ANEJO III.- CÁLCULOS MECÁNICOS DE CONDUCCIONES

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1 ANEJO III.- CÁLCULOS MECÁNICOS DE CONDUCCIONES

2 ÍNDICE 1. ESTACIÓN DEPURADORA DE AGUAS RESIDUALES CÁLCULOS MECÁNICOS DE LAS CONDUCCIONES CARACTERISTICAS DEL TERRENO HERRAMIENTA DE CÁLCULO...,., MEMORIA DE CÁLCULO LISTADOS DE CALCULO...16 DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página

3 1. ESTACIÓN DEPURADORA DE AGUAS RESIDUALES 1.1. CÁLCULOS MECÁNICOS DE LAS CONDUCCIONES Es importante realizar el cálculo mecánico de las conducciones enterradas para valorar los esfuerzos mecánicos que se transmiten a la tubería por la acción de las distintas cargas externas actuantes. Además de los condicionantes fundamentales de su propio servicio, el factor estático y resistente constituye, evidentemente, la limitación más importante, en cuanto a la propia implantación de los conductos. Para el cálculo mecánico de tuberías se ha empleado la norma UNE IN. A continuación se adjuntan los resultados del cálculo para las siguientes tuberías: Tubería de PVC de presión diámetro 110 PN 16 colocado en zanjas compartidas tubos en paralelo.. Tubería PVC Corrugado doble pared diámetro 50 de conducción de gravedad. Tubería PVC de saneamiento diámetro 315. Los resultados de dichos cálculos fueron válidos para las condiciones de instalación de las distintas tuberías. 1.. CARACTERISTICAS DEL TERRENO Según el informe geotécnico presentado en este proyecto, los rellenos realizados en la parcela donde se situará la EDAR son de origen antrópicos y su nivel de expansividad es relativamente bajo. Referente al grado de cohesión del terreno hemos introducido un terreno medianamente cohesivo, se indica que incluimos en este tipo de terreno las gravas y arenas poco arcillosas o limosas. Porcentajes de finos con un diámetro menor o igual a 0.06mm, entre el 15% y el 40 % y los limos poco plásticos, aumentando así el nivel de seguridad. El informe geotécnico nos indica que en los estudios realizados sobre el terreno, será éste de, medianamente, compacto a compacto. Estas características se han tenido en cuenta a la hora de realizar el estudio del cálculo mecánico de las conducciones HERRAMIENTA DE CÁLCULO. Para el cálculo de la resistencia mecánica de las conducciones se ha utilizado el programa Asetub PVC. DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 3

4 Este programa de cálculo de acciones sobre tuberías plásticas enterradas está basado en el Informe UNE :1997 IN "Tuberías de poli (cloruro de vinilo) (PVC) no plastificado y polietileno (PE) de alta y media densidad" para el cálculo mecánico y en el Informe UNE :00 IN "Plásticos. Tubos y accesorios de material termoplástico para el transporte de líquidos a presión. Cálculo de pérdida de carga" para el cálculo de pérdida de carga. Ha sido realizado por la Asociación Española de Fabricantes de Tubos y Accesorios Plásticos (AseTUB) y por el Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo Torroja, IETcc (Consejo Superior de Investigaciones Científicas, CSIC). Se ha utilizado la Versión MEMORIA DE CÁLCULO. Para el cálculo de las conducciones se ha tomado como base de diseño lo expuesto en la norma UNE IN para el cálculo de afecciones sobre tuberías plásticas enterradas. A continuación se describen los cálculos realizados.. Instalación bajo zanja o terraplén. Determinación de la presión vertical de las tierras. q v = mc z ΔH q v es la presión vertical sobre el tubo debido a la carga de tierras (KN/m ) m C z es el factor de concentración de la presión vertical (véase formula más adelante) es el coeficiente de carga de las tierras en zanja o bajo terraplén H es la altura del recubrimiento por encima de la generatriz superior del tubo C z se calcula mediante las ecuaciones siguientes: C z =1 para 0 β<ρ C z 1 C 1 90 z90 para ρ β< 90 donde C z90 (H / B)K1tg 1 e ' (H / B)K tg 1 ' m se calcula mediante las siguientes ecuaciones: DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 4

5 m m1 1 B 4 m1 3 D 3 n para 1 B/D n 4 m=m 1 para 4 B/D n ρ En cualquier caso, m debe ser: m tg ρ m 1 se calcula mediante las siguientes ecuaciones: m 1 (m m 1)m 0V0 m mvs 1 m0 (m m 1)V 0 Vs 1 m 0 donde m 0 4K 3 K V 0 (1 K )Pj P 0.5 j (P j > 0.5) K se da en la tabla 1 y P j =1 para los dos tipos de apoyo A y B considerados. m m P j E 4.E1 (P 0.5) j H D H D n n 0.6 Pj E 4 1.6E 1 (Pj 0.5) V s S P C t v j E S t E t 1 e r m 3 es la rigidez del tubo a corto o largo plazo (N/mm ) donde: r m Dn e es el radio medio del tubo en metros es el módulo de elasticidad en flexión transversal del tubo a corto o largo plazo El coeficiente para obtener la deformación vertical del diámetro del tubo, ΔD v, se obtiene de la ecuación siguiente: n 4 m 3 1 DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 5

6 donde: C v es el valor absoluto del coeficiente de deformación vertical del tubo (D v ) C v1 es el factor de deformación vertical debido a q v (véase tabla ) C v es el factor de deformación debido a q ht (véase tabla ) δ es el coeficiente de reacción del relleno de la cama del tubo, que se calcula con la siguiente expresión: Ch1 V C ts h donde: C h1 es el factor de deformación horizontal debido a q v C h es el factor de deformación horizontal debido a q ht V ts es el coeficiente de rigidez del sistema tubo - suelo y tiene por expresión: V ts S S t sh donde S sh es la rigidez horizontal del relleno hasta la clave del tubo (N/mm ) S sh = 0.6ξE ξ es el factor de corrección calculado por la siguiente expresión: B D n B D n B E D n E3 donde: E 1, E, E 3 y E 4 son los módulos de compresión en las diferentes zonas del relleno y de la zanja (véase tabla 3) Tabla 1.Coeficiente de empuje lateral de las tierras de relleno Grupo de suelo K 1 K G1.No cohesivo G.Poco cohesivo DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 6

