Análisis Geostadístico. de datos funcionales

Transcripción

1 á í á - á é í : í é :

2

3 á ó í ( ). é í á ó,,,., í é.,, é ó., í á. í., ó, ó. é ó., á, ó.., ó - ()., é á í. é á., á. ó, ó á. é ó é. í á ó. : ; ; ó ; ; ; ó.

4

5 ó í á ó í í é í ó ó é ó á ó í () ó á í () : ó ó () () () í. á ó

6 á é ,,, ó, ó ó ó ó ó - ó ó á í ó ó á ó é ó ó ó ó ó : ó. í : : ó. ó é ñ í

7 ó í ó.,, ñ.. ó, í ó í é., á ó é ó ó.. ó á á (), ( []) ñ. í, í, í á í, (é []),, ó. í, í é í í. :. ó é í í -,. í. í, í í, í á. í á í í. ó ó ó, á í, á í. í - ó á,,. ó ó,(é []) ñ á í, í, í, í.

8 ó, á í., á. (é,, ú ), ú. í á, (é []). é á. ó. í é, ( []). í á -. í - í á. ó í, ó, -. í, ñ á, ([]). í é []. é í á, é í., í ó í, í., á.., ó. í í á. é ó., á, é ó. í é í ó, á í,. á, í, ó é., á ó í é, í.. ó ó ó ó,.. í é ó

9 ,, í, á. ó, : ( ) ñ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ó ñ ( ). ( ) í : ó. ó á - (://..//.). á ó ( ) é á. í.

10 : ó. á,.

11 í í í ó ú /, ó í ó ó ( ). é í é á. [] ó é. á ó á í ó. ó ó, ó é í ó é. ( ) í é á., ú ó á,, á á,, ó. í á í, á á,,. ó á, í ( á) í ó ( -ó). í (é []): í ( ), á ( ), ( ).

12 Í. Í.. í ( ). á, ó ó, í.,,.,, ó ó. á í ó ó, ó, ó. é á (,, í, í, ) é í.. á ( ), ó,,,, ó. á é,, í. á, ó.. ( ), ( ) é. ú ó. ó ó ó. ó ó., í, í, :. ó. ó (), í á, é ó.. ó. ó.

13 . Á. á í ó.,,,, /. ó ó á (). ó íó ó,() : (;) = {() } ó. á ó, ( ) = ( ), =,..., ó ó : (; ) = {() } í ó ( ), =,...,... ó,. á á. é á () ó ( ó ) ó. á ó,, í, ()., () (, á, ). ó... ó (), ó ó ó ó : (,..., ;,..., ) = ( +,..., +; +,..., +) ó., ó ó.

14 Í. Í ó ó (), ó ú í. é í í. á {(), }, ( í -).,,...,, (( ),( ),...,( )) ó. ó (( ),( ),...,( )) (( +),( +),...,( +)),,...,,., é µ() µ,, {( ),( )} = ( ),,, () ó ó. (). ó : σ = (),. ó é: () = ( ). - () (). () ó. ó,ρ() = ()/(), ρ() ρ() = é. ó,, á é, ([]). ó í µ(), é, : γ( ) = {( ) ( )}

15 . Á ó ó ó é. í. ó γ( ) γ( ).. γ ó é γ() = γ( ).. γ() γ() =.. : γ () = γ()/σ,γ () =. í á é. : {( ) ( )} = {( )}+{( )} {( ),( )} = () ( ) é ó, : γ() = () (), (). á :. γ() ó.. + γ() =., (á ). í á., á í. í í. í γ(),. γ() = γ ( ),, ó é, ó. í ó é.

16 Í. Í.,, á. : ó í ó. á.,, ó ó : γ() = σ ()., ó, á ó γ(),,. í. ó ó é. () ó. á (),.. ó ;, ó ó ó í. í.. ; %. á ñ, á á. í ó. é (), í í ó.. ó.. =, ó :..

17 . á á. : { =, γ( ) =... ó. ó, { = γ( ) = + >.. é., (), [ ( ) ] γ( ) = ( /), (),.. [ ( γ( ) = + )].,, [ ( )] γ( ) = + ( ).. (). < ω <,,.. γ( ) = + ω. í., [ ( )] γ( ) = +. π., ó ó.

18 Í. Í. é. é ó ( ) = θ Γ (θ ) ( ) θ ( θ θ θ,θ > á θ > á. ó Γ( ) ó θ ó θ. θ í θ í. ( ), () í. á :,. é. ó, é á %. é ó.,,, ó. :. ó: ( ) í ó.. : ( é ) í ó á.. í: ( ) í. á ω, ω = ó ω. θ θ ).. í ó é á ó.

19 . Ó.. í é á í é. γ() = γ ( ) γ ( ) ó ó ó. ó, ó. ó ó, í ú,,, ó. á ó, í... í ó í ó,..., í, = , é í, γ() = γ ()+...+γ (), γ,...,γ,...,. í, γ() = γ ( ), = γ ó,...,, á í é. í í. á, ó (), (()), (), ó.,, í.. ó ó í ó. ó. á {( ),( )} = (, ), ó, ó ó (, ),...,,...,. ó ( ). é ó.

