UNIVERSIDAD NACIONAL DE FORMOSA FACULTAD DE HUMANIDADES PROFESORADO EN MATEMÁTICA

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE FORMOSA FACULTAD DE HUMANIDADES PROFESORADO EN MATEMÁTICA CÁTEDRA: TALLER II CÁLCULO FINANCIERO CICLO LECTIVO: 2009 RÉGIMEN: PROMOCIONAL CURSO: TERCER AÑO PROFESORES: TITULAR: MAG. CR. ALFONSO ROMERO J.T.P.: PROF. GUALBERTO RUIZ DIAZ

2 OBJETIVO GENERAL DEL TALLER Al término del desarrollo de este taller el alumno será capaz de: 1. Utilizar con precisión el vocabulario técnico y las fórmulas de Matemática Financiera de este contenido programático. 2. Efectuar correctamente operaciones financieras utilizando los medios y elementos necesarios para trasladar en el tiempo y de manera simbólica las cantidades de dinero que intervienen en cualquier operación de carácter financiero. 3. Aplicar correctamente en ejercicios sobre situaciones reales, las operaciones de interés, descuentos y anualidades, utilizando las tasas adecuadas. 4. Identificar los elementos de evaluación de un proyecto de inversión. FUNDAMENTACIÓN La evolución acelerada de las operaciones comerciales en nuestros días, plantea la creciente necesidad de fomentar en los profesores de matemática un mayor conocimiento y capacitación en el campo del cálculo financiero. Encontrarán el material de apoyo teórico-práctico necesario para la elaboración de modelos matemáticos, encaminados a resolver problemas financieros de diversas naturalezas con manejo de calculadoras científica-financiera y también es uso de computadoras (Excel) para dar soluciones a problemas de cálculo financiero de la vida real, relacionadas con las inversiones de capital, los préstamos hipotecarios, los fondos para depreciación de bienes, la construcción de tablas de amortización, tasas de crecimiento, rentas, etc., y a la vez le permitan realizar investigaciones vinculadas con otros temas, de la economía, contabilidad, etc. METODOLOGÍA DE TRABAJO Los trabajos en clase se realizarán a través de la metodología aula taller, que permite la participación activa de los alumnos en la producción de nuevos saberes tanto en forma individual como grupal. Para ello: 1. La construcción de los aprendizajes se realizará a partir de los conocimientos previos y su integración significativa con la nueva información. 2. Los contenidos se organizarán desde la estructura disciplinaria (significación lógica), la estructura cognoscitiva de los alumnos, sus saberes e intereses (significatividad psicológica) y desde el contexto social y cultural (significatividad sociocultural). 3. Las actividades favorecerán el trabajo colectivo de investigación en el aula, la motivación y el pensamiento divergente. Se plantearán situaciones problemáticas secuenciadas según hipótesis de progresión, que el docente formulará. 4. El alumno será protagonista de su propio aprendizaje a través de actividades que propiciarán la resolución de situaciones problemáticas. 5. El docente organizará, orientará, favorecerá los aprendizajes y la reflexión crítica utilizando estrategias de enseñanza como: Pequeños grupos. Debates. Exposición dialogada. Integración bibliográfica. 6. La evaluación se realizará en los distintos momentos (al inicio, durante y al finalizar secuencias didácticas), y/o al finalizar determinadas unidades, a través de trabajos prácticos, grupales e individuales; utilizando diferentes instrumentos. Serán evaluados: Carpeta de trabajos prácticos. Contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales. Presentación de un informe grupal de trabajo práctico integrador del tema elegido, previo acuerdo con el docente. Exposición de trabajo. Cuestionarios.