7 G3.Medianamente cohes G4.Cohesivo Tabla. Factores de deformación Ángulo de apoyo C v1 C h1 C v C h Tabla3: Módulos de compresión en función del tipo de suelo (N/mm ) y la compactación proctor normal (%) G. Suelo 85% 90% 9% 95% 97% 100% G G G G Determinación de la presión lateral de las tierras (q ht ). q ht = (q v - q vt ) q h = nk C z H n 4 m 3 1 donde: q h es la presión lateral del relleno el tubo (KN/m ) n es el factor de concentración de la presión lateral del suelo DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 7

8 K es el coeficiente de empuje lateral de las tierras de relleno q ht es la reacción máxima lateral del suelo a la altura del centro del tubo (KN/m ) es el coeficiente de reacción del relleno de la cama del tubo H 1 es la altura del recubrimiento por encima de la generatriz superior del tubo, hasta el nivel natural del suelo. H terr es la altura del terraplén m 1 se calcula con la expresión apuntada en el apartado de la determinación de la presión vertical de cargas. Instalación en zanja terraplenada. Determinación de la presión vertical de las tierras. q v = m z C z 1 H 1 + m t C n H terr q v y C z tienen el mismo significado que en el de la determinación de la presión vertical de cargas, calculándose, por tanto, con las mismas expresiones. m z y m t son los factores de concentración de la presión vertical en zanja y terraplén, respectivamente. C n es el coeficiente de carga de las tierras en zanja terraplenada 1 y son los pesos específicos de las tierras de relleno en zanja y terraplén respectivamente. C n = 1 para 0 Cn 1 (1 Cn90) 90 para 0 siendo C n e 90 ' (H1 / B)K1tg q ht = (q v - q h ) Determinación de la presión lateral de las tierras. q h = nk (C z 1 H 1 + C n H terr ) n 4 m 3 1 Instalación de dos conducciones en la misma zanja. DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 8

9 Si los tubos están situados al mismo nivel, las presiones verticales de tierra sobre ambos tubos se calculan utilizando la ecuación dada en el apartado de la determinación de la presión vertical de cargas., es decir, ambas instalaciones se consideran como dos instalaciones bajo zanja, utilizando en cada caso el valor de H que corresponda (H 1 y H ) Determinación de la presión lateral de las tierras (q ht ). utilizando en cada caso el valor de H correspondiente (H 1 Y H ) Si los tubos están situados a distinto nivel, las presiones verticales de tierras para el tubo situado en el nivel superior (el cual se considera bajo zanja) se calcula con las ecuaciones del apartado de la determinación de la presión vertical de cargas. y para el tubo situado en el nivel inferior (el cual se considera bajo zanja terraplenada) se emplean las ecuaciones del apartado de la determinación de la presión vertical de tierras. Las presiones laterales, en este caso se calcularan con las ecuaciones del determinación de la presión lateral de tierras, en el caso del tubo situado en el nivel superior para el situado en el nivel inferior (la altura del terraplén es H terr ). Determinación de la presión vertical debida a las sobrecargas. Sobrecargas concentradas. La presión vertical sobre un tubo enterrado debida a las sobrecargas concentradas se calculará mediante la siguiente expresión: P vc = P c C c Donde: P vc es la presión vertical sobre el tubo debida a las sobrecargas concentradas (KN/m ) P c es el valor de la sobrecarga concentrada, en KN. En caso de vehículos, se toma la sobrecarga máxima por rueda. φ es el coeficiente de impacto para sobrecargas móviles C c es el coeficiente de carga para sobrecargas concentradas, dada por la siguiente expresión: 1 X 1 HD n C c arcsen H Dn D n X X3 X X X3 H 1 I siendo: X 1 = 4H + D n + 1 DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 9

10 X = 4H + 1 X 3 = 4H + D n donde: D n es el diámetro nominal del tubo (m) H es la altura del relleno sobre la generatriz superior del tubo (m). Si el tubo está instalado bajo una zona pavimentada, H se sustituye por H e (altura equivalente), la cual se calcula mediante la expresión: H e donde: H E 1 h 3 1 E f1 h 3 E f H es la altura del recubrimiento de tierra por encima de la generatriz superior del tubo, hasta la parte inferior del firme (m). En caso de zanja terraplenada: H=H 1 +H terr E 1 es el módulo de compresión del relleno de la zanja por encima de la zona de influencia del tubo (N/mm ) h 1 y h son los espesores de la primera y segunda capa del firme (m) E f1 y E f son los módulos de compresión de la primera y segunda capa de firme (N/mm ) ΣI depende de la situación de otras sobrecargas concentradas en las proximidades de la vertical del tubo. En el caso de vehículos, depende de la distancia entre ruedas (a) y de la distancia entre ejes (b) Para camiones de dos ejes: 5 3H I.5.5 a H b H c H Para el caso de camiones de tres ejes: 3H I a H b H c H Las ecuaciones para el cálculo de ΣI son válidas cuando las cargas por eje son iguales. En caso contrario, el segundo y el tercer término entre corchetes deben multiplicarse por la relación de cargas entre el eje menos cargado y el más cargado Sobrecargas repartidas.5 DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 10