20 Í. Í γ( ),,..., =, γ( ) ó,( []). ó ó γ( ) á.. ó. {(), } ú,...,. á é,,,..., é í, ˆγ() = #() (, ) () {( ) ( )}. () (, ) = #() ()., á ú, é í, ó ó (), () = {(, ) : ()}, () ó., é (),. : ˆγ () = #() (, ) () (( ) ( ))(( ) ( )). ó é. ó ó:,, ó {(+) ()} γ()χ, ó χ á., χ / ó é ( ) ( ) / á {( ) ( )}.

21 . Ó ó é é : Ĉ() = #() (, ) () { ( )( ) } = #() ( ). á σ = ρ() = () σ #() ( ),, é ( ) ( ), ó ˆγ () = #() (, ) () ( ) ( ) ó. á., í é () /. í. á í :. í ó ú, ( [? ]);. < / á.. ó á ó :. ó.. á.. ó ó, í á ó. ó ó ó í í. ó :

22 Í. Í. ó ó ó;. á ú á ;. ó á (, ). ó ó ó, á ( í é,, ). ó ó í,. γ() =. ó ó, ó, í é í í ó á., ó (). ú ñ ó ó á.. é ó á é é. ˆγ() γ().,. á ú í ˆγ() ú é, ó., ó,. é:. ó í ( ).. ó á ( )... ó í () γ(), ó é γ(; θ) é á θ. á,,. ó ˆγ ˆγ γ(θ). é ó í á : í (), θ {ˆγ γ(θ)} {ˆγ γ(θ)}. ( ó ).

23 . É Ó Á í (), θ {ˆγ γ(θ)} (θ) {ˆγ γ(θ)}. (θ) ˆγ,. ˆγ,. í (), θ {ˆγ γ(θ)} (θ) {ˆγ γ(θ)}. í (θ) ˆγ, θ.,,,. á ú í, ó (θ) (θ)... ó á í (), é. í (β,σ), -, ( < ; ), β ó á Σ. á Σ = α(θ) α á (θ) á θ., (β,σ), ó { (π) / (Σ) / } ( β) Σ ( β)., - á: (β,α,θ) = (π)+ (α)+ ((θ))+ α ( β) (θ) ( β). é, é. ó {,..., } (µ,σ ) á µσ. á í µσ ˆµ = Ȳ = σ = ( Ȳ). - ( Ȳ). ó σ,,..., ( Ȳ,..., Ȳ), - ( Ȳ). ó µ. í σ, (β,σ). =,,

24 Í. Í =, (, σ), ó á, (α,θ) = (π)+ (α)+ (θ) + α ( (θ) ). = ( ), =. ó : (α,θ) = (π)+ (α)+ + + (θ) + ( (θ))+ α (θ), (θ) ( = ˆβ) ( ) ˆβ ˆβ ( ) = ˆβ β. ó,,. ó ó í., á á ó β., é (, ) á í, é.. : ó ó í. ( ),( ),...,( ), ( ), ú / {,..., }. é í í ó ó í., á ó á, ó, ( ), ( ) ( ) = ( ) α= λ α ( )[( α ) ( α )] λ α ó,, ( ) ( α ) ( ) ( α )

25 . : Ó Ó ( )+ : ( ). é ó á á ( ).é ó ú α ó ó. ó (), σ σ () = [ () ()] í * ó. á σ () = [ () ()] ó,, [ () ()] =., () (), () = ()+() (), {()} = {(),(+)} = {() (+)} = (), ó ó{()} = ()., : (), (), (),. :, -,,.. ó. á () () () ó. ó..:, :. ó, á, ó. ó, á γ( α β ) ( α β ) γ() ().

26 Í. Í. ó γ() /() á... () ó. á á.. () é. [()] = () = +ǫ(), [ǫ()] =. é ó : ( ) = +ǫ ( ), ǫ ( ) ó. ó ǫ ( ) = ( ). : ǫ ( ) = λ α ǫ( α ) = λ α (( α ) ) α= α= : [ ] ( ) = + λ α (( α ) ) = + α= λ α ǫ( α ) : (( )) = (( ) =. á (ǫ ( )) =. (ǫ ( )) = λ α ǫ( α ) = λ α () =. α= ó. ó é (ǫ ( ) ǫ( )). α= α= (ǫ ( ) ǫ( )) = (ǫ ( ) ǫ( )) (( ) = λ α ǫ( α ) ǫ( ) : = α= ) λ α λ β (ǫ( α )ǫ( β )) α=β= α= λ α (ǫ( λ )ǫ( ))+(ǫ( ))

27 . : Ó Ó. [ǫ( )] =. (ǫ( λ )ǫ( β )) = (ǫ( λ ),ǫ( β )) = λβ. (ǫ( )) = σ (ǫ ( ) ǫ( )) = λ α λ β (ǫ( λ )ǫ( β )) λ α λ β λβ +σ α=β= α= λ : (ǫ ( ) ǫ( )) λ = λ α λ α= λ α λ =. λ,λ =,,...,, : λ α = α= λ β αβ = α β= :... λ... λ =.... λ ó á, σ = σ λ α α. α=, á,.. () λ( ) = λ α ( ). α= ó é α, α =,...,, ó,, ( ),...,( ), ( ), ó. (), () : ( ) () ().

