra qu l valor d mrcado d la mprsa s suprior a su valor coabl, s dcir, s raa d u gocio co ivls d rabilidad qu so supriors al coso d sus rcursos. 5. CONCLUSIONES E l prs documo s dsarrollaro rs modlos para la valoració coómica d mprsas, pudido vidciars la iracció qu xis r cada uo d llos a parir d variabls fudamals als como: rdimio sobr l parimoio, rdimio sobr l capial, asa d pago d dividdos, asa d rivrsió capial fijo y capial d rabajo, uilidad opraiva y flujo d acividads d opració. S pudo comprobar qu la compljidad la valoració coómica o dscasa sobr la comprsió d los modlos d valoració sio más bi la iformació csaria para podr ralizar los proósicos, val dcir, qu l puo críico qu db cosidrar u aalisa fiaciro so los supusos csarios para simar l comporamio fiaciro qu drá ua mprsa rfljados sus asas d crcimio. Es impora dsacar la rlació qu xis r los méodos d valoració por dscuo d flujos y la valoració mdia l cálculo d igrsos rsiduals o mdia l bficio coómico, sa rlació s susa lo qu s domia l cla surplus ; cuado sa rlació o s cumpl los rsulados alcazados por ambos foqus srá difrs. S ralizó ua simació dl valor d ua mprsa qu opra la idusria d cmo, a parir d iformació publicada u prospco d misió d valors. Los rsulados corados da cua d qu bajo l méodo d dscuo d flujos (FCFF y FCFE) así como l méodo d igrsos rsiduals y l bficio coómico l valor d la Firma alcaza aproximadam a millos d dólars sido l valor dl Parimoio aproximadam igual a 2.3 millos d dólars; por oro lado, bajo l méodo d múliplos d mrcado l valor d la Firma s d 355,6 millos d dólars y l valor dl Parimoio aproximadam d 322 millos d dólars. Las difrcias coradas r los méodos por dscuo d flujos y los múliplos d mrcado s xplica pricipalm por rs razos: i) las proyccios fiaciras ralizadas so basa cosrvadoras ya qu sá basadas fudamalm los rsulados alcazados por la mprsa las úlimas rs gsios, ii) s par dl supuso d qu l valor d la opració s igual al valor d la firma, s dcir, o s icluy oras ivrsios y acivos la valoració iii) s uilizaro parámros d mprsas qu opra ua coomía co u prfil d crcimio y dsarrollo difr a usro país. Si mbargo, a psar d sas difrcias, los rsulados alcazados so imporas para la mprsa objo d sudio ya qu s dmusra qu l valor d mrcado d la mprsa s suprior a su valor coabl, s dcir, s raa d u gocio co ivls d rabilidad qu so supriors al coso d sus rcursos. 96 UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No. 3, Vol. : 8 97 (23)

17 VALORACIÓN ECONÓMICA DE EMPRESAS Fialm, o s db djar d lado qu los méodos d valoració simpr sará sujos al juicio d cada aalisa fiaciro sobr las prspcivas d cada gocio, por ao s raa d simacios y o d rsulados xacos, los cuals drá qu sr corasados a la luz d los objivos y/o razos qu moivaro l procso d valoració. 6. REFERENCIAS [] Pio J. Hry E. Robiso Thomas ad Sow R. Equiy Valuaio: Applicaios ad Procsss Radig 3 Equiy, Program Curriculum Volum 4 Lvl II 22, CFA Isiu. Boso: Parso Cusom Publishig, 22. [2] Raymod D. Rah ds. Priva Compay Valuaio Radig 37 Equiy, Program Curriculum Volum 4 Lvl II 22, CFA Isiu. Boso: Parso Cusom Publishig, 22. [3] Grossma S. J. Sigliz J. O h Imposibiliy of Iformaioally Effici Marks, Th Amrica Ecoomic Rviw, 7(), 98, pp [4] Fradz P., Valoració d Emprsas, 2h d. Barcloa: Gsió 2, 22. [5] Pio J. Hry E. Robiso Thomas ad Sow R. ds. Fr Cash Flow Valuaio Radig 34 Equiy, Program Curriculum Volum 4 Lvl II 22, CFA Isiu. Boso: Parso Cusom Publishig, 22. [6] Myrs, Swar ad Nicholas S. Majluf Corpora Fiacig ad Ivsm Dcisios Wh Firms Hav Iformaio Tha Ivsors Do No Hav. Joural of Fiacial Ecoomics, 3(), 984, pp [7] Vargas A. Esimació dl Coso dl Parimoio y Coso dl Capial por mdio d asas d rdimio ajusadas al risgo, Ivsigació & Dsarrollo UPB, (), 2, pp [8] Damodara A., Damodara o Valuaio, Scuriy aalysis for ivsm ad corpora fiac, 2h d. Nw Jrsy: Wily Fiac, 26. [9] Marshall A., Pricipls of Ecoomics, 8h d., Idiaa: Th Oli Library Of Libry, 89. [] Pio J. Hry E. Robiso Thomas ad Sow R. ds. Rsidual Icom Valuaio Radig 36 Equiy, Program Curriculum Volum 4 Lvl II 22, CFA Isiu. Boso: Parso Cusom Publishig, 22. [] Flham G.A. ad Ohlso J.A. Valuaio ad Cla Surplus Accouig for Opraig ad Fiacial Aciviis, Comporary Accouig Rsarch (), 995, pp [2] Sow J. Gagé J. R. ds. Capial Budgig Radig 25 Corpora Fiac, Program Curriculum Volum 3 Lvl II 22, CFA Isiu. Boso: Parso Cusom Publishig, 22. [3] Swar G. B., E Busca dl Valor, h d. Barcloa: Gsió 2, 2. [4] Pio J. Hry E. Robiso Thomas ad Sow R. ds. Mark Basd Valuaio: Pric ad Erpris Valu Mulipls Radig 35 Equiy, Program Curriculum Volum 4 Lvl II 22, CFA Isiu. Boso: Parso Cusom Publishig, 22. [5] Gordo M. J. Dividds, Earigs, ad Sock Prics, Th Rviw of Ecoomics ad Saisics, 4(2), 952, pp UPB - INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No. 3, Vol. : 8 97 (23) 97