11 La presión vertical sobre un tubo enterrado, debida a una sobrecarga repartida, se calculará mediante la siguiente ecuación: P vr = C d P d Donde: P vr es la presión vertical sobre el tubo debida a las sobrecargas repartidas (KN/m ) C d es el coeficiente de carga para sobrecargas repartidas P d es el valor de la sobrecarga repartida (KN/m ) es el coeficiente de impacto para los distintos tipos de vehículos Cálculo de la deformación. La variación del diámetro vertical: D v C v q vt q S t h r m S t ha de venir expresada en kn/m La deformación relativa: v D v 100 r m este valor debe ser menor o igual al 5% a largo plazo Determinación de las solicitaciones. Determinación de los momentos flectores circunferenciales. a) Por carga vertical, q vt M qvt = m qvt q vt r m Donde: m qvt es el coeficiente de momento b) Por carga horizontal, q h M qh = m qh q h r m Donde: m qh es el coeficiente de momento DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 11

12 c) Por reacción horizontal, q ht M qht = m qht q ht r m Donde: m qht es el coeficiente de momento d) Por peso propio del tubo, t M t = m t 1 e r m Donde: m t es el coeficiente de momento 1 es el peso específico del material del tubo (KN/m 3 ). Para el PVC es 14.6 y para el PE 9.5 e es el espesor del tubo (m) e) Por el peso del agua, considerando el tubo lleno M a = m a a r m Donde: m a es el coeficente de momento f) Por la presión del agua, P a M pa (P i 1 rire P e )rrre re ri r e ln r i donde: P i es la presión interior del agua (KN/m ) P e es la presión exterior del agua, referida al eje del tubo (KN/m ) r i es el radio interior del tubo(m) r e es el radio exterior del tubo (m) El momento flector total será igual a : M = M qvt + M qh + M qht + M t + M a + M pa Para cada caso debe calcularse el momento flector en clave, riñones y base..determinación de las fuerzas axiles. DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 1

13 a) Por carga vertical, q vt N vt = n vt q vt r m Donde: n vt es el coeficiente de momento b) Por carga horizontal, q h N qh = n qh q h r m Donde: n qh es el coeficiente de momento c) reacción horizontal, q ht N qht = n qht q ht r m Donde: n qht es el coeficiente de momento d) peso propio del tubo, t N t = n t 1 e r m Donde: n t es el coeficiente de momento 1 es el peso específico del material del tubo (KN/m 3 ). Para el PVC es 14.6 y para el PE 9.5 e es el espesor del tubo (m) e) Por el peso del agua, considerando el tubo lleno N a = m a a r m Donde: n a es el coeficiente de momento f) Por la presión del agua, P a N pa (P i 1 ri re P e )rrre re ri r e ln r i donde: P i es la presión interior del agua (KN/m ) DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 13

14 P e es la presión exterior del agua, referida al eje del tubo (KN/m ) r i es el radio interior del tubo(m) r e es el radio exterior del tubo (m) El momento flector total será igual a : N = N qvt + N qh + N qht + N t + N a + N pa Para cada caso debe calcularse el momento flector en clave, riñones y base. donde: Cálculo de los esfuerzos tangenciales máximos N M100 S W k 10 M es la suma de momentos por unidad de longitud N es la suma de fuerzas axiles por unidad de longitud S es el área de la sección longitudinal de la pared del tubo por unidad de longitud (cm /cm) S = 100e W es el momento resistente de la sección (cm 3 /cm) W = 100e /6 k es un factor de corrección por curvatura, que tiene en cuenta las fibras periféricas ki, y las exteriores, ke ki e r m ke e r m Dimensionado Verificación del esfuerzo tangencial t donde: t es el valor del esfuerzo tangencial de diseño a flexión - tracción PVC(corto plazo)=90n/mm PE(corto plazo)=30n/mm PVC(largo plazo)=50n/mm PE(largo plazo)=14.4n/mm DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 14

15 Comprobación de la estabilidad dimensional. Cálculo de la presión crítica de colapsado Cálculo de la presión del terreno critqvt S t S sh El coeficiente de seguridad al aplastamiento es: 1 critq q vt vt Cálculo de la presión exterior del agua critp e = d S t donde: d es el coeficiente de penetración El coeficiente de seguridad al aplastamiento resulta: critp P e e Donde: P e es la presión exterior del agua, o presión hidrostática, referida al eje del tubo (N/mm ), que se calcula : P D n 3 e a Ha 10 donde: a es el peso específico del agua (10 KN/m 3 ) H a es la altura del nivel freático sobre la clave del tubo (m) D n es el diámetro nominal del tubo (m) Acción simultánea de la presión del suelo y del agua externa 3 q vt critq vt 1 Pe critp e DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 15

16 1.5. LISTADOS DE CÁLCULOS. A continuación se exponen los listados de cálculo obtenidos del programa Asetub CÁLCULO MECANICO TUBERÍA DE PVC DIÁMETRO 400 DE SANEAMIENTO CORRUGADA RESULTADO DEL CÁLCULO MECÁNICO: INSTALACIÓN VÁLIDA (Si se aplican en la instalación los parámetros especificados en el cálculo) Coeficiente de seguridad empleado en el cálculo: A (>.5) 1. Características del tubo y la instalación. TIPO DE CONDUCCIÓN: SANEAMIENTO SIN PRESIÓN (Tubos según norma UNE-EN 1.456) Instalacion en: ZANJA Material del tubo: PVC-U Presión nominal: bar (entre paréntesis, PN no habitual) Diámetro nominal: Dn = 400 mm Espesor: e=9.8 mm Diámetro interior: di= mm Radio medio: Rm= mm Módulo de elasticidad: Et(lp)=1750 N/mm, Et(cp)=3600 N/mm Peso específico: P.esp.=14 kn/m3 Esfuerzo tang. máximo: Sigma-t(lp)= 50 N/mm, Sigma-t(cp)=90 N/mm Nota: Las propiedades del material se han obtenido del informe UNE IN Presión agua interior: Pi = bar Presión agua exterior: Pe=.0 bar Altura de la zanja: H1=1.5 m Anchura de la zanja: B1=1. m Ángulo de inclinacion de la zanja: Beta=80º DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 16