28 Í. Í ó í: ( ) = λ ( )+λ ( )+...+λ ( ) = λ α ( α ) α= λ α. ó ó.. ú. í é ( ( )) = (( )). (),,, α= λ α =. ( ),, ó, ( ( ) ( )). ú í é, é ó, í ó. ó ( ( ) ( )) α= λ α =. ( ( ) ( )) = ( ( )) [ ( ),( )]+ [( )]. : [ ] [ ( )] = λ α ( ) = α= α=β= λ α λ β [( α ),( β )] á ó: [( α ),( β )] = αβ [( )] = σ. [ ] [ ( α ),( β )] = λ α ( α,( )), : ( ( ) ( )) = α = = α= [λ α ( α,( ))] α= λ α α α= λ α λ β αβ β λ α α +σ () α

29 . : Ó Ó ó ó α= λ α =. ó é. ( ) σ = λ α λ β αβ λ α α +µ λ α α β µ. ó,, λ α µ. ( σ ) = λ β β +µ λ α β= λ β β +µ = β= α= á λ,...,λ : λ β β +µ = β=. λ β β +µ = β= ú µ: ( σ ) µ = λ α = α= λ α ( + ) ( + ) ó, :... λ... λ =.... λ... µ : αβ λ = α β=

30 Í. Í ó ó é λ = ( αβ ) α.. á ó. ó á : σ = σ λ α α µ ó α= ó í ó, ó í ó ó ó., ó ó. é. é á ó (-, )., í ó ó., ó,. ó / ó á ó. ó, ñ. í ó. ó é ú í á (). ó á ó. á í,., ó ó, :.. í, ó.., á ó.

31 . : Ó Ó., á é á. ó ó í, ó é. á, á., á ó., í (í ó). á á. ñ í ó ( é é á), ó. ó ó á [, ] ( α)%, < α <, () : () α σ, ()+ α σ, ó α á... () () í (). ó (). (), ó í, á á. ú () = ()+ǫ(), (ǫ()) =, (ǫ()) = σ (()) = (). () = = () () ú é (). : ( ) = λ α ( α ) α=

32 Í. Í á : ( ( )) = ( ) ( ) λ α ( α ) = ( ) α= ( ) λ α ( α ) = ( ) α= ) α( ( α ) = ( ) α=λ = = ( ) α ( α ) = ( ) α=λ = λ α ( α ) = = α= = ( ) ó, á é, ó í. ( ( ) ( )) = ( ( ) ( )) (( ) = λ α (( α ) ǫ( α )) (( ) ǫ( )) : =. αβ = (ǫ( α ),ǫ( β )). σ = (ǫ( )) α α= λ α λ β= (ǫ( α= )ǫ( β )) β ) λ α (ǫ( α )ǫ( ))+(ǫ( )) α= ( ( ) ( )) = λ α λ β αβ λ α λ β λ +σ α=β= α= ó ó, : ] σ = λ α λ β αβ + λ α α +σ + λ α ( α ) ( ) α=β= α= = µ [ α=

33 . : Ó Ó é σ = λ α λ β + λ α +σ + α=β= α= = µ [ α= λ α ( α ) ( ) λ,λ,...,λ,µ,µ,...,µ : λ β γ αβ + µ ( α ) = γ α, α =,,..., β= = λ β ( β ) = ( ), β =,,..., β= é γ γ... γ... γ γ... γ γ γ... γ λ λ... λ µ... µ = β = ( β ) -é ó -é. ó : σ = λ α γ α + µ ( ) α= ó = () =, ó.... é é ó.,,,. ó ó ó ( ) = α = = λ α ( )( α )+ α = γ γ... γ... λ α ( )( α),, (),, (),, () = {(),(+)},, (). ]

34

35 í í ó ó. : { () = ( (), (),..., ()) / }, :. () = {,,,,...,, } >.,,. () = ()+ (), =,,, () ó () (á) ó ñ. é, é ( ).. á, ó ó ó (). [()] =, =,,...,,. ( (), (+)) =, ();, =,,...,,., ().

36 Í. Í.,, é:, () = ( (), (+)) ( (), (+)) =, ( ).., () =, ( ). -, (), (), (), (), (), á. í [() (+)] = (), =,,...,,. (( () (+)),( () (+))) = γ, ();, =,,...,,. γ, ().. é: γ, () = γ, ( ).. : γ, () =.., ó : γ, () =, () [,()+, ( )]. ó =. ñ é ú ó í. í,, ó : ( () (+)) = γ, ();, =,,...,;. ó.., é: γ, () = γ, ( ) γ, ( ). : γ, ().., ó.

37 .., ú.,,, ó ó ó, ó. í. ó é í é. é : ( ) í, ó ó. ó é ó. ó ó é ó á ó. á ó : ó () ó á. :,,., ó, ú. () = λ α ()( α )+ β α ()( α ) α= ó. ú ó: α=,,.,, í.

