UNIDAD 4: NÚMEROS DECIMALES

Transcripción

1 UNIDAD 4: NÚMEROS DECIMALES 1

2 1.. LOS NÚMEROS DECIMALES Para expresar cantidades numéricas que representan partes de la unidad utilizamos los llamados números decimales. Un número decimal se descompone en: PARTE ENTERA Mayor que la unidad: unidades, decenas, centenas, 2, 81 PARTE DECIMAL Menor que la unidad: décimas, centésimas, milésimas, 2,81 2

3 2. ORDEN DE LOS NÚMEROS DECIMALES Para ordenar los números decimales: 1. Se comparan sus partes enteras y, si coinciden 2. Se comparan sus partes decimales empezando por las décimas y si son iguales se comparan las centésimas, 4,25 4,21 4 = 4 2 = 2 5 > 1 Por lo tanto 4,25 > 4,21 3

4 3..APROXIMACIÓN POR REDONDEO Es la sustitución, a partir de cierto valor, de todas las cifras por ceros. Si la primera cifra que se sustituye es 5 o mayor que 5 se aumenta en 1 la cifra anterior a la sustituida. Ejemplo: redondea el siguiente número decimal a la décima 23, , 7 23, 61 23, 6 4

5 El número 649,595 redondeado a las centenas: la cifra de las centenas es 6, la cifra siguiente es un 4,menor que 5,luego el número redondeado es 600 redondeado a las centésimas: la cifra de las centésimas es 9, la cifra siguiente es un 5,luego el número redondeado es 649, 60 5

6 4..REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES Los números decimales se representan en la recta numérica. Para representar un número decimal, se buscan los dos números enteros entre los que está comprendido. Estos dos números determinan un segmento en la recta numérica. El segmento se divide en 10 partes numéricas iguales (décimas) Representa el 1,2 y el 1,

7 7

8 8

9 5. 9

10 SUMA Y RESTA Se escriben los números con la misma cantidad de números decimales Se suman y restan como si no estuviese la coma La coma decimal se coloca donde estaba 2 3, , ,

11 MULTIPLICACIÓN Nos olvidamos de la coma decimal Multiplicamos como si fuesen números enteros La coma decimal, se mueve, hacia la izquierda tantos lugares como la suma del número de decimales de los dos factores (números). Si es preciso, se añaden ceros por la izquierda Para multiplicar por 10, 100, 1000,, se desplaza la coma hacia la derecha 1,2, 3, lugares. 0, ,6 = 1, = , = 8,3 11

12 DIVISIÓN Quitamos las comas decimales. Para ello, el dividendo y el divisor deben tener el mismo número de cifras decimales Dividimos como si fuesen números enteros Cuando no queden cifras en el dividendo para bajar, en el cociente se coloca la coma decimal y se baja un cero para continuar la división. Se bajarán tantos ceros como decimales necesitemos en el cociente 5, 72 : 1, 2 = 5, 72 : 1, 20 = 572 : ,

13 Para dividir entre 10, 100, 1000,, se desplaza la coma hacia la izquierda 1, 2, 3, lugares. Si es preciso,se añaden ceros por la izquierda 5, : = 0, , : 10 = 0, , 8 : = 0,

14 ACTIVIDADES 1. Calcula a) 60,75 + 0,3 b) 36,8 4,016 c) 8, ,8 d) 60,75 (12, ,32) e) 132,9 + (23,45 23,34) 2. Calcula a) 0,7. 32 b) 0,76. 0,8 c) 0,9. 0,06 d) 2,7. 0,59 e) 0,8 : 0,02 f) 0,08 : 0,2 3. Calcula a) 0, b) 21, c) 0, d) 25 : e) 0,025 : f) 2,5 : Calcula a) 3,14 : (100. 0,01) b) 0,1. (0,01 : 100) c) (10 : 100)

15 6. SISTEMA MÉTRICO DECIMAL 15

16 6.1..UNIDADES DE LONGITUD 16

17 6.2.. UNIDADES DE CAPACIDAD 17

18 6.3..UNIDADES DE PESO 18

19 ACTIVIDADES 1. Convierte a) 0,252 m = cm b) 4,85 dm = hm c) 0,01 dam = mm d) 0,52 l = dl e) 0,001 Kl = ml f) 1,23 hl = cl g) 3,33 Km = dm h) 14,95 t = Kg i) 9,3 dg = t 19

20 2. Ana compró 12 gominolas y 14 chicles. Cada gominola cuesta 0,10 y cada chicle 0,15. Pagó con un billete de 10. Cuánto dinero le tienen que devolver? 3. Miguel tiene 43 en monedas de 5 céntimos. Cada moneda pesa 3,92 gramos. Cuántos Kg pesan todas las monedas? 4. Los 500 folios de un paquete tienen un grosor de 6,8 cm y pesan 0,884 gramos. Cuál es el grosor, en mm, de un folio? Cuál es el peso, en gramos, de un folio? 20

21 5. Un coche consume una media de 4,2 litros de gasolina cada 100 Km. Tiene el depósito lleno y son 45 litros. Recorre 888 Km. Cuántos litros de gasolina quedan, aproximadamente, en eldepósito? 6. Una caja contiene 35 bombones iguales y pesa 0,471 Kg. El peso de la caja vacía es 149 gramos. Cuántos Kg pesa la caja después de comernos 26 bombones? 21

22 7. DECIMALES PERIÓDICOS Al dividir dos números y obtener muchos decimales, el cociente es un número decimal,que puede ser: EXACTO si el cociente es cero en algún momento PERIÓDICO si el cociente nunca es cero, pero se repite El periodo es la cifra o grupo de cifras que se repiten en el cociente 1 : 4 = 0,25 decimal exacto 5 : 3 = 1,666 decimal periódico, periodo 6 13 : 22 = 0,59090 decimal periódico, periodo 90 22

23 PROHIBIDO DIVIDIR ENTRE 0 0 : 1 = 0 1 : 0 no tiene sentido 23

24 ACTIVIDADES 1. Ordena de menor a mayor los siguientes números 6,488 6,5 6,49 6,66 6, Redondea a las milésimas el número 58, Completa 8,403 + = 212, Se compraron 3,605 Kg de fruta a 1,45 /Kg. Cuánto se debe pagar? El resultado sólo debe tener 2 cifras decimales redondeadas 24

25 5. Representa en cada una de las rectas numéricas un número decimal mayor y otro menor del que aparece representado. 25