17 Apoyo sobre fondo de zanja o suelo natural (Tipo B) Ángulo de apoyo: alfa=60º Tipo de relleno: Medianamente cohesivo Tipo de suelo: Medianamente cohesivo Relleno de la zanja compactado por capas solo en la zona del tubo Peso especifico de la tierra de relleno: Y1=0 kn/m3 Módulos de compresión del relleno: E1=0.8 N/mm E= 0.8 N/mm Módulos de compresión del terreno: E3=0.8 N/mm E4= 0.8 N/mm Sobrecargas concentradas debidas a tráfico: LIGERO (<1t) Número de ejes de los vehículos: Distancia entre ruedas: a= m Distancia entre ejes: b=3 m Sobrecarga concentrada: Pc=40 kn Sobrecarga repartida: Pd=10 kn Altura 1ª capa de pavimentación: h1=0.05 m Altura ª capa de pavimetación: h=0. m Módulos de compresión de las capas: Ef1=0000 N/mm Ef= N/mm. Determinación de las acciones sobre el tubo.1. Presión vertical de las tierras. Debida a las tierras: qv=1,4303 kn/m Debida a sobrecargas concentradas: Pvc=1,55843 kn/m Debida a sobrecargas repartidas: Pvr=,5864 kn/m Presión vertical total sobre el tubo: qvt=5,56771 kn/m.. Presión lateral de las tierras Reacción máxima lateral del suelo a la altura del centro del tubo: qht=16,3305 kn/m.3. Deformación Relativa: dv=4,73066 % --ADMISIBLE: cumple <= 5% DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 17

18 .4. Momento flector total (M) En Clave: M (Clave)=0,13907 kn m/m En Riñones: M (Riñones)=-0,1319 kn m/m En Base: M (Base)=0,438kN m/m.5. Fuerza axil total (N) En Clave: N (Clave)=-,9964 kn m/m En Riñones: N (Riñones)= kn m/m En Base: N (Base)=kN m/m.6. Esfuerzos tangenciales máximos. En Clave: 8,57843 kn/mm En Riñones: -8,6651 kn/mm En Base: 15,5167 kn/mm.7. Verificación del esfuerzo tangencial( coef. de seguridad a rotura) En Clave: 5, ADMISIBLE: cumple >.5 En Riñones: 5,770 --ADMISIBLE: cumple >.5 En Base: 3, ADMISIBLE: cumple >.5.8. Estabilidad (Coeficientes de seguridad al aplastamiento). Debido al terreno: 7, ADMISIBLE: cumple >.5 Debido a la presión ext. de agua :33, ADMISIBLE: cumple >.5 Debido al terreno y al agua: 6, ADMISIBLE: cumple >.5 DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 18

19 CÁLCULO MECANICO TUBERÍA DE PVC DIÁMETRO 315 DE SANEAMIENTO CORRUGADA RESULTADO DEL CÁLCULO MECÁNICO: INSTALACIÓN VÁLIDA (Si se aplican en la instalación los parámetros especificados en el cálculo) Coeficiente de seguridad empleado en el cálculo: A (>.5) 1. Características del tubo y la instalación. TIPO DE CONDUCCIÓN: SANEAMIENTO SIN PRESIÓN (Tubos según norma UNE-EN 1.456) Instalacion en: ZANJA Material del tubo: PVC-U Presión nominal: bar (entre paréntesis, PN no habitual) Diámetro nominal: Dn = 500 mm Espesor: e=14.6 mm Diámetro interior: di= mm Radio medio: Rm= 4.7 mm Módulo de elasticidad: Et(lp)=1750 N/mm, Et(cp)=3600 N/mm Peso específico: P.esp.=14 kn/m3 Esfuerzo tang. máximo: Sigma-t(lp)= 50 N/mm, Sigma-t(cp)=90 N/mm Nota: Las propiedades del material se han obtenido del informe UNE IN Presión agua interior: Pi = 8 bar Presión agua exterior: Pe= 0 bar Altura de la zanja: H1=3.5 m Anchura de la zanja: B1=3 m Ángulo de inclinacion de la zanja: Beta=85º Apoyo sobre fondo de zanja o suelo natural (Tipo B) Ángulo de apoyo: alfa=10º Tipo de relleno: Medianamente cohesivo Tipo de suelo: Poco cohesivo DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 19

20 Relleno de la zanja compactado por capas solo en la zona del tubo Peso especifico de la tierra de relleno: Y1=0 kn/m3 Módulos de compresión del relleno: E1=0 N/mm E= 0 N/mm Módulos de compresión del terreno: E3=0 N/mm E4= 0 N/mm Sobrecargas concentradas debidas a tráfico: LIGERO (<1t) Número de ejes de los vehículos: Distancia entre ruedas: a= m Distancia entre ejes: b=3 m Sobrecarga concentrada: Pc=40 kn Sobrecarga repartida: Pd= kn Zona no pavimentada Firme irregular. Determinación de las acciones sobre el tubo.1. Presión vertical de las tierras. Debida a las tierras: qv=36,5191 kn/m Debida a sobrecargas concentradas: Pvc=5,44838 kn/m Debida a sobrecargas repartidas: Pvr=0 kn/m Presión vertical total sobre el tubo: qvt=41,96748 kn/m.. Presión lateral de las tierras Reacción máxima lateral del suelo a la altura del centro del tubo: qht=31,6581 kn/m.3. Deformación Relativa: dv=0,56138 % --ADMISIBLE: cumple <= 5%.4. Momento flector total (M) En Clave: M (Clave)=0,17369 kn m/m En Riñones: M (Riñones)=-0,1104 kn m/m En Base: M (Base)=0,1998kN m/m DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 0