38 Í. Í () = λ α ()( α )+ α= α = β α () ( α )+...+ α = β α () ( α ) ó... () = λ α ()( α )+ α= = α = β α () ( α ) á ó á., (()) = ( ()) =. ó ó., () = + λ α ()(( α ) )+ α= α =, :., ( ()) = (()).. [() ()] í. ó á :, (( α ) ) = ( ( α )) = ( ()) = = (()) β α ()( ( α ) ) ó í á α β. [() ()] λ =, =,,..., [() ()] β =, =,,...,

39 . í ó é. [() ()] = [()]+[ ()] ((), ()) = [()] = σ = [ ()] ) = ( λ (( )) ) +( β (( )) ) + ( λ (( )), β (( )) = λ λ ( )+ β β ( ) + λ β ( ) = ((), ()) = λ ( )+ β ( ) [() ()] λ = λ ( )+ β ( ) = ( ), =,,..., [() ()] = β ( )+ λ ( ) β = = = ( ), =,,..., ó [ ][ ] λ = β : [ [ () ( )... ( ) ( ) ()... ( ) ] = ( ) ( )... () ( ) ( )... ( ) ( ) ( )... ( ) ( ) ( )... ( ) ]

40 Í. Í [ ( ) ( )... ( ) ( ) ( )... ( ) ] = ( ) ( )... ( ) () ( )... ( ) ( ) ()... ( ) ( ) ( )... () λ ( ) λ ( ) [ λ β ] =. λ β β. β [ ] =. ( ) ( ) ( ). ( )..,. :, () = λ α ()( α )+ α= ( ()) = λ α + = α = = β α () ( α ) λ α =, α = β α =, =,,...,. + á.,, : λ β µ µ = α = β α

41 .. ó., +.. ó.. ú é ó í. á í,,,.. { (, ), =,...,; =,..., } ( ),., (),..., () ó ó : , ú á,, á. () ó : () =, (); =,,...,. = () : ( ) = λ, (, ). =

42 Í. Í. ó : λ, (, ) = ( ); =,,..., ;,. λ, (, ) = ; =,,..., ;,, =,...,., : ó í [( )] =, () = [ ( )]. =, ó ó. ó : (( ) ( )) + λ, (, ) ( ) + = µ, = = µ, = λ, (, ) ó ó ó ó. ó = ó ( ). =

43 í á á, á, ( á ). í, ó.,,, í í, í,,... í ó. á, í í á. :. í á.. ó ( ó).. é ó í.., ó. é í á, í í. ( ), []. {..., } ó..., é., ó.

44 Í. Á., é é í. á [],, = [,]. á : [,µ] = { : () µ }, (,µ) < <. - = ú. é ó. á. ó é. é ó í ó., ó á ó á ó. {φ } ó,, ó., ó () = φ (). á () () = φ () (). á, á. ó, ú, ó. ó á á,, ó ó. á,, á ó. ó. ó. ó, ó ó -. á ó -è á ó á á ñ. í. é () é., é ó í ó í ó. ó é

45 . ó. ú é é., é -é á é á á. í í á, á. ó, é í. é,,. í é á,. ú ó, á í é ó á ó. í á.,, é ú ñ é. ó. ó. í, á é., [] í á ñ ( ) í ñ ( ó,,...)., ó ñ., ó á,,., ó. ó ó.. á. (),(),(), ú. : (),() = ()().. í: (),() = (),().. : (), ().

46 Í. Á. : ()+(),() = (),() + (),(), ú. () = (), () = (),() = ()(). :. ().. () = (), ú.. ()+() () + ().. (),() () () = (),() (),().. (),() ( () (())) χ (), (, ),, =,, = χ ( ) ( ) = χ ( ) + ǫ ( ), ǫ. { } =. é ó ( ) é é ó ( ) (, ), =,,, ó χ. í ó é.. é [] :, ó. í á. á á., á. ó é, ñí. á. í é,. ().

47 . É..,,, ó, ó : = = (). : () = =( () () )( () () ). : (( ),( )) = = ( ( ) ( ))( ( ) ( )). ó: (( ),( )) = (( ),( )). (( ))(( )) : (( ),( )) = =( ( ) ( ) )( ( ) ( ) ). ó : (( ),( )) = (( ),( )). (( ))(( )).. á ñ = ( ) ó. ó : ξ ó = ξ =., á ξ ξ, <. () : óξ () ( ξ () = ) = ξ () () =., á ξ () ξ (), <. ó : ˆ () = ξ () = ξ. í á :

48 Í. Á á ó. í. í ( é ). ó... {φ } ó,, ó., ó χ() = φ () = φ (). á χ () () = φ () = φ () (). í, - á á,,,,,. í, [] []. ó :. é á?.. á?.. ó?. []. ó á í ú ó ú. é í á,, ó é ó... ó í π ω { } = [,] ω = π á :

49 . φ () =, φ () = (ω), φ () = (ω)... - ( ) ( ).. τ = {τ } =. - ( ) á. á ú. ú á ó ú ( ) + (). () = + = (,τ)... φ φ() = ψ ψ() =. ó. φ, () = φ ( ), ψ, () = ψ ( ), φ, ()φ, () = δ,, ψ, ()φ, () =, ψ, ()ψ, () = δ, δ,. ó ó() :