3 CRONOGRAMA SUJETO A FLEXIBILIDAD 1 PARTE: Corresponde a las unidades didácticas 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Cantidad de clases: 10 Tiempo propuesto para cada clase: 2½ horas. Fecha estimada de finalización:. 2 PARTE: Corresponde a las unidades didácticas 7, 8, 9, 10 y 11. Cantidad de clases: 10 Tiempo propuesto para cada clase: 2½ horas. Fecha estimada de finalización:. Evaluación final: DE LA APROBACIÓN SIN EXAMEN FINAL Calificación mediante escala numérica del 1 al 10. Exigencias: 1. Asistencia a clase no inferior al 70%. 2. Las evaluaciones continuas (grupales o individuales) de los contenidos deberán ser aprobados con notas igual a 7 (siete) o superiores a ella. 3. Los alumnos que no cumplimenten las exigencias 1. y 2. tendrán la posibilidad de aprobar el taller con examen final mediante el desarrollo expositivo de temas elegidos por el docente. 4. La integración del grupo debe ser no más de 2 alumnos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Correcta aplicación de los conceptos teóricos a casos prácticos. 2. Adaptación evolutiva en función de la dinámica tecnológica. 3. Adecuada utilización del vocabulario técnico específico. 4. Adecuada utilización de las normas básicas de exposición oral y escrita. 5. Correcta aplicación teórica a la realidad contextual. 6. Presentación en tiempo y forma de los trabajos solicitados. 7. Correcta interpretación de las consignas. CONTENIDOS CONCEPTUALES UNIDAD 1: GENERALIDADES a) Concepto de Matemática Financiera; b) La Operación Financiera; c) Elementos de la Operación Financiera; d) Capital e Interés; e) Componentes de la Tasa; f) Operaciones Simples y Complejas; g) Métodos de Cálculo del Interés. UNIDAD 2: INTERÉS SIMPLE a) Concepto; b) Fórmula de Monto y Derivadas; c) Determinación del Tiempo; d) Método de los Divisores Fijos; e) Otras Técnicas Aplicadas. UNIDAD 3: INTERÉS COMPUESTO a) Concepto; b) Fórmula de Monto y Derivadas; c) Fórmulas Derivadas; d) Capitalización Subperiódica; e) Soluciones prácticas al Tiempo Fraccionario. Convención Lineal y Convención Exponencial; f) Comparación analítica y gráfica del Monto a Interés Simple e Interés compuesto; g) Capitalización Continua. UNIDAD 4: DESCUENTO a) Concepto; b) Descuento Comercial; c) Descuento Racional a Interés Simple; d) Descuento a Interés Compuesto; e) Descuento con Tasa de Descuento; f) Comparaciones. UNIDAD 5: EQUIVALENCIA DE CAPITALES a) Concepto; b) En el Interés Compuesto; c) Vencimiento Común y Medio; d) Su aplicación en el Descuento Compuesto. Resultados.

4 UNIDAD 6: TASAS DE INTERÉS a) Normal, Efectiva, Equivalente, Convertible e Instantánea. Desarrollo de las fórmulas; b) Proporcionalidad y Equivalencia entre las Tasas; c) Tasa Efectiva y Equivalencia en otros sistemas; d) Teoría General del Interés. UNIDAD 7: RENTAS a) Concepto y Clasificación; b) Rentas Ciertas, Temporarias, en general; c) Rentas Inmediatas, Diferidas y Anticipadas. UNIDAD 8: IMPOSICIONES a) Imposiciones Vencidas a Interés Compuesto; b) Imposiciones Adelantadas a Interés Compuesto; c) Tiempo Fraccionario; d) Imposiciones a Interés Simple; e) Fórmulas Combinadas. UNIDAD 9: AMORTIZACIONES a) Sistema Acumulado o Francés; b) Tiempo Fraccionario; c) Pagos en subperiodos; d) Cálculo de la Tasa de Interés; e) Marcha progresiva de las Amortizaciones; f) La Deuda en función del Fondo Amortizante; g) Amortizaciones Reales en función de la Cuota; h) Tasa de Amortización. UNIDAD 10: OTROS SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN DE DEUDAS a) Sistema Americano; b) Sistema de Amortización Real Constante; c) Rentas Perpetuas; d) Sistema de Interés Directo y otros sistemas. UNIDAD 11: INTRODUCCIÓN A LA EVALUACIÓN DE INVERSIONES a) Valuación de Proyectos: Conceptos iniciales; b) Etapas y estudios en la formulación de un proyecto de inversión; c) Técnica de valuación de proyectos: Valor Presente Neto (VPN), Tasa Interna de Retorno (TIR), PAY BACK o Periodo de Recupero, Tasa contable, Relación Beneficio Costo (B/C); d) Casos prácticos. CONTENIDOS PROCEDIMENTALES UNIDAD 1: GENERALIDADES 1. Describir lo que es Cálculo Financiero. 2. Identificar la operación financiera. 3. Describir los elementos de la operación financiera. 4. Definir las operaciones simples y complejas. 5. Describir los métodos de cálculo. 6. Manejo de calculadora científica. UNIDAD 2: INTERÉS SIMPLE 1. Explicar el concepto de interés simple. 2. Relacionar conceptos para inferir la fórmula de monto y derivadas. 3. Fundamentar la coordinación de los tiempos. 4. Explicar y ejemplificar situaciones en que se aplican divisores fijos. 6. Formular problemas similares y resolverlos. 7. Manejo de calculadoras simples y computadora personal. UNIDAD 3: INTERÉS COMPUESTO 1. Explicar el concepto de interés compuesto. 2. Relacionar conceptos para inferir el desarrollo de la fórmula de monto y a partir de estas las derivadas. 3. Explicar la coordinación de tiempo de la tasa de interés y capitalización. 4. Manejo de calculadoras científicas, financieras y computadora personal. UNIDAD 4: DESCUENTO 1. Explicar el concepto de descuento. 2. Establecer la clasificación de descuentos. 3. Relacionar los distintos descuentos. 4. Determinar el descuento individual equivalente a una serie. 5. Determinar el importe acreditado y el importe que aún se debe cuando se realiza un pago parcial. 6. Usar las condiciones de ventas que aparecen en una factura para determinar las distintas componentes.