21 .5. Fuerza axil total (N) En Clave: N (Clave)=177,68191 kn m/m En Riñones: N (Riñones)= kn m/m En Base: N (Base)=kN m/m.6. Esfuerzos tangenciales máximos. En Clave: 17,16615 kn/mm En Riñones: 8,9016 kn/mm En Base: 18,4861 kn/mm.7. Verificación del esfuerzo tangencial( coef. de seguridad a rotura) En Clave:, ADMISIBLE: cumple >.5 En Riñones: 5, ADMISIBLE: cumple >.5 En Base:, ADMISIBLE: cumple >.5.8. Estabilidad (Coeficientes de seguridad al aplastamiento). Debido al terreno: 9, ADMISIBLE: cumple >.5 Debido a la presión ext. de agua :196, ADMISIBLE: cumple >.5 Debido al terreno y al agua: 5, ADMISIBLE: cumple >.5 DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 1

22 CÁLCULO MECANICO TUBERÍA DE PVC DIÁMETRO 00 RESULTADO DEL CÁLCULO MECÁNICO: INSTALACIÓN VÁLIDA (Si se aplican en la instalación los parámetros especificados en el cálculo) Coeficiente de seguridad empleado en el cálculo: A (>.5) 1. Características del tubo y la instalación. TIPO DE CONDUCCIÓN: SANEAMIENTO SIN PRESIÓN (Tubos según norma UNE-EN 1.456) Instalacion en: ZANJA Material del tubo: PVC-U Presión nominal: bar (entre paréntesis, PN no habitual) Diámetro nominal: Dn = 00 mm Espesor: e=5.9 mm Diámetro interior: di= 188. mm Radio medio: Rm= mm Módulo de elasticidad: Et(lp)=1750 N/mm, Et(cp)=3600 N/mm Peso específico: P.esp.=14 kn/m3 Esfuerzo tang. máximo: Sigma-t(lp)= 50 N/mm, Sigma-t(cp)=90 N/mm Nota: Las propiedades del material se han obtenido del informe UNE IN Presión agua interior: Pi = 8 bar Presión agua exterior: Pe= 0 bar Altura de la zanja: H1=1,8 m Anchura de la zanja: B1=1 m Ángulo de inclinación de la zanja: Beta=90º Apoyo sobre fondo de zanja o suelo natural (Tipo B) Ángulo de apoyo: alfa=180º Tipo de relleno: Medianamente cohesivo Tipo de suelo: Poco cohesivo DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página

23 Relleno de la zanja compactado por capas solo en la zona del tubo Peso especifico de la tierra de relleno: Y1=0 kn/m3 Módulos de compresión del relleno: E1=0 N/mm E= 0 N/mm Módulos de compresión del terreno: E3=0 N/mm E4= N/mm Sobrecargas concentradas debidas a tráfico: LIGERO (<1t) Número de ejes de los vehículos: Distancia entre ruedas: a= m Distancia entre ejes: b=3 m Sobrecarga concentrada: Pc=40 kn Sobrecarga repartida: Pd= kn Zona no pavimentada Firme irregular. Determinación de las acciones sobre el tubo.1. Presión vertical de las tierras. Debida a las tierras: qv=3,77143 kn/m Debida a sobrecargas concentradas: Pvc=10,6476 kn/m Debida a sobrecargas repartidas: Pvr=0 kn/m Presión vertical total sobre el tubo: qvt=34,41906 kn/m.. Presión lateral de las tierras Reacción máxima lateral del suelo a la altura del centro del tubo: qht=,38945 kn/m.3. Deformación Relativa: dv=0,48853 % --ADMISIBLE: cumple <= 5%.4. Momento flector total (M) En Clave: M (Clave)=0,03439 kn m/m En Riñones: M (Riñones)=-0,0441 kn m/m En Base: M (Base)=0,0349kN m/m.5. Fuerza axil total (N) DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 3

24 En Clave: N (Clave)=7,13338 kn m/m En Riñones: N (Riñones)= kn m/m En Base: N (Base)=kN m/m.6. Esfuerzos tangenciales máximos. En Clave: 18,6053 kn/mm En Riñones: 7,8178 kn/mm En Base: 18,36368 kn/mm.7. Verificación del esfuerzo tangencial( coef. de seguridad a rotura) En Clave:, ADMISIBLE: cumple >.5 En Riñones: 6, ADMISIBLE: cumple >.5 En Base:,777 --ADMISIBLE: cumple >.5.8. Estabilidad (Coeficientes de seguridad al aplastamiento). Debido al terreno: 36, ADMISIBLE: cumple >.5 Debido a la presión ext. de agua :505, ADMISIBLE: cumple >.5 Debido al terreno y al agua: 33, ADMISIBLE: cumple >.5 DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 4

25 LISTADOS DEL CALCULO MECANICO PARA LA TUBERÍA PVC DN 160 RESULTADO DEL CÁLCULO MECÁNICO: INSTALACIÓN VÁLIDA (Si se aplican en la instalación los parámetros especificados en el cálculo) Coeficiente de seguridad empleado en el cálculo: A (>.5) 1. Características del tubo y la instalación. TIPO DE CONDUCCIÓN: SANEAMIENTO SIN PRESIÓN (Tubos según norma UNE-EN 1.456) Instalacion en: ZANJA Material del tubo: PVC-U Presión nominal: bar (entre paréntesis, PN no habitual) Diámetro nominal: Dn = 160 mm Espesor: e=4 mm Diámetro interior: di= 15 mm Radio medio: Rm= 78 mm Módulo de elasticidad: Et(lp)=1750 N/mm, Et(cp)=3600 N/mm Peso específico: P.esp.=14 kn/m3 Esfuerzo tang. máximo: Sigma-t(lp)= 50 N/mm, Sigma-t(cp)=90 N/mm Nota: Las propiedades del material se han obtenido del informe UNE IN Presión agua interior: Pi = 4 bar Presión agua exterior: Pe=.04 bar Altura de la zanja: H1=.55 m Anchura de la zanja: B1=1 m Ángulo de inclinación de la zanja: Beta=85º Apoyo sobre material granular compactado (Tipo A) Ángulo de apoyo: alfa=90º Tipo de relleno: Medianamente cohesivo Tipo de suelo: Medianamente cohesivo DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 5