50 Í. Á (), φ, ()+, ψ, () +, ψ, ()+ +, ψ, () : () =, φ, () () =, ψ, () () =, ψ, () () =, ψ, () ó () ñ (). ó ó ó.. ó ( ) = ( )+ǫ( ) é ǫ( ). ñ,, ˆ( ) = ( )( ) ˆ = = ( ) ó (): ( ) =. ó () : = Φ(Φ Φ) Φ. ó (λ): = Φ(Φ Φ + λ) Φ. : = ( ).. ó ó, á :

51 . Ó Ó [ˆ()] = [{ˆ() ()} ] = (ˆ())+(ˆ()). ( ), : (θ) = (θ) ó : ( ˆ θ ) ( ˆ θ ). (θ) ŷ = (ŷ) = Σ... ó - ó (, ),,(, ), : () = β() = ψ () = Ψ(), β θ () β = θ = ( ),ŷ = ψθ = = ( ) = ψθ = ψ()θ (). ó = ( +λ ),ŷ = ψθ = = ( +λ ) =.. ó ú (,) (,) () (). á,, [()] = (()) = ó. () = ()β(,)+ǫ (),

52 Í. Á á β ñ ǫ (). β ó é η θ : β(,) = = = η ()θ () = η() θ(). (, ),,(, ), β : ( (β) = () = ()η() θ()), ñ ó. () = ()η ()θ()+ǫ() = θ()+ǫ() = ()η ()., ó, ó θ() θ()θ () = ()θ (), : [ θθ ( ) ] () = ( ) ()θ (), θθ = θ()θ (). á = φ : (ˆ) = [ θθ ( ) ] ( φθ ) () φθ = φ()θ (). ó. = = [ η ] [ η() ], [ θ ] [ θ ()].

53 . Ó Ó é ó : θθ +λ θθ +λ ηη = ()θ () ηη = η()η (). = φ : (ˆ) = [ θθ ( )+λ θθ +λ ηη ] ( φθ ) () φθ = φ()θ ().

54

55 í í ó ó é. á é ó. é í á á í á. (.) ñ á ( ). (.) ñ ñ (,, ñ ). í í á, á í á,, í, á,, (.). á í í.. á í é ó. í,, ó é. é. :. á ó ( á ).. ( ó ).

56 Í. ñ º í ñ º ª í.: ñ.. ñ, í.,. ñ á.. í ( é ). á (, ). á á í,. í á, í í. ( : :, ) : é. í.. í ó é. ó. ó é, á ó,. (,, í, ó é,, ó é, é ó. ó ó. ó ó : ó ( ó, ó, ó, ó ó), ó (

57 . Á Í ª ñ ( ) ª ñ ( ) º ª º ª í í ª ñ ñ ( ) ª ñ ( ) º ª º ª í í.: ñ. ) é ó (é ó á á ó ó ). á. í, í,. (.) í, á. ñ í á.....: í, á. ñ., í ó, : á, á, á á á ñ. á, ñ,,.

58 Í. ª ª º º í í ª í ª á º º í í.: í ñ.,... á. á í. ó.,. á á ñ.. á,,.. á ñ ñ,,,. í ñ á.,.,.

59 ó ó. ó ú. (), (é [])., é., é í ú ó ú á é, í ñ. é - á ó.,, á., é, ó () í [,].,, =,,...,. í, ó., ó í,,,,...,,,. ó é ó,, ([]). φ, ó, ó. ó í :, () =,, φ () = á -. á á ó..,,,...,,,, ó : = = [,,, ( )],,, (, í ). ú,, ñ á. é, ([]).

60 Í. ó,.. é ó ó í ñ... º º : º : º : //.: ó. á,,, í ó é.. ó, ([]), ó é (, ó ) ó ó á ó ( é é). á í á,,, á (, ). ó é í... ó ó á χ :, =, χ.,...,, ó χ,χ,...,χ.

61 . - ó,, ó. : (χ ()) = (),,. (χ ()) = σ (),,. ( χ (),χ () ) = (,) = (),,,, =. ( χ () χ () ) = γ(;) = γ (),,,, =. ó γ(;), ó, χ(). á, χ() : ˆχ () = λ χ (),λ,...,λ =, ˆχ (), ó,,, ó ó... λ ó ˆχ () á ó á ó. á ó á á.. ó (). ó,, = λ =. í á { () :, }. = λ ( ) () σ = (Ẑ( ) ( )) = λ =. í, ([]),, {( ),...,( )} { () :,(), }. (Ẑ( ) ( )) ó σ = = (Ẑ( ) ( )) ó,, á ó ó ([]).,,, á χ ó ó: (ˆχ( )() χ( )()), λ,...,λ.. λ = =

62 Í. = λ =. : [ ] (ˆχ () χ ()) = (ˆχ () χ ()) : ( ) (ˆχ () χ ())+µ λ, ˆχ () = = λ χ() () µ ó. ó : = = σ = = = λ λ = ()+ σ () í, ó : λ λ ()+ σ () λ = λ = (). ( ) ()+µ λ. ó λ,...,λ µ ( + ) : λ ()+µ = () = λ = λ = ()+µ = ()+µ =. λ = = () () ó : ()... () λ.... ().. ().... () λ =. ()... µ =

63 . - é., γ () = σ () () () = σ () γ () ó, : γ ()... γ () γ ()... γ ()... λ. λ µ, ó γ () =. γ () λ λ = = () = = () λ µ. = ó óσ, : σ = σ () λ = () µ. á ó () = σ () γ (),, ó á σ = λ γ() µ = á ó í, ó ó á - ó. ó, á á. ó χ(), í ó ( á), (é []). -.

