EJERCICIOS DE VERANO MATEMÁTICAS 3º ESO

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1 EJERCICIOS DE VERANO MATEMÁTICAS 3º ESO Página 1 de 12

2 Entregar el día del examen de recuperación de matemáticas. Será condición indispensable para aprobar la asignatura. 1. Calcula: NUMEROS ENTEROS. FRACCIONES. 2. Simplifica las siguientes fracciones: 3. Ordena de mayor a menor: a. b. 4. Expresa como fracción 5. Expresa como suma de un número entero y una fracción igual que en el ejemplo: Página 2 de 12

3 6. Representa en la recta las fracciones anteriores (en hoja cuadriculada. Utiliza regla y haz una recta con las divisiones correctamente) 7. Resuelve: 8. Calcula: 9. Calcula: POTENCIAS Y RAICES 10. Calcula las siguientes potencias: Página 3 de 12

4 11. Expresa como una sola potencia: 12. Calcula aplicando las reglas de las potencias: 13. Escribe con todas sus cifras: 14. Expresa en notación científica: 15. Fíjate en el ejemplo y opera y expresa el resultado en notación científica: 16. Opera y expresa el resultado en notación científica: Página 4 de 12

5 PROGRESIONES 17. Halla los términos a 1, a 2 y a 10 de las siguientes sucesiones y cuyo término general se da: 18. Calcular el término general de las siguientes sucesiones: 19. Escribe dos términos más de las siguientes sucesiones y determina si son progresiones aritméticas o geométricas: 20. Calcular la diferencia y el término general de las progresiones aritméticas de las que conocemos algunos términos: Página 5 de 12

6 21. Calcular la razón y el término general de las progresiones geométricas de las que conocemos algunos términos: LENGUAJE ALGEBRAICO. MONOMIOS Y POLINOMIOS. 22. Opera y reduce los siguientes polinomios: 23. Realizas operaciones que se indican: 24. Transforma en diferencia de cuadrados: 25. Expresa como cuadrado de una suma o de una diferencia. Fíjate en el ejemplo. 26. Expresa como igualdades notables: Página 6 de 12

7 27. Saca factor común en las siguientes expresiones: a. 8xy 2x 2 yz + 12axy b. 28ab 3 c + 2a 2 bc 2 10abc + 4abc c. 5m 2 10m + 2m 3 = d. 3x 2 + 9x 2-6x = e. 2xy x 2 y = f. 8a 2 b 3 4a 2 b 2 = 28. Extrae factores de los siguientes radicales: e) = 29. Descompón en factores los numeradores y denominadores, teniendo en cuenta las igualdades notables, y después simplifica: 30. Haz las siguientes operaciones con polinomios: a. b. c. d. Página 7 de 12

8 31. Hallar el valor numérico de estos polinomios: 32. Dados los siguientes polinomios: P(x) =2x 3 3x 2 + 4x 2 Q(x) = x 4 x 3 + 3x + 4 R(x) = 3x 2 5x + 5 S(x) = 3x 2 T(x) = x 2 x Calcular: a. P(x) + Q(x) b. P(x) + 2Q(x) c. Q(x). S(x) d. P(x) : T(x) e. Q(x) : T(x) 33. Halla el cociente y el resto de las siguientes divisiones Página 8 de 12

9 34. Sin hacer la división, calcula el resto de estas divisiones: 35. Resuelve las siguientes ecuaciones: ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES. 36. Resuelve las ecuaciones: 37. Resuelve las ecuaciones de segundo grado completas: 38. Resuelve las ecuaciones de segundo grado incompletas: Página 9 de 12

10 39. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones: VECTORES Y SEMEJANZA 40. Halla la altura del edificio sabiendo que la mesa tiene una altura de 1 metro. 41. Dividir un segmento de 12 cm en 5 partes iguales. Indica qué teorema aplicas y explícalo. 42. Dividir un segmento de 12 cm en tres partes proporcionales a 2, 3 y 4 cm. 43. Tenemos un pentágono de lados a=3, b=5, c=7, d= 9 y e=11 cm. Si el lado mayor de otro pentágono semejante a éste mide 33 cm, calcula la razón de semejanza y la longitud de los lados que faltan. 44. Obtener las coordenadas de los vectores AB Y CD a partir de los puntos: A(1, 3); B(5, -2); C(0, 4) y D(3, 6). Calcula también sus módulos y represéntalos en los ejes de coordenadas (utiliza para ello una hoja de cuadros) Página 10 de 12

11 ÁREAS 45. Obtén el área de las siguientes figuras geométricas: 46. Calcula el volumen de las siguientes figuras geométricas: Página 11 de 12

12 FUNCIONES. 47. Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos: a) P (2, - 3) y P (-1, 5 ) b) P (1, 2) y P (3, -6 ) 48. Halla la ecuación de la recta que tiene como pendiente y ordenada en el origen: a) m= 5 y n = -1 b) m= -2 y n = 3 c) m = 1 y n = Obtener los puntos de corte de las siguientes funciones: y = 5x 3 y = 4x 50. Calcula el eje y el vértice de las siguientes parábolas y represéntalas en los ejes de coordenadas (utiliza para ello una hoja cuadriculada) a. y = x 2 7x 18 b. y = 3x x 5 c. y = x 2 2x Representa las siguientes parábolas a partir de una tabla de 5 valores para cada una de ellas. ESTADÍSTICA 52. De la siguiente distribución de datos calcula las medidas de centralización, posición y dispersión. 1,2,2,2,3 4,3,2,3,1 1,1,0,4,4 0,1,1,2,4 53. Obtener la tabla de frecuencias para el ejercicio anterior. 54. Elaborar el diagrama de barras y el diagrama de sectores para el ejercicio 34. Página 12 de 12

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