26 Relleno de la zanja compactado por capas en toda la altura Peso especifico de la tierra de relleno: Y1=0 kn/m3 Módulos de compresión del relleno: E1= N/mm E= N/mm Módulos de compresión del terreno: E3= N/mm E4= N/mm Sobrecargas concentradas debidas a tráfico: LIGERO (<1t) Número de ejes de los vehículos: Distancia entre ruedas: a= m Distancia entre ejes: b=3 m Sobrecarga concentrada: Pc=40 kn Sobrecarga repartida: Pd= kn Zona no pavimentada. Determinación de las acciones sobre el tubo.1. Presión vertical de las tierras. Debida a las tierras: qv=4,16595 kn/m Debida a sobrecargas concentradas: Pvc=6,38106 kn/m Debida a sobrecargas repartidas: Pvr=0 kn/m Presión vertical total sobre el tubo: qvt=30,5470 kn/m.. Presión lateral de las tierras Reacción máxima lateral del suelo a la altura del centro del tubo: qht=0,36546 kn/m.3. Deformación Relativa: dv=,6914 % --ADMISIBLE: cumple <= 5%.4. Momentos flectores circunferenciales Debidos a la presión vertical total sobre el tubo (Mqvt) En Clave: Mqvt (Clave)=0,0509 kn m/m En Riñones: Mqvt (riñones)=-0,05185 kn m/m En Base: Mqvt (Base)=0,05836 kn m/m.4.. Debidos a la presión lateral del relleno sobre el tubo (Mqh) DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 6

27 En Clave: Mqh (Clave)=-0,01013 kn m/m En Riñones: Mqh (Riñones)=0,01013 kn m/m En Base: Mqh (Base)=-0,01013 kn m/m.4.3. Debidos a la reacción máxima lateral del suelo a la altura del centro del tubo (Mqht) En Clave: Mqht (Clave)=-0,043 kn m/m En Riñones: Mqht (Riñones)=0,0577 kn m/m En Base: Mqht (Base)=-0,043 kn m/m.4.4. Debidos al propio peso del tubo (Mt) En Clave: Mt (Clave)=0,00014 kn m/m En Riñones: Mt (Riñones)=-0,00017 kn m/m En Base: Mt (Base)=0,000kN m/m.4.5. Debidos al peso del agua (Ma) En Clave: Ma (Clave)=0,001 kn m/m En Riñones: Ma(Riñones) = -0,00115kN m/m En Base: Ma (Base)=0,0015 kn m/m.4.6. Debidos a la presión del agua (Mpa) En Clave: Mpa (Clave)=0,0005 kn m/m En Riñones: Mpa (Riñones)=0,0005 kn m/m En Base: Mpa (Base)=0,0005 kn m/m.4.7. Momento flector total (M) En Clave: M (Clave)=0,0003 kn m/m En Riñones: M (Riñones)=-0,01676 kn m/m En Base: M (Base)=0,0806kN m/m Programa ASETUB PVC Versión.1 Informe de resultados de cálculo mecánico Página 3 de 3 DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 7

28 .5. Fuerzas axiles Debidas a la presión vertical total sobre el tubo (Nqvt) En Clave: Nqvt (Clave)=0,168 kn m/m En Riñones: Nqvt (riñones)=-,3867 kn m/m En Base: Nqvt (Base)=-0,168 kn m/m.5.. Debidas a la presión lateral del relleno sobre el tubo (Nqh) En Clave: Nqh (Clave)=-0,5197 kn m/m En Riñones: Nqh (Riñones)=0 kn m/m En Base: Nqh (Base)=-0,5197 kn m/m.5.3. Debidas a la reacción máxima lateral del suelo a la altura del centro del tubo (Nqht) En Clave: nqht (Clave)=-0,91657 kn m/m En Riñones: Nqht (Riñones)=0 kn m/m En Base: Nqht (Base)=-0,91657 kn m/m.5.4. Debidas al propio peso del tubo (Nt) En Clave: Nt (Clave)=0,00145 kn m/m En Riñones: Nt (Riñones)=-0,00686 kn m/m En Base: Nt (Base)=-0,00145kN m/m.5.5. Debidas al peso del agua (Na) En Clave: Na (Clave)=0,04058 kn m/m En Riñones: Na (Riñones)=0,01308 kn m/m En Base: Na (Base)=0,0811 kn m/m.5.6. Debidas a la presión del agua (Npa) En Clave: Npa (Clave)=9,4784 kn m/m En Riñones: Npa(Riñones) = 9,4784kN m/ m En Base: Npa (Base)=9,4784 kn m/m.5.7. Fuerza axil total (N) En Clave: N (Clave)=8,1088 kn m/m DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 8

29 En Riñones: N (Riñones)=7,10195 kn m/m En Base: N (Base)=7,99593kN m/m.6. Esfuerzos tangenciales máximos. En Clave: 14,69109 kn/mm En Riñones: 0,59968 kn/mm En Base: 17,7061 kn/mm.7. Verificación del esfuerzo tangencial( coef. de seguridad a rotura) En Clave: 3, ADMISIBLE: cumple >.5 En Riñones: 83, ADMISIBLE: cumple >.5 En Base:, ADMISIBLE: cumple >.5.8. Estabilidad (Coeficientes de seguridad al aplastamiento). Debido al terreno: 10, ADMISIBLE: cumple >.5 Debido a la presión ext. de agua :4, ADMISIBLE: cumple >.5 Debido al terreno y al agua: 8, ADMISIBLE: cumple >.5 DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 9