64 Í... ó (..),. χ () ó, ( χ () χ () ) = [ (χ () χ () ) ].,, γ() = [ ( χ () χ () ) ],, = ó á () ( ˆγ() = χ () χ () ) (), () () = {(, ) : = }, () ú ().,,. () () = {(, ) : ( ǫ,+ǫ)}, ǫ > ñ., é γ α () ( é,, é í ) (,ˆγ( )), =,..., í á.,, í í (, []). é á é í., é, é ó ( ó,, ) (,ˆγ( )), =,..., ˆγ() +.,, γ() ó ˆγ(), ó γ() á ó. γˆα() é, λ (..), ó é óσ... é í [] í ó í ˆχ (). ó : χ ( ) : =,...,, =,..., ó :

65 . - :, (). ( χ ( ),...,χ ( ) ) ó -.,, : (ˆχ ( ),..., ˆχ ( ) )., é χ( ;θ), θ (ˆχ ( ),, ˆχ ( ) ) ó : χ( ;ˆθ ). :, ()., é : χ( ; ˆθ ), =,...,. á -. áθ ó, ˆθ, χ( ;ˆθ ) ó. (). χ ó, () éχ( ;θ),θ χ( ;ˆθ ) ó ó χ., ˆχ () ˆχ = = ) λ χ ( ;ˆθ ó λ χ( ;ˆθ ) χ. é ú ú ó é. ó, (, ) é. ó ó ó. á,. é, (, ),, ú á é. í é. í é, é ú á ú., é ( ). í é. í (). (..) ó,, ó γ() λ ˆχ (), á á é é ( χ () χ () ). á é

66 Í. á. (, χ(; ˆθ ) χ(; ˆθ )) ó í. é é. é é... ó á.... ó. ª. ñ ª. ñ (º) (º) í í.: í ñ.

67 . - ª. ñ ª. ñ (º) (º) í í.: í ñ.. á. ú á ó. -,.,.. é.. é ó ó é é ó () é ó (). ó á á ó ú é ó. á.. ú é ó é ó ó ó (),.. é ó ó

68 Í. ó -... ó ó, ó : (ó) (ó).,,, ñ. á á ó,., ó χ (), é ó : ó ó ó ó. ó ( ). : = () = = ( ) χ ( ) ˆχ () ( ), = ˆχ ( ) ó, =,...,,. ó ó, é,, é í.. ó á ó á... áá é í., á ó. á ó.. í é é í á.....:.. ó é é, ó

69 . -.. á().. á() (º) (º) í í.. á().. á() (º) (º) í í.: ó ó. á. ó.. ó á.. ó, á, ñ ó - é. λ ó á á.. λ., (á ó), ó λ λ á... í λ : λ á.. á,,, í, λ ú λ.. á ó ó ó ó

70 Í..: ó ó. í......: ñ. á ( ), ó á. λ.. γ é ˆγ,. é ó () ú á ó, é ú,,. () ó á (). ó í ( é ó).. ó á ( ) ( ).. ó. ú é,. í ó..

71 . -.:. á () = α () + β () + ˆǫ () () () = α () + β () + β () + ˆǫ () (). á.. ó. ó ó. í,,.. ó (-) í í á. ó í...: ó.

72 Í. ó (º) í.: ó ó. á.. ú... ú -.. á é : -.

73 í.: : - ú.., ó, á á é.. ó.. λ, á á. ó é á. í /. é á. (.) á é í.

74 Í. á (º) í í.: λ.. ó ó é ó ó á. é ó (-) []. ó. á é., ó á. ó, ó é... ó é - χ (),, ˆχ () = λ ()χ (),λ (),,λ () :. = []. é.,, ˆχ (), ó. á

75 . Ó Ó (). ([], []) ó () = ()β()+ǫ(), á á -., () (), =,, () ó () é. ó á α(), β (), =,,, (, ) Ŷ() (). α( ),β ( ),,β ( ), ó ó., ó ˆχ () χ (), λ ( ),,λ ( ) (ˆχ () χ ()). λ ( ),,λ ( ), (ˆχ () χ ()). (.) λ ( ),,λ ( ) ó, ó (.) ó ó [], [ ( ),, ( )] [Ẑ ( ),,Ẑ( )] χ() ˆχ(),., ˆχ () (ˆχ ()) = (),,, = λ () =,.,, á á ó ó (ˆχ () χ ()), : λ ( ),,λ ( ).. ó λ () =,. (.) ó é = χ () = () = (), =,,. =