5 7. Manejo de calculadoras científicas, financieras y computadora personal. UNIDAD 5: EQUIVALENCIA DE CAPITALES 1. Explicar y ejemplificar los factores de capitalización y actualización. 2. Explicar el concepto de capitales equivalentes teniendo en cuenta el principio de equidad. 3. Relacionar conceptos para inferir la fórmula de vencimiento común y medio. 4. Formular problemas de aplicación. 5. Manejo de calculadoras científicas, financieras y computadora personal. UNIDAD 6: TASAS DE INTERÉS 1. Explicar el concepto de tasa de interés y establecer la clasificación. 2. Explicar la coordinación de tiempo en la tasa de interés, la capitalización y actualización. 3. Ejemplificar situaciones en que se aplican las distintas tasas. 4. Explicar el concepto de la teoría general de interés. 6. Manejo de calculadoras científicas, financieras y computadora personal. UNIDAD 7: RENTAS 1. Explicar el concepto de rentas y establecer la clasificación. 2. Identificar los problemas que plantean las rentas. 3. Relacionar conceptos para inferir el valor actual y final de las rentas ciertas, temporarias en general. 4. Ejemplificar las rentas inmediatas, diferidas y anticipadas. 6. Manejo de calculadoras científicas, financieras y computadora personal. UNIDAD 8: IMPOSICIONES 1. Definir el concepto de imposición y dar su fórmula fundamental. 2. Relacionar los conceptos para inferir las fórmulas derivadas. 3. Usar las tablas apropiadas para calcular el importe de la anualidad. 4. Determinar el importe total recibido o pagado durante la duración de una anualidad. 5. Explicar técnicas para calcular las tasas y el tiempo, caso en que no resulte entero. 6. Explicar fórmulas combinadas. 7. Formular problemas de aplicación. 8. Manejo de calculadoras científicas, financieras y computadora personal. UNIDAD 9: AMORTIZACIONES 1. Explicar el concepto de amortización. 2. Preparar un programa de amortización mostrando como se liquida un préstamo. 3. Preparar un programa de fondo de amortización para verificar que se obtendrá el valor requerido al vencimiento. 4. Usar tabla de valor actual. 6. Manejo de calculadoras científicas, financieras y computadora personal. UNIDAD 10: OTROS SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN DE DEUDAS 1. Describir otro sistema de amortización de deudas. 2. Establecer comparación con otros sistemas de amortización. 3. Construir cuadros de amortización propios de cada sistema. 4. Manejo de calculadoras científicas, financieras y computadora personal. UNIDAD 11: INTRODUCCIÓN A LA EVALUACIÓN DE INVERSIONES 1. Adquirir los conocimientos relacionados con la teoría de la inversión. 2. Calcular proyectos de inversión. 3. Calcular el VAN y la TIR en Excel. 4. Habilidad para manejar calculadora científica o financiera, y computadora personal para el cálculo de inversión.

6 BIBLIOGRAFÍA BÁSICA: GONZÁLEZ GALÉ, José Intereses y Anualidades Ciertas Ediciones Machi B. A 1973 GIANNESCHI, Mario A. Curso de Matemática Financiera 1996 APARICIO A., GALLEGO R., IBARRA A., MONROBEL J. Cálculo Financiero Teoría y Ejercicios Editorial Alfa Centauro 2002 ROSIELLO, Juan Carlos Cálculo Financiero Ejercicios con Explicación Edición 2004 BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA: CISSELL, Robert y Helen Matemática Financiera. INSOLERA, Filadelfo Curso de Matemática Financiera y Actuarial. MOORE, Justin H. Manual de Matemática Financiera. APREDA, Rodolfo Matemática Financiera. AYRES, Frank Matemática Financiera. TAJANI, Miguel M. Matemática Financiera. CUNEO, Eduardo Tasas Ficticias y Tasas Reales FERRER, Jaune Cálculo Financiero ROTELA, Arsenio Ramón Manual de Ejercicios y Problemas