30 LISTADOS DEL CÁLCULO MECÁNICO PARA LA TUBERÍA PVC DN 110 TIPO DE CONDUCCIÓN: SANEAMIENTO SIN PRESIÓN (Tubos según norma UNE-EN 1.456) 1. Características del tubo y la instalación Instalacion en: ZANJA Material del tubo: PVC-U Presión nominal: bar (entre paréntesis, PN no habitual) Diámetro nominal: Dn = 110 mm Espesor: e=3. mm Diámetro interior: di= mm Radio medio: Rm= 53.4 mm Módulo de elasticidad: Et(lp)=1750 N/mm, Et(cp)=3600 N/mm Peso específico: P.esp.=14 kn/m3 Esfuerzo tang. máximo: Sigma-t(lp)= 50 N/mm, Sigma-t(cp)=90 N/mm Nota: Las propiedades del material se han obtenido del informe UNE IN Presión agua interior: Pi = 4 bar Presión agua exterior: Pe=.04 bar Altura de la zanja: H1=.55 m Anchura de la zanja: B1=1 m Ángulo de inclinacion de la zanja: Beta=85º Apoyo sobre material granular compactado (Tipo A) Ángulo de apoyo: alfa=90º Tipo de relleno: Medianamente cohesivo Tipo de suelo: Medianamente cohesivo Relleno de la zanja compactado por capas en toda la altura Peso especifico de la tierra de relleno: Y1=0 kn/m3 Módulos de compresión del relleno: E1= N/mm E= N/mm DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 30

31 Módulos de compresión del terreno: E3= N/mm E4= N/mm Sobrecargas concentradas debidas a tráfico: LIGERO (<1t) Número de ejes de los vehículos: Distancia entre ruedas: a= m Distancia entre ejes: b=3 m Sobrecarga concentrada: Pc=40 kn Sobrecarga repartida: Pd= kn Zona no pavimentada. Determinación de las acciones sobre el tubo.1. Presión vertical de las tierras. Debida a las tierras: qv=5,38461 kn/m Debida a sobrecargas concentradas: Pvc=6,3838 kn/m Debida a sobrecargas repartidas: Pvr=0 kn/m Presión vertical total sobre el tubo: qvt=31,7679 kn/m.. Presión lateral de las tierras Reacción máxima lateral del suelo a la altura del centro del tubo: qht=19,55483 kn/m.3. Deformación Relativa: dv=,4131 % --ADMISIBLE: cumple <= 5%.4. Momento flector total (M) En Clave: M (Clave)=0,01074 kn m/m En Riñones: M (Riñones)=-0,00909 kn m/m En Base: M (Base)=0,01457kN m/m.5. Fuerza axil total (N) En Clave: N (Clave)=19,08363 kn m/m En Riñones: N (Riñones)= kn m/m En Base: N (Base)=kN m/m.6. Esfuerzos tangenciales máximos. DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 31

32 En Clave: 1,43575 kn/mm En Riñones: 0,597 kn/mm En Base: 14,6686 kn/mm.7. Verificación del esfuerzo tangencial( coef. de seguridad a rotura) En Clave: 4, ADMISIBLE: cumple >.5 En Riñones: 94, ADMISIBLE: cumple >.5 En Base: 3, ADMISIBLE: cumple >.5.8. Estabilidad (Coeficientes de seguridad al aplastamiento). Debido al terreno: 1,176 --ADMISIBLE: cumple >.5 Debido a la presión ext. de agua :63, ADMISIBLE: cumple >.5 Debido al terreno y al agua: 10, ADMISIBLE: cumple >.5 DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 3

33 LISTADOS DEL CÁLCULO MECÁNICO PARA LA TUBERÍA PVC DN 90 RESULTADO DEL CÁLCULO MECÁNICO: INSTALACIÓN VÁLIDA (Si se aplican en la instalación los parámetros especificados en el cálculo) Coeficiente de seguridad empleado en el cálculo: A (>.5) 1.- Características del tubo y la instalación. TIPO DE CONDUCCIÓN: SANEAMIENTO SIN PRESIÓN (Tubos según norma UNE-EN 1.456) Instalacion en: ZANJA Material del tubo: PVC-U Presión nominal: bar (entre paréntesis, PN no habitual) Diámetro nominal: Dn = 90 mm Espesor: e=3. mm Diámetro interior: di= 83.6 mm Radio medio: Rm= 43.4 mm Módulo de elasticidad: Et(lp)=1750 N/mm, Et(cp)=3600 N/mm Peso específico: P.esp.=14 kn/m3 Esfuerzo tang. máximo: Sigma-t(lp)= 50 N/mm, Sigma-t(cp)=90 N/mm Nota: Las propiedades del material se han obtenido del informe UNE IN Presión agua interior: Pi = 4 bar Presión agua exterior: Pe=.04 bar Altura de la zanja: H1= 1 m Anchura de la zanja: B1=0.75 m Ángulo de inclinación de la zanja: Beta=85º Apoyo sobre material granular compactado (Tipo A) Ángulo de apoyo: alfa=90º Tipo de relleno: Medianamente cohesivo Tipo de suelo: Medianamente cohesivo DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 33