76 Í. χ (), =,,, = = (α,,α ) ( )... (α ) = () Σ Σ... Σ Σ Σ... Σ Σ = Σ Σ... Σ ( )( ) Σ = (α,α ). ó α, =,,. í í ó () ó Σ. ó ó á ˆχ (), á λ () λ () = () = (). =, χ () λ (), ó ˆχ (): ˆχ () = ()(). = λ () ó ó, = () = () =, ó () = (),, = =, = á í : =,, = =. ó ó (.) : =

77 . Ó Ó (ˆχ () χ ()) = (ˆχ ())+ (χ ()) (ˆχ (),χ ()) ( = () () )+ ()( )() = = () ()(, )() = () ()( )() () = + < () ()(, )() () + ()( )() () ()(, )(). ó, (ˆχ () χ ()), <,, =,,, : ( ) (, )... (, ) (, ) ( )... (, ) ( ) = (, ) (, )... ( ) (, ) (, )... (, ) (, ) (, )... (, ) (, ) = (, ) (, )... (, ) : = = = = = ( () ()( )() () ) ( () ()(, )() () ) ()( )() ( () ()(, )() ) ( ) ( ) = (,, ) ó ó (.) : + ( ) + +,,, = < = =

78 Í. β = (,,, ) : ((+)), ó ú β β β + β (.) = , = ó. ó ó (.) β : β ˆβ =. á, = (α,,α ) Σ.,. ˆβ =,, =,, á λ ()., ó - ó σ = (ˆχ () χ ()) á σ = ˆβ ˆβ + ˆβ,, ˆ( ) á. ó σ ó. á, (ˆχ () χ ()), ó -... : ó é. ú. ó á. ú í é ó, =. é. ó,, η = : =. ( χ( )) ( +η χ ()+ω χ () ).

79 . Ó Ó ó, ú ó á ([]). á ó. ó ú, í ú. á ñ. (, ).. (). (), á. á á á. á, ó. ó í ó,, ó é á ó. ó, á ó ( ) ( : ),, ó χ () = ˆα()+ ˆβ ()+ ˆβ ()+ǫ (). (.),, ǫ (), ú, ó ó ó (.). á.. (.)..,. á á á é..,.., (.), á.. (. í é. í í á...: í.

80 Í.., ó, ( )., ó á (.)... ó.. ( ()) ( (),..,. á, á í.. á ñ í. ó,, á, ó. á í ó.. - ( ()) ( ñ), ó,..,. á í..,. - á á, á í.. á á. á ó ( ó ( ñ)) ó á. á, ó, ( ( ñ)) (.), í ( ( ñ)) (. ), ( ( ñ)).,.. á (.)), ó. ó ó, é. ó á.,. ó ó ó (..).. ó á ó ó í.. ñ ó í.....: ó í.

81 . Í í,.. ó ñ. ñ.....:. (.) í ó. í í á. ó í...: í ó.. í é, ó ( ), ó., í, ó. é (), []. ó, ó. í í í, á ([? ], []) ([]). í. ó ( ), ó., ó ó ó ó. ( ) ó é, ó

82 Í.. í é é,, á. í í á., á ó ó. í í á ( ) ó () = β () + ()β(,) +ǫ (), ó (, )... { χ (),, } ó ú. χ (),,χ (),, =,,.. é ó,, ó. ú ú χ (),,χ (). χ () ó. Ẑ( ) = = = λ ( ), á λ á λ () ( ) χ (), =,,, =,,. : á λ λ λ (), λ λ λ (),..... λ λ λ (), ( ) ( ) χ (), ( ) ( )... χ (),.. ( ) ( ) χ (),

83 . Í, χ () () ˆχ () = λ ()χ () = í, á λ (), =,, á í,, í ó.. ó á χ () = (), =,, ˆχ () = = λ () = () = () (),. -, ó é. ó : = = (α,,α ) ( )... ( ) ( ) (α ) =. ( ) = ϑ ϑ. ϑ, =,,, Σ = Σ Σ. Σ... Σ Σ... Σ..... Σ Σ... Σ

84 Í. Σ = (α,α ), é í: ( ) ( ) ( ) =. = ( ) ϑ ϑ. ϑ = ϑ, á : (ˆχ ()) = ϑ, ó = (χ ()) = ()( ) = ()ϑ = () =,, = () (), (), =,,,. á. (), á ó ó: λ ( ),,λ ( ) (ˆχ () χ ()) : (ˆχ ()) = (χ ()) (.) ó ó: (ˆχ () χ ()) = ( ) + (, ) < = + ()( )() (, )() ( ), (, ) (, ) Σ,,. í ([]) í ó (). : = = ( ( ) ) ( ) = ( (, ) ) ( ) () = ((, )()) ( ) () = ()( )()

85 . Í ó á (ˆχ () χ ()) = + +() < = ()(.) = (.) = (,, ) ó (.) :,,, + +() < = ( ) ()+ () β = (,,, ), ó ((+)) : = β β β +() β () (.) = = () = () (). () () [(+)] [(+)] [(+)], ó β, : ˆβ = () ó - ó σ () = (ˆχ () χ ()) á ˆσ () = ˆβ ˆβ +() ˆβ () () ó ˆ( ) ó ().

86 Í... : ( ) (), í. í, ˆχ () = = λ ()χ (), á í., á λ () á íλ (,). í, á ˆχ () = = λ (,)χ (),, λ (,),,λ (,) :. á, = = () ) ó (Ẑ ( ),,Ẑ( ) ˆχ (),, á ( λ ( ) λ λ λ,, λ (( λ λ ) λ λ () λ ()),, ( λ () λ () )),,. á, í, á ( λ () λ ()), =,, í á λ (,),,. ó (). á λ (,) -é ó ó. ( ): () = β ()+ ()β(,) +ǫ (). ó á ó (, ) : Ŷ() (). α( ),β (, ),,β (, ) ó ó. ó ˆχ () χ (), λ (, ),,λ (, ) (ˆχ () χ ()). ó, (ˆχ () χ ()). á, á λ (,) ˆχ () ó í. ó λ (, ),,λ (, ) (ˆχ () χ ()) : (ˆχ ()) = (χ ()),. (.)

87 . Í. ó: á : χ () = (), =,, λ (,) = () () = ˆχ () : ˆχ () = ()â, ( ),, = () (). ˆχ () é (). () ó, ó. í, ó., (χ ()) = ()ϑ., : (ˆχ ()) = () ϑ. = (χ ()) (ˆχ ()), ˆχ () ó, ó, () ϑ = ()ϑ, = ϑ = ϑ. = ó = =.

88 Í. á, ˆχ (), ó ó,, ( ()â ) () : =. (.) ó () (â )() = (â ). ó = (â ) = ( ) + (, ) +( ) (, ). = < = = (( )), = ((, )), = (, ). ó (.),,, ( ) + =, =,, : = ( ) (.) < + (( )) ( ) (.) = ( ) + = + = =. = (.) ó. ó ó : =.

89 . Í =. (â ),, ó ó σ = (ˆχ () χ ()) ˆσ = = ) (Ĉ Ĉ + + (( )) < ) (Ĉ = ) (Ĉ Ĉ Ĉ,,Ĉ. ó, ó é. ó á á ó, ó é ó., ó,., ó, ó. ó : ó χ () = () χ (). χ (), χ () χ () = () λ () = (),, =,,, ó (.). ˆχ (), ˆχ () = = λ (,)χ () λ (,) = () (),, =,,, ó (.). ˆχ () = ˆχ (). ú (-) ó ó ó ó é á. í í é ó. ó ó ˆσ, ó, ó ˆσ () á,,,, ó... : ó ó ó, ú.

90 Í. ó. í ó., ó á,,, =,, ó [ ][ ] = [ ó á. () ó (). í, (, ),.. ó á ( ), ó á,.. ó, ó í. ó ( )., ó ú ñ., ó ñ á ñ. ñ, í ó í, ó á í. é ñ, í. ó á ñ ó ó í.. ñ ó í.....: ó í. í,.. ó ñ. ñ :. ( ()) ( ()) á ó,..,., á í. ]

91 . Ó É... á ñ í ñ á. í ( ()) ( ()) á ó,..,. á í..,. ó á,. ó. á ó.., (), ( ()), ( ñ) ( ó ( ñ)).. á, á ñ á. í. ó ( á ). á ó á ó.., í í,, á ó ó á., á ó. é (), á. (.) á ó é í.. ó é ó í (): = () = = = = ( ) χ ( ) ˆχ () ( ) í. =,, ó,. á ˆχ () = = λ ()χ (). í ú., ó. é ó

92 Í. ó.. í * * í á..... ó í : í ó. (:, é.) (.) é é í á é. é ñ ó. (.) ó í á ( ) á., á,, é í., í ó., ó ó. ó. á á é.

93 (º) ó í í í.: : ó á ( ) ( ). : ó, ó í.

94 ().:.

95 .:. ó (º) í.: ó.

96 ( ).:, ó :,.

97 ......: (.), á.

98 : (.), á.

99 ó.: (.), á. (º ) í.:, ó.

100 : á. ó í (º) í.:, ó í é (ó ).

101 (º) ó í.:, ó. (º) ó í í.:, ó í.

102 () + á á +.: á.

103 .... á á +.: á.

104

105 é ñ

106 ñ í ().: ñ.

107 ó í.: ñ.

108 é () á í í.: ñ.

109 á í ó.: ñ.

110 ñ ñ é ó.: ñ.

111 í [] -.. -,. [] ã í,.. -,.. []. ó-,... -,. []. -., ():,. []...,,. [].....,. [] é,..,, :,. [] éé... -,. []... [] ó. á é. []... :., :,. []... -., :,. []..... ():,.

112 Í []....,. []...,..., ():,. []. -., ():,. []..... []..,....,. []..,... :., :./.,. [] ,. [].... :.,. [] ó. - :.,,. []..,. []......, ():,. []... :. -,. [] ,,. []......,. :,,,.. [].. :.,. [].. -,,. []..,.

113 (), ó, í -, γ( ), γ( ),, Γ( ) ó, γ ó, λ α,, (), (),(), (), (), ξ ξ ξ ξ, á, á, é ó, é ó, ó, ó, ó, á, ó,,, ó,

114 Í á,, -,, -,,,,, ó, ó,, á,, é,,,,,,, í,,,,,,,,,,,,,,, ó,,,, á,,,,,,,,, ó,,,,,, é, é,