34 Relleno de la zanja compactado por capas en toda la altura Peso especifico de la tierra de relleno: Y1=0 kn/m3 Módulos de compresión del relleno: E1= N/mm E= N/mm Módulos de compresión del terreno: E3= N/mm E4= N/mm Sobrecargas concentradas debidas a tráfico: LIGERO (<1t) Número de ejes de los vehículos: Distancia entre ruedas: a= m Distancia entre ejes: b=3 m Sobrecarga concentrada: Pc=40 kn Sobrecarga repartida: Pd= kn Zona no pavimentada. Determinación de las acciones sobre el tubo.1. Presión vertical de las tierras. Debida a las tierras: qv=1,11751 kn/m Debida a sobrecargas concentradas: Pvc=7,49475 kn/m Debida a sobrecargas repartidas: Pvr=0 kn/m Presión vertical total sobre el tubo: qvt=39,615 kn/m.. Presión lateral de las tierras Reacción máxima lateral del suelo a la altura del centro del tubo: qht=7,7761 kn/m.3. Deformación Relativa: dv=,71839 % --ADMISIBLE: cumple <= 5%.4. Momento flector total (M) En Clave: M (Clave)=0,01701 kn m/m En Riñones: M (Riñones)=-0,01636 kn m/m En Base: M (Base)=0,001kN m/m.5. Fuerza axil total (N) En Clave: N (Clave)=15,8617 kn m/m DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 34

35 En Riñones: N (Riñones)= kn m/m En Base: N (Base)=kN m/m.6. Esfuerzos tangenciales máximos. En Clave: 15,113 kn/mm En Riñones: -4,814 kn/mm En Base: 17,0157 kn/mm.7. Verificación del esfuerzo tangencial( coef. de seguridad a rotura) En Clave: 3, ADMISIBLE: cumple >.5 En Riñones: 10, ADMISIBLE: cumple >.5 En Base:, ADMISIBLE: cumple >.5.8. Estabilidad (Coeficientes de seguridad al aplastamiento). Debido al terreno: 13, ADMISIBLE: cumple >.5 Debido a la presión ext. de agua :106, ADMISIBLE: cumple >.5 Debido al terreno y al agua: 11, ADMISIBLE: cumple >.5 DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 35

36 LISTADOS DEL CALCULO MECANICO PARA LA TUBERÍA PVC DN 75 RESULTADO DEL CÁLCULO MECÁNICO: INSTALACIÓN VÁLIDA (Si se aplican en la instalación los parámetros especificados en el cálculo) Coeficiente de seguridad empleado en el cálculo: A (>.5) 1.- Características del tubo y la instalación. TIPO DE CONDUCCIÓN: SANEAMIENTO SIN PRESIÓN (Tubos según norma UNE-EN 1.456) Instalacion en: ZANJA Material del tubo: PVC-U Presión nominal: bar (entre paréntesis, PN no habitual) Diámetro nominal: Dn = 75 mm Espesor: e=3. mm Diámetro interior: di= 68.6 mm Radio medio: Rm= 35.9 mm Módulo de elasticidad: Et(lp)=1750 N/mm, Et(cp)=3600 N/mm Peso específico: P.esp.=14 kn/m3 Esfuerzo tang. máximo: Sigma-t(lp)= 50 N/mm, Sigma-t(cp)=90 N/mm Nota: Las propiedades del material se han obtenido del informe UNE IN Presión agua interior: Pi = 4 bar Presión agua exterior: Pe=.04 bar Altura de la zanja: H1=0.93 m Anchura de la zanja: B1=0.6 m Ángulo de inclinacion de la zanja: Beta=85º Apoyo sobre material granular compactado (Tipo A) Ángulo de apoyo: alfa=90º Tipo de relleno: Medianamente cohesivo DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 36

37 Tipo de suelo: Medianamente cohesivo Relleno de la zanja compactado por capas en toda la altura Peso especifico de la tierra de relleno: Y1=0 kn/m3 Módulos de compresión del relleno: E1= N/mm E= N/mm Módulos de compresión del terreno: E3= N/mm E4= N/mm Sobrecargas concentradas debidas a tráfico: LIGERO (<1t) Número de ejes de los vehículos: Distancia entre ruedas: a= m Distancia entre ejes: b=3 m Sobrecarga concentrada: Pc=40 kn Sobrecarga repartida: Pd= kn Zona no pavimentada. Determinación de las acciones sobre el tubo.1. Presión vertical de las tierras. Debida a las tierras: qv=13,086 kn/m Debida a sobrecargas concentradas: Pvc=7,50997 kn/m Debida a sobrecargas repartidas: Pvr=0 kn/m Presión vertical total sobre el tubo: qvt=40,593 kn/m.. Presión lateral de las tierras Reacción máxima lateral del suelo a la altura del centro del tubo: qht=6,5117 kn/m.3. Deformación Relativa: dv=,0639 % --ADMISIBLE: cumple <= 5%.4. Momento flector total (M) En Clave: M (Clave)=0,0139 kn m/m En Riñones: M (Riñones)=-0,01178 kn m/m En Base: M (Base)=0,01454kN m/m.5. Fuerza axil total (N) DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 37

38 En Clave: N (Clave)=13,0048 kn m/m En Riñones: N (Riñones)= kn m/m En Base: N (Base)=kN m/m.6. Esfuerzos tangenciales máximos. En Clave: 11,585 kn/mm En Riñones: -,99563 kn/mm En Base: 1,83791 kn/mm.7. Verificación del esfuerzo tangencial( coef. de seguridad a rotura) En Clave: 4, ADMISIBLE: cumple >.5 En Riñones: 16,691 --ADMISIBLE: cumple >.5 En Base: 3, ADMISIBLE: cumple >.5.8. Estabilidad (Coeficientes de seguridad al aplastamiento). Debido al terreno: 17, ADMISIBLE: cumple >.5 Debido a la presión ext. de agua :130, ADMISIBLE: cumple >.5 Debido al terreno y al agua: 15, ADMISIBLE: cumple >.5 DEPARTAMENTO INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y PROYECTOS DE LA INGENIERÍA Página 38